AUTODYN培训二教学讲解课件

2022/12/17ANSYSAUTODYN

基础培训二2022/12/16ANSYSAUTODYN

基础培训2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用

2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17AUTODYN求解器类型LagrangeEulerALESPHShellBeam2022/12/16AUTODYN求解器类型Lagrang2022/12/17拉格朗日求解器节点与材料一起运动通常用于固体求解T=0.0T>0.02022/12/16拉格朗日求解器节点与材料一起运动T=0.2022/12/17在初始计算中，通过对节点速度积分得到新节点位置；通过新节点的坐标位置，计算新单元密度和单元应变率。Dt拉格朗日求解器计算周期2022/12/16在初始计算中，通过对节点速度积分得到新节2022/12/17通过应变，新的应力可以计算得到；对于各向同性材料，单元变形能分成两个独立的部分。体积改变形状改变拉格朗日求解器计算周期2022/12/16通过应变，新的应力可以计算得到；体积改变2022/12/17拉格朗日求解器体积改变是由球应力张量引起；形状改变是由于偏应力张量引起；球应力由状态方程(EOS)求解；偏应力是由胡克定律(弹性)和塑性屈服准则(本构关系)求解-即AUTODYN的强度模型；再加上失效模型就构成了一个完整的材料模型。计算周期2022/12/16拉格朗日求解器体积改变是由球应力张量引起2022/12/17一旦计算单元的内部应变率被决定，每一个节点的受力能被计算；在这个阶段，任何从边界条件或者与其它物体作用的外力作为最后的节点力；知道节点力，可以计算节点加速度；积分节点加速度可以得到节点新的速度；完整的一个计算周期，重复这样的周期达到要求的求解时间或循环次数。拉格朗日求解器计算周期2022/12/16一旦计算单元的内部应变率被决定，每一个节2022/12/17质量守恒能量守恒状态方程动量守恒积分积分S

力S

质量初始条件节点位移应变率，密度压力，内能偏应力节点力节点加速度节点速度外力(边界条件和相互作用力)拉格朗日求解器计算周期2022/12/16质量守恒能量守恒动量守恒积分积分S2022/12/17拉格朗日求解器低速挤压碰撞2022/12/16拉格朗日求解器低速2022/12/17拉格朗日求解器结构求解器(V5和更早版本)；2D体单元和壳单元3D体单元、壳单元和杆单元非结构求解器(V6和以后版本)；3D体单元、壳单元和杆单元结构和非结构求解器能用在同一个模型中；非结构化求解器特点：求解更快内存更小适合更多的单元类型可以方便地输入非结构网格结构化网格能被转换成非结构化网格。结构和非结构求解器2022/12/16拉格朗日求解器结构求解器(V5和更早版本2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构求解器单元和面连通性数据存储满足精确要求结构求解器基于IJK空间单元和面通过IJK空间定义(与数据存储一样)数据存储直接与单元拓扑相连2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构求解器结构求解2022/12/17拉格朗日体单元求解器8节点精确体积积分；可选的8节点，近似单点高斯体积积分适合非结构求解器；FE公式(Hallquist)对于弯曲变形，单元精度会有一些损失使用人工粘性处理冲击问题；使用沙漏控制保证稳定性；五面体单元–退化六面体单元；非结构六面体求解速度约为结构求解的两倍；非结构求解需要的内存比结构求解少30%。六面体/五面体求解器2022/12/16拉格朗日体单元求解器8节点精确体积积分2022/12/17拉格朗日体单元求解器比较：内存(Mb)时间(Min)加速比结构4001.741.00非结构(Exact)3400.881.97非结构(Gauss)3400.622.803.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP500,000单元效率内存速度六面体/五面体求解器2022/12/16拉格朗日体单元求解器比较：内存(Mb)时2022/12/17拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器结构六面体(IJK) 非结构六面体(Exact)2022/12/16拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器2022/12/17拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器Structured(IJK)UnstructuredExactUnstructuredGauss2022/12/16拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器2022/12/17拉格朗日体单元求解器头盔碰撞2022/12/16拉格朗日体单元求解器头盔碰撞2022/12/17拉格朗日体单元求解器

结构非结构结构非结构头盔碰撞运行时间结构求解器：443分钟(36284cycles)非结构求解器：265分钟(37013cycles)

2022/12/16拉格朗日体单元求解器结构2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器SCPTet

ANPTetstandardconstantpressureAverageNodalPressure2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器S2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器SCPTet

ANPTet2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器S2022/12/17拉格朗日壳单元求解器2D采用有限差分方法；3D采用有限体积方法；节点轨迹变形；厚度是一个填充参数；假设厚度方向为零应变；时间步长由长/宽决定，不由厚度决定。2022/12/16拉格朗日壳单元求解器2D采用有限差分方2022/12/17拉格朗日壳单元求解器非结构求解比结构求解器更有效在相同的内存条件下，非结构求解器存放的数据多于结构求解器四边形单元内存(Mbytes)时间(分钟)加速比结构5903.131.00非结构5951.162.703.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP2022/12/16拉格朗日壳单元求解器非结构求解比结构求解2022/12/17拉格朗日壳单元求解器四边形壳单元结构VS非结构2022/12/16拉格朗日壳单元求解器四边形壳单元结构V2022/12/17拉格朗日壳单元求解器结构非结构金属成型运行时间(65,000cycles)结构网格(IJK)3,814分钟非结构网格1,722分钟2022/12/16拉格朗日壳单元求解器结构非结构金属成型运2022/12/17拉格朗日壳单元求解器非结构主四边形壳单元金属冲压成型2022/12/16拉格朗日壳单元求解器非结构主四边形壳单元2022/12/17拉格朗日壳单元求解器四边形/三角形壳单元非结构(上面)、结构四边形(中间)、结构三角形(底部)位移时间2022/12/16拉格朗日壳单元求解器四边形/三角形壳单2022/12/17拉格朗日壳单元求解器用户定义层数；每一层可以是各向同性或异性材料；每一层指定一个厚度。多层复合壳单元外层内层2022/12/16拉格朗日壳单元求解器用户定义层数；多层2022/12/17拉格朗日梁单元求解器2节点的梁单元公式；允许大的轴向应变。内存(Mbytes)时间(分钟)加速比IJK梁1500.441.00非结构梁1650.251.763.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP结构/非结构梁单元求解器效率(100,000梁单元)例子：2022/12/16拉格朗日梁单元求解器2节点的梁单元公式2022/12/17拉格朗日梁单元求解器梁单元截面形状2022/12/16拉格朗日梁单元求解器梁单元截面形状2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧单元2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧单元2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧单元速度与时间曲线2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧单元速度与时间曲线2022/12/17拉格朗日梁求解器阻尼单元2022/12/16拉格朗日梁求解器阻尼单元2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧&阻尼单元联合速度与时间曲线2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧&阻尼单元联合速2022/12/17拉格朗日梁单元单根梁

