基因型genotype和表现型phenotype课件

四、多对相对性状的遗传(一)、多对相对性状独立分配的条件(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传(四)、n对相对性状的遗传1四、多对相对性状的遗传(一)、多对相对性状独立分配的条件1(一)、多对相对性状独立分配的条件根据独立分配规律的细胞学基础可知：非等位基因的自由组合实质是非同源染色体在减数分裂AI的自由组合；因此只要决定各对性状的各对基因分别位于非同源染色体上，性状间就必然符合独立分配规律。不位于同一条染色体上的非等位基因间。2(一)、多对相对性状独立分配的条件根据独立分配规律的细胞学基(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传1.分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。2.两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。3.三对相对性状遗传分析(pp75-76:表4-4)：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。3(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传1.分枝法：32.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花1白花3红花1白花3红花1白花42.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花2.两对相对性状遗传分析：基因型52.两对相对性状遗传分析：基因型5(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传1.一对基因F2的分离(完全显性情况下)：表现型：种类：21=2，比例：显性:隐性=(3:1)1;基因型：种类：31=3，比例：显纯:杂合:隐纯=(1:2:1)1；2.两对基因F2的分离(完全显性情况下)：表现型：种类：22=4，比例：(3:1)2=9:3:3:1；基因型：种类：32=9，比例：(1:2:1)2=1:2:1:2:4:2:1:2:1。3.三对/n对相对性状的遗传(完全显性情况下)(pp76:表4-5)6(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传1.一对基因F2的分离三对(n对)基因独立遗传豌豆：黄色圆粒红花(YYRRCC)×绿色皱粒白花(yyrrcc);杂种F1：黄色圆粒红花(YyRrCc);F1产生的配子类型：8种(2n)；F2可能组合数：64种(22n)；F2基因型种类：27种(3n)；F2表现型种类：8种(2n,完全显性情况下)；

不完全显性和共显性情况下：？。7三对(n对)基因独立遗传豌豆：黄色圆粒红花(YYRRCC)×五、独立分配规律的意义与应用一、独立分配规律的理论意义：揭示了位于非同源染色体上基因间的遗传关系；解释了生物性状变异产生的另一个重要原因——非等位基因间的自由组合。完全显性时，n对染色体的生物可能产生2n种组合。二、在遗传育种中的应用1.可以通过有目的地选择、选配杂交亲本，通过杂交育种将多个亲本的目标性状集合到一个品种中；或者对受多对基因控制的性状进行育种选择；2.可以预测杂交后代分离群体的基因型、表现型结构，确定适当的杂种后代群体种植规模，提高育种效率。8五、独立分配规律的意义与应用一、独立分配规律的理论意义：二、第三节遗传学数据的统计处理

Section2.4ApplicationofStatisticsinGenetics(问题的提出)一、概率原理与应用二、二项式展开与应用三、

2测验(Chi平方测验)与应用9第三节遗传学数据的统计处理

Section2.4App为什么要应用统计方法分析数据？孟德尔对数据的处理：归类统计(归类记载)与描述统计。实际结果与理论比例波动的解释：孟德尔杂交试验结果与理论比例的差异；试验误差的来源：随机误差：N(0,σ2)；系统误差。本节中概率定理及二项式公式是用于推算理论比例，而

2测验则是用于测定试验结果是否符合理论比例。10为什么要应用统计方法分析数据？孟德尔对数据的处理：10表2-5子一代单株分离比数11表2-5子一代单株分离比数111212表2-3孟德尔实验F1单株上所结F2种子分离比数统计13表2-3孟德尔实验F1单株上所结F2种子分离比数统计131414一、概率原理与应用(一)、概率(probability):概率(机率/几率/或然率)：指一定事件总体中某一事件发生的可能性(几率)。例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基因的概率均为50％。在遗传研究时，可以采用概率及概率原理对各个世代尤其是分离世代(如F2)的表现型或基因型种类和比率(各种类型出现的概率)进行算，从而分析、判断该比率的真实性与可靠性；并进而研究其遗传规律。15一、概率原理与应用(一)、概率(probability):1(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：

