【专项突破】2022年天津市部分区数学模拟试题（二模）（含答案解析）可打印

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page88页，共=sectionpages88页第页码7页/总NUMPAGES总页数32页【专项打破】2022年天津市部分区数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1．答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．计算的结果等于（

）A．16 B．－16 C．1 D．－12．的值等于（

）A．1 B． C． D．23．上面4个汉字，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．4．据2022年2月13日《人民日报》报道，2021年全年我国服务进出口总额近53000亿元，将53000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如图是一个由5个相反的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）A． B．C． D．6．估计的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．方程组的解是（

）A． B． C． D．．8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，，则顶点的坐标是（

）A． B． C． D．9．化简的结果是（

）A． B． C． D．10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．11．如图，将绕点顺时针旋转60°得到，点的对应点恰好落在AB的延伸线上，连接CE．下列结论一定正确的是（

）A． B．AB＝CE C． D．第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、解答题12．已知抛物线（a，b，c均是不为0的常数）点．有如下结论：①若此抛物线过点（-3，0），则b＝2a；②若，则方程一定有一根；③点，在此拋物线上，若，则当时，．其中，正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．313．解不等式组，请题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______14．某校开展“环保知识”问卷，问卷共10道题，每题10分，为了解问卷情况，随机调查了部分先生问卷的得分，根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列成绩：(1)本次接受调查的先生人数为______，图①中m的值为______；(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．15．已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE是⊙O半径，OE⊥AC，垂足为H，连接BE．(1)如图①，若∠BOE＝128°，求∠BAC和∠CBE的大小：(2)如图②，过点B作⊙O的切线，与AC的延伸线交于点D，若，求∠DBE的大小．16．居家学习期间，小睛同窗运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大楼的高度（结果到）（参考数据：，，）17．在“看图说故事”中，某学习小组图像设计了一个成绩情境．己知从小明的家到图书馆是一条笔直的马路，两头有一个红绿灯，红绿灯离家960m，图书馆离家1500m．周末，小明骑车从家出发到图书馆，匀速走了8min到红绿灯处，在红绿灯处等待2min，待绿灯亮了后又匀速走了2min到达离家1200m处，忽然发现钥匙不见了，立即原路前往，匀速走了1min，在红绿灯处找到钥匙，便继续匀速走了3min到达图书馆．给出的图像反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的工夫xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列成绩：(1)填表离开家的工夫/min2791114离家的距离/m2401080(2)填空①红绿灯到图书馆的距离是______m；②小明发现钥匙不见了，前往找钥匙的速度是______m/min；③当小明在离家的距离是1200m时，他离家的工夫是______min；(3)当10≤x≤16时，请直接写出y关于x的函数解析式．18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边形OABC中，顶点A（0，2），，，且点B在象限，△OAB是等边三角形．(1)如图①，求点B的坐标；(2)如图②，将四边形OABC沿直线EF折叠，使点A与点C重合，求点E，F的坐标；(3)如图③，若将四边形OABC沿直线EF折叠，使，设点A对折后所对应的点为，△AEF与四边形EOBF的堆叠面积为S，设点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），请直接写出S与m的函数关系式．19．已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为D，且过C（－4，m）．