磁路电机学-习题要点

一、 填空：TOC\o"1-5"\h\z磁通恒定的磁路称为 ,磁通随时间变化的磁路称为 。答：直流磁路，交流磁路。电机和变压器常用的铁心材料为 o答：软磁材料。铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。答：远大于。在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。答：磁动势。★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ,电感 ,电流 ；对交流磁路，则磁通 ,电感 ,电流 o答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。二、 选择填空★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 :如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 ；电感 ；电流 。A：增加 B：减小 C：基本不变答：B»B,C»C»B»A★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。A：增加 B：减小 C：基本不变答：A★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。A：存在 B：不存在 C：不好确定答：A磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。A：线形B：非线性 C：所有的答：ATOC\o"1-5"\h\z★铁心叠片越厚，其损耗 。A：越大B：越小 C：不变答：A三、判断电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 （）答：对。铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 （）答：错。在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （）答：对。TOC\o"1-5"\h\z★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （）答：对。在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （）答：对。★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （）答：对。磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （）答：错。★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （）答：对。四、简答电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现彖存在。★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的犬小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值3,”的a次方成正比。Ph=C何V涡流损耗是由于通过铁心的磁通（1）发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的平方和B的平方成正比。pc=C^f2B；nV什么是软磁材料？什么是碾磁材料？答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两人类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力人、剩磁也人的铁磁材料称为硕磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硕磁材料有铁氧体、钱铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：Rm=-^,其中：U为材料的磁导率；1为材料的导磁长度；A为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb。★说明磁路和电路的不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗：2） 自然界中无对磁通绝缘的材料；3） 空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；4） 含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。★说明直流磁路和交流磁路的不同点。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗:

3）交流磁路中磁饱和现彖会导致电流、磁通和电动势波形畸变。基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线;基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列人小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不人。磁路计算时用的是基本磁化曲线。路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？答：有：安培坏路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现彖。★在下图中，当给线圈外加正弦电压IL时，线圈内为什么会感应出电势？当电流ii增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。ii在M中产生交变磁通e，e通过\V2在W2中和Wi中均产生感应电势e2和ei，当i】增加时e：从b到a,e2从d到c,当ii减少时ei从a到b,e2从c到d。五、计算ri★卜•图是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和1・1方向。ri解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度HapB在P出产生的磁场强度心硕由于H肿与//貯方向相同，如图所示则Hp=Hap+H感应强度Bp=比乩=喀（丄+丄）° 2兀「r，★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。解：由于两根导体内通以同样大小的电流I,现在考虑其人小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B=俎（—）2穴八+门uV1所以每根导体单位长度受力f二BI二口^（―^）2兀 匕+厂2力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。在下图中，如果电流&在铁心中建立的磁通是（D=0”Sin^t,副线圈匝数是宓，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。解：副线圈中感应电势的瞬时值clip・•・感应电势幺2的有效值计算公式为：★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出卞列条件下线圈内的感应电势：（1）导体内通以直流电流I,线圈以速度》从左向右移动：

(2)电流d//wSin^t,线圈不动:（3）电流：二///7Sin^t,线圈以速度Y从左向右移动。解:（1）导体内通以电流I时离导体(2)电流d//wSin^t,线圈不动:（3）电流：二///7Sin^t,线圈以速度Y从左向右移动。解:（1）导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为2加所以，当线圈以速度卩从左向右移动时感应电势人小为d(/>_ d『+曲•dt dfJa+讨d冲a+vt+c—( ■In dt2龙 ci+vt2冗ci+vtv(a+vt)-v(a+vt+c)d+W+c(d+W)227r(ci+vt)(a+vt+c)（2）当线圈不动时，电流是心/,„Sin6yt时,g：;+c牛.黑竺.bdPobIm]nd+c2龙 aSin671所以—斗一込.\4^cos^tdt 2龙 a（3）电流：二//wSin<yt,线圈以速度*从左向右移动时

吋:;逬.警a+vt+cci+a+vt+cci+vtSinQt所以,e=-^a+vta+vt+c-vc・Sincot+\na+vt+ca+vta+vt+c-vc・Sincot+\na+vt+ca+vtvcSincot .a+vt小2兀 +ln <yCos6?t](a+2兀★★对于卞图，如果铁心用£>23硅钢片迭成，截面积4F£=12・25xl07nT,铁心的平均长度/屁=0.4m,,空气隙5=O.5xio—3m,线圈的匝数为600匝，试求产生磁通0=11x10—4韦时所需的励磁磁势和励磁电流。I1_ —―A—_———r—&——c—1:庐t11111L-J解：在铁心迭片中的磁密为BFe=—=11/12.25=0.9 (T)4Fe根据2$硅钢片磁化曲线查出//心=306(A/m)在铁心内部的磁位降尸斤=//屁*/比=306*0.4=122.4(A)在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时Ba=BFe=°9(T)所以Ha=—=— =7.15xl05 (A/m)"0 4^xio_/