两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。例：双杂合体(YyRr)中，Yy的分离与Rr的分离是相互独立的，在F1的配子中:具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2；具有R的概率是1/2，r的概率是1/2。而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积：1/2×1/2=1/4。16(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：

两(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)2.加法定理：

两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。互斥事件——在一次试验中，某一事件出现，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。

如：抛硬币。

又如：杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件，两者的概率分别为1/4和2/4，因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和——基因型为CC或Cc。17(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)2.加法定理：

两(三)、概率定理的应用示例1.用乘法定理推算F2表现型种类与比例.如前所述，根据分离规律，F1(YyRr)自交得到的F2代中：子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为1/4；种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为1/4。因此根据乘法定理：18(三)、概率定理的应用示例1.用乘法定理推算F2表现型种类(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.F1雌雄配子均有四种，且每种的概率为1/4；并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。根据乘法定理，F2产生的16种组合方式；再根据加法定理。其中基因型YYRr出现的概率是1/16+1/16。19(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.20(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与21212.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.222.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.222.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.232.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.232.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.242.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.242.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.252.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.252.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.262.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.26(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型(1).分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。(2).两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。(3).三对相对性状遗传分析：27(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型2(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型(1).分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。(2).两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。(3).三对相对性状遗传分析(pp31:图2-12)：28(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型22.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花1白花3红花1白花3红花1白花292.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花2.两对相对性状遗传分析：基因型302.两对相对性状遗传分析：基因型302.两对相对性状遗传分析：ComputationofthecombinedprobabilitiesofeachF2phenotypefortwoindependentlyinheritedcharacters.312.两对相对性状遗传分析：Computationofth2.两对相对性状遗传分析：GenerationoftheF2trihybridphenotypicratiousingtheforked-linemethod.322.两对相对性状遗传分析：Generationofthe二、二项式展开采用上述棋盘方格将显性和隐性基因数目不同的组合及其概率进行整理排列，工作较繁。如果采用二项式公式进行分析，则较简便。设p=某一事件出现的概率，q=另一事件出现的概率，p+q=1。N=估测其出现概率的事件数。二项式展开的公式为：33二、二项式展开采用上述棋盘方格将显性和隐性基因数目不同的组合二、二项式展开当n较大时，二项式展开的公式过长。为了方便，如仅推算其中某一项事件出现的概率，可用以下通式：r代表某事件(基因型或表现型)出现的次数；n-r代表另一事件(基因型或表现型)出现的次数。!代表阶乘符号；如4!，即表示4×3×2×1=24。应该注意：0!或任何数的0次方均等于1。34二、二项式展开当n较大时，二项式展开的公式过长。为了方便，如二、二项式展开现仍以上述杂种YyRr为例，用二项式展开分析其后代群体的基因结构。显性基因Y或R出现的概率p=1/2，隐性基因y或r出现概率q=1/2，p+q=1/2+1/2=1。n=杂合基因个数。现n=4。则代入二项式展开为：35二、二项式展开现仍以上述杂种YyRr为例，用二项式展开分析其二、二项式展开这样计算所得的各项概率：4显性基因为1/16，3显性和1隐性基因为4/16，2显性和2隐性基因为6/16，1显性和3隐性基因为4/16，4隐性基因为1/16。36二、二项式展开这样计算所得的各项概率：4显性基因为1/16，二、二项式展开如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，即n=4，r=3，n-r=4-3=1；则可采用单项事件概率的通式进行推算，获得同样结果：37二、二项式展开如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，二、二项式展开上述二项式展开不但可以应用于杂种后代F2群体基因型的排列和分析，同样可以应用于测交后代Ft群体中表现型的排列和分析。因为测交后代，显性个体和隐性个体出现的概率也都分别是1/2(p=1/2，q=1/2)。此外，如果推算杂种自交的F2群体中不同表现型个体出现的频率，同样可以采用二项式进行分析。根据孟德尔的遗传规律，任何一对完全显隐性的杂合基因型，其自交的F2群体中，显性性状出现的概率p=3/4，隐性性状出现的概率q=1/4，p+q=3/4+1/4=1。38二、二项式展开上述二项式展开不但可以应用于杂种后代F2群体基二、二项式展开n代表杂合基因对数，则其二项式展开为：39二、二项式展开n代表杂合基因对数，则其二项式展开为：39二、二项式展开例如，两对基因杂种YyRr自交产生的F2群体，其表现型个体的概率按上述3/4：1/4的概率代入二项式展开为：这表明具有两个显性性状(Y_R_)的个体概率为9/16，一个显性性状和一个隐性性状(Y_rr和yyR_)的个体概率为6/16，两个隐性性状(yyrr)的个体概率为1/16；即表现型的遗传比率为9：3：3：1。40二、二项式展开例如，两对基因杂种YyRr自交产生的F2群体，二、二项式展开同理，如果是三对基因杂种YyRrCc，其自交的F2群体的表现型概率，可按二项式展开求得：

