数据库教学讲解课件ch2

第二章关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构级形式化定义2.3关系的完整性第二章关系数据库2.1关系模型概述12.1关系模型数据模型的组成要素：数据模型通常由数据结构、数据操作、和完整性约束三部分组成。

（1）

数据结构数据结构是所研究的对象类型（ObjectType）的集合。这些对象是数据库的组成部分。一般可分为两类：一类是与数据类型、内容、性质有关的对象，如网状模型中的数据项、记录，关系模型中的属性、关系等；一类是与数据之间联系有关的对象，如网状模型中的系型（SetType）等。（2）

数据操作数据操作是指对数据库中各种对象（型）的实例（值）允许执行的操作的集合。数据库主要有检索和更新（插入、删除、修改）两大类操作。数据结构是对系统静态特性的描述，数据操作是对系统动态特性的描述。（3）数据的约束条件数据的约束条件是完整性规则的集合。完整性规则是给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则，用以限定符合数据模型的数据状态以及状态的变化，以保证数据的正确、有效、相容。2.1关系模型2关系数据模型的组成要素：关系数据结构：实体及联系统一用二维表表示（关系）。

关系操作

关系完整性约束实体完整性

参照完整性

用户定义完整性选择

投影

连接

除

并

交

差

积

增加

删除

修改专门的关系运算传统的集合运算更新操作查询操作学号姓名年龄1aaa202bbb213ccc20关系数据模型的组成要素：实体完整性

参照完整性

用户定义完整3关系数据结构：概念：域，笛卡儿积，关系。侯选码：关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为侯选码。

主码：若一个关系有多个侯选码，则选定其中一个为主码。主属性：包含在侯选码中的诸属性称为主属性。非主属性：不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性。关系：一组域上的笛卡儿积的子集给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的。D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为:D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}其中,每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组学号姓名年龄1aaa202bbb213ccc20关系数据结构：关系：一组域上的笛卡儿积的子集学号姓名年龄1a4基本关系的性质

关系规范化：规范化关系的最基本要求是每一个分量(列)必须是不可再分的(第一范式)。关系数据库：所以实体之间的联系所构成的关系的集合。关系完整性：实体完整性：关系的主码不能为空。参照完整性：对两个关系R，S而言，如果R的属性（或属性组）F与关系S的主码KS相对应，则称F是R的外码。列是同质的，即数据类型一样；

列顺序无关紧要；

任意两个元组（行）不能相同（完全）；

分量（列）必须取原子值（不可再分）；

不同的列（但数据类型基本相同）可出自同一域。姓名工资1工资2张三500600李四400500工资姓名工资1工资2张三600500李四500400列是同质的，即数据类型一样；

列顺序无关紧要；

任意两个元组5用户定义的完整性：某一具体的数据库的属性及其关系所应满足的条件。

例如：年龄>15，体重>50Kg。小结：实体完整性和参照完整性是所有关系数据库都支持的称为关系的两个不变性。学号姓名年龄学历1aaa2bbb3ccc4ddd5eee学号数学英语化学12345主码（主键）：学号侯选码（键）：学号，姓名

主属性：学号，姓名RS学号姓名年龄学历1aaa2bbb3ccc4ddd5eee学号6关系操作

关系模型给出了关系操作的能力和特点，但不对DBMS的语言给出具体的语法要求。关系语言的特点是高度非过程化。关系操作能力是用两种方式表示的：关系代数和关系演算，它们的功能是等价的。

