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2020数学花园探秘笔试决赛_初一年级C卷初一年级组一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）算式的计算结果是__________．

已知是关于的多项式，且次数不超过3，

则的所有不同可能值之和为__________．

定义新运算，已知，，，那么，__________．

如果小于20的四个正整数满足，

那么有__________组满足要求的不同整数组．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）多项式的化简结果降幂排列后，

排列在最中间的项系数是__________．

表示不大于的最大整数，那么，，…，

这1010个数的和是__________．

已知整数满足，那么的不同可能值的个数为__________．

正整数a,b,c满足，那么的最小值是__________．

三．填空题Ⅲ（每小题16分，共48分）已知正整数满足，那么的最小值是__________．

如图，一个的正方体的六个面已经被染成了不同的六种颜色，现将其分成个的小长方体，共有__________种不同的分法．

一条直线与一个正n边形各边所在直线所成的角都是锐角，都是整数度，且这n个锐角的度数成等差数列，那么n的最大值是__________．

四．解答题（每小题15分，共30分）编号依次为1~2020的2020名同学参加研学营活动．活动规则如下：所有同学中，只有编号是2的倍数的可以参与树叶拼诗活动，只有编号是3的倍数的可以参与读经活动，只有编号是5的倍数的可以参与拓印活动，只有编号是7的倍数的可以参与射箭活动，只有编号是11的倍数的可以参与茶艺活动．

证明：任意选取编号连续的14名同学，一定有某名同学不能参与任何上述活动．

平面内有若干条直线，使得：

（1）恰好共有2020个交点；

（

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