这表明具有三个显性性状(Y_R_C_)的个体概率为27/64，二个显性性状和一个隐性性状(Y_R_cc、Y_rrC_和yyR_C_各占9/64)的个体概率为27/64，一个显性性状和两个隐性性状(Y_rrcc、yyR_cc和yyrrC_各占3/64)的个体概率为9/64，三个隐性性状(yyrrcc)的个体概率为1/64。即表现型的遗传比率为27：9：9：9：3：3：3：1。41二、二项式展开同理，如果是三对基因杂种YyRrCc，其自交的二、二项式展开如果需要了解F2群体中某种表现型个体出现的概率，也同样可用上述单项事件概率的通式进行推算。例如，在三对基因杂种YyRrCc的F2群体中，试问两显性性状和一隐性性状个体出现的概率是多少？即n=3，r=2，n–r=3–2=1。则可按上述通式求得：42二、二项式展开如果需要了解F2群体中某种表现型个体出现的概率三、2测验及应用2测验是一种统计假设测验：先作统计假设(一个无效假设和一个备择假设)，然后根据估计的参数(

2)来判断应该接受其中哪一个。43三、2测验及应用2测验是一种统计假设测验：先作统计假设(三、2测验(Chi-squaretest)

在遗传学试验中，由于种种因素的干扰，实际获得的各项数值与其理论上按概率估算的期望数值常具有一定的偏差。一般说来，如果对实验条件严加控制，而且群体较大，试验结果的实际数值就会接近预期的理论数值。如果两者之间出现偏差，究竟是属于试验误差造成的，还是真实的差异，这通常可用2测验进行判断。对于计数资料，通常先计算衡量差异大小的统计量2

，根据2值表查知概率的大小，从而可以判断偏差的性质，这种检验方法叫做2测验。44三、2测验(Chi-squaretest)在遗传学试三、2测验进行2测验时可利用以下公式，即：在这里，O是实测值(Observedvalues)，E是理论值(Expectedvalues)，(sigma)是总和的符号，是许多上述比值的总和的意思。从以上公式可以说明，所谓2值即是平均平方偏差的总和。45三、2测验进行2测验时可利用以下公式，即：45三、2测验有了2值，有了自由度(用df(degreeoffreedom)表示，df=k-1，k为类型数)，就可以查出P值。P值是指实测值与理论值相差一样大以及更大的积加概率。例如，子代为1：1，3：1的场合，自由度是1；9：3：3：1的情况下，自由度为3，在这样的实例中，就可以说，自由度一般为子代分离类型的数目减1，即自由度=k–1。46三、2测验有了2值，有了自由度(用df(degree2表472表47(a)Graphforconverting2valuestopvalues.(b)Tableof2valuesforselectedvaluesofdfandp.48(a)Graphforconverting2val三、2测验例如，用2测验检验上一节中孟德尔两对相对性状的杂交试验结果，列于表4－7中。49三、2测验例如，用2测验检验上一节中孟德尔两对相对性状三、2测验由表4－7求得值为0.47，自由度为3，查表4－8即得P值为0.90―0.99之间，说明实际值与理论值差异发生的概率在90%以上，因而样本的表现型比例符合9：3：3：1。要指出的是，在遗传学实验中P值常以5%(0.05)为标准，P>0.05说明“差异不显著”，P<0.05说明“差异显著”；如果P<0.01说明“差异极显著”。50三、2测验由表4－7求得值为0.47，自由度为3，查表4三、2测验(Chi平方测验)

