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文档简介
数字通信原理数字通信原理2关于本课程目的与任务:数字通信原理为专业技术基础课程。通过对通信系统组成、通信系统建模等基本概念、基础知识的了解,学习和掌握通信理论和通信系统性能分析方法,掌握常用数字通信系统性能指标及其应用条件,并对现代通信技术及其发展方向有所了解,使学生具备初步从事通信系统评价及设计的能力,也为相关课程奠定基础先修课程:随机信号分析,信号与系统等学习方式:课堂教学/课后作业考试方式:笔试(闭卷考试)答疑:4-4452关于本课程目的与任务:数字通信原理为专业技术基础课程。通过3主要参考书樊昌信等编,通信原理,第6(5)版,国防工业出版社J.G.Proakis.DigitalCommunication(4rdEdition).电子工业出版社(影印版:数字通信)曹志刚等编,现代通信原理,清华大学出版社郝建军等编,通信原理考研指导,北邮出版社3主要参考书樊昌信等编,通信原理,第6(5)版,国防工业4课程的基本内容绪论(2学时)随机信号分析(3学时)信道(4学时)模拟调制系统(6学时)数字基带传输系统(8学时)正弦载波数字调制系统(8学时)模拟信号的数字传输(7学时)数字信号的最佳接收(4学时)差错控制编码(6学时)4课程的基本内容绪论(2学时)5成绩评定初步计划成绩评定平时作业:20%考勤:10%考试:70%5成绩评定初步计划成绩评定6第一章绪论什么是通信?通信的发展简史通信系统的组成通信系统的分类和通信方式信息及其度量通信系统的主要性能指标6第一章绪论什么是通信?71.什么是通信?通信:交流,传递消息;信息的传输与交换信息是要表示和传送的对象.消息是表示信息的媒体,象语言、文字、图象、符号、声音等。同一条信息可以用不同的消息表示。信息是包含在消息中的不确定性,即有效(有用)的东西。消息的本质和价值取决于它所包含的信息量,即对接收者的不确定性.信号是消息的承载者,信号常常由消息变换而来,它是与消息对应的某种物理量,通常是时间的函数,例如随着时间变化的电压(电流)。通信系统中传送的是信号.通信就是以语言、图像、数据为媒体,通过电(光)信号将信息由一方传输到另一方通信是一种产业,它生产的是一种信息在空间转移的效应71.什么是通信?通信:交流,传递消息;信息的传输与交换82.通信的发展简史(1)18世纪,提出用电流进行通信的设想1838年,F.B.Morse发明有线电报1864年,J.C.Maxwell提出电磁辐射方程1876年,A.G.Bell发明电话1887年,H.R.Hertz验证了电磁波的存在1896年,A.C.Πoπoβ,G.Marconi发明无线电报1901年,横跨大西洋的无线通信成功1906年,LeedeForst发明真空管1918年,E.H.Armstrong发明AM广播,超外差接收机82.通信的发展简史(1)18世纪,提出用电流进行通信的设92.通信的发展简史(2)1925年,开始采用三路明线载波电话,多路通信1936年,E.H.Armstrong发明FM广播1937年,A.Reeves发明PCM调制原理1938年,电视广播开始1940-45年,二次大战刺激了雷达和微波通信系统的发展;贝尔实验室提出了蜂窝的概念1948年,发明了晶体三极管;统计理论建立;Shannon发表《通信的数学理论》1950年,时分多路通信应用于电话1953年,敷设了第一条越洋电话电缆(36话路)1957年,前苏联发射第一颗人造地球通信卫星92.通信的发展简史(2)1925年,开始采用三路明线载波102.通信的发展简史(3)1958年,发明第一块集成电路1961年,FM立体声广播开播1964年,第一台全电子电话系统问世1972年,Motorola发明蜂窝电话1976年,个人PC问世1989年,“便携式”蜂窝电话问世1990-,超大规模集成电路的大量使用,计算机和通信正向着兼容互补的方向发展102.通信的发展简史(3)1958年,发明第一块集成电路113.通信系统的组成(1)通信系统模型信息源发送设备传输媒介接收设备受信者噪声源113.通信系统的组成(1)通信系统模型信息源发送设备传123.