应用光学第一章课件

1E-mail:zhaowuxiang@见到同学们很高兴授课教师：赵悟翔办公地点：经管楼810QQ:9145943691E-mail:zhaowuxiang@.c12※光作为信息载体具有更强的生命力1)光与人们的生活密切，是自然界与人交流的第一媒介2)光的可视性，色彩斑斓3)能携带大量的信息，速度最快4)独立传播：空间可交错、并行、抗干扰5)光学处理的非接触无损特性6)显微与望远——延展了人类的视野7)与电子信息具有密不可分的天然联系8)光是无穷大和无穷小的完美统一2※光作为信息载体具有更强的生命力1)光与人们的生活密切，是23身边有哪些光学仪器与系统？3身边有哪些光学仪器与系统？34应用光学研究什么？应用光学就是研究这些诸多光学仪器的光学成像原理

投影机是一种微显示放大的光学系统实例

4应用光学研究什么？应用光学就是研究这些诸多光学仪器的光学成45什么是光学？光学就是研究有关光的本质及其规律的科学光学按研究对象可以分成以下几类

物理光学研究光的波动本质几何光学研究光线传输及成像生理光学研究人身的光学现象量子光学研究光的量子性5什么是光学？光学就是研究有关光的本质及其规律的科学光学按研56从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。好累！太不方便了！6从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照67按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。问题变得简单而且实用！7按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的78几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。8几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播89应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学几何光学--研究光线经光学系统的传播和成像像差理论典型光学系统光学系统设计像差理论

--成像并不理想，产生缺陷，或者有误差典型光学系统

--最常用的或已有的经典光学系统的特点光学系统设计--了解技术条件，使设计出的光学系统能满足这些技术条件9应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学几何光学--研究910第一章

几何光学的基本定律与成像概念10第一章

几何光学的基本定律与成像概念1011几何光学的基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算与近轴光学系统球面光学成像系统11几何光学的基本定律11121.1几何光学的基本定律121.1几何光学的基本定律1213光源天体遥远的距离观察者能辐射光能的物体。一次辐射源、二次辐射源。点光源：光源的几何线度比观察点到光源的距离小很多。

（当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。）13光源天体遥远的距离观察者能辐射光能的物体。一次辐射源、二1314光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。14光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光1415光束

一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。

某一时刻相位相同的点构成的面称为波面

波面的法线即为光线，与波面对应的所有光线的集合称为光束15光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发1516同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼此平行，是平面波16同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼1617像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路17像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。实际做法1718几何光学基本定律

一、光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。18几何光学基本定律一、光的直线传播定律二、光的独立1819三、折射和反射定律

光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。（一）折射定律I：入射角I’：折射角NABCOnn＇

II＇

-I＂19三、折射和反射定律光的折射和反射1920（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量NABCOnn＇

II＇

-I＂20（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光2021折射率表述为：c：在真空中光速，

v’：在介质中光速

真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028，

通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。21折射率表述为：c：在真空中光速，v’：在介质中2122（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为

（二）反射定律（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内反射光线入射光线法线IN-I”O符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。（4）光路的可逆性22（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为2223全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。可知即折射光线较入射光线偏离法线由公式当光由光密介质射向光疏介质时,

光路可逆和全反射23全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反2324

不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。按照反射定律在介面上全部被反射回原介质对应于的入射角被称为临界角记为,可知24不可能大于1，此时入射光线将2425全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于临界角；全反射的应用：（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。（2）制造光导纤维。25全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于2526全反射的应用全反射棱镜：利用全反射原理做成，用它来代替镀反射膜的反射镜，能减少光能损失，普遍用于光学仪器中。26全反射的应用全反射棱镜：利用全反射原理做成，用它来代替镀2627光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成27光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外2728进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。SBA当大于临界角时，就发生全发射。28进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至2829根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反射传送，当时，光线将会透过内壁进入包层由得29根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反2930定义为光纤的数值孔径

越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤。30定义为光纤的数值3031光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。※从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理—光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。NABCOnn＇

II＇

-I＂31光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学3132费马原理ABC光从A传播到B应选择的路径？几何路程:给定两点A和B以及连接它们的曲线C，两点间的几何路程l

定义为位于两点之间的曲线长度。即32费马原理ABC光从A传播到B应选择的路径？几何路程:给定3233光程:定义为折射率函数与相应的几何路程的乘积，即费马原理说，光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极大或恒定值)。光程等于介质的折射率常数乘几何路程，它在数值上等于光在介质中传播路程l所需的时间内，光在真空中传播的距离。33光程:定义为折射率函数与相应的几何路程的乘积，即费马原理3334费马原理:光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极大或恒定值)。1、光程为最小值的情况ABMDOPN34费马原理:光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极34352、光程为最大值3、光程为稳定值PQABCABCOQPME352、光程为最大值3、光程为稳定值PQABCABCOQPM3536例题1:试由费马原理推导出光的折射定律光线ADB的光程为由图中得：