(1)求点A，B，C，D的坐标；(2)点P在该抛物线上（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的值，②连接BD，当∠PCB＝∠CBD时，求点P的坐标．评卷人得分三、填空题20．计算的结果等于______21．计算的结果为____．22．不透明袋子中装有16个球，其中有3个红球、6个绿球，7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______23．已知函数（b为常数）的图象、二、三象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．24．如图，在正方形ABCD中，点E，P分别是边AD，BC上的点，PE交AC于点F，∠PEA＝∠CED，，过点F作CE的垂线，分别交CE，CD于点H，G，则CG的值为______25．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形ABCD为⊙P的内接四边形，点A，B，C均在格点上，D为⊙P与格线的交点，连接AC（1）AC的长等于______；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P，再画出弦DE（点E在上），使DE＝DC，并简要阐明点P的地位和弦DE是如何得到的（不要求证明）______答案第=page2424页，共=sectionpages2424页答案第=page2323页，共=sectionpages2424页参考答案：1．B【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解．【详解】=4×（-4）=-16故选B．【点睛】此题次要考查有理数的除法，解题的关键是熟知其运算法则．2．A【解析】【分析】根据cos60°=进行计算即可得解【详解】2cos60°=2×=1．故选A3．D【解析】【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题次要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴．4．B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，普通方式为，其中，为整数．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方式为的方式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反．当原数值时，是负数；当原数的值时，是负数，确定与的值是解题的关键．5．B【解析】【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【详解】解：这个几何体的主视图为：．故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要按部就班，经过细心观察和想象，再画它的三视图．6．C【解析】【分析】根据在理数的估算方法求解即可．【详解】解：∵，∴，故选C．【点睛】本题次要考查了在理数的估算，熟知在理数的估算方法是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据加减消元法解二元方程组即可求解．【详解】解：得，解得，将代入①得：，原方程组的解为：，故选D．【点睛】本题考查了加减消元法解二元方程组，正确的计算是解题的关键．8．A【解析】【分析】作CD⊥AB于D，根据题意求出AB，根据等腰三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出CD，得到答案．【详解】解：作CD⊥AB于D，∵点A，B的坐标分别是（0，4），（0．−2），∴AB＝6，∵BC＝AC＝5，CD⊥AB，∴AD＝DB＝AB＝3，∴OD＝1，由勾股定理得，CD＝，∴顶点C的坐标为（4，1），故选：A．【点睛】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，作坐标轴的垂线构造直角三角形，运用勾股定理是解题关键．9．B【解析】【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，进而即可求解．【详解】解：原式===，故选B．【点睛】本题次要考查分式的除法运算，掌握分式的约分，是解题的关键．10．C【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质，可以判断出x1，x2，x3的大小关系，本题得以处理．【详解】解：∵反比例函数中k＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．∵点，，都在反比例函数的图象上，∵−3＜−1＜0＜2，∴，故选：C．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．11．C【解析】【分析】根据旋转的性质可得,，进而判断是等边三角形，得出，根据平行线的判定即可求解．【详解】将绕点顺时针旋转60°得到，点的对应点恰好落在AB的延伸线上，，,，是等边三角形，，∴DB∥CE故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，等边三角形的性质与判定，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键．12．D【解析】【分析】抛物线（a，b，c均是不为0的常数）点，则，将代入抛物线可得，故①正确；若，将代入，可得：，可知是方程的根，故②正确；由于，则，抛物线的对称轴，分析函数增减性即可知③正确．