初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）PPT

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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

学习重难点：

1、重点：韦达定理的探究、验证；

2、难点：韦达定理的灵活应用。探究观察:

思考：上述一元二次方程中、与方程系数之间有怎样的数量关系？

对任意方程，时，此结论成立吗？请验证你的猜想。

*验证：当辨别式≥0时，原方程有两根：据求根公式：因为

所以

得证归纳：一元二次方程的根与系数的关系若是一元二次方程的两个实数根，则有（韦达定理）巩固训练例1、已知一个关于x的一元二次方程的一个实数根为1，那么它的另一个实数根为____，m的值为例2、已知是一元二次方程的两个实数根，求下列各式的值：

拓展思考例3、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足,则k的值是多少？课堂小结

本节课我们学到了哪些知识？

本节知识的学习运用了哪些方法？

你觉得哪些方面还需要改进？课后作业1（思考）、已知分别是一元二次方程的两实根，试求式子

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