代入（1）式：

（2）（1）光程为极值的条件是，微分（2）式，得36例题1:试由费马原理推导出光的折射定律光线ADB的光程为3637而从图中可得，

代入上式，得

满足折射定律的光路，光程取最小、最大还是稳定值呢？则有

37而从图中可得，代入上式，得满足折射定律的光路，光程取3738而从图中可得，

代入上式，得

从知道，满足折射定律的光路，其光程最小。则有

作业：1038而从图中可得，代入上式，得从3839马吕斯定律•

同心光束：均匀介质中的一束光线当它们发自一个点光源时，我们就说它们形成一个同心光束。这种同心光束构成一个光线束，同心球面与此光线束的光线都正交。1808年马吕斯证明，光线束在均匀介质中传播时（经过任意次的折射和反射），始终保持这与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。意义：该定律肯定了与光束垂直的曲面永远连续存在，用波面的传播规律代替光线的传播规律，而且这些曲面按照等光程的规律传播。39马吕斯定律•同心光束：均匀介质中的一束光线当它们发自39401.2成像的基本概念与完善成像条件401.2成像的基本概念与完善成像条件4041•

光学系统通常是由一个或多个光学元件组成，而每个光学元件都是由球面、平面或非球面包围一定折射率的介质而组成。组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。光学系统与成像概念41•光学系统通常是由一个或多个光学元件组成，而每个光学4142组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。光学系统与成像概念42组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学4243相应地，也有非共轴光学系统，。我们着重讨论共轴光学系统。光学系统与成像概念光学系统的作用就是对物空间物体成像，是对人眼的扩充和完善（物所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间）。43相应地，也有非共轴光学系统，。我们着重讨论共轴光学系统。4344物、像的虚实实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物一般是另一光学系统的实像。物(像)空间

——

物(像)所在的空间，可从-∞到+∞

实物(像)空间——

实物(像)存在的空间

虚物(像)空间

——

虚物(像)存在的空间

实物(像)点——

实际光线的交点(屏上可接收到)

虚物(像)点

——

光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受)

44物、像的虚实实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物4445物像共轭：P‘为P的像点，反之，当物点为P‘时，像点必在P点；它是光路可逆原理的必然结果。P、P’称为共轭点。物空间与像空间：规定：入射光线在其中进行的空间——物空间；折射光线（或反射光线）在其中进行的空间——像空间。

Pnn`P`

O

-l

l`n`

-l`

PnP`

O

-l物空间像空间物空间像空间实像虚像

POP`

-l`

-l物空间像空间P’Pl’-l物空间像空间实像虚像45物像共轭：P‘为P的像点，反之，当物点为P‘4546思考：下图中各物（像）点位于哪个空间？是实的还是虚的？464647(c)(a)(b)(d)47(c)(a)(b)(d)4748(a)(b)(c)(d)实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物一般是另一光学系统的实像。48(a)(b)(c)(d)实像可由各种各样的光能接收器接收4849完善成像条件由A点发出的同心光束(球面波)经光学系统后出射仍为同心光束(球面波)会聚于A'点，则A'点便是A点的理想像点(或完善像点)由此得出：物点A通过光学系统成完善像(理想像)于A'点时，则物点A和像点A'之间所有光线为等光程，称为物点成理想像的等光程条件。A’A波面波面'A1PQB1B2A249完善成像条件由A点发出的同心光束(球面波)经光学系统后出4950完善成像条件由A点发出的同心光束(球面波)经光学系统后出射仍为同心光束(球面波)会聚于A'点，则A'点便是A点的理想像点(或完善像点)完善像(理想像)：完善像点(理想像点)的集合。A’A波面波面'A1PQB1B2A250完善成像条件由A点发出的同心光束(球面波)经光学系统后出5051由A到A‘k的光程用(AA‘k)表示，则等光程条件可写为:51由A到A‘k的光程用(AA‘k)表示，则等光程条件可写为5152•

设计对有限大小的物体成完善像的光学系统是非常困难的，但对一个特定的点成完善像只需要单个反射面或折射面即可实现。给定S和P两点，若有这样一个曲面，凡是从S点出发经它反射或折射后到达P点的光线都是等光程的，这样的曲面称为等光程面（反射等光程面、折射等光程面）。等光程面52•设计对有限大小的物体成完善像的光学给定S和P两点，5253完善像点共轭点等光程面光学系统成像53完善像点共轭点等光程面光学系统成像5354