51三、2测验(Chi平方测验)51三、2测验2测验法不能用于百分比，如果遇到百分比应根据总数把他们化成频数，然后计算差数，例如，在一个实验中得到雌果蝇44%，雄果蝇56%，总数是50只，现在要测验一下这个实际数值与理论数值是否相符，这就需要首先把百分比根据总数化成频数，即5044%=22只，5056%=28只，然后按照2测验公式求2值。52三、2测验2测验法不能用于百分比，如果遇到百分比应根据作业：教材：PP42–461，5，6，8，9，11，12，1553作业：教材：PP42–4653四、多对相对性状的遗传(一)、多对相对性状独立分配的条件(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传(四)、n对相对性状的遗传54四、多对相对性状的遗传(一)、多对相对性状独立分配的条件1(一)、多对相对性状独立分配的条件根据独立分配规律的细胞学基础可知：非等位基因的自由组合实质是非同源染色体在减数分裂AI的自由组合；因此只要决定各对性状的各对基因分别位于非同源染色体上，性状间就必然符合独立分配规律。不位于同一条染色体上的非等位基因间。55(一)、多对相对性状独立分配的条件根据独立分配规律的细胞学基(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传1.分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。2.两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。3.三对相对性状遗传分析(pp75-76:表4-4)：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。56(二)、用分枝法分析多对相对性状遗传1.分枝法：32.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花1白花3红花1白花3红花1白花572.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花2.两对相对性状遗传分析：基因型582.两对相对性状遗传分析：基因型5(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传1.一对基因F2的分离(完全显性情况下)：表现型：种类：21=2，比例：显性:隐性=(3:1)1;基因型：种类：31=3，比例：显纯:杂合:隐纯=(1:2:1)1；2.两对基因F2的分离(完全显性情况下)：表现型：种类：22=4，比例：(3:1)2=9:3:3:1；基因型：种类：32=9，比例：(1:2:1)2=1:2:1:2:4:2:1:2:1。3.三对/n对相对性状的遗传(完全显性情况下)(pp76:表4-5)59(三)、用二项式法分析多对相对性状遗传1.一对基因F2的分离三对(n对)基因独立遗传豌豆：黄色圆粒红花(YYRRCC)×绿色皱粒白花(yyrrcc);杂种F1：黄色圆粒红花(YyRrCc);F1产生的配子类型：8种(2n)；F2可能组合数：64种(22n)；F2基因型种类：27种(3n)；F2表现型种类：8种(2n,完全显性情况下)；

不完全显性和共显性情况下：？。60三对(n对)基因独立遗传豌豆：黄色圆粒红花(YYRRCC)×五、独立分配规律的意义与应用一、独立分配规律的理论意义：揭示了位于非同源染色体上基因间的遗传关系；解释了生物性状变异产生的另一个重要原因——非等位基因间的自由组合。完全显性时，n对染色体的生物可能产生2n种组合。二、在遗传育种中的应用1.可以通过有目的地选择、选配杂交亲本，通过杂交育种将多个亲本的目标性状集合到一个品种中；或者对受多对基因控制的性状进行育种选择；2.可以预测杂交后代分离群体的基因型、表现型结构，确定适当的杂种后代群体种植规模，提高育种效率。61五、独立分配规律的意义与应用一、独立分配规律的理论意义：二、第三节遗传学数据的统计处理

