初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减第三章小结与复习PPT

要点梳理考点讲练考点一列代数式例1用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．【解析】(1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2.解：(1)(a2＋b2)－2ab.(2)(a＋b)2－(a－b)2.(3)10b＋a.(4)10a＋2.

列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关系，用数学式子表示出来．要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)分清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．【归纳总结】针对训练1.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(

)A．2(a＋1)B．2(a－1)C．2a＋1D．2a－1C2.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了__________块砖(用含a，b的代数式表示)．(40a＋30b)考点二求代数式的值例2

当时，求代数式的值.①字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对应的值；②遇到分数或负数乘方时，一定要加上括号；③遇到带分数时，要先化为假分数，再代入计算；④代数式中原来省略的乘号，代入值时，必须要添上乘号．【归纳总结】

针对训练3．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是(

)A．5B．13C．21D．25D4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2017的值是(

)A．－1B．1C．0D．2016A考点三整式的相关概念

例2考点四整式的加减例3化简下列各式：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．解：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)＝2a＋a＋1－2a＋1＝(2a＋a－2a)＋(1＋1)＝a＋2.(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)＝5a2－3b－3a2＋6b＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b)＝2a2＋3b.整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则把代数式化到最简．化简求值的一般步骤：(1)去括号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(即符号不变)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反(即各项都变号)；(2)合并同类项．去掉括号后，若存在同类项，就一定要合并．合并同类项时，把同类项的系数相加，相同字母及其指数不变．【归纳总结】针对训练5．计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是(

)A．a2－3a＋4B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2D．a2－7a＋4D6．三个连续的整数中，若n是最小的一个，则这三个数的和为________．3n＋3考点五化简求值问题【解析】解决问题的基本步骤是先去括号，然后合并同类项．去括号时应注意去括号法则的应用．针对训练

7.先化简，再求值：其中a=2,b=1.其中a=2,b=1.难点突破绝对值的化简针对训练难点突破整式运算中的“无关”问题例