化工原理例题与习题

Pa Pa例1・3附图Pa Pa例1・3附图门一化=(Q—Qg)gR第一章流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg,'m3与998kg,m3,试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。解：根据式1-4=（3.28+4.01）107=7・29乂104P/n=1372kg/m3【例1-2】 已知干空气的组成为：0:21%、Nz78%和A"%（均为体积％）,试求干空气在压力为9.81X104Pa及温度为100C时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文100°C=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量M川=32X0.21+28X0.78+39.9X0.01=28.96kg/m3根据式1-3“气体的平均密度为：【例1-3】本题附图所示的开II容器内盛有油和水。油层高度九=0.7m、密度P^SOOkg/m3,水层高度/?2=0・6m、密度宀=1OOOkg/m3。（1） 判断下列两关系是否成立，即Pa-p'a Pb二P’b（2） 计算水在玻璃管内的高度力。解：（1）判断题给两关系式是否成立 Pa=p'a的关系成立。因A与A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A称为等压面。Pb=p'b的关系不能成立。因B及B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度h由上面讨论知，PA二pl，而PA=P'a都可以用流体静力学基本方程式计算，即PA=Pa+Plghl+P2gh2PA=Pa+Plgh于是Pa+Plglh+P2gll2=Pa+Pigh简化上式并将已知值代入，得800X0.7+1000X0.6=1000/?解得 //=1.16m【例1-41如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1」、2・2‘）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为Qg与Q,根据流体静力学基本原理，截面⑴川为等压面，则Pa=Pa又由流体静力学基本方程式可得1儿=1八一PgM例1・4附图rPaf=p2—Pg（M—R）—PggR联立上三式，并整理得例1・4附图r由于几《Q,上式可简化为］八一］心PgR所以P1一小〜1000X9.81X0.2=1962Pa【例1-5】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式“形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为Zo=2.1m» z：=0.9m, ^4=2.0m»z6=0.7m,乙=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器例1・5附图例1・5附图P1=P“P3=P$卩5=卩6对水平面1-2而言,pm，即p2=p^pig（乙0—“）对水平面3-4而言，P3=P4=P2—Qg（3—0）对水平面5-6有P6=Pa+Pig（乙一？5）锅炉蒸汽压强 ［尸卩6—Pg（乃一乙6）P=Pa+Qig(^0—Zl)+Pig(Z4—25)—Pg(0—0)—Pg(0—Z6)则蒸汽的表压为P—pa=Pig(20—21+Z4—Z5)—Pg(Z4—22+Z7—Z6)=13600X9.81X(2.1-0.9+2.0-0.7)-1000X9.81X(2.0-0.9+2.5-0.7)=3.05X105Pa=305kPa【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。解：根据式1・20计算管径式中匕=』_n?/s3600参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s查附录二十二中管子规格，确定选用Q89X4（外径89nmi,壁厚4mm）的管子，其内径为：d=89-（4X2）=81min=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为：【例1-7】在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径6/i=10cm,细管内径d：=5cm,当流量为4X10_3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式1-20根据不可压缩流体的连续性方程由此心=4尙=4X0.51=2.04nVs【例1・8】将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为人气压。要求料液在管

内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出II压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出丨1高度的0—0为基准面，高位槽的液面为1—1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入II处高出多少米，所以把1一1截面选在此就可以直接算出所求的高度"，同时在此液面处的论及门均为已知值。2-2截面选在管出丨1处。在1—1及2-2截面间列柏努利方程：式中0=0（表压）高位槽截面与管截面相差很人，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即血心0,乙=儿/?：=0（表压），"2=0・5m/s,Z：=0, /^=1.2m将上述各项数值代入，则9・8Ly=°5）「+1・2X9・812a-1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例1・9】20°C的空气在直径为SOnmi的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20nun的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、A=0.5m时，试求此时空气的流量为若干心血。当地人气压强为101.33X103Pao解：文丘里管上游测压门处的压强为/?!=P宓gR=13600X9.81X0.025=3335Pa（表压）喉颈处的压强为化=_pgh=-1000X9.81X0.5=-4905Pa（表压）空气流经截面与22的压强变化为故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为在截面与22之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即肥=0；能量损失可忽略，即6宀据此，柏努利方程式可写为式中所以一町=13733简化得一町=13733简化得据连续性方程UlAl=UzA2(a)0.080^02(b)心=16山(b)以式(b)代入式(a)^即(16mi)2—"：=13733

解得"i=7・34m/s空气的流量为【例1-10］水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面22、33、44和5-5,处的压强。人气压强为1.0133x105Pao图中所标注的尺寸均以"伽计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面及管子出门内侧截面6©间列柏努利方程式，并以截面6・6为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，侧截面6©间列柏努利方程式，并以截面6・6为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，即刀7/=0,故柏努利方程式可写为式中Zi=lmZ6=0/>i=0（表压）“6=0（表压）z/i^0将上列数值代入上式，并简化得解得"6=4・43m/s由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知认=A"=常数，故管内各截面的流速不变，3’例1・10附图5'§I6’丄"[="3="尸"5="6=4・43m/s出=出=広22T出=出=広22T=If£=9.81J/kg洌1・11附图洌1・11附图因流动系统的能量损失町忽略不计，故水町视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面处的总机械能计算较为简便。现取截面22为基准水平面，则上式中Z=2m,〃=101330Pa, 所以总机械能为计算各截面的压强时，亦应以截面2・2为基准水平面，则Z2=0,Z3=3m,Z4=3.5m,Z5=3mo（1） 截面22的压强（2） 截面3-3,的压强（3） 截面44的压强（4） 截面5⑸的压强从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例1・11】用泵将贮槽中密度为1200kg/n?的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，

