2023年山西省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2023年山西省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

2.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

3.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

4.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

5.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

6.

7.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

8.

9.设a>；1，则（）

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

17.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

18.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

19.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

20.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

三、解答题(10题)21.

22.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

23.

24.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

25.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

26.

（I）求椭圆的方程；

27.

28.

29.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

30.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

2.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

3.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

4.B

5.C

6.D

7.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

8.A

9.B本题主要考查的知识点为指数与对数的性质．

1，故选B．

10.D

11.

12.【答案】-3

13.

14.【答案】

15.16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

17.

18.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

19.4

20.

21.22.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

23.

24.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

25.26.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

27.

28.

29.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，