通信系统的组成(2)模拟通信和数字通信模拟(连续)消息:状态连续变化,例如语音,图像数字(离散)消息:状态可数或离散,如符号,文字,数据模拟信号:载荷消息的电参量连续取值数字信号:载荷消息的电参量离散取值模拟通信系统:信道中传输模拟信号,例如传统广播和电视数字通信系统:信道中传输数字信号,例如2G,3G123.通信系统的组成(2)模拟通信和数字通信133.通信系统的组成(3)模拟通信系统模型模拟信息源调制器信道解调器受信者噪声源基带信号已调信号已调信号基带信号133.通信系统的组成(3)模拟通信系统模型模拟信息源调制143.通信系统的组成(4)数字通信系统模型143.通信系统的组成(4)数字通信系统模型153.通信系统的组成(5)基带数字通信系统模型数字信息源波形形成信道接收滤波受信者噪声源153.通信系统的组成(5)基带数字通信系统模型数字信息源163.通信系统的组成(5)数字通信的优点:抗干扰能力强,可消除噪声积累;差错可控,传输性能好;便于处理和管理,便于传输和交换便于与各种数字终端接口,用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储,形成智能网;便于集成化,从而使通信设备微型化;便于加密处理,且保密程度高。数字通信的缺点:频带利用率低:比模拟通信占据更宽的系统频带。一路模拟电话:4KHz,接近同样话音质量的一路数字电话:20-60KHz。对同步要求高,系统设备比较复杂。163.通信系统的组成(5)数字通信的优点:173.通信系统的组成(6)两种应用利用数字通信系统传送模拟消息A/D,D/A变换,例如电话利用模拟通信系统传送数字信号加装数字终端,例如调制解调器电话网因特网173.通信系统的组成(6)两种应用电话网因特网184.1通信系统的分类(1)根据信号特征模拟通信系统数字通信系统根据消息的物理特征(业务类型):电话、数据、电视等根据调制方式(见表1-1)脉冲调制/基带传输:周期性脉冲序列作为载波正弦波调制/频带传输:正弦型载波根据传输媒介有线传输:双绞线、同轴电缆、光纤无线传输184.1通信系统的分类(1)根据信号特征19表1-1常见的调制方式
调制方式用途连续波调制线性调制常规双边带调制广播抑制载波双边带调幅立体声广播单边带调幅SSB载波通信、无线电台、数传残留边带调幅VSB电视广播、数传、传真非线性调制频率调制FM微波中继、卫星通信、广播相位调制PM中间调制方式数字调制幅度键控ASK数据传输相位键控数据传输19表1-1常见的调制方式调制方式用途连续波20
调制方式
用途脉冲数字调制数字调制相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PDM(PWM)中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用电话差分脉码调制DPCM电视电话、图像编码其他语言编码方式ADPCM中低速数字电话续表(2)20调制方式214.1通信系统的分类(2)根据信号复用方式频分复用(FDM)1时间频率234
时分复用(TDM)1时间频率2341
码分复用(CDM)1234时间频率214.1通信系统的分类(2)根据信号复用方式1时间频率2224.2点到点的通信方式(1)按消息传送方向与时间关系单工:传统广播和电视、遥测、遥控、寻呼半双工:无线电对讲机(同一载频)全双工通信:电话发送端信道接收端发送端信道发送端接收端接收端发送端信道接收端接收端发送端信道224.2点到点的通信方式(1)按消息传送方向与时间关系发234.2点到点的通信方式(2)按数字信号的码元排列方法串行传输:远距离数字通信并行传输:近距离数字通信发送设备接收设备101发送设备接收设备...234.2点到点的通信方式(2)按数字信号的码元排列方法244.3实际通信系统通信网和专线TTTT244.3实际通信系统通信网和专线TTTT255信息及其度量(1)信息:消息中包含的有意义的内容信息的度量:信息量与消息的种类及重要程度无关事件的不确定程度越大,信息量越大消息x中所含信息量I与消息出现概率P(x)I(x)=I[P(x)]P(x)=1,I=0;
P(x)=0,I=若干互相独立事件构成的消息,所含信息量等于各独立事件信息量之和