反射等光程面1.椭球反射面对它的两个焦点符合等光程条件联想作图，如何画椭圆AA'M54反射等光程面1.椭球反射面对它的两个焦点符合等光程条件5455

2.无限远物点A被反射面反射成像于有限距离的A'点：具有这样性质的曲面是一个旋转抛物面。抛物线上一点到焦点和准线的距离相等。55具有这样性质的曲面是抛物线上一点到焦点和准线的距离相5556The2.4m-diameterhyperboloidalprimarymirroroftheHubbleSpaceTelescope56The2.4m-diameterhyperboloi5657Thissolar-thermalelectricplantintheMojaveDesertuseslongrowsofparabolicmirrorstofocusthesun’sraysonpipes,whicharelocatedatthefocalpointofeachmirror.57Thissolar-thermalelectric5758反射式望远物镜式望远物镜卡塞格林格里高里58反射式望远物镜式望远物镜卡塞格林格里高里5859单个界面可实现等光程条件反射

（小结）

①有限远物A——》有限远像A‘

：椭球反射面

②无穷远物A——》有限远像A’

：抛物反射面

③有限远物A——》无穷远像A‘

：根据光路可逆性,抛物反射面59单个界面可实现等光程条件59601.3光路计算与近轴光学系统601.3光路计算与近轴光学系统6061本节要点光路计算与近轴光学系统1.子午平面、物（像）方截距、物（像）方倾斜角2.符号规则3.近轴光线与近轴区，单个折射球面成像特征4.阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系61本节要点光路计算与近轴光学系统1.子午平面、物（像）方6162

透镜是构成光学系统最基本的成像元件，它由两个球面或一个球面和一个平面所构成。光线在通过透镜时会在这些面上发生折射。因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律。62透镜是构成光学系统最基本的成像元件，它由两个球面6263

符号规则

若干概念与术语※C：球面曲率中心。※OE：透镜球面，也是两种介质n与n’

的分界面。※OC：球面曲率半径,r。※O：顶点。※h：光线投射高度。EOhCnn’r63符号规则若干概念与术语※C：球面曲率中心。※6364※子午面:

包含物点（或物体）和光轴的光路截面。※

单个折射球面的结构参数：

r,n,n’。给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。AEOhCnn’r64※子午面:包含物点（或物体）和光轴的光路截面。※单6465-U※

物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截距，用L

表示。※

入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角，用U

表示。AEOhCnn’r-L65-U※物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截6566折射光线EA’由以下参量确定：※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。※像方倾斜角：折射光线EA’与光轴的夹角，也叫像方孔径角，用U’

表示。AEOhCnn’r-L-UA’L’U’像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以“

’

”相区别。66折射光线EA’由以下参量确定：※像方截距：顶点O到折射6667只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出规定。67只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定光线的位置6768符号规则（一）光路方向从左向右为正向光路，反之为反向光路。正向光路反向光路68符号规则（一）光路方向从左向右为正向光路，反之为反向光路6869（二）线段沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同，为正；反之为负。即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。原点+原点-69（二）线段沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光线传播6970※原点规定：（1）曲率半径

r,以球面顶点O为原点，球心C在右为正，在左为负。EAO+rCAEC-rO70※原点规定：（1）曲率半径r,以球面顶点O为原点，7071

（2）物方截距L

和像方截距L’

也以顶点O为原点，到光线与光轴交点，向右为正，向左为负。AA’-L+L’EOCAEC-L’-LA’O71（2）物方截距L和像方截距L’也以顶点O为7172（3）球面间隔d以前一个球面的顶点为原点，向右为正，向左为负。（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）O1O2O1O2O1O2+d+d-d72（3）球面间隔d以前一个球面的顶点为原点，72732.垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。AB+yOEC+hA’B’-y’732.垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。AB+y7374（三）角度※角度的度量一律以锐角来度量，由起始边顺时针转到终止边为正，逆时针为负。※起始边规定如下：（1）光线与光轴的夹角，如U,U’,以光轴为起始边。-UU’AB-LyOECrL’A’B’h-y’74（三）角度※角度的度量一律以锐角来度量，由起始边顺7475（2）光线与法线的夹角，如I,I’,以光线为起始边。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’I-I”I’-I”-I’75（2）光线与法线的夹角，如I,I’,以光线为起7576（3）入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以光轴为起始边。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ76（3）入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以光轴为起7677小结光线传播方向：从左向右b.线段：沿轴线段(L,L‘,r)以顶点O为原点，左“

-”右“

+”

垂轴线段(h)以光轴为准，上“

+”下“

-”

间隔d(O1O2)

以前一个面为原点，左“

-”右“

+”

c.角度：光轴与光线组成角度(U,U')以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“

+”逆时针“

-”

光线与法线组成角度(I,I')以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“

+”逆“

-”

光轴与法线组成角度(φ)以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“

+”逆“

-”

光轴>光线>法线，顺“

+”逆“

-”

77小结光线传播方向：从左向右光轴>光线>法线，顺“+7778练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置（1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°（3）r1=100mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-10°（4）r=-40mm,L’=200mm,U’=-10°（5）r=-40mm,L=-100mm,U=-10°,L’=-200mm78练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置（1）r=7879

符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果79符号规则是人为规定的，一经定下，就要严7980共轴球面系统中的光路计算公式

当结构参数r,n,n’