其上方压强为10I・33X10$Pa,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料II高于贮槽内液面15m,进料量为202/11,溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg,求泵的有效功率。管路直径为60nmi3解：取贮槽液面为1—1截面，管路出I丨内侧为2-2截面，并以1一1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。式中Zj=OZ：=15m/?i=0（表压）26670Pa（表压）心=027仃=120J/kg将上述各项数值代入，则泵的有效功率M为：Ne=We•叫

式中M=246・9X6.67=1647W=l・65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率〃，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N为设本题泵的效率为0.65,则泵的轴功率为：【例1-12]试推导卞面两种形状截面的当量直径的计算式。（1） 管道截面为长方形，长和宽分别为a、b；（2） 套管换热器的环形截面，外管内径为山，内管外径为也。解：（1）长方形截面的当量直径式中A=ab77=2（a+b）故（2）套管换热器的坏隙形截面的当量直径【例M3]料液自高位槽流入精馆塔，如附图所示。塔内压强为1.96X104Pa（表压），输送管道为036X2111111无缝钢管，管长8m。管路中装有90”标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m¥h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性:密度Q=861kg/n?:粘度z/=0.643X10"3Pa-So解：取管出II处的水平面作为基准面。在高位槽液面1一1与管出II截面2-2间列柏努利方局部阻力系数由表1・4查得为局部阻力系数由表1・4查得为进11突然缩小（入管11）4*=0.590”标准弯头4*=0.75180°回弯头£=1・5球心阀（全开）£=6.4故=10.6J/kg所求位差式中Z=ZZ：=0/?i=0（表压）心~0p2=1.96X104Pa阻力损失取管壁绝对粗糙度£=0.3mm,则:由图1-23查得A=0.039截面2-2也可取在管出II外端，此时料液流入塔内，速度血为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失£=1,故两种计算方法结果相同。【例1-14]通过一个不包含“的数群来解决管路操作型的计算问题。已知输出管径为①89X3.5mm,管长为138m,管子相对粗糙度£加=0.0001,管路总阻力损失为50J/'kg,求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3,粘度为1X10_3Pa・s。解：由式1・47可得

将上两式相乘得到与“无关的无因次数群加=兰业 （1-53）因人是％及£/〃的函数，故人也是£/d及Re的函数。图1-29±的曲线即为不同相对粗糙度下屉与ARe-的关系曲线。计算“时,可先将己知数据代入式1-53,算出入Re2,再根据久Re'、£加从图1-29中确定相应的屉，再反算出"及匕。将题中数据代入式1-53,得根据久％’及£加值，由图1-29。查得屉=1.5X105水的流量为：【例1-15] 计算并联管路的流量在图1-30所示的输水管路中，已知水的总流量为3m%,水温为20°C,各支管总长度分别为/i=1200m,A=1500m,Z3=800m；管径di=600mm,J2=500mm»t/3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，£=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因心、人三、心均未知，须用试差法求解。设各支管的流动皆进入阻力平方区，由从图1-23分别查得摩擦系数为：心=0.017；心=0.0177；人3=0.0156由式1-58=0.0617:0.0343:0.162Vsl+Vs2+匕3=3m3/s故校核久值：已知“=1X10_3Pa・s P=1000kg/m3故由屉】、恥、屁3从图1-23可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。A、B间的阻力损失份可由式1-56求出【例1-16]用泵输送密度为710kg,iii3的油品，如附图所示，从贮槽经泵出II后分为两路:一路送到A塔顶部，最人流量为lOSOOk^h，塔内表压强为98.07X104Paa另一路送到B塔中部，最人流量为6400kg/h，塔内表压强为118X10-*Pao贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49X103Paa例1・16附图现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最人值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1一1至2-2为201J/kg；由截面2-2至3-3为60J/kg；由截面2-2至4-4为50J/kg。例1・16附图已知泵的效率为60%,求此情况卞泵的轴功率。解：在1一1与2—2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。式中乙=5m /?i=49X103Pawi^O化、"2均未知，27机一2=20J/kg设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2-2上的Ez=gZ2+p2/P+u22/2代入柏努利方程得49x103也=艮+20—5x9.81- =艮一98.06 @）r・ 710 -由上式可知，需找出分支2-2处的5,才能求出秋•。根据分支管路的流动规律民可由爲或©算出。但每T•克油品从截面2-2到截面3-3与自截面2-2到截面4—4所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较人的支管来决定忌的值。仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面2-2与3—3的柏努利方程，求艮。=1804J/kg列截面2—2与4—4之间的柏努利方程求Ez=2006J/kg比较结果，当5=2006J/kg时才能保证输送任务。将5值代入式（d）,得We=2006-98.06=1908J/kg通过泵的质量流量为泵的有效功率为Ne=VVav.v=1908X4.78=9120W=9.12kW泵的轴功率为最后须指出，由于泵的轴功率是按所需能量较人的支管来计算的，当油品从截面2-2到4-4的流量正好达到6400kg/h的要求时，油品从截面2-2到3~3的流量在管路阀全开时便人于lOSOOk^ho所以操作时要把泵到3—3截面的支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要求的数值。习题燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含&5%CO2,7.5%O2,76%N2,8%H9（体积％）。试求温度为500°C.压强为101.33X105Pa时，该混合气体的密度。在大气压为101.33X103Pa的地区，某真空蒸馆塔塔顶真空表读数为9.84X10」Pa。若在人气压为8.73X104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？敞「熔器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916kg/m30为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg,通气管距贮槽底部//=20cm,贮槽直径为2m,液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？一敞II贮槽内盛20°C的苯，苯的密度为880kg/m^液面距槽底9m,槽底侧面有一直径为500iimi的人孔，其中心距槽底600mm,人孔覆以孔盖，试求：（1）人孔盖共受多少静止力，以N表示；习题习题10附图（2）槽底面所受的压强是多少？