多根梁2D梁构架3D梁构架梁求解器集合组名(类型，梁号[单元/梁])

2022/12/16拉格朗日梁单元单根梁梁求解器集合组名(2022/12/17拉格朗日壳&梁求解器冲击波对结构中的影响2022/12/16拉格朗日壳&梁求解器冲击波对结构中的2022/12/17拉格朗日求解器(3D)兼容性：模型非结构和结构(IJK)求解器能在一个模型中使用；接触在任意非结构/结构(IJK)之间使用；连接在任意非结构/结构(IJK)之间使用；与3DFCT和多物质欧拉耦合包括厚度壳单元；并行可用于结构求解器和非结构求解器。2022/12/16拉格朗日求解器(3D)兼容性：2022/12/17拉格朗日求解器优势：更少的循环计算时间(与Euler/SPH比较)；清晰的材料界面和边界定义；时间历史信息完整；强度模型好；较少的冲击扩散；代码相对简单。壳单元优势：时间步长由单元面积决定，不是单元厚度。梁单元优势：

时间步长由单元长度决定，不是横截面积。不足：单元变形导致时间步长变小；单元变形导致网格混乱；特殊的需要碰撞/滑移界面。2022/12/16拉格朗日求解器优势：壳单元优势：梁单2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17模型生成结构化网格用(I,J,K)指标空间；网格在AUTODYN里生成；通过ICEM-CFD或TrueGrid输入结构化网格；完全的Fill使用选项(用材料/初始条件)；边界条件用指标空间，交互式或者组施加。非结构化网格使用单元/节点连通性；目前，不能在AUTODYN中生成网格；通过LS-DYNA.k文件和Nastran.dat文件输入非结构网格；转换结构化网格为非结构化网格；有限的使用Fill选项；边界条件用交互式或者组施加。2022/12/16模型生成结构化网格2022/12/17结构求解器对于每一个Part，一个结构化网格通过单元、节点和空间位置定义连通性；网格可以看成两中空间：指标空间（I、J、K）物理空间（X、Y、Z）指标空间在节点之间定义连通性；物理空间定义节点的空间坐标；物理空间通常用来识别；指标空间用来建立模型。2022/12/16结构求解器对于每一个Part，一个结构2022/12/17结构求解器指标空间在AUTODYN里，每一个结构Part定义一个指标空间(i,j,k)，i,j,k是从1到N的的整数指标空间是矩形(2D)或立方体(3D)2022/12/16结构求解器指标空间2022/12/17结构求解器物理空间在AUTODYN里，每一个结构Part也定义一个xyz空间，x,y,z是实数在物理空间里，通常网格有一个形状i=12022/12/16结构求解器物理空间i=12022/12/17结构求解器不用区域不是所有在指标空间定义的单元都需要定义物理空间-这就可以实现复杂几何模型划分网格不用的单元连接的节点指标空间物理空间2022/12/16结构求解器不用区域不用的连接的节点指标空2022/12/17结构求解器Part向导(predef)允许自动划分预先确定几何的结构化网格：2DVolume:Box，Quad，Circle，尖顶拱形，菱形，三角形，楔形3DVolume:Box,Hex,Cylinder,Sphere,尖顶拱形,Fragments/BricksShells:Plate,CylinderBeams:Single,Multiple,2DFrame,3DFrame网格转换AUTODYN里创建结构化网格输入结构化网格：ICEM-CFDTrueGrid

