初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程-一元二次方程PPT

1．只含有一个未知数且未知数的最高次数为________的整式方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式为____________________.3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的________，也叫做一元二次方程的________

2

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根

解

知识点1：一元二次方程的概念1．下列方程是一元二次方程的是(

)A．ax2＋bx＋c＝0B．3x2－2x＝3(x2－2)C．x3－2x－4＝0D．(x－1)2－1＝02．关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范围为(

)A．a＞3

B．a≥3C．a≠3D．a＜3D

C

3．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0.当m________时，它是一元二次方程；当m________时，它是一元一次方程．知识点2：一元二次方程的一般形式4．方程3x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(

)A．3，5，－1B．3，－5，1C．3，－5，－1D．3，5，1≠±2

＝－2

B

知识点3：一元二次方程的解(根)6．下列关于x的方程中，一定有实数根－1的是(

)A．x2－x＋2＝0B．x2＋x－2＝0C．x2－x－2＝0D．x2＋1＝07．(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝_____．知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(

)A．x(5＋x)＝6B．x(5－x)＝6C．x(10－x)＝6D．x(10－2x)＝6C2B9．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．(1)正方体的表面积为54，求正方体的边长x；解：6x2＝54，一般形式为6x2－54＝0

(2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队数x.10．下列是方程3x2＋5x－2＝0的解的是(

)A．x＝－1B．x＝1C．x＝－2D．x＝211．已知实数a，b满足a2－3a＋1＝0，b2－3b＋1＝0，则关于一元二次方程x2－3x＋1＝0的根的说法中正确的是(

)A．x＝a，x＝b都不是该方程的解B．x＝a是该方程的解，x＝b不是该方程的解C．x＝b是该方程的解，x＝a不是该方程的解D．x＝a，x＝b都是该方程的解

C

D

12．若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一个解是x＝1，则2015－a－b的值是(

)A．2020B．2010C．2016D．201414．小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一边长x厘米，则另一边长________厘米，列方程得____________________．A

m≥0且m≠2

(17－x)

x2＋(17－x)2＝132

15．(2014·兰州)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为____________________．x(2x－8)＝24

16．分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般形式．(1)a＝5，b＝－4，c＝－1；(2)二次项系数为3，一次项系数为－7，常数项为2.解：(1)5x2－4x－1＝0(2)3x2－7x＋2＝0

17．根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．(1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有756条消息；(2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数．解：(1)x(x－1)＝756，x2－x－756＝0(2)设这两个连续奇数分别为n，n＋2，则n2＋(n＋2)2＝130，2n2＋4n－126＝0

18．关于x的方程(a－3)x|