给定时，只要知道

L

和U，就可求L’

和U’AEOCnn’r-L-U80共轴球面系统中的光路计算公式

当结构参数r,n,8081△AEC中，－L＋r=AC,并由正弦定理可得：第一步：连接CEA-LOE-UCrIφnn’81△AEC中，－L＋r=AC,并由正弦定理可得：第8182第三步：由图可知则可知U’

的大小:则可求I’

的大小；第二步：由E点作出射光线，由折射定律A-LOE-UCrA’U’II’φnn’82第三步：由图可知则可知U’的大小:则可求I’的大小；8283第四步：在△EA’C中，CA’

=L’-r,由正弦定理，可得A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’83第四步：在△EA’C中，CA’=L’-r,由正弦定8384上述四个公式就是子午面内光路计算的大L计算公式，当n,n’,r

和L,U

已知时，可依次求出U’

和L’。子午面内光路计算大L计算公式84上述四个公式就是子午面内光路计算的大L计算公式，当n,8485当物点位于光轴上无限远处时，可以认为它发出的光是平行于光轴的平行光，此时有L＝－∞，U＝0然后再按其它大L公式计算OECrIφnn’h入射角可以按计算85当物点位于光轴上无限远处时，可以认为它发出的光是平行于光8586例：已知一折射球面其r=36.48mm，n=1，n’

=1.5163。轴上点A的截距L=-240mm，由它发出一同心光束，今取U为-1°、-2°、-3°的三条光线，分别求它们经折射球面后的光路。（即求像方截距L’

和像方倾斜角U’

）AEOCnn’-240mm球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式86例：已知一折射球面其r=36.48mm，n=1，n8687U=-1°:U’=1.596415°L’=150.7065mmU=-2°:U’=3.291334°L’=147.3711mmU=-3°:U’=5.204484°L’=141.6813mm87U=-1°:U’=1.596415°L’=8788可以发现：同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点！轴上点以宽光束经球面成像时，存在像差（球差）。减小像差的途径：（1）多个透镜组合（2）采用非球面透镜！AEOCnn’-240mm88可以发现：同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不8889※

这种通过公式来计算光线实际光路的过程称：光路追迹。光学计算位数较多，较繁复，为了避免计算错误，在求出U’

后，还可以用下面校对公式进行验算此公式不再推导。89※这种通过公式来计算光线实际光路的过程称：光路追迹。光8990

折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善的，所成的像不是一点，而是个模糊的像斑，在光学上称其为弥散斑。

一个物体是由无数发光点组成的，如果每个点的像都是弥散斑，那么物体的像就是模糊的。

将物方倾斜角U限制在一个很小的范围内，人为选择靠近光轴的光线，只考虑近轴光成像，这是可以认为可以成完善像。90折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善的，9091物平面以细光束经球面所成的像1．物平面以细小光束成像

细光束，

A——》A'完善成像

同心球面A1AA2——》曲面A1'A'A2'完善成像由公式，l变小，l'

也变小，平面

B1AB2——》曲面B1'A'B2'不再是平面：像面弯曲

91物平面以细光束经球面所成的像细光束，A——》A'完91922．细小平面以细光束经折射球面成像：对于细小平面，认为像面弯曲可以忽略，平面物——》平面像，完善成像，A和A’为共轭点，AE和EA’互为共轭光线。

以下仅针对细小平面以细光束成像加以讨论。yAB-unEhoC-ll’ru’n'A'-y'B'922．细小平面以细光束经折射球面成像：yAB-unE9293

这时U，U’，I，I’都很小，我们用弧度值来代替它的正弦值，并用小写字母表示。同时L，L’也用小写表示。93这时U，U’，I，I’都很小，我们用9394则大L公式可写成：称为小l

公式（2－1）（2－2）（2－4）94则大L公式可写成：称为小l公式（2－1）（2－2）（9495当无限远物点发出的平行光入射时，有继续用其余三个公式。小l公式也称为近轴光线的光路追迹公式OECriφnn’h95当无限远物点发出的平行光入射时，有继续用其余三个公式。小9596例2：仍用上例的参数，r=36.48mm,n=1,n’=1.5163l=-240mm,sinU=u=-0.017，求：l’,u’

与大L公式计算的结果比较：L’=150.7065mm.（1°）96例2：仍用上例的参数，r=36.48mm,n=1,9697可得：左边是物方参量，右边是像方参量如将和中的i,i’

代入近轴光学的基本公式和它的实际意义一、物像位置关系式97可得：左边是物方参量，右边是像方参量如将和中的i,i9798

对于近轴光而言，AE=-l，EA’=l’,tgu=u,tgu’=u’有：lu=l’u’=hA-lOE-uCrA’u’ii’φnn’l’h将上式代入，消去l,l’,整理后得：98对于近轴光而言，AE=-l，EA’=l’,9899也可表示为将代入，消去u和u’

,可得lu=l’u’