I(x1,x2
,…)=I(x1)+I(x2)+…255信息及其度量(1)信息:消息中包含的有意义的内容265信息及其度量(2)信息量I的定义a=2:比特(bit)a=e:奈特(nit)a=10:哈特莱265信息及其度量(2)信息量I的定义a=2:比275信息及其度量(3)离散消息的度量
各符号x1
x2
…
xn所包含的信息量分别为设离散信息源是一个由n个符号组成的符号集,且
每个符号所含信息量的统计平均值(平均信息量)为
信息源的熵275信息及其度量(3)离散消息的度量各符号x1285信息及其度量(4)信息源的最大熵如果各符号x1
x2
…
xn等概出现,即P(xi)=1/n,则有结论:信息源的最大熵,发生在每一个符号等概率出现时
用平均信息量计算消息的信息量若消息传送的符号总数为m,则I=mH(x)(bit)
例信息源由独立等概的符号0,1组成,n=2,H(x)=1bit/符号,符号数与比特数相等。285信息及其度量(4)信息源的最大熵结论:信息源的最大295信息及其度量(5)例:一信息源由四个符号0,1,2,3组成,它们出现的概率分别为3/8,¼,¼,1/8,且每个符号的出现都是独立的。试求某个消息201020130……(57个符号:0~23,1~14,2~13,3~7)的信息量。
方法一:
方法二:295信息及其度量(5)例:一信息源由四个符号0,1306.主要性能指标(1)有效性:系统传输消息的效率/通信资源(频率、时间)的充分利用,在给定的信道内能够容纳多大的信息量,或允许传输多高的信息率可靠性:信息传输的准确程度,传送消息的准确还原根据信息论观点,通信系统的有效性和可靠性常常是一对矛盾。也就是说有效性很高的通信系统往往带来可靠性不足的缺点;或者是保证了很高的可靠性,但导致有效性的降低。可靠性是矛盾的主要方面,即发送消息在接收端的准确还原。形成矛盾的根本原因:信道不理想带宽、时间受限噪声和干扰306.主要性能指标(1)有效性:系统传输消息的效率/通信316.主要性能指标(2)模拟通信系统的性能指标有效性:用所传信号的有效传输带宽来表征可靠性:均方误差输出信噪比(仅考虑加性干扰):接收端输出的信号平均功率与噪声平均功率之比(SNR)电话:SNR>40dB,话音清晰度>95%电视:SNR=40~60dB316.主要性能指标(2)模拟通信系统的性能指标326.主要性能指标(3)离散数字信号的表示离散信源的N=2k种可能状态可以用k位二进制数字或一位N进制数字表示用时间间隔相同的信号来表示一位二进制或N进制数字这个间隔称为符号/码元周期间隔内的信号称为符号/码元(二进制或N进制)ABCD000110110123TtTt1Tt2-1Tt-2T2Tt1T2Tt1T2Tt-1T2Tt1326.主要性能指标(3)离散数字信号的表示AB000T336.主要性能指标(4)数字通信系统的性能指标:传输速率和差错率符号(码元)传输速率:每秒钟传送的符号数量,单位为“波特”(baud或B),又称传码率信息传输速率:每秒钟传送的信息速率,单位为“比特/秒”(bit/s),又称传信率符号速率与信息速率之间的关系:若符号速率为Rs,信息速率为Rb,每个符号有N种可能状态,则有Rb
=Rslog2
N(bit/s)Rs
=Rb/log2
N(baud)
频带利用率:传输速率与系统带宽之比,单位为bit/s/Hz或Baud/Hz336.主要性能指标(4)数字通信系统的性能指标:传输速率346.主要性能指标(5)误符号率(误码率):符号在传输系统中被传错的概率误比特率(误信率):符号信息量在传输系统中被丢失的概率
346.主要性能指标(5)误符号率(误码率):符号在传输35思考题和作业什么是通信?通信的目的是什么?如何进行通信?通信系统的组成以及分类?什么是模拟通信系统、数字通信系统?并比较它们的异同。衡量通信系统优劣的指标有哪些?作业:1-1,1-2,1-4,1-5,1-7,1-8,1-1035思考题和作业什么是通信?通信的目的是什么?如何进行通信?363637JamesClerkMaxwell
(1831-1879)