手工生成结构网格：点边面体2022/12/16结构求解器Part向导(predef2022/12/17结构求解器生成Part向导三部曲定义几何定义网格填充材料2022/12/16结构求解器生成Part向导三部曲定义2022/12/17结构求解器Part向导-Box(2D)2022/12/16结构求解器Part向导-Box(2D2022/12/17结构求解器Part向导-Circle(2D)2022/12/16结构求解器Part向导-Circle2022/12/17结构求解器Part向导-2D楔形尖顶拱形四边形菱形三角形2022/12/16结构求解器Part向导-2D楔形尖顶拱2022/12/17结构求解器Part向导-Box(3D)2022/12/16结构求解器Part向导-Box(2022/12/17结构求解器Part向导-Cylinder(3D)2022/12/16结构求解器Part向导-Cylin2022/12/17结构求解器Part向导-3D球六面体尖顶拱形砖块结构2022/12/16结构求解器Part向导-3D球六面2022/12/17结构求解器一步步的生成网格：点线面体拉伸手工生成网格2022/12/16结构求解器一步步的生成网格：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成节点：节点的I、J和K的值；节点坐标。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成节点：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成线条：I/J/K方向；几何比例；直线或圆弧；圆弧中心。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成线条：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成平面：I/J/K常数；网格类型。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成平面：手工生成网格2022/12/17结构求解器手工生成网格生成体网格：生成方向；网格比例。2022/12/16结构求解器手工生成网格生成体网格：2022/12/17结构求解器网格过渡2022/12/16结构求解器网格过渡2022/12/17结构求解器Part向导-3D圆柱面平面2022/12/16结构求解器Part向导-3D圆柱面2022/12/17结构求解器TrueGrid(XYZScientific)在TrueGrid生成网格输出AUTODYN-3D网格数据(.zon)用“Import,TrueGrid”下拉菜单分别读入Part能够定义块和壳单元自动创建和填充多物质Part输入的体单元能够用于拉格朗日、ALE和Fill求解器输入结构网格2022/12/16结构求解器TrueGrid(XYZS2022/12/17结构求解器ANSYS,ICEM-CFD超强的六面体网格生成工具直接连接CADCATIA，Pro/E，SDRCI-DEAS，SolidWorks，UG，……提供输入结构网格到AUTODYNICEMmultiblockmeshes(.geo文件)输入过程输入结构网格2022/12/16结构求解器ANSYS,ICEM-CFD2022/12/17拉格朗日求解器除了初始条件，有的问题还需要边界条件。AUTODYN中边界条件包括：应力速度力传输流动(Euler)通过定义边界条件，然后通过指标空间施加，对于非结构网格通过Groups来施加。边界条件2022/12/16拉格朗日求解器除了初始条件，有的问题还2022/12/17拉格朗日求解器对于拉格朗日Part边界上的单元，缺省的边界条件是自由边界(压强=0.0)；不用的单元也定义边界条件。拉格朗日边界条件不用单元填充单元缺省边界条件2022/12/16拉格朗日求解器对于拉格朗日Part边2022/12/17

常数t梯形t

三角形t

指数Pk=Pe-ktt用户子程序EXSTRt拉格朗日Part拉格朗日求解器应力边界条件(Lagrange/ALE/Shells)2022/12/16常数t梯形t2022/12/17拉格朗日求解器X-Velocity常数；Y-Velocity 分段表示；Z-Velocity限制在最大和最小之间；通过子程序EXVEL。R-Velocity 常数、指定中心或X/Y/Z轴GeneralVelocity 在X、Y、Z(3D)上固定常数和固定绕坐标轴的角速度速度边界条件(Lagrange/ALE/Shells/Beams/SPH)2022/12/16拉格朗日求解器X-Velocity2022/12/17拉格朗日求解器节点力边界条件：常数、分段、子程序EXFOR定义；X、Y、Z和通常的方向。单元力/单位长度边界条件：常数、分段、子程序EXFOR定义；X、Y、Z和通常的方向。力边界条件(Beams)2022/12/16拉格朗日求解器节点力边界条件：力边界条2022/12/17拉格朗日求解器传输波通过单元面；仅仅为正交分量传输；可以指定边界的阻抗：如果设置阻抗为零，使用临近单元的阻抗；如果边界条件是近似的，不要在关心的区域设置。传输边界条件(Lagrange/ALE/Euler)2022/12/16拉格朗日求解器传输波通过单元面；传输边界2022/12/17时间步长控制时间步长的稳定性0<∆T<∞ 0<∆T<∆X/C

R=C.∆T隐示显示拉格朗日欧拉其中Δx=单元尺寸，c=声速，v=速度2022/12/16时间步长控制时间步长的稳定性0<∆T2022/12/17时间步长控制缺省通常OK；如果初始步长小于零，时间步长取稳定时间步长的1/2；如果最小时间步长小于零，时间步长取出是时间步长的1/10；对于拉格朗日计算问题，安全系数可以增大到0.9。时间步长选项2022/12/16时间步长控制缺省通常OK；时间步长选2022/12/17阻尼选项人工粘性沙漏阻尼静态阻尼2022/12/16阻尼选项人工粘性2022/12/17阻尼选项不连续(不稳定)二次粘性二次粘性+线性粘性人工粘性的作用2022/12/16阻尼选项不连续(不稳定)人工粘性的作用2022/12/17阻尼选项“沙漏”是一种网格畸变，它引起没有应变或体积没有改变；四边形(2D)/六边形(3D)使用单点积分产生沙漏；一个阻尼选项用来抵制这种变形。沙漏阻尼2022/12/16阻尼选项“沙漏”是一种网格畸变，它引起没2022/12/17阻尼选项静态阻尼系数Rd：静态阻尼

那么如果2022/12/16阻尼选项静态阻尼系数Rd：静态阻尼 2022/12/17非结构求解器非结构化网格的单元/节点四面体多数四边形多数六面体2022/12/16非结构求解器非结构化网格的单元/节点四面2022/12/17非结构求解器输入选项LS-DYNA(.k)MSC.Nastran(.dat)通过第三方软件输入：网格材料边界条件载荷初始条件目前不能产生非结构化网格可以将结构化Parts(IJK)转变成非结构网格模型输入2022/12/16非结构求解器输入选项网格模型输入2022/12/17非结构求解器使用‘

Import’下拉菜单输入网格/模型：ICEM-CFD(ANSYSAI*Environment)TrueGridLS-DYNAMSCNastran选择‘ConvertIJKPartstoUnstructured

’菜单转换拉格朗日、壳和杆结构化Parts成非结构化Parts。网格模型输入2022/12/16非结构求解器使用‘Import’2022/12/17非结构求解器RetainLS-DYNApartdefinitions选择该项，LS-DYNAparts/Nastran属性将要被转变成AUTODYNParts不选择，AUTODYNParts通过连通性创建(如：六面体单元与四面体单元的连接)Mergeduplicatematerials选择该项，使用相同模型和数据的材料将被合并Checkshellorientation选择该项，检查所有壳单元外法向方向的一致性(对流固耦合重要)