为了放人所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20“角。若“形管内装密度为804kg/m3的95%乙醇溶液，求读数为29mm时的习题7附图压强差。用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得/?=320mm。由于两侧的小室不够人，致使小室内两液面产生4mm的位差。试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1X105Pa（绝对压强）。问水封•管插入液面卞的深度力应为若干？当地人气压强/?«=9.8X104Pa,水的密度Q=1000kg/n?。习题8附图代管习题8附图代管水封槽习题9附图1一糯谓塔；2—冷艇誥:如图示某精馆塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流习题11附图1一壳体;2—顶盖;1管束;4一花板;5-空气进出口°回塔内。已知冷凝器内压强/?i=1.04X105Pa（绝压），塔顶蒸气压强/72=1.08X105Pa（绝压）,为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810kg/m\为测量气罐中的压强內，采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为的液体，〃形管下部指示液密度为Q2。管与杯的直径之比d/D.试证：列管换热器的管束由121根025X2.5nmi的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50°C,压强为196Xl（PPa（表压），当地人气压为98.7X103Paa试求：（1） 空气的质量流量：（2） 操作条件下空气的体积流量；（3） 将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。注：025X2.5nun钢管外径为25mm,壁厚为2.5mm,内径为20mm。高位槽内的水面高于地面8m,水从01O8X4nun的管路中流出，管路出「1高于地面2nio在本题中，水流经系统的能量损失可按/?r6.5u-计算，其中"为水在管内的流速，试计算：（1）A-A截面处水的流速；（2）出「I水的流量，以m*h计。专1£0CA・专1£0CA・A77 〉/zzz/7zn习题12附图习题13附图在图示装置中，水管直径为057X3.511U11O当阀门全闭时，压力表读数为3.04X10」Pa。当阀门开启后，压力表读数降至2.03X10^Pa,设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m3/h?水密度Q=1OOOkg/m3。某鼓风机吸入管直径为200mm,在喇叭形进I1处测得U型压差计读数R=25mm,指示液为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。习题14附图习题15习题14附图习题15附图用离心泵把20°C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均为076X2.5imn,在操作条件下，泵入II处真空表读数为24.66X103Pa,水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按1^=211-与/?允=10,计算。式中"为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07X103Pa（表压）。试求泵的有效功率。图示为30°C的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为20mm,卞部粗管直径为36nmio不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循坏量为45m3/h,管径相同。流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m,自B至A的一段为12nio盐水的密度为1100kg/m\试求：（1）泵的功率，设其效率为0.65：（2）若A的压力表读数为14.7X10^Pa,则B处的压力表读数应为多少Pa?在水平管路中,水的流量为2.51/s,已知管内径Ji=5cm,d：=2.5cm及/n=lm,若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度足为多少？水密度P=1000kg/m3o密度850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，如图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为9.807X103Pa,进料量为5m3/ho进料管为38X2.5nmi的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kga问高位槽内液面应比塔的进料【I高出多少？有一输水系统如图所示。输水管径为Q57X3.5mm。已知管内的阻力损失按"尸45X//2计算，式中“为管内流速。求水的流量为多少m*s?欲使水量增加20%,应将水槽的水面升高多少？水以3.77X103m3/s的流量流经一扩人管段。细管直径d=40mm,粗管直径Z>80nmi,倒U型压差计中水位差R=170mm,求水流经该扩人管段的阻力损失加以niH2O表示。贮槽内径D为2m,槽底与内径do为32mm的钢管相连，如图所示。槽内无液体补充，液面高度/h=2mo管内的流动阻力损失按hj=20u2计算。式中"为管内液体流速。试求当槽内液面下降lm所需的时间。90°C的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90°C的空气，则这一数值又为多少？由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度⑷与以下诸量有关：颗粒直径d：流体密度Q与粘度〃，颗粒与流体的密度差Pa—P；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。

25.用0168X9mm的钢管输送原油,管线总长lOOkin,油量为60000kg,11,油管最大抗压能力为1.57X107Pao己知50°C时油的密度为890kg/m\油的粘度为O.lSIPa・s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。每小时将2X104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7X103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为076X4nmi钢管，总长50m,管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（？=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出【I的距离为15m。若泵的效率为0.7,求泵的轴功率。溶液"1073kg/m\“=6.3X10」Pa-s,F=0・3mm。用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞II高位槽。输送流量为O.lnP/min,输送管路为^38X3imn无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管II的位差为10m,在压送过程中设位差不变。管路总长20m,设有一个闸阀（全开），8个标准90"弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）？硫酸Q为1830kg/m\“为0.012Pa•s,钢管的£为0.3mm°粘度为0.03Pa・s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器瓦两容器均为敞1丨，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m,阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。当阀全关时，阀前、后的压力表读数分别为8.82X104Pa和4.41X104Paa现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1） 管路的流量；（2） 阀前、阀后压力表的读数有何变化？