HeinrichRudolfHertz(1857-1894)麦克斯韦与赫兹37JamesClerkMaxwellHeinrich38通信系统仿真例:一个随机二进制信源经过信道传送,产生10-3误比特率%二进制随机信源与二进制对称信道closeall;clearall;N=10000;Pe=1e-1;src=rand(1,N)>0.5;%产生随机二进制信源err=rand(1,N)<Pe;%信道差错矢量rev=mod(src+err,2);%发送矢量发生差错38通信系统仿真例:一个随机二进制信源经过信道传送,产生1039通信系统仿真例:观察CDMA二用户码的自相关与互相关特性closeall;clearall;Code_a=[0000101011101100011111001101001];Code_b=[0011101111100100110000101101010];Code_a=1-2*Code_a;Code_b=1-2*Code_b;aa=xcorr(Code_a,Code_a);bb=xcorr(Code_b,Code_b);ab=xcorr(Code_a,Code_b);subplot(3,1,1);plot(aa);subplot(3,1,2);plot(bb);subplot(3,1,3);plot(ab);39通信系统仿真例:观察CDMA二用户码的自相关与互相关特性40通信系统仿真CDMA系统:相关特性观察(自相关,自相关,互相关)40通信系统仿真CDMA系统:相关特性观察(自相关,自相关,数字通信原理数字通信原理42关于本课程目的与任务:数字通信原理为专业技术基础课程。通过对通信系统组成、通信系统建模等基本概念、基础知识的了解,学习和掌握通信理论和通信系统性能分析方法,掌握常用数字通信系统性能指标及其应用条件,并对现代通信技术及其发展方向有所了解,使学生具备初步从事通信系统评价及设计的能力,也为相关课程奠定基础先修课程:随机信号分析,信号与系统等学习方式:课堂教学/课后作业考试方式:笔试(闭卷考试)答疑:4-4452关于本课程目的与任务:数字通信原理为专业技术基础课程。通过43主要参考书樊昌信等编,通信原理,第6(5)版,国防工业出版社J.G.Proakis.DigitalCommunication(4rdEdition).电子工业出版社(影印版:数字通信)曹志刚等编,现代通信原理,清华大学出版社郝建军等编,通信原理考研指导,北邮出版社3主要参考书樊昌信等编,通信原理,第6(5)版,国防工业44课程的基本内容绪论(2学时)随机信号分析(3学时)信道(4学时)模拟调制系统(6学时)数字基带传输系统(8学时)正弦载波数字调制系统(8学时)模拟信号的数字传输(7学时)数字信号的最佳接收(4学时)差错控制编码(6学时)4课程的基本内容绪论(2学时)45成绩评定初步计划成绩评定平时作业:20%考勤:10%考试:70%5成绩评定初步计划成绩评定46第一章绪论什么是通信?通信的发展简史通信系统的组成通信系统的分类和通信方式信息及其度量通信系统的主要性能指标6第一章绪论什么是通信?471.什么是通信?通信:交流,传递消息;信息的传输与交换信息是要表示和传送的对象.消息是表示信息的媒体,象语言、文字、图象、符号、声音等。同一条信息可以用不同的消息表示。信息是包含在消息中的不确定性,即有效(有用)的东西。消息的本质和价值取决于它所包含的信息量,即对接收者的不确定性.信号是消息的承载者,信号常常由消息变换而来,它是与消息对应的某种物理量,通常是时间的函数,例如随着时间变化的电压(电流)。通信系统中传送的是信号.通信就是以语言、图像、数据为媒体,通过电(光)信号将信息由一方传输到另一方通信是一种产业,它生产的是一种信息在空间转移的效应71.什么是通信?通信:交流,传递消息;信息的传输与交换482.通信的发展简史(1)18世纪,提出用电流进行通信的设想1838年,F.B.Morse发明有线电报1864年,J.C.Maxwell提出电磁辐射方程1876年,A.G.Bell发明电话1887年,H.R.Hertz验证了电磁波的存在1896年,A.C.Πoπoβ,G.Marconi发明无线电报1901年,横跨大西洋的无线通信成功1906年,LeedeForst发明真空管1918年,E.H.Armstrong发明AM广播,超外差接收机82.