故Fd=Ha><5=7・15xio'xO・5xio—3=357.5(A)则励磁磁势F=Fa+FFe=357.5+122.4=479.9安匝F4799励磁电流/=—=一=0.799(A)fW600★★磁路结构如卞图所示，欲在气隙中建立7x107韦伯的磁通，需要多人的磁势？30、rTi解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密硅钢片磁路长度/=30+80=110(mm)铸钢磁路长度“=30+80+60—1=169(mm)查磁化曲线：H=2.09(A/mm)//r=1.88(A/mm)DB14 a空气之中：Ha=—= t=1.11x10^(A/mm)"04/rxio-4故：各段磁路上的磁位降 F=H•/=2.09x110=229.9(A)D DDF『=H厂•/广=1.88x169=389.0(A)Fd=HaVa=lll°xl=1110(A)则：F=F“+Fq+几=1110+229.9+389.0=1728.9(A)故需要总磁势1728.9安匝。★★一铁坏的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁坏上绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。解：铁环中磁路平均长度/=2龙斤=2/rx0・3=l・89(m)圆坏的截面积S=丄龙£)2=l^xo.O52=l・96xio—3(加2)4 4铁坏内的磁感应强度，*0003铁坏内的磁感应强度，*0003 =1.528(7)1・96><10-3查磁化曲线得磁感应强度H=3180（A）F=H/d=3180x1.89=6000(4)故：线圈应有的匝数为W=—=6000/5=1200（匝）1★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？解：在上题中磁通减少一半时磁密=0.764（7）查磁化曲线得出磁场强度Hi=646（A/m）所以，F=H•/=646x1.89=1220（安/匝）1 1DF1220故此时线圈内应流过电流人=#=而=1.02（安）当线圈中电流为4安时磁势尸=W./=1200x4=4800（安匝）22设尸所产生的磁通为0.0027韦，贝ij：B=^= 00027 =1-375（T）2 2S1.96x10—3查磁化曲线得磁场强度H‘2=1945（A/m）:.F=H•/=1945x1.89=3680(安匝)2 2D假设值小了，使尸）比尸2小了很多，现重新假设/=0・029韦,则必卜0.029l・96xio则必卜0.029l・96xio-3=1.48(7)查磁化曲线得磁场强度H2=2710（4/〃7）・・・尸*/7)迟=2710x1.89=5120(安匝)在F‘2，F2，F)中采用插值得F,产生得磁通ItIwif00—“u 102“2_ __x(F2_F2)x牙尸2-尸2 2

=0.0029-00029—0.0027x(512Q_4800)xi5120-3680 2=0.002878(韦)★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a=0.1米，b=0.2米，线圈在均匀磁场中闱绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n=100()转/分旋转，均匀磁场的磁通密gB=0.8wb/nro试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最人值和有效值,并说明出现最人值时的位置。*XXX*XXXXXX电」x解：线圈转动角速度=—=2；rX1000=104.9(mJ/s)6060故在I秒时刻线圈中的感应的电势=2^/vSz/ruf-WW所以£=2Bcico——Sincot2=lOOx0.8x0.1x0.2x104.9xSinl049=168SinlO4.9l(v)感应电势的最人值ew=168(v)感应电势的有效值E=感应电势的有效值E=出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为5()Hz,磁场的最人磁通密度Bm=0.8T,设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式；设线圈以n=1000r/m的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最人值，求线圈中感应电势的表达式，说明电势波形。解：(1)通过线圈的磁通0=abBmSiMOO加0]=0.1x0.2x0.8XSinlQQ/rt=1.6x1o-2Szn(l00刃+90°)所以，线圈中的感应电势e[=-vv—=-100x1.6x10一2x100;rCos(100加+90°)=503S加100刃at(2)当线圈不动，与磁力线成6()度夹角时e2=wQ加60°=503S〃?60°S加lOOF=435S〃?100刃(3)当线圈以n=100()i7m转动时，03=01S初(缶2加)=1.6xlo-^xSin(lQ07Ct+90^)-Sinl04.9t所以线圈中的感应电势£严-、巴at=-100x1.6xio-2卩00龙Cos(100加+90°)Sj〃104.9/+S"K100加+90°)xl04.9Co5104.9/]=167.8Cos209.3t-335.2Cos419t (v)★★线圈尺寸如上图所示，a=0.1m,b=0.2m,位于均匀恒定磁场中，磁通密度B=0.8To设线圈中通以10安电流，试求：当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多人？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多人？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。解：(1)当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力(每边受力)=0.8x0.2x10=1.6(N)两条短边所受之力为fa=Ba/=0.8x0.lx10=0.8(N)此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。(2)当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其人小仍为0.8(N),故其产生的转矩为