=h上式称为单个折射球面物像位置公式99也可表示为将代入，消去u和u’,可得lu=l’99100

上述三个公式是一个公式的三种不同的表达形式，中间的公式表示成不变量Q的形式，称为“阿贝不变量”。※它表明：当物点位置一定时，物空间和像空间的Q值相等。100上述三个公式是一个公式的三种不同的表达100101

给出了u

和u’

的关系给出了l

和l’

的关系其中：101给出了u和u’的关系给出了l和l’101102（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距

可见，当（n‘-n)/r

一定时，

l’

仅与

l有关。由折射球面的物像位置关系

若

n‘

、n、r一定，则l

变化l'变化。所以量

表征折射面偏折光线的能力，称光焦度

另一方面，一定，但L

变化时，

L'

也会变化102（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距

102103由阿贝不变量公式和物像位置关系公式可知，l’

与u

无关。这说明轴上点发出的靠近光轴的细小同心光束经球面折射后仍是同心光束，可以会聚到一点，也就是所成的像是完善的。※由近轴细光束成的完善像称为高斯像※光学系统在近轴区成像性质和规律的光学称为高斯光学或近轴光学。103由阿贝不变量公式和物像位置关系公式可知，103104在近轴区，我们用弧度代替了正弦，实际上，把正弦展开成级数，可得：用θ代替了sinθ，误差是后面各项的和。θ愈大，误差愈大，θ很小时才有足够的精度。误差所允许的范围就是近轴区的范围，它由相对误差的大小来确定。例：θ<5o104在近轴区，我们用弧度代替了正弦，实际上，把正弦展开成级1041051.4球面光学成像系统1051.4球面光学成像系统105106本节要点球面光学成像系统1.垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系2.球面反射镜的物像位置关系3.拉氏不变量，共轴球面系统的成像放大率106本节要点球面光学成像系统1.垂轴放大率、沿轴放大率、角106107

轴上点成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物体经球面成像后，只知道位置就不够了，还需知道成像的大小、虚实、倒正。二、物像大小关系式107轴上点成像只需知道位置即可，但如107108（一）垂轴放大率垂直于光轴，大小为y

的物体经折射球面后成的像大小为y’

,则β称为垂轴放大率或横向放大率A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’108（一）垂轴放大率垂直于光轴，大小为y的物体经折射球108109△ABC∽△A’B’C

有：由阿贝不变量公式可得：代入上式可得：可见β只取决于介质折射率和物体位置。A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’109△ABC∽△A’B’C有：由阿贝不变量公式可得：代109110根据β的定义和公式，可以确定物体的成像特性：（1）若β>0,

即y

与y’

同号，表示成正立像。反之成倒立像。对垂轴放大率的讨论110根据β的定义和公式，可以确定物体的成像特性：（1）若β110111（2）若β>0,

即l

与l’

同号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之l

与l’

异号，物像虚实相同。可归结为：β>0,成正立像且物像虚实相反。

β<0,成倒立像且物像虚实相同。l’l111（2）若β>0,即l与l’同号，表示物象在折111112（3）若|β|>1,

则|y’|>|y|，成放大像，反之|y’

|<|y|，成缩小像还可发现，当物体由远而近时，即l变小，则β增大！！成像的位置、大小、虚实、倒正极为重要！！！112（3）若|β|>1,则|y’|>|y|112113（二）轴向放大率

轴向放大率表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。它定义为物点沿光轴作微小移动dl

时，所引起的像点移动量dl’

与dl

之比，用α表示。对公式微分，有113（二）轴向放大率轴向放大率表示光轴上一113114整理后由于所以114整理后由于所以114115（1）折射球面的轴向放大率恒为正，说明物点沿轴向移动时，像点沿光轴同方向移动。（2）轴向与垂直放大率不等，空间物体成像时要变形，立方体放大后不再是立方体。折射球面不可能获得与物体相似的立体像。讨论：（3）公式应用条件：dl很小。由得到以下结论：115（1）折射球面的轴向放大率恒为正，说明物点沿轴向移动时115116（三）角放大率在近轴区内，角放大率定义为一对共轭光线与光轴夹角u’

与u

的比值，用γ表示A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’116（三）角放大率在近轴区内，角放大率定义为一对共轭光线与116117将式

lu=l’

u’=h代入上式可得上式两边乘以n’/n，并利用垂轴放大率公式，可得上式为角放大率与垂轴放大率之间的关系式。

角放大率表明了折射球面将光束变宽或变细的能力，只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关117将式lu=l’u’=h代入上式可得上式117118将轴向放大率与角放大率公式相乘，有：上式为三种放大率的关系。即：118将轴向放大率与角放大率公式相乘，有：上式为三种放大率的118119J称为拉赫不变量或传递不变量，可以利用这一性质，在物方参数固定后，通过改变u’

来控制y’