例如：SELECT姓名，年龄FORM学生表WHERE年龄>50关系操作的能力常用关系代数表示选择(Selection)投影(Projection)连接(Join)除(Division)并(Union)交(Intersection)差(SetDifference)关系操作方式的特点是集合操作(一次一集合)关系操作关系操作的能力常用关系代数表示并(Union)7关系代数——运算符关系代数——运算符8关系代数——集合运算集合(Set)无重复、顺序无关{1，2，3}多重集合(Bag)可重复、顺序无关{1，2，2，3，4}列表(List)可重复、顺序相关（1，2，3，4）集合运算并、交、差、广义笛卡儿积二目运算关系代数——集合运算集合(Set)9集合运算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或S或两者中的元素的集合一个元素在并集中只出现一次R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R∪S集合运算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或10集合运算——并Union(∪)集合运算——并Union(∪)11集合运算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，是在R和S中都存在的元素的集合一个元素在交集中只出现一次R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R∩S集合运算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，12集合运算——交Intersect(∩)集合运算——交Intersect(∩)13集合运算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中而不在S中的元素的集合R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R-S集合运算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中14集合运算——差Minus(-)集合运算——差Minus(-)15集合运算——笛卡儿积(×)关系R、S的笛卡儿积是两个关系的元组对的集合所组成的新关系R×S：属性是R和S的组合（有重复）元组是R和S所有元组的可能组合是R、S的无条件连接，使任意两个关系的信息能组合在一起集合运算——笛卡儿积(×)关系R、S的笛卡儿积是两个关系的元16集合运算——笛卡儿积(×)集合运算——笛卡儿积(×)17关系运算——除(÷)关系运算——除(÷)18关系运算——除(÷)关系运算——除(÷)19关系代数——专门的关系运算选择、投影、连接、除法关系代数——专门的关系运算选择、投影、连接、除法20关系运算——选择(σ)从关系R中选择符合条件的元组构成新的关系σF(R),表示从R中选择满足条件(使逻辑表达式F为真)的元组行的运算关系运算——选择(σ)从关系R中选择符合条件的元组构成新的关21关系运算——选择(σ)例:σssex=‘男’ANDsdep=‘IS’(Student)

关系运算——选择(σ)例:σssex=‘男’AND22关系运算——投影(π)从关系R中选择若干属性组成新的关系πA1,A2,…,An(R),表示从R中选择属性集A1,A2,…,An组成新的关系列的运算投影运算的结果中,也要去除可能的重复元组关系运算——投影(π)从关系R中选择若干属性组成新的关系23关系运算——投影(π)例:πssex,sage(student)关系运算——投影(π)例:πssex,sage(stude24关系代数—改名(ρ)对关系R实施改名运算，可显式地改变关系名及属性名将关系R改名为S：ρs(R)将关系R（B1,B2,…,Bn）改名S（A1,A2,…,An）：ρS（A1,A2,…,An）(R)关系代数—改名(ρ)25关系运算——条件连接(θ)从R×S的结果集中，选取在指定的属性集上满足θ条件的元组，组成新的关系θ是一个关于属性集的逻辑表达式RθS关系运算——条件连接(θ)从R×S的结果集中，选取在指定的属26关系运算——条件连接(θ)两个表的运算属性在结果表中都要出现关系运算——条件连接(θ)两个表的运算属性在结果表中都要出现27关系运算——等值连接(θ)RSR.B=S.B关系运算——等值连接(θ)RSR.B=S.B28关系运算——自然连接()从R×S的结果集中，选取在某些公共属性上具有相同值的元组，组成新的关系R、S的公共属性属性集的交集（名称及类型相同）公共属性在结果中只出现一次例:studentsc关系运算——自然连接()从R×S的结果集中，选取在29关系运算——自然连接()RS两个表的运算属性在结果表中只出现一个关系运算——自然连接()RS两个表的运算属性在结果30关系代数包含两类运算：传统的集合运算，如并、交、差、广义笛卡儿积，这类运算将关系看成元组的集合，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行的。专门的关系运算，如选择、投影、连接、除，这类运算不仅涉及行，而且涉及列。关系运算的运算对象是关系，结果也是关系关系代数包含两类运算：31关系代数的运算符有：集合运算符：∪(并)∩(交)—(差)×(广义笛卡儿积)专门的关系运算符：σ(选择)π(投影)χ(连接)*(自然连接)÷(除)

