初中数学北师大七年级下册第四章三角形探索三角形全等的条件PPT

复习2.如图，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.试找出图中相等的边和角.DEF1.什么是全等三角形?

要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？探索一做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等6c5cm30o

做一做2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；(2)三角形的两个角分别是：30°，60°；(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；不一定全等30o

3cm(2)三角形的两个角分别是：30°，60°；不一定全等60o60o30o(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边

3.两边一角

4.两角一边做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三个内角分别相等的两个三角形不一定全等做一做(2)已知一个三角形的三条边分别为2cm，3cm和4cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。全等条件1：三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）。用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FDABCEFD新知讲解探索二（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？（3）上面的现象说明了什么？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形具有不稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能找到图中的三角形吗？例1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD公共边隐含条件：例题讲解课堂练习1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上选项都对B2.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC=

度.80(1)、两个等边三角形全等（）(2)、两个等腰直角三角形全等（）(3)、都有两边长分别为3厘米和5厘米的两个等腰三角形全等（）(4)、都有两边长分别为3厘米和8厘米的两个等腰三角形全等（）√×××

3、判断题(对打“√”，错打“×”)例2：如图，已知AB=CD，BC=DA．求证：∠B=∠D证明:在△ABC和△CDA中

AB=CD（已知）

BC=DA（已知）

AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）拓展提高ABCD变式一:已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D。公共边隐含条件：添加辅助线构建全等方法：ABCD变式二:已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：AB∥CD。ABCDCEF通过全等得角相等方法：部分共边隐含条件：变式三:已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：BE∥D