创新思维训练(第四讲)课件

第4讲发散思维训练主讲人：尤飞2014年2月第4讲发散思维训练主讲人：尤飞2014年2月1一、什么是发散思维建筑材料——盖房子、铺路面、修烟囱等；重量方面——压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃等；形状方面——尺子、多米诺骨牌、垫脚等；颜色方面——当笔画画、做指示牌、压碎做颜料等；发散思维——又称辐射思维、放射思维、多向思维或扩散思维，是指从某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题。

例l：红砖都有什么用途呢？

硬度方面——凳子、锤子、支书架、磨刀等；

突发奇想——刻成一颗红心献给心爱的人，在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。

一、什么是发散思维建筑材料——盖房子、铺路面、修烟囱等；发散一、什么是发散思维例2：铅笔的用途

铅笔用途——写字？用来代替尺子画线

；作为礼品送朋友表示友爱

；当作商品出售获得利润

；铅笔芯磨成粉后做润滑粉；演出时临时用来化妆

；削下的木屑做成装饰画

；当作玩具的轮子

；突发奇想1——在野外缺水时，抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水；突发奇想2——在遇到坏人时，削尖的铅笔还能作为自卫的武器。一、什么是发散思维例2：铅笔的用途铅笔用途——写字？铅笔二、发散思维训练要点跳出逻辑思维圈——思维定势往往会成为开拓创新的“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建和新知识的吸收，故思维定势与创造性思维是互相矛盾的。发挥想象力——发散思维和想象思维是密不可分的，向四面八方任意地展开想象，就是发散思维。要想培养发散思维，就要提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，有机会“异想天开”，心驰神往。奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。例：妈妈不停地追问女儿关于“鱼”的吃法，就是发散思维训练的典型实例。二、发散思维训练要点跳出逻辑思维圈——思维定势往往会成为开拓二、发散思维训练要点大胆质疑——明代哲学家陈献章说：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发思维发展和创新意识具有重要作用，质疑常常是培养创新思维的突破口。

孟子说：“尽信书不如无书”。大胆怀疑书本，勇于发表独特见解，是提升发散思维能力的重要一环。“寻求唯一正确答案”的传统教育模式，导致受教育越多，思维越单一，想象力越有限。学习知识要不唯书、不唯上、不迷信专家和权威，尽可能多地提一些“假如……”、“假定……”、“否则……”之类的问题，强迫自己换一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。

二、发散思维训练要点大胆质疑——明代哲学家陈献章说：“前辈谓二、发散思维训练要点发散思维的实例

字的发散请在“十”字上最多加三笔构成10个新字。请在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加笔画写出尽可能多的字来。法国生物学家贝尔纳——妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。二、发散思维训练要点发散思维的实例字的发散法国生物学家贝二、发散思维训练要点发散思维的实例

观念的发散

——尽可能多地说出领带的用途。——尽可能多地说出旧牙膏管的用途。——什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？——什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？——什么“井”不是井，什么“池”不是池？材料发散

——如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？

——如果石油耗尽了，汽车还可以用什么燃料？二、发散思维训练要点发散思维的实例观念的发散材料发散二、发散思维训练要点发散思维的实例

因果关系发散

——如果没有了蚊子，人会发生什么事情？

——如果没有了上理工，你会发生什么事情？方法发散

——每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办法可以改变这种状况呢？——你对电话机的铃声可以做哪些改变？

二、发散思维训练要点发散思维的实例因果关系发散方法发散三、多路思维多路思维——解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，发散思维最一般的形式。

有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？

[发散思维训练1]过河

发散引导

①游过去；②乘船过去；③架桥过去；④沿河向上或向下找河窄、水浅的地方涉水过去；⑤骑在牛一类的动物的身上过去；⑥乘竹筏、木桶之类的东西划过去；⑦乘气球过去；⑧乘直升机过去；⑨修水下隧道过去；⑩绕地球一周过去。

三、多路思维多路思维——解决问题时不是一条路走到黑，而是从多三、多路思维有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。他们跑了一天，好不容易看到一张公寓出租的广告。丈夫就敲门询问：“这房屋出租吗？”房东说：“啊，实在对不起，公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了，不知所措。

那孩子却想：真的没办法了吗？他又去敲房东的大门。门开了，房东又出来了。孩子精神抖擞地说：……房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。问：5岁的孩子说了什么话，终于说服了房东？[发散思维训练2]租房

三、多路思维有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。三、多路思维孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑，决定把房子租给他们了。发散引导如果父母出面解决问题，可能会有三个解决方案：（1）出高价；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常听话。这三个方案可能都解决不了问题。孩子可能不懂发散思维，但他的思考是发散的。孩子考虑的焦点是，从父母带孩子转向孩子带父母，这样就解决了问题。

三、多路思维孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我三、多路思维同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的绳燃尽时，将烧一头的绳的另一头也点燃，那么15分钟燃尽。[发散思维训练3]燃绳问题

发散引导一根绳子从头烧到尾，共需1个小时。现在，有若干条材质相同的绳子，如何用烧绳的方法来计时1个小时15分钟呢？

烧一根绳1小时，头尾同时烧共需30分钟。

再烧一根绳，头尾同时烧共需30分钟。

三、多路思维同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的三、多路思维思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题；接着，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶；喝完后，手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换l瓶继续喝；喝完后，把这1个空瓶换1瓶矿泉水，喝完换来的那瓶，再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的矿泉水数为：20+10+5+2+l+l+l=40

[发散思维训练4]喝矿泉水

发散引导l元钱一瓶矿泉水，喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问：有20元钱，最多可以喝到几瓶矿泉水？