第二章流体输送设备【例2-1] 离心泵特性曲线的测定附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测岀如卞一组数据：泵进口处真空表读数pi=2.67X104Pa（真空度）泵出丨I处压强表读数化=2.55><10，Pa（表压）泵的流量2=12.5X10_3m3/s功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW吸入管直径^i=80nmi压出管直径厶=60mm两测压点间垂直距离乙一乙=0.5m泵由电动机直接带动，传动效率可视为1,电动机的效率为0.93实验介质为20°C的清水试计算在此流量卞泵的压头H、轴功率N和效率11。解：（1）泵的压头在真空表及压强表所在截面1一1与2-2间列柏努利方程:式中 Z：—乙=0.5m/?i=-2.67X104Pa（表压）pz=2.55X105Pa（表压）=2・49m/s=4.42m/sfn=4g=4x12.5x10-屈;=2・49m/s=4.42m/sf/2=4g=4x12.5x10-^2 龙x（0・06『两测压II间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故H=Q5亠2.55x10’+2.67X104 （4.42）'-（2.49），• 1000X9.81 2x9.81=29.88niH2O（2）泵的轴功率 功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一部分功率，其效率为0.93,于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为：N=6・2X0・93=5・77kW（3）泵的效率=3.66557=3.66557=0.63在实验中，如果改变出丨I阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的N和4值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特性曲线。【例2-2]将20°C的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面13m。水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。输水管为014OX4.5nun的钢管，总长为200m（包括局部阻力的当量长度）。现拟选用4E20型水泵，当转速为2900r/inui时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率。摩擦系数X可按0.02计算。解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。即应先根据本题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。808070602010040?030（1） 70602010040?030在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程式中zlZ=13mAp=O由于离心泵特性曲线中Q的单位为"，故输送流量0的单位也为"，输送管内流速为：=0.00857Q;本题的管路特性方程为：乩=13+0.00857Q；（2） 标绘管路特性曲线根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下：Qe/L•S10481216202428Hjm1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72由上表数据可在4B20型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线He-Qe.（3）流量、轴功率及效率 附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，从图中点M读得：泵的流量 0=27L/s=97.2m*h泵的轴功率 N=6・6kW泵的效率 "=77%【例2—3】 选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度H,=7.5m，现将该泵安装在海拔高度为500m处，已知吸入管的压头损失为1niH2O,泵入II处动压头为0.2夏季平均水温为40°C,问该泵安装在离水面5m高处是否合适？解：使用时的水温及人气压强与实验条件不同，需校正：当水温为40°C时 /?v=7377Pa在海拔500m处人气压强可查表2-1得乩=9.74niH2OH：=乩十（Mz-10）-f—一0.24）19.81x10s丿=7.5+(9.74-10)-(0.75-0.24)=6.73niHzO泵的允许安装高度为：(2-22/?)=6.73-0.2-1=5.53m>5m故泵安装在离水面5m处合用。【例24】试选一台能满足°=80m3/h、H（.=180m要求的输水泵，列出其主要性能。并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。解：（1）泵的型号由于输送的是水，故选用B型水泵。按@=80m讪、乩=180m的要求在B型水泵的系列特性曲线图2-15上标出相应的点，该点所在处泵的型号为4B20-2900,故采用4E20型水泵，转速为2900r/niuio再从教材附录中查4B20型水泵最高效率点的性能数据：2=90m3/h H=20mW=6.36kW ”=78% Hv=5m（2） 泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。在图2-6的4B20型离心水泵的特性曲线上查得0=8OnP/h时所需的轴功率为JV=6kW（3） 用阀门调节流量多消耗的轴功率当2=80m3/h时，由图2-6查得H=L.2m,H=77%。为保证要求的输水量，可采用泵出II管线的阀门调节流量，即关小出II阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头汕也等于21.21110所以用阀调节流量多消耗的压头为：4/7=21.2-18=3.2111多消耗的轴功率为：【例2—5】 已知空气的最大输送量为14500kg/ho在最人风量下输送系统所需的风压为1600Pa（以风机进II状态计）。风机的入II与温度为40°C,真空度为196Pa的设备连接，试选合适的离心通风机。当地大气压强为93.3X103Pao解：将系统所需的风压换算为实验条件下的风压"，即操作条件下"的计算:（40°C,p=（93300-196）Pa）从附录中查得1.0133X105Pa,40°C时的P=1.128kg/m3所以风量按风机进II状态计根据风量2=13940m3/h和风压p/=1846Pa从附录中查得4-72-11NO.6C型离心通风机可满足要求。该机性能如下：风压1941.8Pa=198inmH2O风量14100m3/h效率91%轴功率10kW习题拟用一泵将碱液由敞II碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88X104Pa（表压），流量20m3/lio全部输送管均为057X3.5inin无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）。碱液的密度P=1500kg/m3,粘度^=2X10_3Pa-So管壁粗糙度为0.3mm°试求：（1） 输送单位重量液体所需提供的外功。（2） 需向液体提供的功率。在图2-11所示的4E20型离心泵特性曲线图上，任选一个流量，读出其相应的压头和功率，核算其效率是否与图中所示一致。用水对某离心泵作实验，得到下列实验数据：QI（L・minr） 0 100 200 300 400 500QI（L・minr） 0 100 200 300 400 500H/m 37.2 38 37 34.5 31.8 2&5若通过Q76X4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输送液体。已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m,摩擦系数久为0.03,试求该泵在运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内压强为1.29X105Pa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量为71m3/h时，泵吸入II处真空表读数2.993X104Pa,泵压出口处压强计读数3.14X105Pao两测压点的位差不计，泵进、出「I的管径相同。测得此时泵的轴功率为10.4RW，试求泵的扬程及效率。用泵从江中取水送入一贮水池内。池中水面高出江面30nio管路长度（包拾局部阻力的当量长度在内）为94nio要求水的流量为20-40m3/ho若水温为20°C,e/d=0.001,（1） 选择适当的管径（2） 今有一离心泵，流量为45m3/h,扬程为42m,效率60%,轴功率7kW。问该泵能否使用。6.