Section2.4ApplicationofStatisticsinGenetics(问题的提出)一、概率原理与应用二、二项式展开与应用三、

2测验(Chi平方测验)与应用62第三节遗传学数据的统计处理

Section2.4App为什么要应用统计方法分析数据？孟德尔对数据的处理：归类统计(归类记载)与描述统计。实际结果与理论比例波动的解释：孟德尔杂交试验结果与理论比例的差异；试验误差的来源：随机误差：N(0,σ2)；系统误差。本节中概率定理及二项式公式是用于推算理论比例，而

2测验则是用于测定试验结果是否符合理论比例。63为什么要应用统计方法分析数据？孟德尔对数据的处理：10表2-5子一代单株分离比数64表2-5子一代单株分离比数116512表2-3孟德尔实验F1单株上所结F2种子分离比数统计66表2-3孟德尔实验F1单株上所结F2种子分离比数统计136714一、概率原理与应用(一)、概率(probability):概率(机率/几率/或然率)：指一定事件总体中某一事件发生的可能性(几率)。例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基因的概率均为50％。在遗传研究时，可以采用概率及概率原理对各个世代尤其是分离世代(如F2)的表现型或基因型种类和比率(各种类型出现的概率)进行算，从而分析、判断该比率的真实性与可靠性；并进而研究其遗传规律。68一、概率原理与应用(一)、概率(probability):1(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：

两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。例：双杂合体(YyRr)中，Yy的分离与Rr的分离是相互独立的，在F1的配子中:具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2；具有R的概率是1/2，r的概率是1/2。而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积：1/2×1/2=1/4。69(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：

两(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)2.加法定理：

两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。互斥事件——在一次试验中，某一事件出现，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。

如：抛硬币。

又如：杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件，两者的概率分别为1/4和2/4，因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和——基因型为CC或Cc。70(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)2.加法定理：

