2019学年福建省高一上第二次月考数学试卷【含答案及解析】

2019学年福建省高一上第二次月考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题N={0丄工巧则图中阴影部分已知全集丁二f，二匚二N={0丄工巧则图中阴影部分AA.U4JLUSB.AS"AC=BCC.iur.40=1HI]-ABD.,W=?=CR?A•；…B•：__：D-'-TOC\o"1-5"\h\z已知「角的终边过点丨—、一丨，贝V（）A.1B.--C.-JI??D.更则下列等式中成立的是已知四边形是平行四边形，对角线相交于点（）则下列等式中成立的是U副LUJ4B

4—，则-a）的值为4—，则-a）的值为（)■7A.._,B.—C.IID.二打函数f{x）^e-2x-2的零点个数为（）A.||B.■C.-D.）的部分图象如已知函数1.-I一（，‘|,7.)已知函数1.-I一（，‘|,7.)托B.f(xI=2tunjrr+—D./(AJI=2SUlJT_T8.函数y=log.,(x+l)(住＞0且口=1)的图象恒过点为()A.(1.0)B.0,1)C.D.I'..'

.■I'为定义域R,图象关于原点对称，当-,时，■IT〕-（j为常数），贝【J工＜0时，门工）解析式为（）A、，|B、*匚丄一C、「D、..设奇函数•I在炸仇舟上为增函数，且，则不等式|解集为（）rA•「炉门-八B•工=》』〕：：；：■■；CD.「已知在IJ上是奇函数，且满足」「一i，当||时,C.—D•、填空题13.若13.若；,「'，计算:乓in(2—rftkCi已知函数，I,・.,为偶函数，其定乂域为，则:TOC\o"1-5"\h\z(\\函数f(>-)=Iff——的定义域为.\2J下面五个命题中，其中正确的命题序号为函数I1=yn.Y+—的最小正周期丫=、冗；2-函数/(x)=4cos(2x-^)的图象关于点(-y.O)对称；函数y=2Y+—的图象关于直线v=—对称；\3J'在I——内方程|,—：一有.个解；在一■’中，若、•.I二:贝U汕代竽;三、解答题17.已知全集U=R,彳・胡扌<2r<8>,8■什>0},C-{x<wt+2}(I)求二(3)；(n)若C=0,求实数的取值范围.18.(I)计算：1〕m_：、:二me—；(n)在中，…二-•r-—,求•；：…，的值，并判断三角形..的形状.已知：门.：小」v—,(I)求图象的对称轴方程；(D)若将函数的图象向右—个单位长度后得到函数.…I的图象，请写出4函数F］的

解析式；(川)请通过列表、描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数.■1在.1|上的简图•11111111i111]O■ATirii42r.J3：-2一某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：丹⑴」4毗・"‘(0<r<200),其中戈是仪器^lOCOO,(x>200)的月产量.(利润=总收入一总成本).(I)将利润表示为月产量的函数；(H)当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？已知函数/IX压让昭血4仞(工芒尺)，其中由A0,\^\<~满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为坛：②/(0)=1(I)求函数；的解析式；内的单调递增区间；在卜已内「个不等实根，求实数“的取值(内的单调递增区间；在卜已内「个不等实根，求实数“的取值(川)若方程1|-I.-L范围•7—h已知定义域为「的函数-;是奇函数•八"?r+l(I)求」的值；(n)判断函数；.)的单调性，并用定义证明；(川)若对任意的|-，不等式J：恒成立，求实数；的取值范围•

参考答案及解析第1题【答案】j【解析】试题芬析；由團可知‘阴影部分所表示的集合,因为=,所以U(Mc孙二©1},故应选D•第2题【答案】【解析】试题分■析试题分■析:由三角函数的定X可知,cosP1*所以由同角三角M的基本关系可得：=—==,故应选Q-cosa1第3题【答案】【解析】试题分析：对干选项月、BA=BD^ACJ即选项舁是不正确的；对于选项号‘.i-.4C=Cfi^ic」即选项*杲不正确的$对于选项u.^^=AC=2AO、印选亦是正确的；对于选项D,AD=BC，即选硕D是不正隔的.故应选「・第4题【答案】【解析】iSIS井析：因初迪一4耳|tmipF-丫)-coax(-tanx)=cos.v()--sinx=)所£\应12Jcos-r2选臼・第5题【答案】A【解析】试题分析：对于选项A,满足心）=（-疔二-0二-/（X）即囲数T=疋是奇函数，且在:E义域內是增的臥BPS©AftES的多对干选项月,函数厂F的團像不关于嫖点頑血即不是奇函虬即选顶8是不正确的j对于选项f,函数y-MUAf虽然満足十（-耳）=（-轲口珀=-命耳=-/（刃即国数y=^inx是奇函臥但函数在定义域内有増有皿即选项匚是3正确的；对于选顶D,函数严仙工是但不能说在定义域內罡单调递増的，艮PS项D是不正确的.故应选且・第6题【答案】【解析】试题井析：根据题蔥可知，迪数兀＜）二孑7—2的雾点个娜助方稈才=2（x1）的根的个£b即为函数》・=『与）=2（買+1）的图像的交点的个数，于是结合的数图像可知」这两个固数的圏像有两个交占.10函数的零点个数術2个，故.