三、多路思维思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶三、多路思维思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个空瓶换1瓶继续喝，喝完后把这l个空瓶还给商家，即l元钱最多能喝2瓶矿泉水。20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。发散引导思路3：2个空瓶换1瓶矿泉水，可知纯矿泉水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯矿泉水。三、多路思维思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1三、多路思维思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这个人前后两天早上出发时间是否相同？前后两天骑车的速度是否一样？如果说有可能在同一钟点经过某个地方的话，那么究竟会在什么地方？什么钟点？

[发散思维训练5]模糊思维

发散引导有一个人早上骑车从甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又骑车从乙地回到甲地。请问：在前后两天往返途中，这个人可不可能同一钟点经过同一地点？

运用模糊思维：假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和乙地骑车出发，那么可以肯定，他们俩总是会在途中的某个地方、某个钟点相遇。同理，在前后两天往返途中，这个人有可能会同一钟点经过同一地点。三、多路思维思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这三、多路思维既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌分裂，充满瓶子就只需要60分钟的一半，也就是30分钟。[发散思维训练6]细菌分裂

发散引导某种细菌在一分钟时间内，一个会分裂成两个；再过一分钟，又会分裂成四个。把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂，只需60分钟，细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂，一直到充满整个瓶子为止。请问：需要多少分钟？三、多路思维既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌三、多路思维逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21），2分钟分裂成4个（22），

3分钟分裂成8个（23）……60分钟分裂成260个，也就是说260个细菌充满瓶子。2个细菌1分钟分裂成4个（22），

2分钟分裂成8个（23），

3分钟分裂成16个（24）……n分钟分裂成2n+1个，则有n+1=60，故n=59。发散引导由两个细菌开始分裂，直到充满整个瓶子为止，同由一个细菌开始分裂相比较，只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟，少分裂一次，就是要减少一分钟。因此，正确的答案应当是59分钟。

三、多路思维逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21），2三、多路思维很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这9个数都各加上“1”，那么纵、横、斜行的3个数加起来就都会超过16。

[发散思维训练7]魔术方阵

发散引导法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”，如图所示。图上的9个数字，纵、横、斜相加，其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部，而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问：该怎么办？

672159834三、多路思维很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这9个三、多路思维人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个“整数”。其实，可以加一个“分数”。只要突破了这一常规，问题就容易解决了。

发散引导如果对其中的某一个或某几个数加“1”，那么，照顾了这几行，另几行之和则又超过16，解这道题的障碍在哪呢？

672159834131313131313131313+1如果纵、横、斜相加之和为17

，怎么办？三、多路思维人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个三、多路思维[发散思维训练8]换个说法

什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？生菜灰菜脸蛋铁饼银河海马蜗牛怒火地球眼珠烟嘴后悔药剃须刀坩埚做梦三、多路思维[发散思维训练8]换个说法什么菜煮不熟？三、多路思维如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。关键是住一楼的人不需要爬楼梯。

[发散思维训练9]上楼

发散引导同事上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均在3层。那么，我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢？如果你想上三层，需要爬两层台阶，而不是三层；想上六层，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。英式英语中1楼是groundfloor，就是“地面层楼”；2楼是firstfloor，就是第1层楼；所以3楼就是2ndfloor，以此类推。三、多路思维如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结三、多路思维有人会这样计算：5只猫5分钟内能捉住5只老鼠，那么，要在100分钟内捉住100只老鼠，自然就需要100只猫。

[发散思维训练10]提高捕鼠效率

发散引导有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率，要求在100分钟内捉住100只老鼠，需要多少只猫？

按5只猫5分钟内捉住5只老鼠计算，5只猫的捕鼠效率：1分钟捉1只老鼠，5只猫10分钟内就能捉10只老鼠，在100分钟内就能捉100只老鼠。可见，要在100分钟内捉住100只老鼠，只需5只猫，而不是100只猫。三、多路思维有人会这样计算：5只猫5分钟内能捉住5只老三、多路思维原来小高仅是一名婴儿。

[发散思维训练11]出国旅行

发散引导前些日子，小高与父母头一次出国旅行，他们三人来到完全陌生的国度。由于语言不通，他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便，仿佛仍在自己的国家中，这是什么道理呢？若被出国旅行、语言不通等复杂资讯混淆，难免忽略了单纯的解答。以小高为主语的圈套，令人不易产生出“婴儿”的构想。

三、多路思维原来小高仅是一名婴儿。[发散思维训练11]三、多路思维[发散思维训练12]鸡蛋

一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔给你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是5个5个拣的，最后又多拣了1个；昨天我老头子查了一遍，他是4个一数的，最后也是多1个；今早我又数了一遍，是3个一数的，也是多1个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。那么，老太太一共带了多少鸡蛋？

三、多路思维[发散思维训练12]鸡蛋一位老太太挎了一筐三、多路思维此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学题。有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1

，求这个数。发散引导看起来采用方程求解也不容易。如果换个说法，就容易理解了。有一个数，减去l

就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1

就是这个问题的解。最小的解是61

，往下是121

、181

等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。三、多路思维此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学三、多路思维[发散思维训练13]海边案件

这是一件发生在海边的案件。一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后，急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人杀害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某作的案呢？三、多路思维[发散思维训练13]海边案件这是一件发生三、多路思维从李某问的话中，可以肯定他要找的是张某，而不是张某的妻子。发散引导既然如此，他应该喊张某，而不应喊“大嫂”。这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”，显然自相矛盾。可以推证出——李某就是凶手。“大嫂大嫂，大哥在家吗？”凶手想洗脱嫌疑。三、多路思维从李某问的话中，可以肯定他要找的是张某，而不是张三、多路思维[发散思维训练14]为什么会迟到

