简支梁桥的计算概述课件

简支梁桥的计算简支梁桥的计算简支梁桥的计算简支梁桥的计算第一节概述第二节行车道板的计算第三节荷载横向分布计算第四节主梁内力计算第五节横隔梁内力计算第六节挠度、预拱度的计算第一节概述第二节行车道板的计算桥梁工程计算的内容1.内力计算:桥梁工程、基础工程课解决2.变形计算:3.截面计算:

《混凝土结构原理》课程解决简支梁桥的计算构件

1.上部结构:主梁、横梁、桥面板(本章)

2.支座:(第六章)

3.下部结构:桥墩、桥台(第四篇)(通常是上述计算构件依次进行计算)第一节概述桥梁工程计算的内容第一节概述第一节概述计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是上部结构的设计作用

结构重力、预应力、活载、日照温差；第一节概述计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通第二节行车道板计算一、行车道板的类型

行车道板:在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷载和环境荷载，把荷载传递给主梁.是受超载、腐蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。

分类★单向板（）

★

双向板（）少用★悬臂板（的装配式T梁,当翼板的端边是自由边）★铰接板（的装配式T梁,当相邻翼板在端部互相做成铰接接缝的情况）第二节行车道板计算一、行车道板的类型图1梁格系构造和桥面板的支承形式图1梁格系构造和桥面板的支承形式图2荷载的双向传递（a）ABDC图2荷载的双向传递（a）ABDC交叉梁系结构的计算上图可看作是相互垂直的两组梁共同承受荷载P的作用,他们相互承托,形成两组互为弹性支承的梁,在其交叉点具有共同的位移。故可以简化为在交叉点处用一根竖向链杆把两根梁联结起来。在支点A、B、C、D处，通常嵌固较浅，若略去固端弯矩的作用，可视为铰支。故其计算简图如图2（b）所示。交叉梁系结构的计算上图可看作是相互垂直的两组梁共同第二节行车道板计算二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载近似为a2b2(纵、横)的分布荷载

（a2、b2的值见表1）对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成45°扩散。作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长:作用在桥面板上的轮压注:P-------后轴的轴重（140KN）第二节行车道板计算二、车轮荷载在板上的分布表1车辆荷载的主要技术指标

项目单位技术指标项目单位技术指标车辆重力标准值kN550轮距m1.8前轴重力标准值kN30前轮着地宽度及长度m0.3×0.2中轴重力标准值kN2×120中、后轮着地宽度及长度m0.6×0.2后轴重力标准值kN2×140车辆外形尺寸(长×宽)m15×2.5轴距m3+1.4+7+1.4表1车辆荷载的主要技术指标项目单技术指标项简支梁桥的计算概述课件简支梁桥的计算概述课件图3车辆荷载在板面上的分布图3车辆荷载在板面上的分布第二节行车道板计算三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）

（一）单向板1、计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax第二节行车道板计算三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）图4行车道板的受力状态图4行车道板的受力状态第二节行车道板计算设板的有效工作宽度为a

假设可得第二节行车道板计算设板的有效工作宽度为a第二节行车道板计算有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：

mxmax的计算第二节行车道板计算有效工作宽度假设保证了两点：第二节行车道板计算

影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离第二节行车道板计算影响mxmax的因素：图5根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度图5根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度第二节行车道板计算2、（弹性固结支承的）单向板的荷载有效宽度a的规定1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用（如图6a) 多相邻靠近的荷载作用（如图6b)注意:P值的选用

l——板的计算跨径

d——最外两个荷载的中心距离第二节行车道板计算2、（弹性固结支承的）单向板的荷载有效图6荷载有效分布宽度图6荷载有效分布宽度第二节行车道板计算

2）荷载位于支承边处

t——板的厚度3）荷载靠近支承边处 （如图6c)

ax=a′+2xx——荷载离制成边缘的距离第二节行车道板计算2）荷载位于支承边处3）荷载靠近图6荷载有效分布宽度图6荷载有效分布宽度第二节行车道板计算3、悬臂板（如图7）