网格模型输入输入选项-LS-DYNA/MSC-Nastran2022/12/16非结构求解器RetainLS-DYNA2022/12/17非结构求解器输入后操作材料改变材料名字(选择)添加材料数据(大多数材料)可以增加刚性材料约束(如果需要的话)Parts、组件、边界条件和初始条件重新命名(选择)网格模型输入2022/12/16非结构求解器输入后操作网格模型输入2022/12/17非结构求解器整个Parts进行的操作复制填充删除分区，平移非结构Parts操作测量单元/节点2022/12/16非结构求解器整个Parts进行的操作2022/12/17非结构求解器边界条件的施加在屏幕创建多变形来选择节点，通过此来施加或删除边界条件非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器边界条件的施加在屏幕创建多变2022/12/17非结构求解器边界条件的施加：通过屏幕选择节点来施加和删除边界条件。非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器边界条件的施加：非结构/结构2022/12/17非结构求解器组的选择操作用户定义节点、单元或面集合交互式选择通过多边形选取通过面选取施加/清除边界条件节点边界条件面边界条件填充单元组材料速度初始条件

非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器组的选择操作非结构/结构2022/12/17非结构求解器求解选项六面体积分有限体积公式：精确积分(缺省)有限元公式：近似单点的高斯积分(快，精度不高)六面体沙漏控制AD标准(缺省)求解速度快，需要内存少；Flanagan-Belytschko(用于大刚体转动)。四面体压强积分SCP(六面体网格为主)ANP(仅仅四面体网格)2022/12/16非结构求解器求解选项六面体积分2022/12/17非结构求解器_练习拉格朗日(3D非结构)头盔碰撞输入LS-DYNA网格：头盔头空心圆柱头盔用泡沫材料模型2022/12/16非结构求解器_练习拉格朗日(3D非结构2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用

2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接刚性连接可用于壳单元和梁单元(具有旋转和平动自由度)UYA

URA

UXA

UYB

URB

UXB

销连接UXA=UXBUYA

=UYBURA

≠URB刚性连接UXA=UXBUYA

=UYBURA

=URB用来指定Part与Part之间的连接方式缺省方式为刚性连接连接处节点一致

2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接刚性连接可用于壳单2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接例子梁单元和壳单元连接2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接例子梁单元和壳单元2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触用于材料的滑移或分离：内部破碎;大剪切变形;碰撞面接触;靶板侵彻;自身接触.接触作用2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触用于材料的滑移或分2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触间隙的定义每一个面段被一个接触搜索区域包围接触搜索区域的半径就叫做间隙尺寸接触逻辑拉格朗日

壳单元

2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触间隙的定义接触逻辑2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触任何进入一个面断的接触搜索区域节点将受到一个反作用力，这个力的大小与该点进入接触搜索区域的深度成比例。3D中的接触搜索区域FR

R

R

R

FF2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触任何进入一个面断的2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触3D中的接触搜索区域(分解图)2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触3D中的接触搜索2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触可见间隙(2D&3D)作用面必须用间隙尺寸分开可见/内部间隙内部间隙(仅仅2D–不推荐)作用面可能处于接触中

2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触可见间隙(2D2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触外部间隙(2D&3D)最大间隙尺寸为所有作用面中最小边的一半内部间隙(仅仅2D–不推荐)最大间隙尺寸为所有作用面中最小单元尺寸的一半最大间隙尺寸2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触外部间隙(2D2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触如果只用点/面接触，有可能会接触失效；这是就需要edge/edge接触；在Lag/Lag作用菜单上选择；增加计算时间。Edge/Edge接触2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触如果只用点/面接触2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触Edge/Edge接触梁

壳

拉格朗日

WhatareEdges?2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触Edge/Edge2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触这个选项用来定义自身接触。相应会增加计算时间。自身接触当求解壳单元结构的时候，推荐设置间隙尺寸为壳单元厚度的一半比较好。壳单元2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触这个选项用来定义自2022/12/17侵蚀通过删除退化单元和严重变形单元，避免拉格朗日网格的重新分区；侵蚀单元的内能被丢弃；侵蚀单元的质量和动量可以被保留，也可以丢弃；所有的材料模型都能与失效模型结合求解；侵蚀是一个非物理过程。

2022/12/16侵蚀通过删除退化单元和严重变形单元，避免2022/12/17侵蚀带侵蚀作用Surfacefaces表面节点PartAPartB2022/12/16侵蚀带侵蚀作用Surfacefaces2022/12/17侵蚀Surfacefaces自由节点ErodedErodedPartAPartB表面节点带侵蚀作用2022/12/16侵蚀Surfacefaces自由Ero2022/12/17侵蚀侵蚀应变选项GeometricStrain(fromdeformations)EffectivePlasticStrain-EPS(fromplasticmaterialflow)InstantaneousStrain推荐IncrementalStrain子程序EXEROD用来定义自己的侵蚀准则；对于小侵蚀情况，指定一个大侵蚀应变，用来仅仅来删除退化单元。2022/12/16侵蚀侵蚀应变选项GeometricSt2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触子弹侵彻双层靶板；侵彻应变为150%；不需要重新划分网格，子弹完全侵彻第一层靶板；使用退化单元侵蚀。侵蚀碰撞2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触子弹侵彻双层靶板；2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触长圆杆倾斜碰撞(四面体网格)非结构四面体网格由AI*Environment生成2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触长圆杆倾斜碰撞(2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触子弹碰撞(六面体/四面体网格)子弹模型用ANP-Tet单元网格，靶板模型用非结构六面体网格2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触子弹碰撞(六面体2022/12/17拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触地雷爆炸对钢板的作用2022/12/16拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触地雷爆炸对钢2022/12/17拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触钢筋混凝土拉格朗日(混凝土)+梁单元(钢筋)2022/12/16拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触钢筋混凝土2022/12/17拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触半穿甲弹打击目标2022/12/16拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触半穿甲弹打击2022/12/17飞机撞世贸大厦(结构模型)拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触核心由钢筋混凝土墙和钢柱组成到周围总共153根钢柱总共110层(包括屋顶)2022/12/16飞机撞世贸大厦(结构模型)拉格朗日-拉2022/12/17飞机撞世贸大厦(飞机模型)拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触燃油

