2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.

6.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.A.A.9B.8C.7D.611.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设y=lncosx，求：y”(0).

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

9.C

10.A

11.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

12.A

13.A

14.B

15.D

16.A

17.B

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.A22.0

23.x-arctanx+C

24.x＝－1

25.

26.ln(x2+1)

27.

28.6故a=6.

29.A

30.131.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，