当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩：

mxmax-0.465P

而荷载引起的总弯矩为M0=-Plo

取a=2l0第二节行车道板计算3、悬臂板（如图7）图7悬臂板受力状态图7悬臂板受力状态

规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为： a=a1+2b′＝a2+2H+2b′（分布荷载p作用在板边时a=a1+2l0）

b——为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。图8悬臂板的有效工作宽度 规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为：图8悬臂板的有效工作4、履带车不计有效工作宽度图9履带荷载的分布宽度单向板悬臂板4、履带车不计有效工作宽度图9履带荷载的分布宽度单向板悬臂图10主梁扭转对行车道板受力的影响四、桥面板内力计算

1、多跨连续单向板的内力固端梁连续梁弹性固结图10主梁扭转对行车道板受力的影响四、桥面板内力计算固端梁四、桥面板内力计算

1、多跨连续单向板的内力

1）弯矩计算模式假定图11弯矩计算模式四、桥面板内力计算图11弯矩计算模式实际受力状态：弹性支承连续梁

简化计算公式：

当t/h<1/4时：跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0.7M0

当t/h1/4时：跨中弯矩Mc=+0.7M0

支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩(见下一页)实际受力状态：弹性支承连续梁γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定采用；

γ

Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，取γ

Q1=1.4。γ

Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γ

Qj=1.4，但风荷载的分项系数取γ

Qj=1.1；

g0Sud＝g0（

gGiSGiK＋gQ1SQ1K＋yc

gQjSQjK）基本组合γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规表4.1.6永久作用效应的分项系数编号作用类别永久作用效应分项系数对结构的承载能力不利时对结构的承载能力有利时1混凝土和圬工结构重力(包括结构附加重力)1.21.0钢结构重力(包括结构附加重力)1.1或1.22预加力1.21.03土的重力1.21.04混凝土的收缩及徐变作用1.01.05土侧压力1.41.06水的浮力1.01.07基础变位作用混凝土和圬工结构0.50.5钢结构1.01.0注：本表编号1中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应分项系数取1.1；当采用混凝土桥面板时，取1.2。表4.1.6永久作用效应的分项系数编号作用类别永久2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图12a）

活载弯矩

恒载弯矩注：l的取值。3）考虑有效工作宽度后的支点剪力（如图12b）

不考虑板和主梁的弹性固结作用车轮布置在支承附近2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图12a）图12单向板内力计算图式a）b）图12单向板内力计算图式a）b）2、悬臂板的内力

1）计算模式假定

铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端2、悬臂板的内力

2）铰接悬臂板

活载 恒载注：此处的l0为铰接双悬臂板的净跨径。2）铰接悬臂板3）悬臂板活载或恒载3）悬臂板简支梁桥的计算简支梁桥的计算简支梁桥的计算简支梁桥的计算第一节概述第二节行车道板的计算第三节荷载横向分布计算第四节主梁内力计算第五节横隔梁内力计算第六节挠度、预拱度的计算第一节概述第二节行车道板的计算桥梁工程计算的内容1.内力计算:桥梁工程、基础工程课解决2.变形计算:3.截面计算:

《混凝土结构原理》课程解决简支梁桥的计算构件

1.上部结构:主梁、横梁、桥面板(本章)

2.支座:(第六章)

3.下部结构:桥墩、桥台(第四篇)(通常是上述计算构件依次进行计算)第一节概述桥梁工程计算的内容第一节概述第一节概述计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是上部结构的设计作用

结构重力、预应力、活载、日照温差；第一节概述计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通第二节行车道板计算一、行车道板的类型

行车道板:在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷载和环境荷载，把荷载传递给主梁.是受超载、腐蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。