用一离心泵将贮水池中的冷却水经换热器送到高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m,管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m,管内径为75mm,换热器的压头损失为32（，/2g）,摩擦系数取0.03,离心泵的特性参数见下表：<2/(m•s_1)00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008H/m2625.524.523211&515.5128.5试求：（1） 管路特性曲线：（2） 泵的工作点及其相应的流量及压头。若题6改为两个相同泵串联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。若题6改为两个相同泵并联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头。热水池中水温为65°C。用离心泵以40m3/h的流量送至凉水塔顶，再经喷头喷出落入沽弘、汕由川和沁土晌必□御水进喷头前需维持49X103Pa（表压）。喷头入【I处较热体产品用离心泵输送至高（其中液体处于沸腾状态,Oo泵位于地面上,吸入度为986kg/m3,已知该泵泵的安装位置是否适宜？习题10体产品用离心泵输送至高（其中液体处于沸腾状态,Oo泵位于地面上,吸入度为986kg/m3,已知该泵泵的安装位置是否适宜？习题10附图习题10附图 重新安排？11・15°C的空气直接由人气进入风机而通过内径为SOOnmi的水平管道送到炉底。炉底的表压为10.8X103Pao空气输送量为20000m3/h（15°C,101.33X103Pa）,管长与管件、阀门的当量长度之和为100m,管壁绝对粗糙度取0.3mm°欲用库存一台离心通风机，其性能如下：转速145017mm风压12650Pa风量21800m3/h试核算此风机是否合用。第三章机械分离与固体流态化【例3-1]落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度.现有密度为8010kg/m\直径0.16mm的钢球置于密度为980kg/m3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20imiic测得小球的沉降速度为1.70iimi/s,试验温度为20°C,试计算此时液体的粘度。测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。当颗粒直径d与容器直径D之比d/DV0.1,雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：式中巧为颗粒的实际沉降速度；他为斯托克斯定律区的计算值。解：£=0.16x10-=8x10_3<01D2x10-=1.73X10"3nVs按式3-12可得=0.0567Pa•s校核颗粒雷诺数=4.70xlQ-3<2Re_d叭p=4.70xlQ-3<2J“一 0.0567上述计算有效。【例3-2]拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面枳为10m2,宽和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m\粘度为2.6X105Pa-s；固体的密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为3m3/so试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40um的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10um的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径由式3-20可知，在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数和判断因子K都无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即核算沉降流型Rel=血如=6.91xKT：x0.3x0.75=Q598“ 2.6xlO_J原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。2）40 颗粒的回收百分率 假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40um颗粒的回收率也可用其沉降速度"与69.1um颗粒的沉降速度厲之比来确定，在斯托克斯定律区则为回收率=“;/i//=（JZ7min）2=（40/69.1）2=0.335即回收率为33.5%。3）需设置的水平隔板层数 多层降尘室中需设置的水平隔板层数用式3-20°计算。由上面计算可知，10um颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即“=d仏-旋&a0xE『x3000x9.81=629x10-3nVsf18“ 18x2.6xlO_J所以h=2L-1= 1 -1=46.69，取47层hlut10x6.29x10"隔板间距为/?=——=-^―=0.042m“+1 47+1核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为"=Z=^_=o.75m/sbH2x2所以Re=^P=0-082x0,75x0,75=“ 2.6xlO-5即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理＜2ooo【例3-3】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m5带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pao已知气体密度为l.Okg/n?，试选择合适的型号。解：已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由表34中选出。表中所列压强降是当气体密度为1.2kg/m3时的数值。根据式3-29,在进I】气速相同的条件卞，气体通过旋风分离器的压强降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压强降为1373Pa,则相当于气体密度为1.2kg/m3时的压强降应不超过如下数值，即从表3-4中查得5号扩散式旋风分离器（直径为525mm）在1570Pa的压强降下操作时,生产能力为5000kg/m3o现要达到10000m3/h的生产能力，可采用两台并联。当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用人小都不相同。合适的型号只能根据实际情况和经验确定。【例34】拟在9.81X103Pa的恒定压强差卞过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%,水的粘度为1.0Xl（）7pa・s,过滤介质阻力可以忽略，若每获得Inf滤液所形成的滤饼体积为0.333m3o试求：1）每平方米过滤面积上获得1.5】卫滤液所需的过滤时间；2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？解：1）求过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为q2=KO单位面积获得的滤液量旷1.5m3/nr