【详解】解：抛物线（a，b，c均是不为0的常数）点则，将带入抛物线可得，联立可得：，解得：，故①正确；将代入可得∵，，∴，可知是方程一个根，故②正确；∵，则，∴抛物线的对称轴，且函数开口向上，∴当时，y随x的增大而减小；即：，，故③正确；综上所述：结论正确的有①②③．故选：D．【点睛】本题考查二次函数的待定系数法，抛物线与x轴的交点成绩，掌握二次函数图象的性质是解题的关键．13．(1)(2)(3)见解析(4)【解析】【分析】（1）根据解不等式的方法求解即可；（2）根据解不等式的方法求解即可；（3）在数轴上表示解集即可；（4）由（3）即可得出不等式组的解集．(1)解：将不等式①移项得：2x≤8，系数化为1可得：x≤4，故答案为：x≤4；(2)将不等式②移项得：-x≤-1，系数化为1可得：x≥1，故答案为：x≥1；(3)不等式解集在数轴上表示如下：(4)根据（3）可得：不等式组的解集为：1≤x≤4，故答案为：1≤x≤4．【点睛】标题次要考查解不等式组的方法步骤，纯熟掌握解不等式组的方法是解题关键．14．(1)50，14(2)83，90，85【解析】【分析】（1）根据条形图将人数相加即可求得总人数，根据60分的人数除以总人数即可求得，（2）根据加权平均数的方法计算平均数，根据条形图即可求得中位数和众数．(1)总人数为（人），，，故答案为：50，14；(2)平均数为：(分)，众数为分，中位数为第25、26个数的平均数，是．【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息关联，从统计图获取信息是解题的关键．15．(1)∠BAC的度数为38°，∠CBE的度数为26°；(2)∠DBE=60°【解析】【分析】（1）根据垂径定理及三角形内角和定理得出∠BAC=180-∠OHA-∠AOE=38°，利用圆周角定理得出∠ABE=∠AOE=26°；（2）根据菱形的判定及性质得出四边形OECB是菱形，BC=OB=，利用角的三角函数确定∠BAC=30°，图形及各角之间的数量关系即可得出结果．(1)解：∵∠BOE=128°，∴∠AOE=180°-∠BOE=52°，∵OE⊥AC，∴∠OHA=90°，∴∠BAC=180-∠OHA-∠AOE=38°，∵OE是圆O的半径，OE⊥AC，∴，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AOE=26°，∴∠BAC的度数为38°，∠CBE的度数为26°；(2)∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∵OE⊥AC，∴OE∥BC，∵EC∥AB，∴四边形OECB为平行四边形，∵OB=OE，∴四边形OECB是菱形，∴BC=OB=，∵∠ACB=90°，∴，∴∠BAC=30°，∴∠ABC=180-∠BAC-∠ACB=60°，∵BD是圆O的切线，∴BD⊥AB，∴∠ABD=90°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°，∵OE是圆O的半径，OE⊥AC，∴，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=30°，∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=60°，∴∠DBE的度数为60°．【点睛】标题次要考查三角形与圆的综合成绩，包括切线的性质，垂径定理，圆周角定理，菱形的判定和性质，角的三角函数等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．16．该大楼的高度约为72.1m．【解析】【分析】作AH⊥CD于H，则四边形ABDH是矩形，得出HD＝AB＝31.6m，由三角函数定义求出AH≈40.51（m），证出CH＝AH＝40.51m，进而得出答案．【详解】解：作AH⊥CD于H，如图：则四边形ABDH是矩形，∴HD＝AB＝31.6m，在Rt△ADH中，∠HAD＝38°，tan∠HAD＝，∴AH＝≈40.51（m），在Rt△ACH中，∠CAH＝45°，∴CH＝AH＝40.51m，∴CD＝CH＋HD＝40.51＋31.6≈72.1（m），答：该大楼的高度约为72.1m．【点睛】本题考查了解直角三角形的运用−仰角俯角成绩以及等腰直角三角形的判定，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．17．(1)840，960，1140；(2)①540；②240；③或(3)【解析】【分析】（1）根据题意求得前8分钟的速度，根据路程等于速度乘以工夫可知7分钟时的路程，由于9分钟时在等红绿灯，路程和8分钟时分的路程分歧，根据题意求得13到16分钟时的速度，即可求得14分钟时的路程；（2）①根据总路程减去从家到红绿灯的距离即可求解；②根据图像可知1分钟的路程为240米，即可求得速度；③根据函数图像可知当时，，根据待定系数法求得13到16分钟的函数解析式，令，即可求得另一工夫；（3）根据题意分段表示函数解析式即可求解．(1)解：根据题意，前8分钟走了960米，速度为960÷8=120米每分钟，则第7分钟时的路程为120×7=840米，由于9分钟时在等红绿灯，路程和8分钟时分的路程分歧为960米，根据题意第13分钟到第16分钟行走了540米，则速度为540÷3=180米每分钟，则第14分钟时的路程为：960+1×180=1140米，故填表如下，离开家的工夫/min2791114离家的距离/m24084096010801140故答案为：840，960，1140；(2)①∵红绿灯离家960米，图书馆离家1500米，∴红绿灯到图书馆的距离是1500-960=540米故答案为：540；②小明发现钥匙不见了，前往找钥匙的速度是米每分钟，故答案为：240；③根据函数图像可知当时，，当时，设13到16分钟时的函数解析式为，代入，得，，解得，13到16分钟时的函数解析式为，令，解得，综上所述，当小明在离家的距离是1200m时，他离家的工夫是分钟或分钟，故答案为：或(3)当时，设过的解析式为解得，当时，设过的解析式为解得，由（2）可知，当，综上所述，【点睛】本题考查了函数的运用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键．