分类★单向板（）

★

双向板（）少用★悬臂板（的装配式T梁,当翼板的端边是自由边）★铰接板（的装配式T梁,当相邻翼板在端部互相做成铰接接缝的情况）第二节行车道板计算一、行车道板的类型图1梁格系构造和桥面板的支承形式图1梁格系构造和桥面板的支承形式图2荷载的双向传递（a）ABDC图2荷载的双向传递（a）ABDC交叉梁系结构的计算上图可看作是相互垂直的两组梁共同承受荷载P的作用,他们相互承托,形成两组互为弹性支承的梁,在其交叉点具有共同的位移。故可以简化为在交叉点处用一根竖向链杆把两根梁联结起来。在支点A、B、C、D处，通常嵌固较浅，若略去固端弯矩的作用，可视为铰支。故其计算简图如图2（b）所示。交叉梁系结构的计算上图可看作是相互垂直的两组梁共同第二节行车道板计算二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载近似为a2b2(纵、横)的分布荷载

（a2、b2的值见表1）对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成45°扩散。作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长:作用在桥面板上的轮压注:P-------后轴的轴重（140KN）第二节行车道板计算二、车轮荷载在板上的分布表1车辆荷载的主要技术指标

项目单位技术指标项目单位技术指标车辆重力标准值kN550轮距m1.8前轴重力标准值kN30前轮着地宽度及长度m0.3×0.2中轴重力标准值kN2×120中、后轮着地宽度及长度m0.6×0.2后轴重力标准值kN2×140车辆外形尺寸(长×宽)m15×2.5轴距m3+1.4+7+1.4表1车辆荷载的主要技术指标项目单技术指标项简支梁桥的计算概述课件简支梁桥的计算概述课件图3车辆荷载在板面上的分布图3车辆荷载在板面上的分布第二节行车道板计算三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）

（一）单向板1、计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax第二节行车道板计算三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）图4行车道板的受力状态图4行车道板的受力状态第二节行车道板计算设板的有效工作宽度为a

假设可得第二节行车道板计算设板的有效工作宽度为a第二节行车道板计算有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：

mxmax的计算第二节行车道板计算有效工作宽度假设保证了两点：第二节行车道板计算

影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离第二节行车道板计算影响mxmax的因素：图5根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度图5根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度第二节行车道板计算2、（弹性固结支承的）单向板的荷载有效宽度a的规定1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用（如图6a) 多相邻靠近的荷载作用（如图6b)注意:P值的选用

l——板的计算跨径

d——最外两个荷载的中心距离第二节行车道板计算2、（弹性固结支承的）单向板的荷载有效图6荷载有效分布宽度图6荷载有效分布宽度第二节行车道板计算

2）荷载位于支承边处

t——板的厚度3）荷载靠近支承边处 （如图6c)

ax=a′+2xx——荷载离制成边缘的距离第二节行车道板计算2）荷载位于支承边处3）荷载靠近图6荷载有效分布宽度图6荷载有效分布宽度第二节行车道板计算3、悬臂板（如图7）

当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩：

mxmax-0.465P

而荷载引起的总弯矩为M0=-Plo

取a=2l0第二节行车道板计算3、悬臂板（如图7）图7悬臂板受力状态图7悬臂板受力状态

规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为： a=a1+2b′＝a2+2H+2b′（分布荷载p作用在板边时a=a1+2l0）

b——为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。图8悬臂板的有效工作宽度 规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为：图8悬臂板的有效工作4、履带车不计有效工作宽度图9履带荷载的分布宽度单向板悬臂板4、履带车不计有效工作宽度图9履带荷载的分布宽度单向板悬臂图10主梁扭转对行车道板受力的影响四、桥面板内力计算

1、多跨连续单向板的内力固端梁连续梁弹性固结图10主梁扭转对行车道板受力的影响四、桥面板内力计算固端梁四、桥面板内力计算

1、多跨连续单向板的内力

1）弯矩计算模式假定图11弯矩计算模式四、桥面板内力计算图11弯矩计算模式实际受力状态：弹性支承连续梁

简化计算公式：

当t/h<1/4时：跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0.7M0

当t/h1/4时：跨中弯矩Mc=+0.7M0

支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩(见下一页)实际受力状态：弹性支承连续梁γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定采用；

γ

Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，取γ

Q1=1.4。γ

Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)、风荷载外