450英里/时186吨(90吨燃油)2022/12/16飞机撞世贸大厦(飞机模型)拉格朗日-拉2022/12/17飞机撞世贸大厦(碰撞计算)拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触2022/12/16飞机撞世贸大厦(碰撞计算)拉格朗日-拉2022/12/17飞机撞世贸大厦(最后的材料状态)拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触材料失效

燃料飞散2022/12/16飞机撞世贸大厦(最后的材料状态)拉格朗2022/12/17拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触飞机撞世贸大厦(倒塌过程)2022/12/16拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触飞机撞世贸大2022/12/17拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触对1m厚度防护墙的冲击（墙体完全洞穿）对3m厚度防护墙的冲击（没有穿过墙体）波音747碰撞钢筋混凝土墙2022/12/16拉格朗日-拉格朗日带侵蚀接触对1m厚度防2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触拉格朗日作用(2D)铜铝Vx=900m/s传输边界条件2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触拉格朗日作用(22022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触子弹侵彻输入子弹的LS-DYNA四面体网格将靶板从结构化网格转成非结构网格拉格朗日作用(3D)2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触子弹侵彻拉格朗日作

你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。你否定我的现在，我决定我的未来！你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总是等待。你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁的时代。梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和嘲笑，但那又怎样？哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。2022/12/17ANSYSAUTODYN

基础培训二2022/12/16ANSYSAUTODYN

基础培训2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用

2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17AUTODYN求解器类型LagrangeEulerALESPHShellBeam2022/12/16AUTODYN求解器类型Lagrang2022/12/17拉格朗日求解器节点与材料一起运动通常用于固体求解T=0.0T>0.02022/12/16拉格朗日求解器节点与材料一起运动T=0.2022/12/17在初始计算中，通过对节点速度积分得到新节点位置；通过新节点的坐标位置，计算新单元密度和单元应变率。Dt拉格朗日求解器计算周期2022/12/16在初始计算中，通过对节点速度积分得到新节2022/12/17通过应变，新的应力可以计算得到；对于各向同性材料，单元变形能分成两个独立的部分。体积改变形状改变拉格朗日求解器计算周期2022/12/16通过应变，新的应力可以计算得到；体积改变2022/12/17拉格朗日求解器体积改变是由球应力张量引起；形状改变是由于偏应力张量引起；球应力由状态方程(EOS)求解；偏应力是由胡克定律(弹性)和塑性屈服准则(本构关系)求解-即AUTODYN的强度模型；再加上失效模型就构成了一个完整的材料模型。计算周期2022/12/16拉格朗日求解器体积改变是由球应力张量引起2022/12/17一旦计算单元的内部应变率被决定，每一个节点的受力能被计算；在这个阶段，任何从边界条件或者与其它物体作用的外力作为最后的节点力；知道节点力，可以计算节点加速度；积分节点加速度可以得到节点新的速度；完整的一个计算周期，重复这样的周期达到要求的求解时间或循环次数。拉格朗日求解器计算周期2022/12/16一旦计算单元的内部应变率被决定，每一个节2022/12/17质量守恒能量守恒状态方程动量守恒积分积分S

力S

质量初始条件节点位移应变率，密度压力，内能偏应力节点力节点加速度节点速度外力(边界条件和相互作用力)拉格朗日求解器计算周期2022/12/16质量守恒能量守恒动量守恒积分积分S2022/12/17拉格朗日求解器低速挤压碰撞2022/12/16拉格朗日求解器低速2022/12/17拉格朗日求解器结构求解器(V5和更早版本)；2D体单元和壳单元3D体单元、壳单元和杆单元非结构求解器(V6和以后版本)；3D体单元、壳单元和杆单元结构和非结构求解器能用在同一个模型中；非结构化求解器特点：求解更快内存更小适合更多的单元类型可以方便地输入非结构网格结构化网格能被转换成非结构化网格。结构和非结构求解器2022/12/16拉格朗日求解器结构求解器(V5和更早版本2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构求解器单元和面连通性数据存储满足精确要求结构求解器基于IJK空间单元和面通过IJK空间定义(与数据存储一样)数据存储直接与单元拓扑相连2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构求解器结构求解2022/12/17拉格朗日体单元求解器8节点精确体积积分；可选的8节点，近似单点高斯体积积分适合非结构求解器；FE公式(Hallquist)对于弯曲变形，单元精度会有一些损失使用人工粘性处理冲击问题；使用沙漏控制保证稳定性；五面体单元–退化六面体单元；非结构六面体求解速度约为结构求解的两倍；非结构求解需要的内存比结构求解少30%。六面体/五面体求解器2022/12/16拉格朗日体单元求解器8节点精确体积积分2022/12/17拉格朗日体单元求解器比较：内存(Mb)时间(Min)加速比结构4001.741.00非结构(Exact)3400.881.97非结构(Gauss)3400.622.803.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP500,000单元效率内存速度六面体/五面体求解器2022/12/16拉格朗日体单元求解器比较：内存(Mb)时2022/12/17拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器结构六面体(IJK) 非结构六面体(Exact)2022/12/16拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器2022/12/17拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器Structured(IJK)UnstructuredExactUnstructuredGauss2022/12/16拉格朗日体单元求解器六面体/五面体求解器2022/12/17拉格朗日体单元求解器头盔碰撞2022/12/16拉格朗日体单元求解器头盔碰撞2022/12/17拉格朗日体单元求解器