杰克和彼得是邻居，也是感情很好的中学生。有一天，杰克早晨7点10分骑自行车自家里出发，以时速15公里的速度抵达学校，但已迟到15分钟。而同一天，彼得同样骑自行车于早上7点45分出发，以和杰克相同的车速骑到学校，却没有迟到。为何只有杰克迟到呢？

发散引导

因为彼得与杰克并不同校，而彼得的学校较近。题目中并没有提到杰克和彼得是同所学校的学生，这种题目其实是一个陷阱。

三、多路思维[发散思维训练14]为什么会迟到杰克和彼得四、换个角度思维

在创新活动中，如何将思维的角度进行转换是个很关键的问题。比如，“田忌赛马”故事中的孙膑就很聪明，他其实就是换个角度看问题而已，把顺序调整下即可了。

看问题的角度往往决定我们对于问题的看法，如果多寻求几个角度去观察和思考，其中就多了一些智慧和明达。

不同的角度，不同的视野，“旱路不通走水路”，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。

四、换个角度思维在创新活动中，如何将思维的角度进行转换是个[发散思维训练1]升斗量水

一个长方形的升斗，它的容积是l升。现在要求你只使用这个升斗，较准确地量出0.5升的水。请问应该怎样才能做到这一点呢？

四、换个角度思维

发散引导习惯性的思维经常干扰我们。我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时，可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用。改变虽然很小，却是打破习惯和解放思想的表现，解决了问题。[发散思维训练1]升斗量水一个长方形的升斗，它的容积是[发散思维训练2]理发师的观点

有一位理发师说：“我宁可给10个瘦子理发，也不愿给1个胖子理发。”请问：这位理发师为什么这样说？四、换个角度思维

发散引导原因何在？胖子和瘦子的脑袋大小差不多呀，难道为1个胖子理发会比为10个瘦子理发更费事吗？

从另一个角度，从“得多少理发费”这一角度去想，问题的答案就明显而简单了。因为给10个瘦子理发可以得到10份理发费，给1个胖子理发只能得1份理发费。

[发散思维训练2]理发师的观点有一位理发师说：“我宁可[发散思维训练3]月球飞鸟

月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？

四、换个角度思维

发散引导月球上重力小飞行快，故鸟飞行20公里用60/6=10分钟。月球上没有氧气，鸟根本没法呼吸，自然也就不可能飞了。荒谬[发散思维训练3]月球飞鸟月球上的重力只有地球上的六分[发散思维训练4]最后剩下谁l-50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是最初几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

四、换个角度思维

发散引导“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的。

[发散思维训练4]最后剩下谁l-50号运动员按顺序排成四、换个角度思维

发散引导第一次剩下的运动员的编号能被2整除，第二次剩下的运动员的编号能被4整除，第三次剩下的能被8整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。

最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是最初的32号。

64号1-100号呢？1-100000000号？双数出列呢？永远1号四、换个角度思维发散引导第一次剩下的运动员的编号能被2整除[发散思维训练5]称苹果

有10筐苹果，每筐里有10个，共100个。每筐里苹果的重量都是一样，其中有9筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但外表完全一样，用眼看或用手摸都无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来，怎么办？

四、换个角度思维

发散引导把10筐苹果按l-10编号，按编号取出不同数量的苹果，如编号1的筐里取l个，编号5取5个，共（1+10)x10/2=55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共是55斤。[发散思维训练5]称苹果有10筐苹果，每筐里有10个，四、换个角度思维

发散引导由于有一筐的重量较轻，所以不可能是55斤，只能在54-54.9斤。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号x的那筐。

第十筐的苹果也可不取。

？一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第10筐是轻的。否则，少x两，就是编号x筐的苹果是轻的。

四、换个角度思维发散引导由于有一筐的重量较轻，所以不可能是[发散思维训练6]填字

在“不、仁、王、（）、吾”的括号内，要填入东、西、南、北、中的哪一个字？四、换个角度思维

发散引导不、仁、王、（）、吾。西[发散思维训练6]填字在“不、仁、王、（）、吾”的括号[发散思维训练7]奇怪的下沉

“达可号”开始驶向波涛汹涌的海洋。虽然它可容纳50人，却只坐了48人。但离港仅40分钟之后，“达可号”突然开始往下沉，这是为什么？并非“达可号”有破洞，或发生爆炸、纠纷之类的事故……四、换个角度思维

发散引导因为“达可号”是潜水艇。没有发生事故却往下沉，对这艘船只而言是正常的状态。换句话说，往下沉的船只而理所当然只有潜水艇。

[发散思维训练7]奇怪的下沉“达可号”开始驶向波涛汹涌[发散思维训练8]清理垃圾

有一堆垃圾，规定由张、王、李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下90元钱做代劳费。王户上午干了5小时，李户下午接着干了4小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这90元钱？

四、换个角度思维

发散引导不加分析而想当然办事往往会搞错，不能简单地认为王户应得50元，李户应得40元。[发散思维训练8]清理垃圾有一堆垃圾，规定由张、王、李四、换个角度思维

发散引导应该知道，王、李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为3小时。王户干了5小时，帮张户干了2小时；李户干了4小时，帮张户干了1小时；王帮张的工作量是李帮张的2倍，得到的报酬当然也应该是李的2倍。

王应得60元，李应得30元。四、换个角度思维发散引导应该知道，王、李两户所做的工作中，[发散思维训练9]称零件

有13个零件，外表完全一样，但有1个不合格品，其重量和其他的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来。