的大小，也就是可以通过控制像方孔径角来控制垂轴放大率。上式称为拉格朗日－赫姆霍兹公式，它表明实际光学系统在近轴区域成像时，在一对共轭面内，其n，u，y或n’，u’，y’的乘积为一常数J。119J称为拉赫不变量或传递不变量，可以利用这一性质，在物119120例2-3：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm,n=1,n’=1.5163l=-240mm,y=20mm已求出：l’=151.838mm，现求β,y’

（垂轴放大率与像的大小）解：β<0：|β|<1：缩小倒立、实像、两侧120例2-3：已知一个光学系统的结构参数，r=36.4120121上例中，若l1=-100mm，l2=-30mm,

求像的位置大小。当l1=-100mm时：

l1’=365.113mm

β1=-2.4079 y1’=-

48.1584mm放大倒立实像，两侧利用公式121上例中，若l1=-100mm，l2=-30mm121122当l2=-30mm时：

l2’=-79.0548mm

β2=1.7379y2’=34.7578mm放大正立虚像同侧122当l2=-30mm时：放大正立虚像同侧122123球面反射镜成像球面反射镜的物像位置关系球面反射镜的成像放大率球面反射镜的拉赫不变量123球面反射镜成像球面反射镜的物像位置关系123124球面反射镜的物像位置关系yC(a)-’y'l'r-ly-C(b)-l-r-l'y'’124球面反射镜的物像位置关系yC(a)-’y'l'r-124125或当球面反射镜的像方焦距125或当球面反射镜125126将得球面镜成像的另一公式126将得球面镜成像126127球面反射镜的成像放大率127球面反射镜的成像放大率127128球面反射镜的轴向放大率恒为负物和像的移动总是相反，但在偶数次反射时，恒为正。对于凸球面反射镜总成缩小正立虚像虚像正立缩小128球面反射镜的轴向放大率恒为负128129球面反射镜的拉赫不变量将代入得球面反射镜的拉赫公式129球面反射镜的拉赫不变量将代入得球面反射镜的拉赫公式129130一.过渡公式由两个折射面组成的透镜，均已知。现在已知

l1

和

u1，要求l2’

和u2’A1’=A2A1O1O2n1n2’n1’=n2-l1u1u2’u1’=u2l2’d1

l2l1’共轴球面系统130一.过渡公式由两个折射面组成的透镜，均已知。现在已知130131（1）用公式小l

公式算出光线经第一个折射面后的像方截距l’1和孔径角u1

’问题分两步解决：A1O1n1n1’-l1u1u1’l1’A1’131（1）用公式小l公式算出光线经第一个折射面后的像方131132（2）将第一个面的出射光线作为第二个面的入射光线，再利用小l公式求解最终的l’2和u2

’将第一个折射面像空间参数转化为第二个折射面物空间参数，称为过渡公式。注意：O1O2n2’n1’=n2u2’u1’=u2l2’d1

l2l1’A1’=A2132（2）将第一个面的出射光线作为第二个面的入射光线，再利132133推而广之，如果有k

个折射球面，也必须先给定光学系统的结构参数：（1）每个球面的曲率半径r1，r2……rk（2）每个球面间隔d1，d2……dk（3）每个球面间介质折射率n1，n’1=n2，n’2=n3……n’k-1=nk，最后一个面后的折射率为n’k.133推而广之，如果有k个折射球面，也必须先给定光学系统133134反复应用小l公式进行计算，此时，前一个面的像空间就是后一个面的物空间。参数关系：※

上述公式为共轴球面系统近轴光线计算的过渡公式，它对于宽光束成像也适用，只需将小写字母u

和l换成大写即可。134反复应用小l公式进行计算，此时，前一个面的像空间就134135由于：有：这就是光线高度过渡公式

的一般形式，在计算时如u1

和h1

已知，则可算出hk

和u’k将公式两式中对应项相乘，可得：135由于：有：这就是光线高度过渡公式的一般形式，在计算135136二、拉赫公式由第一面，有拉赫公式同样第二面，有而所以有这说明，拉赫不变量不仅对于一个面的物像空间，而且对于整个系统的每一个面都是不变量。利用这一点，我们可以对计算结果进行检验136二、拉赫公式由第一面，有拉赫公式同样第二面，有而所以有136137三、放大率公式（一）垂轴放大率由于y’1=y2,y’2=y3……上式可以写成：整个系统的垂轴放大率是各个折射面放大率的乘积137三、放大率公式（一）垂轴放大率由于y’1=y2,137138若将代入，可得：还可得到：由拉赫公式138若将代入，可得：还可得到：由拉赫公式138139（二）轴向放大率对转面的一般公式进行微分后，可得：说明整个光学系统的轴向放大率是各个折射面放大率的乘积将代入还可得到：139（二）轴向放大率对转面的一般公式进行微分后，可得：说明139140（三）角放大率根据转面的一般公式可变换为：（四）三者关系很明显，为：将代入可得：140（三）角放大率根据转面的一般公式可变换为：（四）三者关140141成像计算中有两种方法：方法1：

