初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程一元一次方程移项PPT

口算5+（-15）=17-25=-6X(-12)=-24-7=33-（-7）=44+（-22）=20X（-8）-8=

2.回忆用合并法解一元一次方程的步骤3.用合并法解方程：13x

-15x

+x

=-3导入新课问题引入.观察下列一元一次方程，有什么区别？怎样才能使它向（a为常数）的形式转化呢？讲授新课合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x

－5x=－21．4x

－15=9①4x=9+15②

这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－15

4x－15=94x=9+152x=5x－21③2x

－5x=－21④

这个变形相当于把

③中的“5x”这一项由方程③到方程④

,

“5x”这项移动后，发生了什么变化?从方程的右边移到了方程的左边.5x

2x=5x

－212x－5x=－21

为了解方程的需要，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移项目的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.移项定义例1

解方程典例精析解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C列方程解决问题二

例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t,新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为

吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：5x2x

移项，得

系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为

500

吨；1.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.4元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？例3

解：设通话时间t分钟,则按方式一收费要：（50+0.3t）元，按方式二收费要：（10＋0.4t）元，如果两种移动电话计费方式的费用一样，则有：50+0.3t＝10＋0.4t移项，得0.3t-0.4t=10－50合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.练习1.解下列一元一次方程：2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2课堂小结（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

（2）移项的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.1.下列各等式的变形中,移项正确的是(

)(A)由5+x=12,得x=12+5(B)由5x+8=4x,得5x-4x=8(C)由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2(D)由2x=3x-5,得2x-3x=52.方程2-3x=4-2x的解是(

)(A)x=1 (B)x=-2(C)x=2 (D)x=-13.把方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫

,根据是

.

C移项等式的性质1B4.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有

两.(注:明代