四、换个角度思维

发散引导先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。

利用天平平衡原理，找出标准的零件作为“砝码”。利用轻重不知信息，推理出不合格品是轻还是重？

[发散思维训练9]称零件有13个零件，外表完全一样，但四、换个角度思维

发散引导天平平衡——不合格品在5个零件里。第1次未知3个标准3个剩余2个平衡剩余2个有问题不平衡（重？轻？）未知3个有问题第2次（剩余2个有问题）未知1个标准1个剩余1个平衡剩余1个有问题不平衡未知1个有问题第2次（未知3个有问题）未知1个未知1个剩余1个平衡剩余1个有问题不平衡重或轻1个有问题四、换个角度思维发散引导天平平衡——不合格品在5个零件里。四、换个角度思维

发散引导天平不平衡——不合格品在8个零件里。第1次标准5个未知重3个、轻2个剩余重1个、轻2个平衡剩余重1个、轻2个有问题不平衡（重）未知重3个有问题不平衡（轻）未知轻2个有问题第2次（剩余重1个、轻2个有问题）未知重1个未知轻1个剩余轻1个平衡剩余轻1个有问题不平衡未知重1个有问题第2次（未知重3个有问题）未知重1个未知重1个剩余重1个平衡剩余重1个有问题不平衡重1个有问题第2次（未知轻2个有问题）未知轻1个标准1个剩余轻1个平衡剩余轻1个有问题不平衡轻1个有问题四、换个角度思维发散引导天平不平衡——不合格品在8个零件里[发散思维训练10]巧过河

有一次，三个侦察兵在徒步行进中必须过河到对岸，但没有桥，而他们又不能游泳过河。这时，河上有两个孩子在划一只小船，他们想帮助侦察兵。可是，船太小了，只能承载一名侦察兵，如再加上一个孩子就会把小船弄沉。在这样条件下，看来就只能有一名战士乘小船渡到对岸去。可事实是，三名战士都很快地顺利到达了对岸，并把小船交还给了孩子们。他们是怎样做的呢？四、换个角度思维

发散引导小船必须来回航行，必须由孩子来划回小船。

[发散思维训练10]巧过河有一次，三个侦察兵在徒步行进四、换个角度思维

发散引导第一次：两个孩子乘小船到对岸，由一个孩子把船划回侦察兵所在地方（另一个孩子留在对岸）。第二次：把船划过来的孩子留在岸上，第一位侦察兵划小船到对岸登陆，再由对岸的孩子把船划回来。第三次：两个孩子乘船过河，其中之一把船划回来。

第四次：第二位侦察兵划船过河，再由对岸的小孩把船划回来。

重复前两次，三位侦察兵都渡到河的对岸。

四、换个角度思维发散引导第一次：两个孩子乘小船到对岸，由一[发散思维训练11]酒空酒空酒空

桌上有6个酒杯排成一排。左边3个杯子装满了酒，右边3个杯子是空的。它们的排列情况是：“酒酒酒空空空”。现在要求只变动一个酒杯，而使杯子的排列成为“酒空酒空酒空”。请问：该怎样变动？

四、换个角度思维

发散引导如果移动一个酒杯的位置，很难办到；这里是变动一个酒杯，问题就容易解决多了。

将第二个酒杯里的酒倒入第五个酒杯里。

[发散思维训练11]酒空酒空酒空桌上有6个酒杯排成一排五、横向思维纵向思维——指在一种结构范围内，按照有顺序的、可预测的、程式化的方向进行的思维形式。这种思维方式符合事物发展方向和人类认识习惯，遵循由低到高、由浅到深、从始至终等线索，因而清晰明了，合乎逻辑。

横向思维——指突破问题的结构范围，从其他领域的事物、事实中得到启示，而产生新设想的思维方式。它不一定是有顺序的，同时也不能预测。

五、横向思维纵向思维——指在一种结构范围内，按照有顺序的、可五、横向思维横向思维的特点：不是过多地考虑事物的确定性，而是考虑多种多样的可能性；关心的不是怎样在旧观点上修修补补，而是注意如何提出新观点；不是一味追求正确性，而是着重追求它的丰富性；不拒绝各种机会，尽可能去创造和利用机会。例：司马光砸缸的历史故事，就是横向思维的典范。既不必正向思维——直接拽人，也不必反向思维——把缸翻倒；而是横向思维——砸缸，让人水分离。五、横向思维横向思维的特点：例：司马光砸缸的历史故事，就是横[发散思维训练1]被盗的灯泡在美国的一个城市里，地铁里的灯泡经常被偷。窃贼常常拧下灯泡，这会导致安全问题。接手此事的工程师不能改变灯泡的位置，也没多少预算供他使用，但他提出了一个非常好的解决方案，是什么方案呢？

工程师把电灯泡的螺纹改为左手方向或逆时针方向，而不再用传统的右手方向或顺时针方向。这意味着当小偷试图拧松电灯泡时，实际上反而是在拧紧它们。五、横向思维发散引导[发散思维训练1]被盗的灯泡在美国的一个城市里，地铁里[发散思维训练2]今天星期几？

A、B、C、D、E、F和G在争论：今天是星期几？A：后天是星期三。B：不对，今天是星期三。C：你们都错了，明天是星期三。D：胡说！今天既不是星期一，也不是星期二或星期三。E：我确信昨天是星期四。F：不对，你弄颠倒了，明天是星期四。G：不管怎么说，反正昨天不是星期六。五、横向思维[发散思维训练2]今天星期几？A、B、C、D、E、F和[发散思维训练2]今天星期几？