第7题【答案】【解析】试题井析：由图可知，詡=2,-=7-7'即F=2,所以阳尼,所次固数/&)的解析式463T対/(k)=2£in(ffx-h^)，IS再曲数團價过点(片.2),所以2=2沁令卡約、即争卩二彳+2匕rJJ1J*“L:上亡2、keZ,又因为；所以卩二工，所DJII数/(a)的解析式为nx+,故应nx+,故应-Slllb第8题【答案】P【解析】试题分析：令x+l=l,即x=0,可«r-o,印函tiiy-log.(t+1)Ca>0且口芷】)的图蒙f!H点©0),故应选Q•第9题【答案】【解析】Srrff"J7试题井析：因?m,所以一宁写一存「于是由余弓殖傲的图像及其性质可扯函数H5啲值域为、故应选H5啲值域为、故应选Q.第10题【答案】【錄析】试题为杭因迭1/00为定义域野阍象关于原点对称‘所以■函数于⑴为奇函数.当x<0B^-x>0*则/ex）=2^+（-2x）+i,所a-/（x）=2^+e2x）+d,所以『（力二-盯十力-乃,而奇函数衽席点处帕数值初可得：/（0）=0,即2°+0+ft=0；所臥a—1；所臥岂XQ吋,第11题【答案】D【薛析】试题分析：因为奇函数八町在〔0"工)上为増囱数J所臥W在卜口。)上为増函数.因为不等式用~心>t0等怕于v[/(x>-/(-r)]<0,x*0；3x>C01,,即r/(>)</C-v)=-/w；W/W<o=/(1),,WO<X<1》当土亡0时，f(^-A~x)>0,即/W>/(-r)=*/W；^P/W>O=/(-l>;所以2-1,即-Kx<0,所次不等式了解集为(「lQUei),故应选D.第12题【答案】i【解析】试题分析：因为丿(丫42)=-/(町;^/(v-«-4)=-/^+2)=-I-/M]=/M7所以魯数")的周期^4-所灯啓)"牛苏用),而丄2三£/(|^/e7+2)=V(-y)=/4)=2xl=l,故应选号-第13题【答案】2・【解析】sin<(丁冇分折：因対一sina-cosa也叫丁冇分折：因対一sina-cosasm<5r""tostztancz-1CCS第14题【答案】3【解析】试题分析：因为函数『二皿^十£>血工pcogjc为偶函数，所以/〔-工)二/仗),即fl(-r)-+istn(-x)"-acos(^r)=ax'&sinx-cosx?所1^4=。；乂因为■/("的定或为[a-Ua]?fifiU、町一1二一2口I所二+；戸斤£AfJ-b二yI故应埴£-第15题【答案】咱+2*”<¥+加心【解析】的走义城满足；X-的走义城满足；X-—>0f即sinr>—数的團像及其性质可得，y+2^<x<-^+2^A=Z,故应埴66|-+2JtT<x<—+2A^jez[・'66第16题【答案】(D®⑤【瞬析】试题井析：对于①，由三角画数的團像及其性质可知'函数尸迪工+g的最小正周期S,即选项①是正确的；对于色因为/(-7)-4COS[2xe±)-£]=4cos^0,所U由余弦函数的團像668乙及其性质可知，函数/W=4cos(2x"y)的團象关于点(-2®对称.即选项②是正确的』对于66頁因为笛)5彳2疔£“,艮國尸縈4亠日的鹽不关于直线X罟对称』即选项③是错误的；对于⑥因^tanx=smr,所以竺L“hx,又因为”(一?勺,所以co?工22(>jirv-0sKcost=1,即x=0j即在(-「；｝内方程血耳mix'有1个解卜RW不正确孑对于⑤』在❻肚中』若A>B,所以"b、由正弦定理可得工*可得半二宅列、则$in4sinsbfcin.fi；艮卩⑤是正确的.故应填①②⑤-第17题【答案】l(J)JI(QB)=*|HW0｝〕<R)松_wW・3或朋23｝,【解析】试题井析；<I)首先解出指数不等式即可得出集合H,然后运用补集和交集的定冥可求岀*1(3)即可，(ID由交集的定义艮卩可得出所求的实数梅的取值范围.轆解析；(I〉=,A\(C^)^^|-l<x<0)(II>■-■A\C=0,Aw+2<-l或w>3.所以也的取值范围対嗣旳WT或处对.第18题【答案】<I)75(【I)为钝角三角形.【解析】试题分析！CI)直接根將对数及其运蔚口指数及其运算対其进行化简即可得出所求的结果；(II)首先将己知的等式平方并结合同角三角函數的基本关系可得的値；然后由三角形中角的取■值范围可判断出©川0,进而得出所求三甬形的形状为钝角三角形即可.