初中数学人教八年级上册第十一章三角形三角形全等的条件PPT_第1页
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13.2三角形全等的条件①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?数据能尽可能少吗？请同学们思考，具备什么条件才能做一个与原来大小一样的三角形呢?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：探究：60°60°⌒⌒2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。30°⌒30°⌒30°30°50°50°⌒⌒⌒⌒

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究新知用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。画法:1.画线段AB=4cm.2.分别以A,B为圆心,3cm,2cm长为

半径画两条圆弧,交于点C.3.连结CA,CB.

与同伴比一比，发现什么？

4cm3cm2cmABC思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。

AB=DE

BC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例1.如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。练一练证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CD

AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)2.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

ABCD解:△ABD≌△DCB.理由是:

在△ABD和△DCB中

AB=DCAC=DBBC=CB∴△ABD≌△DCB3、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么

ΔABD≌ΔACD吗?为什么?

∠BAD=∠CAD吗?为什么?DACB解:ΔABD≌ΔACD.理由是:在ΔABD和ΔACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴∠BAD=∠CAD()

全等三角形的对应角相等1．如图:已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB,证明:△ABC≌△FDE证明:

思考∵AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF２、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBDO

解：连结ＢＤ．在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C()全等三角形的对应角相等2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件

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