〔人教版〕等边三角形教学课件13

12.3.2等边三角形班级：初二（4）12.3.2等边三角形班级：初二（4）1练习：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°则∠C=

.

2、在△ABC中，若∠A=∠C，则

=.3、如下图，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

；（3）∵AD是高，∴

=

，∠

=∠

.

ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC练习：ABCD70°ADBCBADCAD2ABCABC腰和底相等等边对等角三线合一等腰三角形等边三角形九线合三轴对称图形（1条）轴对称图形（3条）三个内角都相等，每一个都是60º.等腰等边ABCABC腰和底相等等边对等角三线合一等腰三角形等边三角形3ABC如图，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如图，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°4练习：1、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于O，则∠BOC=

度.OEDCBA120练习：1、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于52、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（）度？120练习：2、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AE6满足什么条件的三角形是等边三角形？ABCABCBAC三条边都相等三个角都相等有一个角是60°等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.满足什么条件的三角形是等边三角形？ABCABCBAC三条边都7判断:①、有两个角相等的三角形是等边三角形.②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形.③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.④、三个角都相等的三角形是等边三角形.判断:8归纳：等边三角形的性质和判定有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三个角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等边三角形归纳：等边三角形的性质和判定有一个角是60°的等腰三角形是等9例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等边三角形（）三个角都相等的三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明10例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等边三角形（）∴AＤ＝AＥ有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明11例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等边三角形（）有两个角是60°的三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明12练习：

（课本54页练习2）

1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些于BD相等的线段？ABCDEF练习：（课本54页练习2）ABCDEF132、有一个内角为60°的三角形是（）A等腰三角形B等边三角形C轴对称图形D不能确定D练习：2、有一个内角为60°的三角形是（）D练习：14练习：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长是（）cm.

9练习：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm154、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=

60°，则BC=（）cm.

5练习：4、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=60°，16练习：5、如图，△ABD，△AEC是等边三角形.求证：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC练习：5、如图，△ABD，△AEC是等边三角形.ABCDE△17作业：课本第57~58页11、13题.作业：186、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰

92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国

93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古

94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔

95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼

96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明

的的的真理的殿堂。——布鲁诺

97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基

98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯

99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基

100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》

57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来

6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》1912.3.2等边三角形班级：初二（4）12.3.2等边三角形班级：初二（4）20练习：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°则∠C=

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2、在△ABC中，若∠A=∠C，则

=.3、如下图，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分线，∴

⊥

，

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；（3）∵AD是高，∴

=

，∠

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ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC练习：ABCD70°ADBCBADCAD21ABCABC腰和底相等等边对等角三线合一等腰三角形等边三角形九线合三轴对称图形（1条）轴对称图形（3条）三个内角都相等，每一个都是60º.等腰等边ABCABC腰和底相等等边对等角三线合一等腰三角形等边三角形22ABC如图，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如图，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°23练习：1、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于O，则∠BOC=

度.OEDCBA120练习：1、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于242、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（）度？120练习：2、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AE25满足什么条件的三角形是等边三角形？ABCABCBAC三条边都相等三个角都相等有一个角是60°等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.满足什么条件的三角形是等边三角形？ABCABCBAC三条边都26判断:①、有两个角相等的三角形是等边三角形.②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形.③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.④、三个角都相等的三角形是等边三角形.判断:27归纳：等边三角形的性质和判定有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三个角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等边三角形归纳：等边三角形的性质和判定有一个角是60°的等腰三角形是等28例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等边三角形（）三个角都相等的三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明29例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等边三角形（）∴AＤ＝AＥ有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明30例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：△ＡＤＥ是等边三角形．ABCDE证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等边三角形（）有两个角是60°的三角形是等边三角形例４：如图，△ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE证明31练习：

（课本54页练习2）

1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些于BD相等的线段？ABCDEF练习：（课本54页练习2）ABCDEF322、有一个内角为60°的三角形是（）A等腰三角形B等边三角形C轴对称图形D不能确定D练习：2、有一个内角为60°的三角形是（）D练习：33练习：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长是（）cm.

9练习：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm344、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=

60°，则BC=（）cm.

5练习：4、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=60°，35练习：5、如图，△ABD，△AEC是等边三角形.求证：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC练习：5、如图，△ABD，△AEC是等边三角形.ABCDE△36作业：课本第57~58页11、13题.作业：376、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰

92、成功