过滤常数 2时“尸V对于不可压缩滤饼，过滤常数 2时“尸V对于不可压缩滤饼，5=0,尸二尸常数，贝IJ己知4〃=9・81X103Pa,M=l・0X10"3Pa•s,v=O.333m3/nr根据式3-37知,又已知滤饼的空隙率£=0.6&球形颗粒的比表面加_6_ 6 =6x1q4nr/m3“万0.1xlO-3所以则所以2x9.81x10K=(1.0x10」*333X)(0.333)=%*"皿人2)过滤时间加倍时增加的滤液量夕=2&=2x509=1018s则 cf=4K&=^(4.42xl0_3)x1018=2.12m3/m2cf-q=2.12-1.5=0.62m3/nr即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。例3・5附表1序号过滤时间“，S过滤压强Gp，Pa11003XlO425009XlO4【例3・5】在0・04m：的过滤面积上，以lXlOiM/s的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验，测得的两组数据列于本题附表1中。今欲在框内尺寸为635mmX63511U11X60imn的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同。过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达到6X104Pa时改为恒压操作。每获得Inf滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。解：欲求滤框充满滤饼所需的时间久可用式3・56进行计算。为此，需先求得式中有关参数。依式3-55°,对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的Ap-6关系为Ap=a0+b将测得的两组数据分别代入上式：3X104=100«+/? 9XlOTOOa+b解得 心150 Z?=1.5X104即 却二150^+1.5X104因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，且过滤速度也一样，故板框过滤机在恒速阶段的dp—〃关系也符合上式。恒速终了时的压强差4虫=6><104Pa»故2一5a=6x10-"0=150由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。例3・5附表2序号0,s△p.PaV-1X1O'4O,m3a=—m3/nr1A11003X1040.010.2523006X1040.030.75由式347a知将上式改写为应用附表2中数据便可求得过滤常数K和qC9即(a)(b)K^A=2(^+^)^=2x1x10-4(a)(b)K2A=2(q,+qJ空=2X1X10-4(0.75+f/JdO本题中正好4p2=24“于是，K：=2Ki。联解式eb、c得到f7(=O.25m3/m2 K2=5X103m2/s上面求得的盘、圧为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。C1r=UR^R~雹)x300=0.75^-A=2X0.6352=0.8065nr滤饼体积K=0.6352X0.06=0.0242m3单位面积上的滤液体积为q=比］"= °-°242—=1.5m3/m2A) 0.8065x0.02将K、条、聊及q的数值代入3-56°得(1.52-0.752)+2X0.25(1.5-0.75)=5X10_3(〃一300)解得〃=712.5s【例3-7］对例3-6中的悬浮液用具有26个框的BMS20/635-25板框压滤机进行过滤。在过滤机入「1处滤浆的表压为3.39X105Pa,所用滤布与实验时的相同，浆料温度仍为250。每次过滤完毕用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相同而其体枳为滤液体积的8%。每次卸渣、清理、装合等辅助操作时间为15inino已知固相密度为2930kg/m\又测得湿饼密度为1930kg/m\求此板框压滤机的生产能力。解：过滤面积人=(0.635)2X2X26=21nr滤框总容积=(0.635)2X0.025X26=0.262m3已知InP滤饼的质量为1930kg,设其中含水xkg,水的密度按1000kg/m3考虑，贝ij解得-v=518kg故知InP滤饼中的固相质量为 1930-518=1412kg生成滤饼所需的滤浆质量为22221412Xi000+2<57892kg25则InP滤饼所对应的滤液质屋为57892-1930=55962kglm3滤饼所对应的滤液体积为 空星=55.962m31000由此可知，滤框全部充满时的滤液体积为V=55.96X0.262=14.66m3则过滤终了时的单位面积滤液量为V14.66 3/rci=—= =0.6982nr；nrA21根据例3-6中过滤实验结果写出zJp=3.39X105Pa时的恒压过滤方程式为（g+0・0217）三=1.678X10=（〃+2・81）将q=0.6982m3/m2代入上式，得（0.6981+0.0217）2=1.678X10'4（〃+2・81）解得过滤时间为：〃=3085s。由式3・58及式3・60可知：久=——u屮旷］lXd0）E对恒压过滤方程式3-51。进行微分，得2（q+条）dq=Kd0,即如=—0—de2（q+qJ已求得过滤终了时旷0.6982m3/m\R入上式可得过滤终了时的过滤速率为A 2（彳+么）A 2（彳+么）=21x1.678X10-42(0.6982+0.0217)=2.447x10」ni3/s已知Vu-0.08V=0.08X14.66=1.173m31173血=一匕仝——=1917s£(2.447xlO”)又知〃d=15X60=900s则生产能力为3600V3600V8+03600V3600V8+0W+eD悬浮液含CaCO3质量分率为13.9%,滤饼中含水的质量分率为50%,纯CaCOs密度为2710kg/m3o若恒压下测得其过滤常数A^=1.57X105m2/s,^=0.00378m3/m2。试求该板框压滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间。第四章传热【例4-1】某平壁厚度/0.37m,内表面温度/l1650'C,外表面温度r2=300lC,平壁材料导热系数久=0.815+0.00076/,W/（m・°C）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解4+才2 16孰）+閹00的m平壁材料的平均导热系数九=0.815+0.00076x975=1.556W/(m•°C)导热热通量为：=-(A-r,)=^^(1650-300)=5677W/m2TOC\o"1-5"\h\zb、' -7 0.37' 7设壁厚x处的温度为f,则由式4-6可得故t=t-TL=1650-凹Z.x=1650-3649%1 2 1.556上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。或一qdr=(0.815+0.0076/)d/积分一町：血=J：(0.815+0.00076/)d/得一gb=0.8]5仏_/J+00；076(f_斤) (a)=0^(]650_300)+000076(16502-3002)=5677W/nr0.37 2x0.37v当时，/2=r,代入式(a),可得整理上式得解得r=-1072+J7.41+106-1.49x10U上式即为当久随f呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm,其导热系数分别为0.9W/(m・°C)及0.7W/(m・°C)。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700°C,外表面温度为130°C。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/(m・°C)的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740°C,外表面温度为90°C。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为(£此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：创=S-°=70°-130=2244'呃岂+色£1+0J.\久2 0・9 0.7加保温层后单位面积炉壁的热损失为(韌此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：故加保温层后热损失比原來减少的百分数为：【例4-3]在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390°C,保温层外表面温度不人于40°Co保温材料的久与/的关系为人=0.1+0.0002/(f的单位为。C,久的单位为W/(m・°C))。若要求每米管长的热损失Q/L不人于450W/m,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。

