初中数学人教七年级上册第二章整式的加减去括号 PPT

导入新课问题引入计算：解：原式=(3-1)ab+(-1+2)感受新知一利用乘法分配律计算:-7(3y-4)=？用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35试一试比较上面各式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．归纳总结

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x判一判议一议讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)

注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例1

化简下列各式：（1）（5a-3b）-3（a2-2b）；（1）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）典例精析=-3a2+5a+3b；=5a-3b-3a2+6b（4）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．快乐体验

例2

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?去括号化简的应用二解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.=100+2a-100+2a=4a.快乐体验飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.（1）飞机顺风飞行4h的行程是多少？（2）飞机逆风飞行3h的行程是多少？（3）两个行程相差多少？当堂练习1.下列去括号中，正确的是（）C2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.当x＝－4，y＝

时，原式=5×(－4)×()2=－5.5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=2a+16a2+2－6a3+3a－21a2+6a3=(－6+6)a3+(16-21)a2+(2+3)a+2－5a2＋5a＋2.当a＝－2时，