实际上，这当中只有一个人讲对了。请问今天究竟星期几？七个人所说的话，可以另一种方式来表达：

五、横向思维发散引导A：今天是星期一。B：今天是星期三。C：今天是星期二。D：今天是星期四，或星期五，或星期六，或星期日。E：今天是星期五。F：今天是星期三。

G：今天是星期一，或星期二，或星期三，或星期四，或星期五，或星期六。

A：后天是星期三。B：今天是星期三。C：明天是星期三。D：今天既不是星期一，也不是星期二或星期三。E：昨天是星期四。F：明天是星期四。G：昨天不是星期六。只有一个人讲对的话，今天就是星期日。[发散思维训练2]今天星期几？实际上，这当中只有一个人[发散思维训练3]火车过隧道

两条火车轨道除了在隧道内的一段外都是平行铺设的。由于隧道的宽度不足以铺设双轨，因此隧道内只能铺设单轨。一天下午，一列火车从某一方向驶入隧道，另一列火车从相反方向驶入隧道。两列火车都以最高的速度行驶，然而它们并未相撞。这是为什么？

五、横向思维发散引导两列火车在不同的时间驶人隧道。

两列火车在隧道内相撞的时间是某一确定时刻，而下午是指一段时间内。

[发散思维训练3]火车过隧道两条火车轨道除了在隧道内的[发散思维训练4]钱哪里去了？

有两个父亲给了他们的儿子一些钱。其中，一个父亲给了儿子150元，另一个父亲给了儿子100元钱。但两个儿子却说，他们一共只得了150元。那么，还有100元哪里去了呢？五、横向思维发散引导两个父亲和两个儿子实际是祖孙三代的三个人。两个父亲和两个儿子，一共几个人？父亲和儿子的身份怎么确定的？[发散思维训练4]钱哪里去了？有两个父亲给了他们的儿子15米见方的地毯正中放了王冠，只能用手，不准用任何工具，不能上地毯。[发散思维训练5]女盗梅姑

女盗梅姑应邀出席阿拉伯国的招待会，国王在15米见方的豪华地毯正中放了一顶王冠，说“女士们、先生们，只能用手，不准用任何工具，谁能不上地毯拿到王冠，就作为礼物送给谁。”话音刚落，人们全都聚在地毯周围争先怒后地伸出手，但够不到。梅姑微笑着说：“我来试试！”说完，轻而易举地拿到王冠。那么，她用了什么办法？

五、横向思维发散引导将地毯从一端卷起来，接近王冠，伸手取来。15米见方的地毯正中放了王冠，只能用手，不准用任何工具，不能4双袜子，2双黑袜，2双白袜，商标纸连着。[发散思维训练6]盲人分袜有两位盲人，他们都各自买了1双黑袜和1双白袜，4双袜子的布质、大小完全相同，而每双袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将4双袜子混在一起。他们怎样才能取回黑袜和白袜各1双呢？五、横向思维发散引导将4双袜子淋湿，在太阳下晒，先干的是黑袜，后干的是白袜。再平分。

4双袜子，2双黑袜，2双白袜，商标纸连着。[发散思维训练6]一半的酒精6升。有一只5升桶，如果倒出1升的酒精，问题就解决了。[发散思维训练7]分酒精

学校实验室里，有1只大桶中装着12升酒精，要分出一半来留作其他用途。现在，只有9升和5升的两只空桶，怎么办才能分好，请你想想看。

五、横向思维发散引导往外倒酒精，就是减法运算。12-5=7，12-9=3，9-5=4，5-4=1。12升9升5升120070525529111011110615一半的酒精6升。有一只5升桶，如果倒出1升的酒精，问题就解决按照平面分割空间的原理，1个平面将空间分割成2个子空间。4个平面能分割出8个还是16个子空间呢？[发散思维训练8]切西瓜

在不移动西瓜的情况下，4刀最多可以切成多少块？怎样切？五、横向思维发散引导3个平面最多分割出几个子空间呢？4刀最多可以切成14块。按照平面分割空间的原理，1个平面将空间分割成2个子空间。4个[发散思维训练8]切西瓜

在不移动西瓜的情况下，4刀最多可以切成多少块？怎样切？五、横向思维能切出15块！[发散思维训练8]切西瓜在不移动西瓜的情况下，4刀最多5X4=20棵，只有10棵树，故有的树必须占据2行或多行。[发散思维训练9]栽树

果园里有10棵苹果树，栽成5行，每行4棵。你知道怎样栽吗？

五、横向思维发散引导5行树，不一定是水平或垂直的一行。有5条等边图形有正五边形和五角星形。5X4=20棵，只有10棵树，故有的树必须占据2行或多行。[不能利用任何量具和容器，只能利用药瓶本身。[发散思维训练10]量容积

一个药瓶上有刻度，看出里面的药水的体积。但是，刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶口处比下面小。不用任何其他量具或容器如何测量出瓶子的容积呢？

五、横向思维发散引导药瓶上有刻度，这是唯一的测量工具。一般观察刻度时，量具竖直放置。V1V2V=V1+V2V1不能利用任何量具和容器，只能利用药瓶本身。[发散思维训练10“6”没头，“9”没尾，“8”半截。[发散思维训练11]钓鱼

有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来，有人问他钓了多少条鱼，他答道：“有6条没头的，9条没尾的，8条半截的。”你知道他钓了多少条鱼吗？

五、横向思维发散引导“6”去了“头”,“9”去了“尾”都是“0”,“8”从中截断是两个“0”，因此一条也没钓到。

“6”没头，“9”没尾，“8”半截。[发散思维训练11]待续待续62演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！63第4讲发散思维训练主讲人：尤飞2014年2月第4讲发散思维训练主讲人：尤飞2014年2月64一、什么是发散思维建筑材料——盖房子、铺路面、修烟囱等；重量方面——压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃等；形状方面——尺子、多米诺骨牌、垫脚等；颜色方面——当笔画画、做指示牌、压碎做颜料等；发散思维——又称辐射思维、放射思维、多向思维或扩散思维，是指从某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题。

