2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

11.

12.

13.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)21.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

22.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

39.(本题满分10分)

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.D

5.C

6.

7.C

8.A

9.C

10.C

11.C

12.A

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.B

15.A解析：

16.B

17.A

18.B

19.B

20.D

21.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．22.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．23.-2或3

24.

25.4

26.27.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

28.1

29.D

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．