六年级数学上册16公倍数和最小公倍数(第1课时)课件沪教版

1.6公倍数和最小公倍数(1)1.6公倍数和最小公倍数(1)1一、情境引入

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.

如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？一、情境引入在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，26点12分（3）第三次同时发车是什么时间?想一想（2）12和3、4有什么关系？（1）下次同时发车是什么时间?6点24分（4）第四次同时发车是什么时间?6点36分12、24、36都是3和4公倍数.其中12是3和4的最小公倍数12是3和4公有的倍数,12称为3和4的公倍数

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.

如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？6点12分（3）第三次同时发车是什么时间?想一想（2）12和3两个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．二、新授：1.公倍数和最小公倍数的概念公倍数的个数有无数个；有最小公倍数，没有最大的公倍数.二、新授：1.公倍数和最小公倍数的概念公倍数的个数有42.求两个数的最小公倍数(1)列举法

求18和30的最小公倍数

18的倍数有18,36,54,72,90,…所以18和30的最小公倍数是90.30的倍数有30,60,90,120,150,…(2)分解素因数法分析:把18和30分别分解素因数．解:18=2×3×330=2×3×518和30的最小公倍数(2×3×3×5=90)2×3×3×5=9018和30的最小公倍数是18和30公有的素因数与各自剩余的素因数相乘.2.求两个数的最小公倍数(1)列举法求18和30的最小5把18和30分别分解素因数．18=2×3×330=2×3×5解:35把18和30分别分解素因数．18=2×3×3解:356例求18和30的最小公倍数.(3)短除法1830(用18和30公有的素因数2除)2915(用9和15公有的素因数3除)33

5(除到商互素为止)18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90有没有更快捷的方法?例求18和30的最小公倍数.(3)短除法187例题2用短除法求36和84的最小公倍数

364849123343436和84的最小公倍数是4×3×3×4=144．例题2用短除法求36和84的最小公倍数36488例题3求30和45的最大公因数和最小公倍数3045310155232330和45的最大公因数是3×5=1530和45的最小公倍数是3×5×2×3=90例题3求30和45的最大公因数和最小公倍数30459三、课堂练习1．已知甲数=2×2×3×5×7．乙数=2×3×3×5×5.

甲数和乙数公有的素因数_____________．

甲数独有的素因数_____________．

乙数独有的素因数_____________．

甲数和乙数的最小公倍数是_____________．

甲数和乙数的最大公因数是_____________．

2、3、52、73、5630030三、课堂练习1．已知甲数=2×2×3×5×7．10(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.()(2)两个整数的公倍数一定能分别被这两个数整除.()3．用短除法求的最小公倍数：（1）8和12；（2）18和48.2．判断：×√24144(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.(114．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）12和18；（2）75和120.最大公因数是6；最小公倍数是36.最大公因数是25；最小公倍数是375.5．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.A=5；最小公倍数是1050.最大公因数是6；最大公因数是25；A=5；12四、课堂小结列举法分解素因数法短除法1.公倍数和最小公倍数2.最小公倍数的求法四、课堂小结列举法1.公倍数和最小公倍数2.最小公倍数的求法13（A组）

1．求下列各组数的最小公倍数.

（1）18和27；（2）14和4；（3）12和16；（4）15和20.2．求下列分数中两个分母的最小公倍数.

和；和；和.课后作业答案：（1）54；（2）28；（3）48；（4）60．答案：（1）84；（2）30；（3）36．3．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.30和45；7和9；21和35；17和68.最大公因数：151717最小公倍数：906310568（A组）2．求下列分数中两个分母的最小公倍数.课后作业答案：14（B组）

1．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.

（1）15和65;（2）24和30.2．从运动场的一端到另一端全长96米，原来从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，求不拔出来的小红旗有多少面？课后作业9面最大公因数是5；最小公倍数是195.最大公因数是6；最小公倍数是120.（B组）2．从运动场的一端到另一端全长96米，原来从一端起15（C组）

某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，20人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校最多有多少个学生？课后作业980个（C组）课后作业980个16●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基1731、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。181.6公倍数和最小公倍数(1)1.6公倍数和最小公倍数(1)19一、情境引入

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.