结构非结构结构非结构头盔碰撞运行时间结构求解器：443分钟(36284cycles)非结构求解器：265分钟(37013cycles)

2022/12/16拉格朗日体单元求解器结构2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器SCPTet

ANPTetstandardconstantpressureAverageNodalPressure2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器S2022/12/17拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器SCPTet

ANPTet2022/12/16拉格朗日体单元求解器非结构四面体求解器S2022/12/17拉格朗日壳单元求解器2D采用有限差分方法；3D采用有限体积方法；节点轨迹变形；厚度是一个填充参数；假设厚度方向为零应变；时间步长由长/宽决定，不由厚度决定。2022/12/16拉格朗日壳单元求解器2D采用有限差分方2022/12/17拉格朗日壳单元求解器非结构求解比结构求解器更有效在相同的内存条件下，非结构求解器存放的数据多于结构求解器四边形单元内存(Mbytes)时间(分钟)加速比结构5903.131.00非结构5951.162.703.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP2022/12/16拉格朗日壳单元求解器非结构求解比结构求解2022/12/17拉格朗日壳单元求解器四边形壳单元结构VS非结构2022/12/16拉格朗日壳单元求解器四边形壳单元结构V2022/12/17拉格朗日壳单元求解器结构非结构金属成型运行时间(65,000cycles)结构网格(IJK)3,814分钟非结构网格1,722分钟2022/12/16拉格朗日壳单元求解器结构非结构金属成型运2022/12/17拉格朗日壳单元求解器非结构主四边形壳单元金属冲压成型2022/12/16拉格朗日壳单元求解器非结构主四边形壳单元2022/12/17拉格朗日壳单元求解器四边形/三角形壳单元非结构(上面)、结构四边形(中间)、结构三角形(底部)位移时间2022/12/16拉格朗日壳单元求解器四边形/三角形壳单2022/12/17拉格朗日壳单元求解器用户定义层数；每一层可以是各向同性或异性材料；每一层指定一个厚度。多层复合壳单元外层内层2022/12/16拉格朗日壳单元求解器用户定义层数；多层2022/12/17拉格朗日梁单元求解器2节点的梁单元公式；允许大的轴向应变。内存(Mbytes)时间(分钟)加速比IJK梁1500.441.00非结构梁1650.251.763.2GhzPentiumIVProcessor,WindowsXP结构/非结构梁单元求解器效率(100,000梁单元)例子：2022/12/16拉格朗日梁单元求解器2节点的梁单元公式2022/12/17拉格朗日梁单元求解器梁单元截面形状2022/12/16拉格朗日梁单元求解器梁单元截面形状2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧单元2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧单元2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧单元速度与时间曲线2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧单元速度与时间曲线2022/12/17拉格朗日梁求解器阻尼单元2022/12/16拉格朗日梁求解器阻尼单元2022/12/17拉格朗日梁求解器弹簧&阻尼单元联合速度与时间曲线2022/12/16拉格朗日梁求解器弹簧&阻尼单元联合速2022/12/17拉格朗日梁单元单根梁

多根梁2D梁构架3D梁构架梁求解器集合组名(类型，梁号[单元/梁])

2022/12/16拉格朗日梁单元单根梁梁求解器集合组名(2022/12/17拉格朗日壳&梁求解器冲击波对结构中的影响2022/12/16拉格朗日壳&梁求解器冲击波对结构中的2022/12/17拉格朗日求解器(3D)兼容性：模型非结构和结构(IJK)求解器能在一个模型中使用；接触在任意非结构/结构(IJK)之间使用；连接在任意非结构/结构(IJK)之间使用；与3DFCT和多物质欧拉耦合包括厚度壳单元；并行可用于结构求解器和非结构求解器。2022/12/16拉格朗日求解器(3D)兼容性：2022/12/17拉格朗日求解器优势：更少的循环计算时间(与Euler/SPH比较)；清晰的材料界面和边界定义；时间历史信息完整；强度模型好；较少的冲击扩散；代码相对简单。壳单元优势：时间步长由单元面积决定，不是单元厚度。梁单元优势：

时间步长由单元长度决定，不是横截面积。不足：单元变形导致时间步长变小；单元变形导致网格混乱；特殊的需要碰撞/滑移界面。2022/12/16拉格朗日求解器优势：壳单元优势：梁单2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17模型生成结构化网格用(I,J,K)指标空间；网格在AUTODYN里生成；通过ICEM-CFD或TrueGrid输入结构化网格；完全的Fill使用选项(用材料/初始条件)；边界条件用指标空间，交互式或者组施加。非结构化网格使用单元/节点连通性；目前，不能在AUTODYN中生成网格；通过LS-DYNA.k文件和Nastran.dat文件输入非结构网格；转换结构化网格为非结构化网格；有限的使用Fill选项；边界条件用交互式或者组施加。2022/12/16模型生成结构化网格2022/12/17结构求解器对于每一个Part，一个结构化网格通过单元、节点和空间位置定义连通性；网格可以看成两中空间：指标空间（I、J、K）物理空间（X、Y、Z）指标空间在节点之间定义连通性；物理空间定义节点的空间坐标；物理空间通常用来识别；指标空间用来建立模型。2022/12/16结构求解器对于每一个Part，一个结构2022/12/17结构求解器指标空间在AUTODYN里，每一个结构Part定义一个指标空间(i,j,k)，i,j,k是从1到N的的整数指标空间是矩形(2D)或立方体(3D)2022/12/16结构求解器指标空间2022/12/17结构求解器物理空间在AUTODYN里，每一个结构Part也定义一个xyz空间，x,y,z是实数在物理空间里，通常网格有一个形状i=12022/12/16结构求解器物理空间i=12022/12/17结构求解器不用区域不是所有在指标空间定义的单元都需要定义物理空间-这就可以实现复杂几何模型划分网格不用的单元连接的节点指标空间物理空间2022/12/16结构求解器不用区域不用的连接的节点指标空2022/12/17结构求解器Part向导(predef)允许自动划分预先确定几何的结构化网格：2DVolume:Box，Quad，Circle，尖顶拱形，菱形，三角形，楔形3DVolume:Box,Hex,Cylinder,Sphere,尖顶拱形,Fragments/BricksShells:Plate,CylinderBeams:Single,Multiple,2DFrame,3DFrame网格转换AUTODYN里创建结构化网格输入结构化网格：ICEM-CFDTrueGrid