例l：红砖都有什么用途呢？

硬度方面——凳子、锤子、支书架、磨刀等；

突发奇想——刻成一颗红心献给心爱的人，在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。

一、什么是发散思维建筑材料——盖房子、铺路面、修烟囱等；发散一、什么是发散思维例2：铅笔的用途

铅笔用途——写字？用来代替尺子画线

；作为礼品送朋友表示友爱

；当作商品出售获得利润

；铅笔芯磨成粉后做润滑粉；演出时临时用来化妆

；削下的木屑做成装饰画

；当作玩具的轮子

；突发奇想1——在野外缺水时，抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水；突发奇想2——在遇到坏人时，削尖的铅笔还能作为自卫的武器。一、什么是发散思维例2：铅笔的用途铅笔用途——写字？铅笔二、发散思维训练要点跳出逻辑思维圈——思维定势往往会成为开拓创新的“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建和新知识的吸收，故思维定势与创造性思维是互相矛盾的。发挥想象力——发散思维和想象思维是密不可分的，向四面八方任意地展开想象，就是发散思维。要想培养发散思维，就要提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，有机会“异想天开”，心驰神往。奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。例：妈妈不停地追问女儿关于“鱼”的吃法，就是发散思维训练的典型实例。二、发散思维训练要点跳出逻辑思维圈——思维定势往往会成为开拓二、发散思维训练要点大胆质疑——明代哲学家陈献章说：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发思维发展和创新意识具有重要作用，质疑常常是培养创新思维的突破口。

孟子说：“尽信书不如无书”。大胆怀疑书本，勇于发表独特见解，是提升发散思维能力的重要一环。“寻求唯一正确答案”的传统教育模式，导致受教育越多，思维越单一，想象力越有限。学习知识要不唯书、不唯上、不迷信专家和权威，尽可能多地提一些“假如……”、“假定……”、“否则……”之类的问题，强迫自己换一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。

二、发散思维训练要点大胆质疑——明代哲学家陈献章说：“前辈谓二、发散思维训练要点发散思维的实例

字的发散请在“十”字上最多加三笔构成10个新字。请在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加笔画写出尽可能多的字来。法国生物学家贝尔纳——妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。二、发散思维训练要点发散思维的实例字的发散法国生物学家贝二、发散思维训练要点发散思维的实例

观念的发散

——尽可能多地说出领带的用途。——尽可能多地说出旧牙膏管的用途。——什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？——什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？——什么“井”不是井，什么“池”不是池？材料发散

——如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？

——如果石油耗尽了，汽车还可以用什么燃料？二、发散思维训练要点发散思维的实例观念的发散材料发散二、发散思维训练要点发散思维的实例

因果关系发散

——如果没有了蚊子，人会发生什么事情？

——如果没有了上理工，你会发生什么事情？方法发散

——每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办法可以改变这种状况呢？——你对电话机的铃声可以做哪些改变？

二、发散思维训练要点发散思维的实例因果关系发散方法发散三、多路思维多路思维——解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，发散思维最一般的形式。

有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？

[发散思维训练1]过河

发散引导

①游过去；②乘船过去；③架桥过去；④沿河向上或向下找河窄、水浅的地方涉水过去；⑤骑在牛一类的动物的身上过去；⑥乘竹筏、木桶之类的东西划过去；⑦乘气球过去；⑧乘直升机过去；⑨修水下隧道过去；⑩绕地球一周过去。

三、多路思维多路思维——解决问题时不是一条路走到黑，而是从多三、多路思维有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。他们跑了一天，好不容易看到一张公寓出租的广告。丈夫就敲门询问：“这房屋出租吗？”房东说：“啊，实在对不起，公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了，不知所措。

那孩子却想：真的没办法了吗？他又去敲房东的大门。门开了，房东又出来了。孩子精神抖擞地说：……房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。问：5岁的孩子说了什么话，终于说服了房东？[发散思维训练2]租房

三、多路思维有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。三、多路思维孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑，决定把房子租给他们了。发散引导如果父母出面解决问题，可能会有三个解决方案：（1）出高价；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常听话。这三个方案可能都解决不了问题。孩子可能不懂发散思维，但他的思考是发散的。孩子考虑的焦点是，从父母带孩子转向孩子带父母，这样就解决了问题。

三、多路思维孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我三、多路思维同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的绳燃尽时，将烧一头的绳的另一头也点燃，那么15分钟燃尽。[发散思维训练3]燃绳问题

发散引导一根绳子从头烧到尾，共需1个小时。现在，有若干条材质相同的绳子，如何用烧绳的方法来计时1个小时15分钟呢？

烧一根绳1小时，头尾同时烧共需30分钟。

再烧一根绳，头尾同时烧共需30分钟。

三、多路思维同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的三、多路思维思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题；接着，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶；喝完后，手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换l瓶继续喝；喝完后，把这1个空瓶换1瓶矿泉水，喝完换来的那瓶，再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的矿泉水数为：20+10+5+2+l+l+l=40

[发散思维训练4]喝矿泉水

发散引导l元钱一瓶矿泉水，喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问：有20元钱，最多可以喝到几瓶矿泉水？

三、多路思维思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶三、多路思维思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个空瓶换1瓶继续喝，喝完后把这l个空瓶还给商家，即l元钱最多能喝2瓶矿泉水。20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。发散引导思路3：2个空瓶换1瓶矿泉水，可知纯矿泉水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯矿泉水。三、多路思维思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1三、多路思维思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这个人前后两天早上出发时间是否相同？前后两天骑车的速度是否一样？如果说有可能在同一钟点经过某个地方的话，那么究竟会在什么地方？什么钟点？