对每一面用追迹公式及过渡公式141成像计算中有两种方法：方法1：对每一面用追迹公式及过141142方法2：

对每一面应用物像位置公式及过渡公式当只关心物像位置且折射面很少时，用方法2较为方便。如需知道一些中间量且折射面较多时，多采用方法1。142方法2：对每一面应用物像位置公式及过渡公式当只关心物142143例题如图所示，有一正弯月型薄透镜，两个表面的曲率半径r1=-200mm，r2=-150mm.透镜材料的折射率n=1.5。今在r2的凸面镀银，在r1的左方400mm处的光轴上置一高为10mm的物体，求最后成像的位置和大小。

143例题如图所示，有一正弯月型薄透镜，两个表面的曲率半径r143144解：成像过程为两次折射，一次反射。第一次AB经凹球面折射成像，由即正立缩小的虚像，如右图所示。

144解：成像过程为两次折射，一次反射。第一次AB经凹球面折144145第二次凹球面反射成像：

（题目中的假设是该透镜为一薄透镜，即d=0），代入即倒立缩小的实像。

145第二次凹球面反射成像：（题目中的假设是该透镜为一薄透145146第三次凸球面的折射成像。此时，因光线从右向左传输，可倒转180°观察，计算结果再反号。所以

颠倒回来即左方80mm处，即

即为左方倒立缩小实像

146第三次凸球面的折射成像。此时，因光线从右向左传输，可倒146147.几何光学的基本定律.符号规则.近轴光线与近轴区，高斯光学，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲.阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系.折射球面的光焦度、焦点和焦距.垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系.拉氏不变量

147.几何光学的基本定律147精品课件！精品课件！148精品课件！精品课件！149150本章结束

谢谢大家150本章结束

谢谢大家150151E-mail:zhaowuxiang@见到同学们很高兴授课教师：赵悟翔办公地点：经管楼810QQ:9145943691E-mail:zhaowuxiang@.c151152※光作为信息载体具有更强的生命力1)光与人们的生活密切，是自然界与人交流的第一媒介2)光的可视性，色彩斑斓3)能携带大量的信息，速度最快4)独立传播：空间可交错、并行、抗干扰5)光学处理的非接触无损特性6)显微与望远——延展了人类的视野7)与电子信息具有密不可分的天然联系8)光是无穷大和无穷小的完美统一2※光作为信息载体具有更强的生命力1)光与人们的生活密切，是152153身边有哪些光学仪器与系统？3身边有哪些光学仪器与系统？153154应用光学研究什么？应用光学就是研究这些诸多光学仪器的光学成像原理

投影机是一种微显示放大的光学系统实例

4应用光学研究什么？应用光学就是研究这些诸多光学仪器的光学成154155什么是光学？光学就是研究有关光的本质及其规律的科学光学按研究对象可以分成以下几类

物理光学研究光的波动本质几何光学研究光线传输及成像生理光学研究人身的光学现象量子光学研究光的量子性5什么是光学？光学就是研究有关光的本质及其规律的科学光学按研155156从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。好累！太不方便了！6从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照156157按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。问题变得简单而且实用！7按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的157158几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。8几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播158159应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学几何光学--研究光线经光学系统的传播和成像像差理论典型光学系统光学系统设计像差理论

--成像并不理想，产生缺陷，或者有误差典型光学系统

--最常用的或已有的经典光学系统的特点光学系统设计--了解技术条件，使设计出的光学系统能满足这些技术条件9应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学几何光学--研究159160第一章

几何光学的基本定律与成像概念10第一章

几何光学的基本定律与成像概念160161几何光学的基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算与近轴光学系统球面光学成像系统11几何光学的基本定律1611621.1几何光学的基本定律121.1几何光学的基本定律162163光源天体遥远的距离观察者能辐射光能的物体。一次辐射源、二次辐射源。点光源：光源的几何线度比观察点到光源的距离小很多。

（当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。）13光源天体遥远的距离观察者能辐射光能的物体。一次辐射源、二163164光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。14光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光164165光束

一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。

某一时刻相位相同的点构成的面称为波面

波面的法线即为光线，与波面对应的所有光线的集合称为光束15光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发165166同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼此平行，是平面波16同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼166167像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路17像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。实际做法167168几何光学基本定律

一、光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。18几何光学基本定律一、光的直线传播定律二、光的独立168169三、折射和反射定律

光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。（一）折射定律I：入射角I’：折射角NABCOnn＇

II＇

-I＂19三、折射和反射定律光的折射和反射169170（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量NABCOnn＇

II＇

-I＂20（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光170171折射率表述为：c：在真空中光速，

v’：在介质中光速

真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028，

通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。21折射率表述为：c：在真空中光速，v’：在介质中171172（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为

