2023年山东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

3.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

4.

第

15

题

已知奇函数f(x)在(O，+∞)上是增函数，且f（-2）=0，则xf(x)＜O的解集为（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

5.

6.

7.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

8.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

9.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

10.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

二、填空题(10题)11.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为

12.

13.

14.

15.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

16.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

17.不等式的解集为

18.

19.

20.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

26.

(本题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

29.(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

32.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

33.

34.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

36.

37.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

38.

39.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

40.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

参考答案

1.D

2.C

3.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A由题意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故选A

9.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

10.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

11.12.

13.

14.

15.

16.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

17.

18.

19.

20.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的讨论.在次不等式，由于抛物线开口向上，因此要由判别式确定图象与32轴的交点得到2的取值范围.

32.

33.

34.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中两式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后两式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

3