[发散思维训练5]模糊思维

发散引导有一个人早上骑车从甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又骑车从乙地回到甲地。请问：在前后两天往返途中，这个人可不可能同一钟点经过同一地点？

运用模糊思维：假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和乙地骑车出发，那么可以肯定，他们俩总是会在途中的某个地方、某个钟点相遇。同理，在前后两天往返途中，这个人有可能会同一钟点经过同一地点。三、多路思维思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这三、多路思维既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌分裂，充满瓶子就只需要60分钟的一半，也就是30分钟。[发散思维训练6]细菌分裂

发散引导某种细菌在一分钟时间内，一个会分裂成两个；再过一分钟，又会分裂成四个。把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂，只需60分钟，细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂，一直到充满整个瓶子为止。请问：需要多少分钟？三、多路思维既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌三、多路思维逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21），2分钟分裂成4个（22），

3分钟分裂成8个（23）……60分钟分裂成260个，也就是说260个细菌充满瓶子。2个细菌1分钟分裂成4个（22），

2分钟分裂成8个（23），

3分钟分裂成16个（24）……n分钟分裂成2n+1个，则有n+1=60，故n=59。发散引导由两个细菌开始分裂，直到充满整个瓶子为止，同由一个细菌开始分裂相比较，只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟，少分裂一次，就是要减少一分钟。因此，正确的答案应当是59分钟。

三、多路思维逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21），2三、多路思维很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这9个数都各加上“1”，那么纵、横、斜行的3个数加起来就都会超过16。

[发散思维训练7]魔术方阵

发散引导法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”，如图所示。图上的9个数字，纵、横、斜相加，其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部，而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问：该怎么办？

672159834三、多路思维很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这9个三、多路思维人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个“整数”。其实，可以加一个“分数”。只要突破了这一常规，问题就容易解决了。

发散引导如果对其中的某一个或某几个数加“1”，那么，照顾了这几行，另几行之和则又超过16，解这道题的障碍在哪呢？

672159834131313131313131313+1如果纵、横、斜相加之和为17

，怎么办？三、多路思维人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个三、多路思维[发散思维训练8]换个说法

什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？生菜灰菜脸蛋铁饼银河海马蜗牛怒火地球眼珠烟嘴后悔药剃须刀坩埚做梦三、多路思维[发散思维训练8]换个说法什么菜煮不熟？三、多路思维如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。关键是住一楼的人不需要爬楼梯。

[发散思维训练9]上楼

发散引导同事上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均在3层。那么，我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢？如果你想上三层，需要爬两层台阶，而不是三层；想上六层，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。英式英语中1楼是groundfloor，就是“地面层楼”；2楼是firstfloor，就是第1层楼；所以3楼就是2ndfloor，以此类推。三、多路思维如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结三、多路思维有人会这样计算：5只猫5分钟内能捉住5只老鼠，那么，要在100分钟内捉住100只老鼠，自然就需要100只猫。

[发散思维训练10]提高捕鼠效率

发散引导有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率，要求在100分钟内捉住100只老鼠，需要多少只猫？

按5只猫5分钟内捉住5只老鼠计算，5只猫的捕鼠效率：1分钟捉1只老鼠，5只猫10分钟内就能捉10只老鼠，在100分钟内就能捉100只老鼠。可见，要在100分钟内捉住100只老鼠，只需5只猫，而不是100只猫。三、多路思维有人会这样计算：5只猫5分钟内能捉住5只老三、多路思维原来小高仅是一名婴儿。

[发散思维训练11]出国旅行

发散引导前些日子，小高与父母头一次出国旅行，他们三人来到完全陌生的国度。由于语言不通，他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便，仿佛仍在自己的国家中，这是什么道理呢？若被出国旅行、语言不通等复杂资讯混淆，难免忽略了单纯的解答。以小高为主语的圈套，令人不易产生出“婴儿”的构想。

三、多路思维原来小高仅是一名婴儿。[发散思维训练11]三、多路思维[发散思维训练12]鸡蛋

一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔给你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是5个5个拣的，最后又多拣了1个；昨天我老头子查了一遍，他是4个一数的，最后也是多1个；今早我又数了一遍，是3个一数的，也是多1个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。那么，老太太一共带了多少鸡蛋？

三、多路思维[发散思维训练12]鸡蛋一位老太太挎了一筐三、多路思维此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学题。有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1

，求这个数。发散引导看起来采用方程求解也不容易。如果换个说法，就容易理解了。有一个数，减去l

就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1

就是这个问题的解。最小的解是61

，往下是121

、181

等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。三、多路思维此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学三、多路思维[发散思维训练13]海边案件

这是一件发生在海边的案件。一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后，急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人杀害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某作的案呢？三、多路思维[发散思维训练13]海边案件这是一件发生三、多路思维从李某问的话中，可以肯定他要找的是张某，而不是张某的妻子。发散引导既然如此，他应该喊张某，而不应喊“大嫂”。这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”，显然自相矛盾。可以推证出——李某就是凶手。“大嫂大嫂，大哥在家吗？”凶手想洗脱嫌疑。三、多路思维从李某问的话中，可以肯定他要找的是张某，而不是张三、多路思维[发散思维训练14]为什么会迟到

杰克和彼得是邻居，也是感情很好的中学生。有一天，杰克早晨7点10分骑自行车自家里出发，以时速15公里的速度抵达学校，但已迟到15分钟。而同一天，彼得同样骑自行车于早上7点45分出发，以和杰克相同的车速骑到学校，却没有迟到。为何只有杰克迟到呢？

