初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆心角弧弦PPT

复习为什么车轮是圆形？o四边形在旋转过程中不具备旋转不变性复习圆具有旋转不变性圆是中心对称图形OAB我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOBOAB圆心角∠AOB圆心角∠AOB所对的弧为AB,它所对的弦为ABOAB圆心角∠AOBAB弦AB∠AOB∠AOD∠COD∠BOC1、图中小于180°的圆心角有：其中∠COD所对的弧是____∠COD所对的弦是____CDCD∠AOC∠BOD圆心角、弧、弦

——三个量之间的关系

根据圆旋转不变的性质，∠AOB＝∠A′OB′，点

A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB与A′B′重合．实验探究在同圆中，∠AOB=∠A′OB′，旋转∠AOB使OA与OA′重合。你能发现哪些等量关系？为什么？∴∵

在⊙O

中∠AOB＝∠A′OB′·OABA′B′∴

实验探究

如图⊙O

中，圆心角∠AOB＝∠A′OB′

，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

如图，将在等圆⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能发现哪些等量关系？为什么？实验探究·O′A′B′·OBA

如图，将在等圆⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能发现哪些等量关系？为什么？知识探究·OA′B′∵在等圆⊙O和⊙O

′中∠AOB=∠A’O’B’,AB=A’B’,AB=A’B’,·O′BA∴

如图，将在等圆⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能发现哪些等量关系？为什么？知识探究·OA′B′·O′BA在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．圆心角、弧与弦的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．前提条件那么此定理的逆定理是否成立呢？圆心角、弧与弦的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．·OABA′B′在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的劣弧________．(所对的优弧________)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等相等圆心角、弧与弦的关系定理在同圆或等圆中圆心角弧弦一组量相等，则其余两组对应的量也相等总结

例1：已知在⊙O中，AC=BD，∠1=45°

求∠2的度数。

合作探究，加深巩固已知AB为⊙O直径，AC=AD求证：BC=BD·ADBCO合作探究，加深巩固已知AB为⊙O直径，AC=AD求证：BC=BD·ADBCO·ADBCO·ADBCO一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（）××√2、如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数

3、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠A度数.4、如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD5、.如图，AB是⊙O上的直径，OD是半径，且OD//AC.求证：CD=BDABDCOO12证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例2如图,在⊙O中，

，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CD