解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：门=0・07m b=390°C 6=40°C先求保温层在平均温度下的导热系数，即2=0.1+0.0002390~40=0.143W/(m-°C)2保温层温度将式(4J5)改写为得 r3=0.141m故保温层厚度为b=D—f2=0.141—0.07=0.07lm=71mm保温层中温度分布设保温层半径『处的温度为f,代入式(4-15)可得解上式并整理得f=-5011iv—942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。【例―】有一列管式换热器，由38根025nunX2.5imn的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20°C被加热至80"C,苯的流量为8.32kg/so外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度g=#20+80)=50°C下的物性可由附录查得：密度P=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/(kg弋)；粘度"=0・45mPaes：导热系数人=0・14W/(m・°C)。加热管内苯的流速为8.32仏.= _=0.81皿龙加0.785x0.02-x38—a：n4以上计算表明本题的流动情况符合式4・32的实验条件，故=1272""(nr•&C)若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为"=1272x2°8==1272x2°8=2215“"（m‘•°C）【例4-5]在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50°C。预热器由一束长度为1.5m,直径为<t>86X1.5111111的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为1lOnmio空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度=丄(l(K50)=30°C2查得空气在30°C时的物性如下：^=1.86X10-5Pa•s P=1.165k^m3久=2・67X102W/(m•°C) Q=lkJ/(kg•°C)nduo0.086x8x1.165 …“加以Re=—= .一=43100“ 1.86x10-'空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为：-55W/(m:•*C)空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02,则a=1.02a'=1.02X55=56W/(m—°C)【例4-6]热空气在冷却管管外流过，a’=90W/(nF・°C),冷却水在管内流过，<7i=1000W/(nr・°C)。冷却管外径d°=16mm,壁厚b=1.5mm,管壁的/I=40W/(m・°C)。试求：总传热系数K。；管外对流传热系数5增加一倍，总传热系数有何变化？管内对流传热系数5增加一倍，总传热系数有何变化？解：由式4-70口I知= J =80.8沏(nf・°C)0.00123+0.00004+0.01111可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。= i =147.4W/(nr-eC)0.00123+—!—2x90传热系数增加了82.4%。Ko= =85.3W/(m2-9C)匹+0.011112x100013传热系数只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的S值。及 g=ATL， (4-91d)1+NTU【例4-7]有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为089nunX3.5nmi,流量为2000kg/h的苯在内管中从80°C冷却到50°C。冷却水在环隙从15°C升到35°C°苯的对流传热系数ay,=230W/(nr•K),水的对流传热系数<z(-=290W/(nr・K)。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面枳：③如果逆流操作时所采用的传热面枳与并流时的相同，计算冷却水出II温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。解①苯的平均温度了=80+50=65^,比热容cpZ,=1.86X103J/(kg・K)2苯的流量附=2OOOk0h,水的平均温度/=山+4=25°C,比热容^=4.178X103J/2(kg・K)。热量衡算式为Q=%%(7]-T2)=叱％⑴—G (忽略热损失)热负荷Q=型^x1.86x103x(80-50)=3.1x104W热负荷Q=冷却水消耗量W=一2一= SlxlO-x3600 =1335kg/hcp(\t2-tY)4.178x103x(35-15)②以内表面积$为基准的总传热系数为K,碳钢的导热系数A=45W/(m・K)=4.35X10"5+7.46X10~5+3.18XIO'3=7.54X10"3nr•KWA>133W/(m?•K),本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作80-"50 如并=空背=34.2°C_In—15传热面积「 0 3.1xl04 、S出= = =6.81m-川KAtm并133x34.2逆流操作80—50 血逆二兰尹=40°C传热面积小叭5.8阿八逆133x40因并V△仏，故％>為。字=半哩=1.17③逆流操作W6.8hn,^=^=133x681=34.2C设冷却水出II温度为f"则80 50At=W=34.2,山=33・4匚—2心=80—33・4=46・6£水的平均温度「=(15+46.6)/2=30.8°C,crpr=4.174X103J(kg•°C)冷却水消耗量iv=—2—=—31X10、3600_=846kg/hcc\(心一人)4.174xio3x(46.6一15)逆流操作比并流操作可节省冷却水：气护小-6.6%若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出II温度由原来的35°C变为46.6°C,在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。【例4-8】有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120°C降至80°C,其对流传热系数S=50W/(m-K)。壳程的冷却水从15°C升至90°C,其对流传热系数arfOOOW/(nF・K),管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出II温度几和八，忽略流体物性参数随温度的变化；②传热速率0’比原来増加了多少？解：①水量增加前Ti=120°C,7>80°C,h=150C,h=90°C,ai=50W/(nF・K),a2=2000W/(nF・K),(a)40叫c砒=75叱.％=48.8x45.3S

(a)水量增加后耳=2°讼n水量增加后耳=2°讼—I —I Q]2°匕50 2°8X2000畑（120-r2）=2叹％（心一15）=49.35・120_心_厂2_15f120_心_厂2_15f120-In 八一15120-T\2（匚一15）40 _ 48.8x453120——针和—| 120-八—In r2-15式（c）代入式（d）,得inMO_心=0.0558In120 2=1.057T'2-15 r2-15由式（c）与（e）得r2=61.9°C 八=69.9°C②0=U=120一69.9=i25即传热速率增加了25%。Q7]—7\ 120-80=49.3W/（nrK）（b）（c）（d）【例4-9]在一传热面积为15.8nF的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s,进口温度为110°C；水的流量为0.667kg/s,进II温度为35°C。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/（kg・°C）及4.18kJ/（kg・°C）。换热器的总传热系数为320W/（m：・°C）=49.3W/（nrK）（b）（c）（d）解：本题用c-NTU法计算。Wmm=2.85X1900=5415W/°C瞅5=0.667X4180=2788W/°C故水（冷流体）为最小热容量流体。查图4-27得£=0.73。因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得解得水的出II温度为E=0.73（110—35）+35=89.8°C换热器的传热量为Q=WcCpc^-/1）=0.667x4180（89.8-35）=152.8kW「一 习题红砖平壁墙，厚度为500mm,—侧温度为200°C,另一侧为30°C。设红砖的平均导热系数取0.57W/（m・°C）,试求：（1） 单位时间、单位面积导过的热量；（2） 距离高温侧350nun处的温度。用平板法测定材料的导热系数。平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。所加热量由加至电热器的电压和电流算出，平板两侧的表面温度用热电偶测得（见附表）。已知材料的导热面枳为0.02m：,其厚度为0.01m,测得的数据如卞，试求：（1） 材料的平均导热系数无；（2） 设该材料的导热系数为乂=血（1_心，试求心和"。