力学模块综合集训高考物理总复习新教材版

力学模块综合集训一、选择题(本题共5小题)1.(2022·江苏省常州市高三上期中)2021年7月4日，航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，在机械臂支持下，相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作业。如图所示，站在机械臂上的航天员()A．对地速度为零 B．对地加速度为零C．处于二力平衡状态 D．处于完全失重状态答案D解析站在机械臂上的航天员，随核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，且其轨道半径小于同步轨道半径，所以对地速度不为零，A错误；做匀速圆周运动时，航天员的加速度指向地心，不为零，B错误；航天员所受的重力恰好提供做匀速圆周运动的向心力，因此航天员受力不平衡，处于完全失重状态，C错误，D正确。2．如图所示物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为1m，图a中的虚线是A做平抛运动的轨迹，图b中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图a中的虚线完全相同，让物体B从轨道顶端沿轨道无初速度下滑，B下滑过程中没有脱离轨道，物体A、B都可以看作质点，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()A．A、B两物体落地时的速度相同B．A、B两物体下落运动的时间相等C．物体A落地时的速度大小为5m/sD．物体B落地时沿水平方向的速度大小为5m/s答案C解析物体A以速度v0做平抛运动，物体B从轨道顶端无初速下滑，重力对A、B做的功大小相同，由动能定理得，B的末速度小于A的末速度，故A错误；A、B两物体的竖直位移相等，但是B在竖直方向上的加速度小于A的加速度，根据h＝eq\f(1,2)at2可知，A、B在空中运动的时间不同，且tA＜tB，故B错误；根据平抛运动的知识，A沿水平方向：1m＝v0tA，竖直方向：1m＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)，解得v0＝eq\r(5)m/s，tA＝eq\f(\r(5),5)s，则A落地时的速度：vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gtA2)＝eq\r(\r(5)2＋2\r(5)2)m/s＝5m/s，故C正确；根据机械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得B的末速度：vB＝2eq\r(5)m/s，可知B落地时沿水平方向的速度vBx<2eq\r(5)m/s<5m/s，故D错误。3.(2021·北京高考)如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是()A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr答案D解析圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误；圆盘停止转动前，在水平方向小物体只受摩擦力，小物体运动一圈后，初末状态水平方向动量相同，由动量定理可知摩擦力的冲量为零，故B错误；圆盘停止转动后，小物体沿圆周运动轨迹的切线方向运动，故C错误；圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I＝Δp＝mv＝mωr，故D正确。4.(2021·福建省泉州市高三三模)如图，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳连接。将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮，不计一切摩擦，重力加速度为g，则()A．刚释放时细线的拉力大小为mgB．该过程中物块的机械能减少了eq\f(1,2)mglC．该过程中软绳的重力势能减少了eq\f(1,2)mglD．软绳离开滑轮时速度大小为eq\f(1,2)eq\r(3gl)答案D解析刚释放时，物块有加速度，且有mg－T＝ma，故细线拉力T小于mg，A错误；物块的重力势能减小eq\f(1,2)mgl，但物块的末速度不为零，即动能增加，故机械能损失小于eq\f(1,2)mgl，B错误；因为软绳均匀，所以软绳的重心在软绳的中点，所以软绳相当于向下移动了eq\f(l,2)－eq\f(l,4)＝eq\f(1,4)l，故软绳减少的重力势能为eq\f(1,4)mgl，C错误；由机械能守恒定律得mg×eq\f(1,2)l＋eq\f(1,4)mgl＝eq\f(1,2)·2mv2，解得软绳离开滑轮时的速度大小为v＝eq\f(1,2)eq\r(3gl)，D正确。5．(2021·北京市朝阳区高三下二模)利用如图1所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，内部截面积为S。管内塞有潮湿的小棉球，其质量为m，与B端的距离为x。实验者从玻璃管的A端均匀吹气，棉球从B端飞出，落地点为C。测得C点与B端的水平距离为l，棉球下落高度为h。多次改变x，测出对应的l，画出l2­x图像如图2所示，图线的斜率为k。不计棉球与管壁的摩擦，不计空气阻力。下列选项正确的是()A．实验中小棉球在玻璃管中做匀速运动B．获取图2中各组数据时可以改变每次吹气的压强C．由题中数据可求得小棉球到达B端的速度为leq\r(\f(2h,g))D．由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为eq\f(kmg,4hS)答案D解析不计棉球与管壁的摩擦及空气阻力，人吹棉球时，气体给棉球一个力，故棉球做匀加速运动，A错误；设人吹气产生的压强差为p，则棉球的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(pS,m)，棉球经过B的速度vB＝eq\r(2ax)＝eq\r(\f(2pSx,m))，棉球从B端飞出开始做平抛运动，则l＝vBt，h＝eq\f(1,2)gt2，整理得l2＝eq\f(4pSh,gm)x，可知l2­x图线的斜率k＝eq\f(4pSh,gm)，所以吹气产生的压强差对图线的斜率是有影响的，故获取图2中各组数据时不能改变每次吹气的压强，B错误；由平抛运动规律l＝vBt，h＝eq\f(1,2)gt2可得，小棉球到达B端的速度为vB＝eq\f(l,t)＝leq\r(\f(g,2h))，C错误；由斜率k＝eq\f(4pSh,gm)可得，由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为p＝eq\f(kmg,4hS)，D正确。