手工生成结构网格：点边面体2022/12/16结构求解器Part向导(predef2022/12/17结构求解器生成Part向导三部曲定义几何定义网格填充材料2022/12/16结构求解器生成Part向导三部曲定义2022/12/17结构求解器Part向导-Box(2D)2022/12/16结构求解器Part向导-Box(2D2022/12/17结构求解器Part向导-Circle(2D)2022/12/16结构求解器Part向导-Circle2022/12/17结构求解器Part向导-2D楔形尖顶拱形四边形菱形三角形2022/12/16结构求解器Part向导-2D楔形尖顶拱2022/12/17结构求解器Part向导-Box(3D)2022/12/16结构求解器Part向导-Box(2022/12/17结构求解器Part向导-Cylinder(3D)2022/12/16结构求解器Part向导-Cylin2022/12/17结构求解器Part向导-3D球六面体尖顶拱形砖块结构2022/12/16结构求解器Part向导-3D球六面2022/12/17结构求解器一步步的生成网格：点线面体拉伸手工生成网格2022/12/16结构求解器一步步的生成网格：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成节点：节点的I、J和K的值；节点坐标。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成节点：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成线条：I/J/K方向；几何比例；直线或圆弧；圆弧中心。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成线条：手工生成网格2022/12/17结构求解器生成平面：I/J/K常数；网格类型。手工生成网格2022/12/16结构求解器生成平面：手工生成网格2022/12/17结构求解器手工生成网格生成体网格：生成方向；网格比例。2022/12/16结构求解器手工生成网格生成体网格：2022/12/17结构求解器网格过渡2022/12/16结构求解器网格过渡2022/12/17结构求解器Part向导-3D圆柱面平面2022/12/16结构求解器Part向导-3D圆柱面2022/12/17结构求解器TrueGrid(XYZScientific)在TrueGrid生成网格输出AUTODYN-3D网格数据(.zon)用“Import,TrueGrid”下拉菜单分别读入Part能够定义块和壳单元自动创建和填充多物质Part输入的体单元能够用于拉格朗日、ALE和Fill求解器输入结构网格2022/12/16结构求解器TrueGrid(XYZS2022/12/17结构求解器ANSYS,ICEM-CFD超强的六面体网格生成工具直接连接CADCATIA，Pro/E，SDRCI-DEAS，SolidWorks，UG，……提供输入结构网格到AUTODYNICEMmultiblockmeshes(.geo文件)输入过程输入结构网格2022/12/16结构求解器ANSYS,ICEM-CFD2022/12/17拉格朗日求解器除了初始条件，有的问题还需要边界条件。AUTODYN中边界条件包括：应力速度力传输流动(Euler)通过定义边界条件，然后通过指标空间施加，对于非结构网格通过Groups来施加。边界条件2022/12/16拉格朗日求解器除了初始条件，有的问题还2022/12/17拉格朗日求解器对于拉格朗日Part边界上的单元，缺省的边界条件是自由边界(压强=0.0)；不用的单元也定义边界条件。拉格朗日边界条件不用单元填充单元缺省边界条件2022/12/16拉格朗日求解器对于拉格朗日Part边2022/12/17

常数t梯形t

三角形t

指数Pk=Pe-ktt用户子程序EXSTRt拉格朗日Part拉格朗日求解器应力边界条件(Lagrange/ALE/Shells)2022/12/16常数t梯形t2022/12/17拉格朗日求解器X-Velocity常数；Y-Velocity 分段表示；Z-Velocity限制在最大和最小之间；通过子程序EXVEL。R-Velocity 常数、指定中心或X/Y/Z轴GeneralVelocity 在X、Y、Z(3D)上固定常数和固定绕坐标轴的角速度速度边界条件(Lagrange/ALE/Shells/Beams/SPH)2022/12/16拉格朗日求解器X-Velocity2022/12/17拉格朗日求解器节点力边界条件：常数、分段、子程序EXFOR定义；X、Y、Z和通常的方向。单元力/单位长度边界条件：常数、分段、子程序EXFOR定义；X、Y、Z和通常的方向。力边界条件(Beams)2022/12/16拉格朗日求解器节点力边界条件：力边界条2022/12/17拉格朗日求解器传输波通过单元面；仅仅为正交分量传输；可以指定边界的阻抗：如果设置阻抗为零，使用临近单元的阻抗；如果边界条件是近似的，不要在关心的区域设置。传输边界条件(Lagrange/ALE/Euler)2022/12/16拉格朗日求解器传输波通过单元面；传输边界2022/12/17时间步长控制时间步长的稳定性0<∆T<∞ 0<∆T<∆X/C