算术比较符θ={>,<,≥,≤,=,≠}

逻辑运算符：∧(AND)∨(OR)┐(NOT)关系代数的运算符有：321.关系并运算：关系R和关系S的所有元组的合并，在删去重复的元组，组成一个新关系，记作：R∪S2.关系差运算：在关系R中删去与关系S中相同的元组，组成一个新关系，记作：R－S3.关系交运算：在两个关系R与S中取相同的元组，组成一个新关系，记作：R∩S4.广义笛卡儿积：两个元组个数分别为n、m的关系R和S的广义笛卡儿积是一个（n×m）元组的集合，记作：R×S传统的集合运算1.关系并运算：关系R和关系S的所有元组的合并，在删去重复33它是二目元算，其中R和S要求是同类关系（除广义笛卡儿积运算）它能实现关系数据库的许多基本操作并运算实现数据记录的添加和插入差运算实现数据记录的删除数据记录的修改则是通过先删除，后插入这两步完成的传统的集合运算它是二目元算，其中R和S要求是同类关系（除广义笛卡儿积运算）341.选择：是在指定的关系中，按给定的条件选取其中的若干个元组，组成一个新的关系运算。记作：σP（R）P为布尔函数，可由运算对象(属性名、常数、简单函数)、算术比较符合逻辑运算符连接起来的表达式组成。选择是单目运算选择是从关系的水平方向(行)的角度进行运算例：求计算机系CS的学生基本情况σDEP=‘CS’(S)专门的关系运算1.选择：是在指定的关系中，按给定的条件选取其中的若干个元352.投影：是在指定的关系R中,根据从左到右的次序,按照指定的若干属性及它们的顺序取出各列,在删去结果中重复元组,组成一个关系。记作：ΠX(R)X为选取的属性集合投影是单目运算投影是从关系的垂直方向上(列的调度)取子集例：在关系S中选取学生姓名和所在系ΠSN,DEP(S)专门的关系运算2.投影：是在指定的关系R中,根据从左到右的次序,按照指定363.连接：是从两个关系R、S的笛卡儿积中选取满足连接条件的那些元组。记作：XθY为连接条件当θ为“=”，称为等值连接连接运算是二目运算连接结果是一个（n+m）元运算举例：专门的关系运算专门的关系运算374.自然连接：对于关系R、S，在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同的属性名时，则关系R与S的连接称为自然连接。记作：R*S在自然连接构成的结果关系中，相同的属性名不必重复。自然连接是组装关系的有效方法例：求选修了G课程的学生姓名和成绩ΠSN,GRADE(Π#C(σCN=‘G’(C))*(SC)*ΠS#,SN(S))专门的关系运算专门的关系运算385.除法：它使用除数关系S(Z)在被除数关系R(X,Y)中取商关系，记作：R÷SY和Z具有相同的属性数目,且对应属性出自相同的域商关系是关系R在属性X上投影的一个子集举例：关系代数代数表达式的运算结果是一个关系关系数据库的DML语言至少支持选取、投影和连接三种运算专门的关系运算5.除法：它使用除数关系S(Z)在被除数关系R(X,Y)中39关系代数——实例关系代数——实例40关系代数——实例1查询选修了2号课程的学生的学号课程号、学号←SC表关系代数——实例1查询选修了2号课程的学生的学号41关系代数——实例12号课程的选课情况σcno=‘2’(SC)关系代数——实例12号课程的选课情况42关系代数——实例1选修2号课程的学号πsno(σcno=‘2’(SC))关系代数——实例1选修2号课程的学号43关系代数——实例2列出选修‘数学’课的学生的学号、姓名以及成绩学号、姓名←Student表课程名称←Course表成绩←SC表Student←SC→Coursesnocno关系代数——实例2列出选修‘数学’课的学生的学号、姓名以及成44关系代数——实例2‘数学’课σcno=‘数学’(Course)关系代数——实例2‘数学’课45关系代数——实例2关系代数——实例246关系代数——实例2‘选修‘数学’课的记录SC(σcno=‘数学’(Course))关系代数——实例2‘选修‘数学’课的记录47关系代数——实例2选修‘数学’的学生记录Student(SC(σcno=‘数学’(Course)))关系代数——实例2选修‘数学’的学生记录48关系代数——实例2选修‘数学’的学生的学号、姓名、成绩πsno,sname,gradeStudent(SC(σcno

=‘数学’

(Course)))关系代数——实例2选修‘数学’的学生的学号、姓名、成绩49关系代数——实例2关系代数——实例250第二章关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构级形式化定义2.3关系的完整性第二章关系数据库2.1关系模型概述512.1关系模型数据模型的组成要素：数据模型通常由数据结构、数据操作、和完整性约束三部分组成。

（1）

数据结构数据结构是所研究的对象类型（ObjectType）的集合。这些对象是数据库的组成部分。一般可分为两类：一类是与数据类型、内容、性质有关的对象，如网状模型中的数据项、记录，关系模型中的属性、关系等；一类是与数据之间联系有关的对象，如网状模型中的系型（SetType）等。（2）

数据操作数据操作是指对数据库中各种对象（型）的实例（值）允许执行的操作的集合。数据库主要有检索和更新（插入、删除、修改）两大类操作。数据结构是对系统静态特性的描述，数据操作是对系统动态特性的描述。（3）数据的约束条件数据的约束条件是完整性规则的集合。完整性规则是给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则，用以限定符合数据模型的数据状态以及状态的变化，以保证数据的正确、有效、相容。2.1关系模型52关系数据模型的组成要素：关系数据结构：实体及联系统一用二维表表示（关系）。