电热器材料表面温度/°c电圧/V电流/A高温侧低温侧1402.83001001142.2820050某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成；耐火砖：导热系数心=1.05W/(m・°C)；厚度bi=0.23m；绝热砖：导热系数/i,=0.151W/(m・°C)每块厚度/?2=0.23m：普通砖：导热系数人=0.93W/(m・°C)每块厚度Z?3=0.24m：若已知耐火砖内侧温度为1000°C,耐火砖与绝热砖接触处温度为940°C,而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138°C,试问：绝热层需几块绝热砖？此时普通砖外侧温度为多少？4)60X3铝合金管(导热系数按钢管选取)，外包一层厚30mm石棉后，又包一层30mm软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16W/(m・°C)和0.04W/(m・°C)。又已知管内壁温度为一110°C,软木外侧温度为10°C,求每米管长所损失的冷量。若将两保温材料互换，互换后假设石棉外侧的温度仍为10°C不变，则此时每米管长上损失的冷量为多少？空心球内半径为门、温度为治外半径为m、温度为/。，且6>/o,球壁的导热系数为久。试推导空心球壁的导热关系式。在长为3m,内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/(s-m2)o苯在定性温度下的物性数据如下：//=49xio~:Pa•s；2=0.14W/m•K:Cp=1.8灯/(kg•°C)。试求苯对管壁的对流传热系数。有一套管换热器，内管为025Xlmm,外管为038X1.5mm。冷水在坏隙内流过，用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0.3m/s,水的入II温度为20°C,出II温度为40°C。试求环隙内水的对流传热系数。某无相变的流体，通过内径为50mm的圆形直管时的对流传热系数为120W/(m-・°C),流体的R^2X1Q\假如改用周长与圆管相等，高与宽之比等于1：2的矩形管，而流体的流速增加0.5倍，试问对流传热系数有何变化？某厂用冷水冷却柴油。冷却器为014X8钢管组成的排管，水平浸于一很人的冷水槽中，冷水由槽下部进入，上部溢出，通过槽的流速很小。设冷水的平均温度为42.5r,钢管外壁温度为56°C,试求冷水的对流传热系数。室内有二根表面温度相同的蒸气管，由于自然对流两管都向周I制空气散失热量。已知人管的直径为小管直径的10倍，小管的(Gr-Pr)=10so试问两水平管单位时间、单位面积的热损失的比值为多少？饱和温度为100°C的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管坚直放置，管外壁的温度维持96°C,试求每小时冷凝的蒸气量。又若将管子水平放，冷凝的蒸气量又为多少？求直径d=70mm、长厶=3m的钢管(其表面温度"=227°C)的辐射热损失。假定此管被置于：5)很大的红砖里，砖壁温度b=27°C；(b)截面为03X0.3m-的砖槽里，h=27°C,两端面的辐射损失可以忽略不计。用175°C的油将300kg/h的水由25°C加热至90°C,已知油的比热容为2.61kJ/(kg・°C),其流量为360kg/h,今有以下两个换热器，传热面积为0.8m2o换热器1：K】=625W/(m-・°C),单壳程双管程。换热器2：A：2=500W/(m2・°C),单壳程单管程。为满足所需的传热量应选用那一个换热器。在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K,冷却水在妙25X2.5的管内中流动，其进出II温度分别为290K和320K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85kW/(nr・°C)和1.7kW/(m^・°C),又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。在一列管换热器中，用初温为30°C的原油将重油由180°C冷却到120°C,已知重油和原油的流量分别为IX104(kg/h)和1.4X104(kg/h)。比热容分别为0.52(kcaL'kg・°C)和0.46(kcaL'kg•"C),传热系数K=100(kcaL'nr•h•°C)试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。在并流换热器中，用水冷却油。水的进出II温度分别为15°C和40°C,油的进出口温度分别为150°C和100<C。现因生产任务要求油的出II温度降至80°C,设油和水的流量、进II温度及物性均不变，若原换热器的管长为lm,试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求？设换热器的热损失可忽略。一传热面积为15m，的列管换热器，壳程用110°C饱和水蒸汽将管程某溶液由20°C加热至80°C,溶液的处理量为2.5X104kg/h，比热容为4kJ/(kg・°C),试求此操作条件卞的总传热系数。又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加，溶液出II温度降至72°C,若要出口温度仍为80°C,加热蒸汽温度至少要多高？用20.26kPa(表压)的饱和水蒸汽将20°C的水预热至80°C,水在列管换热器管程以0.6111/s的流速流过，管子的尺寸为(1)25X2.5。水蒸气冷凝的对流传热系数为10AV/(m2・°C),水侧污垢热阻为6X10-4(nF・°C)/W,蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求：此换热器的总传热系数；设备操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降，出rr温度只能升至7o°c,试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。今欲于下列换热器中，将某种溶液从20°C加热到50°C。加热剂进口温度为100°C,出「I温度为60°C。试求各种情况下的平均温度差。单壳程，双管程双壳程，四管程有一单壳程双管程列管换热器，管外用120°C饱和蒸气加热，干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为O38X2.5mm，总管数为200根，已知总传热系数为150W/(nF・°C),空气进口温度为26°C,要求空气出口温度为86°C,试求：该换热器的管长应多少？若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增人为054X2nmi，总管数减少20%,此时的出II温度为多少？(不计出II温度变化对物性的影响，忽略热损失)。

第五章蒸馅【例5-1]苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯一甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度一组成图。该溶液可视为理想溶液。例5-1附表1温度，*cSO.1859095100105110.6,kPa101.33116.9135.5155.7179.2204.2240.0Pb°,kPa40.046.054.063・374.3S6.0101.33解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度卞由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压与兀，由于总压P为定值，即P=101.33kPa,则应用式5-4求液相组成x,再应用式5-5a求平衡的气相组成y,即可得到一组标绘平衡温度一组成U-x-y）图的数据。以f=95°C为例，计算过程如下：和y=fsLx= x0.412=0.633P101.33其它温度下的计算结果列于本题附表2中。例5T附表2/,°C 80.1 S5 90 95 100 105 110.6a- 1.000 0.780 0.581 0.412 0.258 0.130 0y 1.000 0.900 0.777 0.633 0.456 0.262 0图5-1苯・甲苯混合液的arv图~~根据以上数据，即可标绘得到如图5-1图5-1苯・甲苯混合液的arv图（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据因苯一甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即以95°C为例,则其它温度下的a值列于本题附表3中。通常，在利用相对挥发度法求A-v关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题条件卞，附表3中两端温度卞的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-v曲线上两端点），