通信的发展简史(1)18世纪,提出用电流进行通信的设492.通信的发展简史(2)1925年,开始采用三路明线载波电话,多路通信1936年,E.H.Armstrong发明FM广播1937年,A.Reeves发明PCM调制原理1938年,电视广播开始1940-45年,二次大战刺激了雷达和微波通信系统的发展;贝尔实验室提出了蜂窝的概念1948年,发明了晶体三极管;统计理论建立;Shannon发表《通信的数学理论》1950年,时分多路通信应用于电话1953年,敷设了第一条越洋电话电缆(36话路)1957年,前苏联发射第一颗人造地球通信卫星92.通信的发展简史(2)1925年,开始采用三路明线载波502.通信的发展简史(3)1958年,发明第一块集成电路1961年,FM立体声广播开播1964年,第一台全电子电话系统问世1972年,Motorola发明蜂窝电话1976年,个人PC问世1989年,“便携式”蜂窝电话问世1990-,超大规模集成电路的大量使用,计算机和通信正向着兼容互补的方向发展102.通信的发展简史(3)1958年,发明第一块集成电路513.通信系统的组成(1)通信系统模型信息源发送设备传输媒介接收设备受信者噪声源113.通信系统的组成(1)通信系统模型信息源发送设备传523.通信系统的组成(2)模拟通信和数字通信模拟(连续)消息:状态连续变化,例如语音,图像数字(离散)消息:状态可数或离散,如符号,文字,数据模拟信号:载荷消息的电参量连续取值数字信号:载荷消息的电参量离散取值模拟通信系统:信道中传输模拟信号,例如传统广播和电视数字通信系统:信道中传输数字信号,例如2G,3G123.通信系统的组成(2)模拟通信和数字通信533.通信系统的组成(3)模拟通信系统模型模拟信息源调制器信道解调器受信者噪声源基带信号已调信号已调信号基带信号133.通信系统的组成(3)模拟通信系统模型模拟信息源调制543.通信系统的组成(4)数字通信系统模型143.通信系统的组成(4)数字通信系统模型553.通信系统的组成(5)基带数字通信系统模型数字信息源波形形成信道接收滤波受信者噪声源153.通信系统的组成(5)基带数字通信系统模型数字信息源563.通信系统的组成(5)数字通信的优点:抗干扰能力强,可消除噪声积累;差错可控,传输性能好;便于处理和管理,便于传输和交换便于与各种数字终端接口,用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储,形成智能网;便于集成化,从而使通信设备微型化;便于加密处理,且保密程度高。数字通信的缺点:频带利用率低:比模拟通信占据更宽的系统频带。一路模拟电话:4KHz,接近同样话音质量的一路数字电话:20-60KHz。对同步要求高,系统设备比较复杂。163.通信系统的组成(5)数字通信的优点:573.通信系统的组成(6)两种应用利用数字通信系统传送模拟消息A/D,D/A变换,例如电话利用模拟通信系统传送数字信号加装数字终端,例如调制解调器电话网因特网173.通信系统的组成(6)两种应用电话网因特网584.1通信系统的分类(1)根据信号特征模拟通信系统数字通信系统根据消息的物理特征(业务类型):电话、数据、电视等根据调制方式(见表1-1)脉冲调制/基带传输:周期性脉冲序列作为载波正弦波调制/频带传输:正弦型载波根据传输媒介有线传输:双绞线、同轴电缆、光纤无线传输184.1通信系统的分类(1)根据信号特征59表1-1常见的调制方式
调制方式用途连续波调制线性调制常规双边带调制广播抑制载波双边带调幅立体声广播单边带调幅SSB载波通信、无线电台、数传残留边带调幅VSB电视广播、数传、传真非线性调制频率调制FM微波中继、卫星通信、广播相位调制PM中间调制方式数字调制幅度键控ASK数据传输相位键控数据传输19表1-1常见的调制方式调制方式用途连续波60
调制方式
用途脉冲数字调制数字调制相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PDM(PWM)中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用电话差分脉码调制DPCM电视电话、图像编码其他语言编码方式ADPCM中低速数字电话续表(2)20调制方式614.1通信系统的分类(2)根据信号复用方式频分复用(FDM)1时间频率234