R=C.∆T隐示显示拉格朗日欧拉其中Δx=单元尺寸，c=声速，v=速度2022/12/16时间步长控制时间步长的稳定性0<∆T2022/12/17时间步长控制缺省通常OK；如果初始步长小于零，时间步长取稳定时间步长的1/2；如果最小时间步长小于零，时间步长取出是时间步长的1/10；对于拉格朗日计算问题，安全系数可以增大到0.9。时间步长选项2022/12/16时间步长控制缺省通常OK；时间步长选2022/12/17阻尼选项人工粘性沙漏阻尼静态阻尼2022/12/16阻尼选项人工粘性2022/12/17阻尼选项不连续(不稳定)二次粘性二次粘性+线性粘性人工粘性的作用2022/12/16阻尼选项不连续(不稳定)人工粘性的作用2022/12/17阻尼选项“沙漏”是一种网格畸变，它引起没有应变或体积没有改变；四边形(2D)/六边形(3D)使用单点积分产生沙漏；一个阻尼选项用来抵制这种变形。沙漏阻尼2022/12/16阻尼选项“沙漏”是一种网格畸变，它引起没2022/12/17阻尼选项静态阻尼系数Rd：静态阻尼

那么如果2022/12/16阻尼选项静态阻尼系数Rd：静态阻尼 2022/12/17非结构求解器非结构化网格的单元/节点四面体多数四边形多数六面体2022/12/16非结构求解器非结构化网格的单元/节点四面2022/12/17非结构求解器输入选项LS-DYNA(.k)MSC.Nastran(.dat)通过第三方软件输入：网格材料边界条件载荷初始条件目前不能产生非结构化网格可以将结构化Parts(IJK)转变成非结构网格模型输入2022/12/16非结构求解器输入选项网格模型输入2022/12/17非结构求解器使用‘

Import’下拉菜单输入网格/模型：ICEM-CFD(ANSYSAI*Environment)TrueGridLS-DYNAMSCNastran选择‘ConvertIJKPartstoUnstructured

’菜单转换拉格朗日、壳和杆结构化Parts成非结构化Parts。网格模型输入2022/12/16非结构求解器使用‘Import’2022/12/17非结构求解器RetainLS-DYNApartdefinitions选择该项，LS-DYNAparts/Nastran属性将要被转变成AUTODYNParts不选择，AUTODYNParts通过连通性创建(如：六面体单元与四面体单元的连接)Mergeduplicatematerials选择该项，使用相同模型和数据的材料将被合并Checkshellorientation选择该项，检查所有壳单元外法向方向的一致性(对流固耦合重要)

网格模型输入输入选项-LS-DYNA/MSC-Nastran2022/12/16非结构求解器RetainLS-DYNA2022/12/17非结构求解器输入后操作材料改变材料名字(选择)添加材料数据(大多数材料)可以增加刚性材料约束(如果需要的话)Parts、组件、边界条件和初始条件重新命名(选择)网格模型输入2022/12/16非结构求解器输入后操作网格模型输入2022/12/17非结构求解器整个Parts进行的操作复制填充删除分区，平移非结构Parts操作测量单元/节点2022/12/16非结构求解器整个Parts进行的操作2022/12/17非结构求解器边界条件的施加在屏幕创建多变形来选择节点，通过此来施加或删除边界条件非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器边界条件的施加在屏幕创建多变2022/12/17非结构求解器边界条件的施加：通过屏幕选择节点来施加和删除边界条件。非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器边界条件的施加：非结构/结构2022/12/17非结构求解器组的选择操作用户定义节点、单元或面集合交互式选择通过多边形选取通过面选取施加/清除边界条件节点边界条件面边界条件填充单元组材料速度初始条件

非结构/结构Parts操作2022/12/16非结构求解器组的选择操作非结构/结构2022/12/17非结构求解器求解选项六面体积分有限体积公式：精确积分(缺省)有限元公式：近似单点的高斯积分(快，精度不高)六面体沙漏控制AD标准(缺省)求解速度快，需要内存少；Flanagan-Belytschko(用于大刚体转动)。四面体压强积分SCP(六面体网格为主)ANP(仅仅四面体网格)2022/12/16非结构求解器求解选项六面体积分2022/12/17非结构求解器_练习拉格朗日(3D非结构)头盔碰撞输入LS-DYNA网格：头盔头空心圆柱头盔用泡沫材料模型2022/12/16非结构求解器_练习拉格朗日(3D非结构2022/12/17基础培训二1、Lagrange求解器2、模型生成3、Lagrange之间的作用

2022/12/16基础培训二1、Lagrange求解器2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接刚性连接可用于壳单元和梁单元(具有旋转和平动自由度)UYA

URA

UXA

UYB

URB

UXB

销连接UXA=UXBUYA

=UYBURA

≠URB刚性连接UXA=UXBUYA

=UYBURA

=URB用来指定Part与Part之间的连接方式缺省方式为刚性连接连接处节点一致

2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接刚性连接可用于壳单2022/12/17拉格朗日-拉格朗日连接例子梁单元和壳单元连接2022/12/16拉格朗日-拉格朗日连接例子梁单元和壳单元2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触用于材料的滑移或分离：内部破碎;大剪切变形;碰撞面接触;靶板侵彻;自身接触.接触作用2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触用于材料的滑移或分2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触间隙的定义每一个面段被一个接触搜索区域包围接触搜索区域的半径就叫做间隙尺寸接触逻辑拉格朗日

壳单元

2022/12/16拉格朗日-拉格朗日接触间隙的定义接触逻辑2022/12/17拉格朗日-拉格朗日接触任何进入一个面断的接触搜索区域节点将受到一个反作用力，这个力