（二）反射定律（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内反射光线入射光线法线IN-I”O符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。（4）光路的可逆性22（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为172173全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。可知即折射光线较入射光线偏离法线由公式当光由光密介质射向光疏介质时,

光路可逆和全反射23全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反173174

不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。按照反射定律在介面上全部被反射回原介质对应于的入射角被称为临界角记为,可知24不可能大于1，此时入射光线将174175全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于临界角；全反射的应用：（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。（2）制造光导纤维。25全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于175176全反射的应用全反射棱镜：利用全反射原理做成，用它来代替镀反射膜的反射镜，能减少光能损失，普遍用于光学仪器中。26全反射的应用全反射棱镜：利用全反射原理做成，用它来代替镀176177光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成27光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外177178进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。SBA当大于临界角时，就发生全发射。28进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至178179根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反射传送，当时，光线将会透过内壁进入包层由得29根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反179180定义为光纤的数值孔径

越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤。30定义为光纤的数值180181光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。※从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理—光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。NABCOnn＇

II＇

-I＂31光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学181182费马原理ABC光从A传播到B应选择的路径？几何路程:给定两点A和B以及连接它们的曲线C，两点间的几何路程l

定义为位于两点之间的曲线长度。即32费马原理ABC光从A传播到B应选择的路径？几何路程:给定182183光程:定义为折射率函数与相应的几何路程的乘积，即费马原理说，光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极大或恒定值)。光程等于介质的折射率常数乘几何路程，它在数值上等于光在介质中传播路程l所需的时间内，光在真空中传播的距离。33光程:定义为折射率函数与相应的几何路程的乘积，即费马原理183184费马原理:光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极大或恒定值)。1、光程为最小值的情况ABMDOPN34费马原理:光线从一点传播到另一点的光程为稳定值(极小、极1841852、光程为最大值3、光程为稳定值PQABCABCOQPME352、光程为最大值3、光程为稳定值PQABCABCOQPM185186例题1:试由费马原理推导出光的折射定律光线ADB的光程为由图中得：

代入（1）式：

（2）（1）光程为极值的条件是，微分（2）式，得36例题1:试由费马原理推导出光的折射定律光线ADB的光程为186187而从图中可得，

代入上式，得

满足折射定律的光路，光程取最小、最大还是稳定值呢？则有

37而从图中可得，代入上式，得满足折射定律的光路，光程取187188而从图中可得，

代入上式，得

从知道，满足折射定律的光路，其光程最小。则有

作业：1038而从图中可得，代入上式，得从188189马吕斯定律•

同心光束：均匀介质中的一束光线当它们发自一个点光源时，我们就说它们形成一个同心光束。这种同心光束构成一个光线束，同心球面与此光线束的光线都正交。1808年马吕斯证明，光线束在均匀介质中传播时（经过任意次的折射和反射），始终保持这与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。意义：该定律肯定了与光束垂直的曲面永远连续存在，用波面的传播规律代替光线的传播规律，而且这些曲面按照等光程的规律传播。39马吕斯定律•同心光束：均匀介质中的一束光线当它们发自1891901.2成像的基本概念与完善成像条件401.2成像的基本概念与完善成像条件190191•

光学系统通常是由一个或多个光学元件组成，而每个光学元件都是由球面、平面或非球面包围一定折射率的介质而组成。组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。光学系统与成像概念41•光学系统通常是由一个或多个光学元件组成，而每个光学191192组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。光学系统与成像概念42组成光学系统的各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学192193相应地，也有非共轴光学系统，。我们着重讨论共轴光学系统。光学系统与成像概念光学系统的作用就是对物空间物体成像，是对人眼的扩充和完善（物所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间）。43相应地，也有非共轴光学系统，。我们着重讨论共轴光学系统。193194物、像的虚实实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物一般是另一光学系统的实像。物(像)空间

——

物(像)所在的空间，可从-∞到+∞

实物(像)空间——

实物(像)存在的空间

虚物(像)空间

——

虚物(像)存在的空间

实物(像)点——

实际光线的交点(屏上可接收到)

虚物(像)点

——

光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受)

44物、像的虚实实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物194195物像共轭：P‘为P的像点，反之，当物点为P‘时，像点必在P点；它是光路可逆原理的必然结果。P、P’称为共轭点。物空间与像空间：规定：入射光线在其中进行的空间——物空间；折射光线（或反射光线）在其中进行的空间——像空间。

Pnn`P`

O

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PnP`

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-l物空间像空间物空间像空间实像虚像

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-l物空间像空间P’Pl’-l物空间像空间实像虚像45物像共轭：P‘为P的像点，反之，当物点为P‘195196思考：下图中各物（像）点位于哪个空间？是实的还是虚的？46196197(c)(a)(b)(d)47(c)(a)(b)(d)197198(a)(b)(c)(d)实像可由各种各样的光能接收器接收能量，虚物一般是另一光学系统的实像。48(a)(b)(c)(d)实像可由各种各样的光能接收器接收198