时分复用(TDM)1时间频率2341
码分复用(CDM)1234时间频率214.1通信系统的分类(2)根据信号复用方式1时间频率2624.2点到点的通信方式(1)按消息传送方向与时间关系单工:传统广播和电视、遥测、遥控、寻呼半双工:无线电对讲机(同一载频)全双工通信:电话发送端信道接收端发送端信道发送端接收端接收端发送端信道接收端接收端发送端信道224.2点到点的通信方式(1)按消息传送方向与时间关系发634.2点到点的通信方式(2)按数字信号的码元排列方法串行传输:远距离数字通信并行传输:近距离数字通信发送设备接收设备101发送设备接收设备...234.2点到点的通信方式(2)按数字信号的码元排列方法644.3实际通信系统通信网和专线TTTT244.3实际通信系统通信网和专线TTTT655信息及其度量(1)信息:消息中包含的有意义的内容信息的度量:信息量与消息的种类及重要程度无关事件的不确定程度越大,信息量越大消息x中所含信息量I与消息出现概率P(x)I(x)=I[P(x)]P(x)=1,I=0;
P(x)=0,I=若干互相独立事件构成的消息,所含信息量等于各独立事件信息量之和
I(x1,x2
,…)=I(x1)+I(x2)+…255信息及其度量(1)信息:消息中包含的有意义的内容665信息及其度量(2)信息量I的定义a=2:比特(bit)a=e:奈特(nit)a=10:哈特莱265信息及其度量(2)信息量I的定义a=2:比675信息及其度量(3)离散消息的度量
各符号x1
x2
…
xn所包含的信息量分别为设离散信息源是一个由n个符号组成的符号集,且
每个符号所含信息量的统计平均值(平均信息量)为
信息源的熵275信息及其度量(3)离散消息的度量各符号x1685信息及其度量(4)信息源的最大熵如果各符号x1
x2
…
xn等概出现,即P(xi)=1/n,则有结论:信息源的最大熵,发生在每一个符号等概率出现时
用平均信息量计算消息的信息量若消息传送的符号总数为m,则I=mH(x)(bit)
例信息源由独立等概的符号0,1组成,n=2,H(x)=1bit/符号,符号数与比特数相等。285信息及其度量(4)信息源的最大熵结论:信息源的最大695信息及其度量(5)例:一信息源由四个符号0,1,2,3组成,它们出现的概率分别为3/8,¼,¼,1/8,且每个符号的出现都是独立的。试求某个消息201020130……(57个符号:0~23,1~14,2~13,3~7)的信息量。
方法一:
方法二:295信息及其度量(5)例:一信息源由四个符号0,1706.主要性能指标(1)有效性:系统传输消息的效率/通信资源(频率、时间)的充分利用,在给定的信道内能够容纳多大的信息量,或允许传输多高的信息率可靠性:信息传输的准确程度,传送消息的准确还原根据信息论观点,通信系统的有效性和可靠性常常是一对矛盾。也就是说有效性很高的通信系统往往带来可靠性不足的缺点;或者是保证了很高的可靠性,但导致有效性的降低。可靠性是矛盾的主要方面,即发送消息在接收端的准确还原。形成矛盾的根本原因:信道不理想带宽、时间受限噪声和干扰306.主要性能指标(1)有效性:系统传输消息的效率/通信716.主要性能指标(2)模拟通信系统的性能指标有效性:用所传信号的有效传输带宽来表征可靠性:均方误差输出信噪比(仅考虑加性干扰):接收端输出的信号平均功率与噪声平均功率之比(SNR)电话:SNR>40dB,话音清晰度>95%电视:SNR=40~60dB316.主要性能指标(2)模拟通信系统的性能指标726.主要性能指标(3)离散数字信号的表示离散信源的N=2k种可能状态可以用k位二进制数字或一位N进制数字表示用时间间隔相同的信号来表示一位二进制或N进制数字这个间隔称为符号/码元周期间隔内的信号称为符号/码元(二进制或N进制)ABCD000110110123TtTt1Tt2-1Tt-2T2Tt1T2Tt1T2Tt-1T2T
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