18．(1)点B的坐标(2)点E坐标为，点F坐标为(3)（0＜m＜1）【解析】【分析】（1）根据A的坐标得到OA的长，由B与C的横坐标相反得到BC垂直于x轴，再由三角形ABO为等边三角形，得到OA=OB=AB=2，且求出∠OBC为30度，在直角三角形OBC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出n的值，即可得点B的坐标；（2）设点E坐标为（0，y），在中，根据勾股定理列方程即可解出y的值，进而得出过F作FM垂直于CB，设MB=x，求出∠MBF为60度，在直角三角形MBF中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出FB，再利用勾股定理表示出FM，在直角三角形MCF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而求出点F坐标；（3）当点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），可判断出点A'落在四边形EOBF外，重合部分面积两等边三角形与面积之差，表示出S与m关系式即可．(1)解∶∵，，，BC⊥x轴，OA=2，∵△ABO为等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴在中，∠BOC=30°，OB=2∴，∴点B的坐标．(2)解∶设点E的坐标为（0，y），由折叠的性质可得，在中，，解得：，则点E坐标为，作FM⊥CB于点M，如下图设，∵，在中，，，在中，根据勾股定理得：，解得：，，则点F坐标为．(3)解：∵EF∥OB，∴为等边三角形，∴为等边三角形，∵点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），此时点A'落在四边形EOBF外时，如下图所示，由题意可得，，∵，又，是等边三角形，，，，得（0＜m＜1）【点睛】本题次要考查了翻折变换中折叠的性质，坐标与图形性质，等边三角形的性质，以及勾股定理，牢固掌握以上知识点和会作辅助线是做出本题的关键，此题是一道综合性较强的试题．19．(1)A（-5，0），B（-1，0）；C（-4，-3）；D（-3，-4）(2)①；②（0，5）或（，）【解析】【分析】（1）把抛物线解析式化为顶点式即可求出点D的坐标，令y=0，求出x的值即可得到A、B的坐标，把x=-4代入抛物线解析式求出y即可求出点C的坐标；（2）①先求出直线BC的解析式为，过点P作PE⊥x轴于E交BC于F，则点P的坐标为（t，），点F的坐标为（t，t+1），，再根据，进行求解即可；②分如图1所示，当点P在直线BC上方时，如图2所示，当点P在直线BC下方时，两种情况讨论求解即可．(1)解：∵抛物线解析式为，∴抛物线顶点D的坐标为（-3，-4）；令y=0，则，解得或，∵抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），∴点A的坐标为（-5，0），点B的坐标为（-1，0）；令，则，∴点C的坐标为（-4，-3）；(2)解：①设直线BC的解析式为，∴，∴，∴直线BC的解析式为，过点P作PE⊥x轴于E交BC于F，∵点P的横坐标为t，∴点P的坐标为（t，），点F的坐标为（t，t+1），∴，∴，∴当时，△PBC的面积，为；②如图1所示，当点P在直线BC上方时，∵∠PCB=∠CBD，∴，设直线BD的解析式为，∴，∴，∴直线BD的解析式为，∴可设直线PC的解析式为，∴，∴，∴直线PC的解析式为，联立得，解得或（舍去），∴，∴点P的坐标为（0，5）；如图2所示，当点P在直线BC下方时，设BD与PC交于点M，∵点C坐标为（-4，-3），点B坐标为（-1，0），点D坐标为（-3，-4），∴,，，∴，∴∠BCD=90°，∴∠BCM+∠DCM=90°，∠CBD+∠CDB=90°，∵∠CBD=∠PCB，∴MC=MB，∠MCD=∠MDC，∴MC=MD，∴MD=MB，∴M为BD的中点，∴点M的坐标为（-2，-2），设直线CP的解析式为，∴，∴，∴直线CP的解析式为，联立得，解得或（舍去），∴，∴点P的坐标为（，）；综上所述，当∠PCB＝∠CBD时，点P的坐标为（0，5）或（，）；【点睛】本题次要考查了二次函数综合，函数与几何综合，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．20．【解析】【分析】根据同底数幂的相乘的运算法则计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的相乘的运算法则，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．21．-4【解析】【分析】利用平方差公式计算后再加减即可．【详解】原式．故答案为：-4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键．22．【解析】【分析】根据随机概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况的红球