关系操作

关系完整性约束实体完整性

参照完整性

用户定义完整性选择

投影

连接

除

并

交

差

积

增加

删除

修改专门的关系运算传统的集合运算更新操作查询操作学号姓名年龄1aaa202bbb213ccc20关系数据模型的组成要素：实体完整性

参照完整性

用户定义完整53关系数据结构：概念：域，笛卡儿积，关系。侯选码：关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为侯选码。

主码：若一个关系有多个侯选码，则选定其中一个为主码。主属性：包含在侯选码中的诸属性称为主属性。非主属性：不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性。关系：一组域上的笛卡儿积的子集给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的。D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为:D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}其中,每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组学号姓名年龄1aaa202bbb213ccc20关系数据结构：关系：一组域上的笛卡儿积的子集学号姓名年龄1a54基本关系的性质

关系规范化：规范化关系的最基本要求是每一个分量(列)必须是不可再分的(第一范式)。关系数据库：所以实体之间的联系所构成的关系的集合。关系完整性：实体完整性：关系的主码不能为空。参照完整性：对两个关系R，S而言，如果R的属性（或属性组）F与关系S的主码KS相对应，则称F是R的外码。列是同质的，即数据类型一样；

列顺序无关紧要；

任意两个元组（行）不能相同（完全）；

分量（列）必须取原子值（不可再分）；

不同的列（但数据类型基本相同）可出自同一域。姓名工资1工资2张三500600李四400500工资姓名工资1工资2张三600500李四500400列是同质的，即数据类型一样；

列顺序无关紧要；

任意两个元组55用户定义的完整性：某一具体的数据库的属性及其关系所应满足的条件。

例如：年龄>15，体重>50Kg。小结：实体完整性和参照完整性是所有关系数据库都支持的称为关系的两个不变性。学号姓名年龄学历1aaa2bbb3ccc4ddd5eee学号数学英语化学12345主码（主键）：学号侯选码（键）：学号，姓名

主属性：学号，姓名RS学号姓名年龄学历1aaa2bbb3ccc4ddd5eee学号56关系操作

关系模型给出了关系操作的能力和特点，但不对DBMS的语言给出具体的语法要求。关系语言的特点是高度非过程化。关系操作能力是用两种方式表示的：关系代数和关系演算，它们的功能是等价的。

例如：SELECT姓名，年龄FORM学生表WHERE年龄>50关系操作的能力常用关系代数表示选择(Selection)投影(Projection)连接(Join)除(Division)并(Union)交(Intersection)差(SetDifference)关系操作方式的特点是集合操作(一次一集合)关系操作关系操作的能力常用关系代数表示并(Union)57关系代数——运算符关系代数——运算符58关系代数——集合运算集合(Set)无重复、顺序无关{1，2，3}多重集合(Bag)可重复、顺序无关{1，2，2，3，4}列表(List)可重复、顺序相关（1，2，3，4）集合运算并、交、差、广义笛卡儿积二目运算关系代数——集合运算集合(Set)59集合运算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或S或两者中的元素的集合一个元素在并集中只出现一次R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R∪S集合运算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或60集合运算——并Union(∪)集合运算——并Union(∪)61集合运算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，是在R和S中都存在的元素的集合一个元素在交集中只出现一次R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R∩S集合运算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，62集合运算——交Intersect(∩)集合运算——交Intersect(∩)63集合运算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中而不在S中的元素的集合R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属性名可以不同）R-S集合运算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中64集合运算——差Minus(-)集合运算——差Minus(-)65集合运算——笛卡儿积(×)关系R、S的笛卡儿积是两个关系的元组对的集合所组成的新关系R×S：属性是R和S的组合（有重复）元组是R和S所有元组的可能组合是R、S的无条件连接，使任意两个关系的信息能组合在一起集合运算——笛卡儿积(×)关系R、S的笛卡儿积是两个关系的元66集合运算——笛卡儿积(×)集合运算——笛卡儿积(×)67关系运算——除(÷)关系运算——除(÷)68关系运算——除(÷)关系运算——除(÷)69关系代数——专门的关系运算选择、投影、连接、除法关系代数——专门的关系运算选择、投影、连接、除法70关系运算——选择(σ)从关系R中选择符合条件的元组构成新的关系σF(R),表示从R中选择满足条件(使逻辑表达式F为真)的元组行的运算关系运算——选择(σ)从关系R中选择符合条件的元组构成新的关71关系运算——选择(σ)例:σssex=‘男’ANDsdep=‘IS’(Student)

