光栅衍射-X射线课件

§4-4光栅衍射1§4-4光栅衍射1大量平行等宽等间距的狭缝(或反射面)构成的光学元件。一、光栅衍射光栅(透射光栅)反射光栅从工作原理分(闪耀光栅)2大量平行等宽等间距的狭缝(或反射面)构成的光学元二、衍射光栅机制光栅全息光栅在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光。通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。1.光栅制作3二、衍射光栅机制光栅全息光栅在玻璃片上刻划出一系列平行通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。单缝衍射条纹光栅衍射谱线通常让光栅工作于夫琅禾费衍射条件下。4通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉2.光栅常数透光缝宽度

a不透光缝宽度

b光栅常数三、光栅方程

与光轴成φ角的两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k，则所有光线在该方向上都满足加强条件。平行于光轴的光线将在焦点的位置产生0级极大。52.光栅常数透光缝宽度a不透光缝宽度b光栅常数三、光栅方用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差加强光栅方程把满足上式的极大称为主极大。6用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差加强光栅方程把四、谱线位置加强当角很小时由光栅方程明纹7四、谱线位置加强当角很小时由光栅方程明纹7例1：分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,取能观察到的谱线有5级共11条为：8例1：分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光栅衍射在相邻的主极大之间有一个很宽的暗区，是多光束叠加的结果。对于某一衍射角φ，相邻狭缝的位相差相同。合振动的幅度为合成的光振动是一个同振幅、同频率、有恒定位相差的振动合成。设光栅共有N条狭缝：则对于光来说合成的振幅：9光栅衍射在相邻的主极大之间有一个很宽的暗区，是多光束叠加的结对于光来说合成的振幅：当sin(Nθ/2)=0时，屏上出现暗纹。m≠N(m=N时θ=2π是极大），即m不能为N的倍数。由上面的计算知：在主极大之间，有N-1个极小。因光栅条数很大，（在100/cm~10000/cm）故极小连成一片暗区。在极小之间，还有一些次极大，亮度很小。注意：这里的N是指总条数10对于光来说合成的振幅：当sin(Nθ/2)=0时，屏上出播放动画11播放动画11播放动画图中的N表示光栅的总条数。与单位长度的条数n=1/(a+b)不同。12播放动画图中的N表示光栅的总条数。与单位长度的条数n=1/(例2：用波长632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有500条刻线（2）每厘米有8000条刻线的光栅，分别计算两种光栅的第一级，第二级明条纹的衍射角。解：对500条刻线的光栅(a+b)=0.01/n第一级：(a+b)sinφ=±λφ=±1.80第二级：φ=±3.60对8000条刻线的光栅第一级φ=±30.80第二级13例2：用波长632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有5这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.光栅斜入射情况两两相邻光线的光程差仍都相同。式中角的正负规定：衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时>0，反之<0。明纹14这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.光栅斜入射情况两两相邻光线例3.波长为500nm的单色光，以30°入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每1cm上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中央明纹处φ=0，θ=300，k=2令=p/2，得可以看到5级光谱，7条谱线为：k=0,±1,2,3,4,5解：光线斜入射时15例3.波长为500nm的单色光，以30°入射角照射在光五、缺级现象1.

光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。2.当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，出现缺级。0I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线16五、缺级现象1.光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结播放动画17播放动画17单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：两式相比3.缺级条件I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线易见上式中仅当(a+b)/a是整数(分数）时才发生缺级18单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：两式相比3.缺级条件I单I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线m为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级。当m=4时谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。当m=3/2时谱线中的第–6、–3、3、6级条纹缺级。19I单0-2-112I048-4-8单缝衍射光栅衍射m为整数时X射线衍射20X射线衍射20一、X射线1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为X射线。历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖。21一、X射线1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克2222伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。23伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。2424X射线二、X射线性质冷却液1.X射线波长很短，穿透力很强。2.X射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。衍射现象很小。3.X射线产生机制金属靶克鲁斯克管25X射线二、X射线性质冷却液1.X射线波长很短，穿透力很强。X射线有两种产生机制一种是由于高能电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换成辐射能----轫制辐射，X光谱连续。其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回到基态时，辐射出X射线，光谱不连续。伦琴未发现X射线的衍射现象，<<光栅缝宽因为26X射线有两种产生机制一种是由于高能电子打到靶上后，电子受三、劳厄斑1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯•劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约10nm，与X射线波长接近，衍射现象明显。单晶片X射线照相底片27三、劳厄斑1912年德国慕尼黑大学的实验物理劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖。四、布拉格公式1913年英国的布拉格父子，提出了另一种精确研究X射线的方法，并作出了精确的定量计算。由于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。28劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖。四、布拉格公式晶格常数：X射线经两晶面反射产生干涉，两束光的光程差为：加强布拉格公式掠射角:X射线射到晶面时与晶面夹角。C29晶格常数：X射线经两晶面反射产生干涉，两束光的光程差为：加强x射线分光计:谱线连续分布的x射线照射到晶体后，不同的频率在不同的角度上产生极大。30x射线分光计:30例[9—3—5]以波长为1.10×10-10m的X-射线照射某晶面，在与晶面成11015’入射时获得第一级极大反射光，问该晶体晶面间距d为多大?以一束待测的X-射线照射该晶面，测得第一级极大的反射光相应的入射线与晶面夹角为17030’问待测x—射线的波长是多少?解：由布拉格公式入射线与晶面夹角θ’＝17030’时λ’=2dsinθ’=2×2.82×10-10×sin17030’