二、非选择题(本题共2小题)6．(2021·山东高考)某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示。根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻(s)1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列问题：(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80m/s2)。(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留2位有效数字)。(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度。答案(1)0.20(2)1－k20.95(3)高于解析(1)由表可知，乒乓球第3次碰撞到第4次碰撞用时Δt＝2.40s－2.00s＝0.40s，根据竖直上抛运动的对称性可知，第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt,2)))2＝eq\f(1,2)×9.80×0.202m＝0.20m。(2)设碰撞后弹起瞬间速度大小为v2，该次碰撞前瞬间速度大小为v1，根据题意可知eq\f(v2,v1)＝k，则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为eq\f(\f(1,2)mv\o\al(2,1)－\f(1,2)mv\o\al(2,2),\f(1,2)mv\o\al(2,1))＝1－eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))＝1－k2。第3次碰撞前瞬间的速度大小为第2次碰后从最高点自由下落的末速度大小，为v＝gt，其中t＝eq\f(2.00－1.58,2)s＝0.21s；同理第3次碰撞后瞬间速度大小为v′＝gt′，其中t′＝eq\f(2.40－2.00,2)s＝0.20s，则第3次碰撞过程中k＝eq\f(v′,v)＝eq\f(t′,t)＝eq\f(0.20,0.21)＝0.95。(3)假设空气阻力的大小恒定，空气阻力对乒乓球产生的加速度大小为a，第3次碰撞后乒乓球弹起的实际高度为h实，上升所用的时间为t上，则有h实＝eq\f(1,2)(g＋a)teq\o\al(2,上)，h实＝eq\f(1,2)(g－a)(Δt－t上)2，联立解得t上＝eq\f(Δt,\r(\f(g＋a,g－a))＋1)，h实＝eq\f(1,2)·eq\f(g＋aΔt2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(g＋a,g－a))＋1))2)，令a＝kg，其中0≤k＜1，则h实＝eq\f(1,2)g(Δt)2·eq\f(1＋k,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1＋k,1－k))＋1))2)＝4h·eq\f(1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(1－k))＋\f(1,\r(1＋k))))2)，根据数学知识，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(1－k))＋\f(1,\r(1＋k))))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(1－k))))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(1＋k))))2＋2·eq\f(1,\r(1－k))·eq\f(1,\r(1＋k))≥4·eq\f(1,\r(1－k2))(当k＝0时取等号)，联立可得eq\f(h,h实)≥eq\f(1,\r(1－k2))，根据题意，k>0，则h>eq\f(1,\r(1－k2))h实>h实。(方法二：设实际上升过程加速度为a上，所用时间为t上，下降过程加速度为a下，所用时间为t下，则a上＋a下＝(g＋a)＋(g－a)＝2g>2eq\r(a上a下)，t上＋t下＝Δt>2eq\r(t上t下)，则h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt,2)))2>eq\f(1,2)×eq\r(a上a下)·t上t下＝eq\r(\f(1,2)a上t\o\al(2,上))·eq\r(\f(1,2)a下t\o\al(2,下))＝eq\r(h实)·eq\r(h实)＝h实。)即第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起高度。7．(2021·辽宁省朝阳市高三下一模)云霄飞车玩具(如图a所示)是儿童最为喜爱的益智类玩具之一，玩具组装原件多，主要考察儿童的思维能力和动手能力。玩具的一小部分结构被简化如图b所示，钢制粗糙水平面AB长度为s＝1m，A端连接一倾角为θ＝30°的光滑斜面，斜面长度为L＝0.9m，B端点固定一半径R＝0.2m的竖直光滑圆弧轨道。从斜面顶端由静止释放一质量M＝0.1kg的小球甲，运动到A点时与另一质量m＝0.05kg的静止小滑块乙发生弹性碰撞(斜面与水平轨道连接处能量损失可忽略不计)。碰后小滑块乙在水平面上运动到B点后进入圆弧轨道，取g＝10m/s2。(1)求甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量；(2)若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，请在下表数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。小滑块材料水平面材料滑动摩擦因数钢钢0.25木钢0.2聚氯乙烯钢0.4聚异戊二烯钢0.65答案(1)0.2N·s，方向水平向右(2)见解析解析(1)设甲球到达最低点的速度大小为v0，甲球在下滑过程中，根据机械能守恒定律得：MgLsin30°＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)代入数据解得v0＝3m/s设甲、乙碰撞后速度分别为v1和v2，取向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv0＝Mv1＋mv2根据机械能守恒定律得：eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)联立并代入数据解得v2＝4m/s对乙根据动量定理得：I＝mv2＝0.2N·s，方向水平向右即甲球对小滑块乙的冲量大小为0.2N·s，方向水平向右。(2)小滑块恰能进入圆轨道时，有－μ1mgs＝0－eq\f(1,2)mveq