发散引导

因为彼得与杰克并不同校，而彼得的学校较近。题目中并没有提到杰克和彼得是同所学校的学生，这种题目其实是一个陷阱。

三、多路思维[发散思维训练14]为什么会迟到杰克和彼得四、换个角度思维

在创新活动中，如何将思维的角度进行转换是个很关键的问题。比如，“田忌赛马”故事中的孙膑就很聪明，他其实就是换个角度看问题而已，把顺序调整下即可了。

看问题的角度往往决定我们对于问题的看法，如果多寻求几个角度去观察和思考，其中就多了一些智慧和明达。

不同的角度，不同的视野，“旱路不通走水路”，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。

四、换个角度思维在创新活动中，如何将思维的角度进行转换是个[发散思维训练1]升斗量水

一个长方形的升斗，它的容积是l升。现在要求你只使用这个升斗，较准确地量出0.5升的水。请问应该怎样才能做到这一点呢？

四、换个角度思维

发散引导习惯性的思维经常干扰我们。我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时，可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用。改变虽然很小，却是打破习惯和解放思想的表现，解决了问题。[发散思维训练1]升斗量水一个长方形的升斗，它的容积是[发散思维训练2]理发师的观点

有一位理发师说：“我宁可给10个瘦子理发，也不愿给1个胖子理发。”请问：这位理发师为什么这样说？四、换个角度思维

发散引导原因何在？胖子和瘦子的脑袋大小差不多呀，难道为1个胖子理发会比为10个瘦子理发更费事吗？

从另一个角度，从“得多少理发费”这一角度去想，问题的答案就明显而简单了。因为给10个瘦子理发可以得到10份理发费，给1个胖子理发只能得1份理发费。

[发散思维训练2]理发师的观点有一位理发师说：“我宁可[发散思维训练3]月球飞鸟

月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？

四、换个角度思维

发散引导月球上重力小飞行快，故鸟飞行20公里用60/6=10分钟。月球上没有氧气，鸟根本没法呼吸，自然也就不可能飞了。荒谬[发散思维训练3]月球飞鸟月球上的重力只有地球上的六分[发散思维训练4]最后剩下谁l-50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是最初几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

四、换个角度思维

发散引导“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的。

[发散思维训练4]最后剩下谁l-50号运动员按顺序排成四、换个角度思维

发散引导第一次剩下的运动员的编号能被2整除，第二次剩下的运动员的编号能被4整除，第三次剩下的能被8整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。

最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是最初的32号。

64号1-100号呢？1-100000000号？双数出列呢？永远1号四、换个角度思维发散引导第一次剩下的运动员的编号能被2整除[发散思维训练5]称苹果

有10筐苹果，每筐里有10个，共100个。每筐里苹果的重量都是一样，其中有9筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但外表完全一样，用眼看或用手摸都无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来，怎么办？

四、换个角度思维

发散引导把10筐苹果按l-10编号，按编号取出不同数量的苹果，如编号1的筐里取l个，编号5取5个，共（1+10)x10/2=55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共是55斤。[发散思维训练5]称苹果有10筐苹果，每筐里有10个，四、换个角度思维

发散引导由于有一筐的重量较轻，所以不可能是55斤，只能在54-54.9斤。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号x的那筐。

第十筐的苹果也可不取。

？一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第10筐是轻的。否则，少x两，就是编号x筐的苹果是轻的。

四、换个角度思维发散引导由于有一筐的重量较轻，所以不可能是[发散思维训练6]填字

在“不、仁、王、（）、吾”的括号内，要填入东、西、南、北、中的哪一个字？四、换个角度思维

发散引导不、仁、王、（）、吾。西[发散思维训练6]填字在“不、仁、王、（）、吾”的括号[发散思维训练7]奇怪的下沉

“达可号”开始驶向波涛汹涌的海洋。虽然它可容纳50人，却只坐了48人。但离港仅40分钟之后，“达可号”突然开始往下沉，这是为什么？并非“达可号”有破洞，或发生爆炸、纠纷之类的事故……四、换个角度思维

发散引导因为“达可号”是潜水艇。没有发生事故却往下沉，对这艘船只而言是正常的状态。换句话说，往下沉的船只而理所当然只有潜水艇。

[发散思维训练7]奇怪的下沉“达可号”开始驶向波涛汹涌[发散思维训练8]清理垃圾

有一堆垃圾，规定由张、王、李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下90元钱做代劳费。王户上午干了5小时，李户下午接着干了4小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这90元钱？

四、换个角度思维

发散引导不加分析而想当然办事往往会搞错，不能简单地认为王户应得50元，李户应得40元。[发散思维训练8]清理垃圾有一堆垃圾，规定由张、王、李四、换个角度思维

发散引导应该知道，王、李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为3小时。王户干了5小时，帮张户干了2小时；李户干了4小时，帮张户干了1小时；王帮张的工作量是李帮张的2倍，得到的报酬当然也应该是李的2倍。

王应得60元，李应得30元。四、换个角度思维发散引导应该知道，王、李两户所做的工作中，[发散思维训练9]称零件

有13个零件，外表完全一样，但有1个不合格品，其重量和其他的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来。

四、换个角度思维

发散引导先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。

利用天平平衡原理，找出标准的零件作为“砝码”。利用轻重不知信息，推理出不合格品是轻还是重？

[发散思维训练9]称零件有13个零件，外表完全一样，但四、换个角度思维

发散引导天平平衡——不合格品在5个零件里。第1次未知3个标准3个剩余2个平衡剩余2个有问题不平衡（重？轻？）未知3个有问题第2次（剩余2个有问题）未知1个标准1个剩余1个平衡剩余1个有