如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？一、情境引入在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，206点12分（3）第三次同时发车是什么时间?想一想（2）12和3、4有什么关系？（1）下次同时发车是什么时间?6点24分（4）第四次同时发车是什么时间?6点36分12、24、36都是3和4公倍数.其中12是3和4的最小公倍数12是3和4公有的倍数,12称为3和4的公倍数

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.

如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？6点12分（3）第三次同时发车是什么时间?想一想（2）12和21两个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．二、新授：1.公倍数和最小公倍数的概念公倍数的个数有无数个；有最小公倍数，没有最大的公倍数.二、新授：1.公倍数和最小公倍数的概念公倍数的个数有222.求两个数的最小公倍数(1)列举法

求18和30的最小公倍数

18的倍数有18,36,54,72,90,…所以18和30的最小公倍数是90.30的倍数有30,60,90,120,150,…(2)分解素因数法分析:把18和30分别分解素因数．解:18=2×3×330=2×3×518和30的最小公倍数(2×3×3×5=90)2×3×3×5=9018和30的最小公倍数是18和30公有的素因数与各自剩余的素因数相乘.2.求两个数的最小公倍数(1)列举法求18和30的最小23把18和30分别分解素因数．18=2×3×330=2×3×5解:35把18和30分别分解素因数．18=2×3×3解:3524例求18和30的最小公倍数.(3)短除法1830(用18和30公有的素因数2除)2915(用9和15公有的素因数3除)33

5(除到商互素为止)18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90有没有更快捷的方法?例求18和30的最小公倍数.(3)短除法1825例题2用短除法求36和84的最小公倍数

364849123343436和84的最小公倍数是4×3×3×4=144．例题2用短除法求36和84的最小公倍数364826例题3求30和45的最大公因数和最小公倍数3045310155232330和45的最大公因数是3×5=1530和45的最小公倍数是3×5×2×3=90例题3求30和45的最大公因数和最小公倍数304527三、课堂练习1．已知甲数=2×2×3×5×7．乙数=2×3×3×5×5.

甲数和乙数公有的素因数_____________．

甲数独有的素因数_____________．

乙数独有的素因数_____________．

甲数和乙数的最小公倍数是_____________．

甲数和乙数的最大公因数是_____________．

2、3、52、73、5630030三、课堂练习1．已知甲数=2×2×3×5×7．28(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.()(2)两个整数的公倍数一定能分别被这两个数整除.()3．用短除法求的最小公倍数：（1）8和12；（2）18和48.2．判断：×√24144(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.(294．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）12和18；（2）75和120.最大公因数是6；最小公倍数是36.最大公因数是25；最小公倍数是375.5．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.A=5；最小公倍数是1050.最大公因数是6；最大公因数是25；A=5；30四、课堂小结列举法分解素因数法短除法1.公倍数和最小公倍数2.最小公倍数的求法四、课堂小结列举法1.公倍数和最小公倍数2.最小公倍数的求法31（A组）

1．求下列各组数的最小公倍数.

（1）18和27；（2）14和4；（3）12和16；（4）15和20.2．求下列分数中两个分母的最小公倍数.

和；和；和.课后作业答案：（1）54；（2）28；（3）48；（4）60．答案：（1）84；（2）30；（3）36．3．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.30和45；7和9；21和35；17和68.最大公因数：151717最小公倍数：906310568（A组）2．求下列分数中两个分母的最小公倍数.课后作业答案：32（B组）

1．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.

（1）15和65;（2）24和30.2．从运动场的一端到另一端全长96米，原来从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，求不拔出来的小红旗有多少面？课后作业9面最大公因数是5；最小公倍数是195.最大公因数是6；最小公倍数是120.（B组）2．从运动场的一端到另一端全长96米，原来从一端起33（C组）

某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，20人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校最多有多少个学生？课后作业980个（C组）课后作业980个34●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●