试题解析：(I)J5lt;=H-8-4-F2U5-b21g2=5+2(]g^+lg2)=5+21gl0=7j(IE)*/sinj4+cosji=—、.'.(mjJ+cosHT■.'.sin1A^cos1A+2sinAcosji»—E卩399s.inj4cosj4二_电-又V0<-X<JT,-'.SLii-4>0,ff5<iinj4co£j4<0,co&A<0-二18T’即」为钝角…'•心亦対ffc厨三角形*第19题【答案】(I)*=舌+牛HZ;<II)g(x)=2sin+y=2口11卜一亍)；(III)详见解析【解析】试题分析：(I〉由正弦三角函数的團像及其性质可得，函数/(X)图象的对称轴方程满足的条件即令TT7T2X--=-^k^.k&Z,解之即可得出所求的结果歹(II)直接由三角函数的團像换其变换的频律即可得出所求的函数,(IH)根据自变重的取值范围可得出2丫-?的取值范围，进而对其进行列表6、描点、连线，运用五点作團法即可得出所婪求作的图象即可.试题解析：(I)令，得函魏rC)图象的对称轴方程为x=——+——.keZ；122(II)g(x)=2$in2兀一亍卜？=2$in^2^-y;:■"■(III)因为OW:rW;r,.666列表如下：2x----0—712x----0—716623/7ILtTVg(x)-1020-2-1描点.连线，得出所要求作的图象如下:第20题【答案】<I>“戸『需"；需”』(II》当月产量为仮令寸，该车间所获利碉I-100^^32500,(v>200)比」最大利润是15000元.【解析】试題分析：(1>苜先设月产量対畫台时的刹润为于⑴、于是由已矢傑件可得出总咸本的表达式和实鑑離强解黯霄值冋魁将其进行分类讨论，并分別判断函数的单r=7500+l0o.,然后由收入-总咸本可得出利润的表达式实鑑離强解黯霄值冋魁将其进行分类讨论，并分別判断函数的单试題解析：(I)设月产量为V台旳的利润为/(丫).则总成本27別O+lOOx,又/(x)=?f(x)-r,・'・'・利润/⑴'*100x^32500,(x>200)<II：)当OSGOOD」/Cv)=-(t-150)-+15QQ0,A/(r)^=/(150)=15000丿当2200时,/(x)--100x^32500在(200,+«)±是减函/./(r)</(200)-12500.而I25QO<15000；所以当x=J5c时『孑(町取最大，最大为厉so元.答；当月产量为攻台时，该车间所获和润最尢最犬利润罡15000元.第21题【答案】、fl5jf0.-、fl5jf0.-和——M_S"jg■牛吓「所恥专/(y)=Vl&iu(1)/(-Y)=71sm2"汁（U）/(1)/(-Y)=71smIII）l<-n<V2即7^52・试題分析：（I）首先由周期计宣公武T二子可得出少的值，然后S/（O）^1并结合角怛的取値2曲范围可求出炉的大小，最后代入I酬才匕）的解折式艮呵得出所求的结果$（IB首先令-y+2^<2x4^y+2^ieZ,解之并结合区间［0•町的范围即可得出所求的递増区间』（IID首先将问题方程“）十心在”一y］内有2个不等实根机为：函数尸/⑴与rs^-1严p囹象在0.—（內有两个交点「然后由"》可Ha数川工）的单调性可得出所求的实数口的取值范围.试题解析；(【)T=—=^,所以6?=1-'-/(x)-^2sin(2x+^>)2扫X/(0)=1?.\/(x)=VZ=lj.'*sin^=—（II）^---2U<2x-^-<--^2^keZ4^<x<—+A^^£Z・又因为242S8「■「5■on,所以/（工）在心刃的单调递增区间为［of和［节京*（III）由题意知，国数"f（町引團象在e普］内有两个交点-由（II）可在|o|上是増画数，在I?才i上是减函数.^/（o）=i,/［|；=^,/岸卜_JFp所LA1三-<7<即-<<71-第22题【答案】＜I）6=1;CII）详见解析,（III）—|【解析】试题分析：（I＞直接由奇函数在人上的性质可得/（0）=0,即可求出B的值；（II）直接运用函数的单调性的定义证明函数/（X）在（