两(三)、概率定理的应用示例1.用乘法定理推算F2表现型种类与比例.如前所述，根据分离规律，F1(YyRr)自交得到的F2代中：子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为1/4；种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为1/4。因此根据乘法定理：71(三)、概率定理的应用示例1.用乘法定理推算F2表现型种类(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.F1雌雄配子均有四种，且每种的概率为1/4；并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。根据乘法定理，F2产生的16种组合方式；再根据加法定理。其中基因型YYRr出现的概率是1/16+1/16。72(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.73(三)、概率定理的应用示例2.按棋盘方法推算F2基因型种类与74212.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.752.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.222.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.762.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.232.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.772.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.242.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.782.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.252.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.792.按棋盘方法推算F2基因型种类与比例.26(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型(1).分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。(2).两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。(3).三对相对性状遗传分析：80(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型2(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型(1).分枝法：由于各对基因的分离是独立的，所以可以依次分析各对基因/相对性状的分离类型与比例(概率)。(2).两对相对性状遗传分析：F2表现型类型与比例的推导；F2基因型类型与比例的推导。(3).三对相对性状遗传分析(pp31:图2-12)：81(三)、概率定理的应用示例3.用分枝法来推算子代的基因型22.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花1白花3红花1白花3红花1白花822.两对相对性状遗传分析：表现型3红花1白花CC×cc3红花2.两对相对性状遗传分析：基因型832.两对相对性状遗传分析：基因型302.两对相对性状遗传分析：ComputationofthecombinedprobabilitiesofeachF2phenotypefortwoindependentlyinheritedcharacters.842.两对相对性状遗传分析：Computationofth2.两对相对性状遗传分析：GenerationoftheF2trihybridphenotypicratiousingtheforked-linemethod.852.两对相对性状遗传分析：Generationofthe二、二项式展开采用上述棋盘方格将显性和隐性基因数目不同的组合及其概率进行整理排列，工作较繁。如果采用二项式公式进行分析，则较简便。设p=某一事件出现的概率，q=另一事件出现的概率，p+q=1。N=估测其出现概率的事件数。二项式展开的公式为：86二、二项式展开采用上述棋盘方格将显性和隐性基因数目不同的组合二、二项式展开当n较大时，二项式展开的公式过长。为了方便，如仅推算其中某一项事件出现的概率，可用以下通式：r代表某事件(基因型或表现型)出现的次数；n-r代表另一事件(基因型或表现型)出现的次数。!代表阶乘符号；如4!，即表示4×3×2×1=24。应该注意：0!或任何数的0次方均等于1。87二、二项式展开当n较大时，二项式展开的公式过长。为了方便，如二、二项式展开现仍以上述杂种YyRr为例，用二项式展开分析其后代群体的基因结构。显性基因Y或R出现的概率p=1/2，隐性基因y或r出现概率q=1/2，p+q=1/2+1/2=1。n=杂合基因个数。现n=4。则代入二项式展开为：88二、二项式展开现仍以上述杂种YyRr为例，用二项式展开分析其二、二项式展开这样计算所得的各项概率：4显性基因为1/16，3显性和1隐性基因为4/16，2显性和2隐性基因为6/16，1显性和3隐性基因为4/16，4隐性基因为1/16。89二、二项式展开这样计算所得的各项概率：4显性基因为1/16，二、二项式展开如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，即n=4，r=3，n-r=4-3=1；则可采用单项事件概率的通式进行推算，获得同样结果：90二、二项式展开如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，二、二项式展开上述二项式展开不但可以应用于杂种后代F2群体基因型的排列和分析，同样可以应用于测交后代Ft群体中表现型的排列和分析。因为测交后代，显性个体和隐性个体出现的概率也都分别是1/2(p=1/2，q=1/2)。此外，如果推算杂种自交的F2群体中不同表现型个体出现的频率，同样可以采用二项式进行分析。根据孟德尔的遗传规律，任何一对完全显隐性的杂合基因型，其自交的F2群体中，显性性状出现的概率p=3/4，隐性性状出现的概率q=1/4，p+q=3/4+1/4=1。91二、二项式展开上述二项式展开不但可以应用于杂种后代F2群体基二、二项式展开n代表杂合基因对数，则其二项式展开为：92二、二项式展开n代表杂合基因对数，则其二项式展开为：39二、二项式展开例如，两对基因杂种YyRr自交产生的F2群体，其表现型个体的概率按上述3/4：1/4的概率代入二项式展开为：这表明具有两个显性性状(Y_R_)的个体概率为9/16，一个显性性状和一个隐性性状(Y_rr和yyR_)的个体概率为6/16，两个隐性性状(yyrr)的个体概率为1/16；即表现型的遗传比率为9：3：3：1。93二、二项式展开例如，两对基因杂种YyRr自交产生的F2群体，二、二项式展开同理，如果是三对基因杂种YyRrCc，其自交的F2群体的表现型概率，可按二项式展开求得：

这表明具有三个显性性状(Y_R_C_)的个体概率为27/64，二个显性性状和一个隐性性状(Y_R_cc、Y_rrC_和yyR_C_各占9/64)的个体概率为27/64，一个显性性状和两个隐性性状(Y_rrcc、yyR_cc和yyrrC_各占3/64)的个体概率为9/64，三个隐性性状(yyrrcc)的个体概率为1/64。即表现型的遗传比率为27：9：9：9：3：3：3：1。94二、二项式展开同理，如果是三对基因杂种YyRrCc，其自交的二、二项式展开如果需要了解F2群体中某种表现型个体出现的概率，也同样可用上述单项事件概率的通式进行推算。例如，在三对基因杂种YyRrCc的F2群体中，试问两显性性状和一隐性性状个体出现的概率是多少？即n=3，r=2，n–r=3–2=1。则可按上述通式求得：95二、二项式展开如果需要了解F2群体中某种表现型个体出现的概率三、2测验及应用2测验是一种统计假设测验：先作统计假设(一个无效假设和一个备择假设)，然后根据估计的参数(

2)来判断应该接受其中哪一个。96三、2测验及应用2测验是一种统计假设测验：先作统计假设(三、