=1.7×10-10（m）31例[9—3—5]以波长为1.10×10-10m的X-射线

§4-4光栅衍射32§4-4光栅衍射1大量平行等宽等间距的狭缝(或反射面)构成的光学元件。一、光栅衍射光栅(透射光栅)反射光栅从工作原理分(闪耀光栅)33大量平行等宽等间距的狭缝(或反射面)构成的光学元二、衍射光栅机制光栅全息光栅在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光。通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。1.光栅制作34二、衍射光栅机制光栅全息光栅在玻璃片上刻划出一系列平行通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。单缝衍射条纹光栅衍射谱线通常让光栅工作于夫琅禾费衍射条件下。35通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉2.光栅常数透光缝宽度

a不透光缝宽度

b光栅常数三、光栅方程

与光轴成φ角的两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k，则所有光线在该方向上都满足加强条件。平行于光轴的光线将在焦点的位置产生0级极大。362.光栅常数透光缝宽度a不透光缝宽度b光栅常数三、光栅方用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差加强光栅方程把满足上式的极大称为主极大。37用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差加强光栅方程把四、谱线位置加强当角很小时由光栅方程明纹38四、谱线位置加强当角很小时由光栅方程明纹7例1：分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,取能观察到的谱线有5级共11条为：39例1：分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光栅衍射在相邻的主极大之间有一个很宽的暗区，是多光束叠加的结果。对于某一衍射角φ，相邻狭缝的位相差相同。合振动的幅度为合成的光振动是一个同振幅、同频率、有恒定位相差的振动合成。设光栅共有N条狭缝：则对于光来说合成的振幅：40光栅衍射在相邻的主极大之间有一个很宽的暗区，是多光束叠加的结对于光来说合成的振幅：当sin(Nθ/2)=0时，屏上出现暗纹。m≠N(m=N时θ=2π是极大），即m不能为N的倍数。由上面的计算知：在主极大之间，有N-1个极小。因光栅条数很大，（在100/cm~10000/cm）故极小连成一片暗区。在极小之间，还有一些次极大，亮度很小。注意：这里的N是指总条数41对于光来说合成的振幅：当sin(Nθ/2)=0时，屏上出播放动画42播放动画11播放动画图中的N表示光栅的总条数。与单位长度的条数n=1/(a+b)不同。43播放动画图中的N表示光栅的总条数。与单位长度的条数n=1/(例2：用波长632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有500条刻线（2）每厘米有8000条刻线的光栅，分别计算两种光栅的第一级，第二级明条纹的衍射角。解：对500条刻线的光栅(a+b)=0.01/n第一级：(a+b)sinφ=±λφ=±1.80第二级：φ=±3.60对8000条刻线的光栅第一级φ=±30.80第二级44例2：用波长632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有5这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.光栅斜入射情况两两相邻光线的光程差仍都相同。式中角的正负规定：衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时>0，反之<0。明纹45这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.光栅斜入射情况两两相邻光线例3.波长为500nm的单色光，以30°入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每1cm上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中央明纹处φ=0，θ=300，k=2令=p/2，得可以看到5级光谱，7条谱线为：k=0,±1,2,3,4,5解：光线斜入射时46例3.波长为500nm的单色光，以30°入射角照射在光五、缺级现象1.

光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。2.当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，出现缺级。0I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线47五、缺级现象1.光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结播放动画48播放动画17单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：两式相比3.缺级条件I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线易见上式中仅当(a+b)/a是整数(分数）时才发生缺级49单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：两式相比3.缺级条件I单I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线m为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级。当m=4时谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。当m=3/2时谱线中的第–6、–3、3、6级条纹缺级。50I单0-2-112I048-4-8单缝衍射光栅衍射m为整数时X射线衍射51X射线衍射20一、X射线1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为X射线。历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖。52一、X射线1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克5322伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。54伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。5524X射线二、X射线性质冷却液1.X射线波长很短，穿透力很强。2.X射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。衍射现象很小。3.X射线产生机制金属靶克鲁斯克管56X射线二、X射线性质冷却液1.X射线波长很短，穿透力很强。X射线有两种产生机制一种是由于高能电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换成辐射能----轫制辐射，X光谱连续。其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回到基态时，辐射出X射线，光谱不连续。伦琴未发现X射线的衍射现象，<<光栅缝宽因为57X射线有两种产生机制一种是由于高能电子打到靶上后，电子受