关系运算——选择(σ)例:σssex=‘男’AND72关系运算——投影(π)从关系R中选择若干属性组成新的关系πA1,A2,…,An(R),表示从R中选择属性集A1,A2,…,An组成新的关系列的运算投影运算的结果中,也要去除可能的重复元组关系运算——投影(π)从关系R中选择若干属性组成新的关系73关系运算——投影(π)例:πssex,sage(student)关系运算——投影(π)例:πssex,sage(stude74关系代数—改名(ρ)对关系R实施改名运算，可显式地改变关系名及属性名将关系R改名为S：ρs(R)将关系R（B1,B2,…,Bn）改名S（A1,A2,…,An）：ρS（A1,A2,…,An）(R)关系代数—改名(ρ)75关系运算——条件连接(θ)从R×S的结果集中，选取在指定的属性集上满足θ条件的元组，组成新的关系θ是一个关于属性集的逻辑表达式RθS关系运算——条件连接(θ)从R×S的结果集中，选取在指定的属76关系运算——条件连接(θ)两个表的运算属性在结果表中都要出现关系运算——条件连接(θ)两个表的运算属性在结果表中都要出现77关系运算——等值连接(θ)RSR.B=S.B关系运算——等值连接(θ)RSR.B=S.B78关系运算——自然连接()从R×S的结果集中，选取在某些公共属性上具有相同值的元组，组成新的关系R、S的公共属性属性集的交集（名称及类型相同）公共属性在结果中只出现一次例:studentsc关系运算——自然连接()从R×S的结果集中，选取在79关系运算——自然连接()RS两个表的运算属性在结果表中只出现一个关系运算——自然连接()RS两个表的运算属性在结果80关系代数包含两类运算：传统的集合运算，如并、交、差、广义笛卡儿积，这类运算将关系看成元组的集合，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行的。专门的关系运算，如选择、投影、连接、除，这类运算不仅涉及行，而且涉及列。关系运算的运算对象是关系，结果也是关系关系代数包含两类运算：81关系代数的运算符有：集合运算符：∪(并)∩(交)—(差)×(广义笛卡儿积)专门的关系运算符：σ(选择)π(投影)χ(连接)*(自然连接)÷(除)

算术比较符θ={>,<,≥,≤,=,≠}

逻辑运算符：∧(AND)∨(OR)┐(NOT)关系代数的运算符有：821.关系并运算：关系R和关系S的所有元组的合并，在删去重复的元组，组成一个新关系，记作：R∪S2.关系差运算：在关系R中删去与关系S中相同的元组，组成一个新关系，记作：R－S3.关系交运算：在两个关系R与S中取相同的元组，组成一个新关系，记作：R∩S4.广义笛卡儿积：两个元组个数分别为n、m的关系R和S的广义笛卡儿积是一个（n×m）元组的集合，记作：R×S传统的集合运算1.关系并运算：关系R和关系S的所有元组的合并，在删去重复83它是二目元算，其中R和S要求是同类关系（除广义笛卡儿积运算）它能实现关系数据库的许多基本操作并运算实现数据记录的添加和插入差运算实现数据记录的删除数据记录的修改则是通过先删除，后插入这两步完成的传统的集合运算它是二目元算，其中R和S要求是同类关系（除广义笛卡儿积运算）841.选择：是在指定的关系中，按给定的条件选取其中的若干个元组，组成一个新的关系运算。记作：σP（R）P为布尔函数，可由运算对象(属性名、常数、简单函数)、算术比较符合逻辑运算符连接起来的表达式组成。选择是单目运算选择是从关系的水平方向(行)的角度进行运算例：求计算机系CS的学生基本情况σDEP=‘CS’(S)专门的关系运算1.选择：是在指定的关系中，按给定的条件选取其中的若干个元852.投影：是在指定的关系R中,根据从左到右的次序,按照指定的若干属性及它们的顺序取出各列,在删去结果中重复元组,组成一个关系。记作：ΠX(R)X为选取的属性集合投影是单目运算投影是从关系的垂直方向上(列的调度)取子集例：在关系S中选取学生姓名和所在系ΠSN,DEP(S)专门的关系运算2.投影：是在指定的关系R中,根