启正中学2016届九年级3月考数学试题

启正中学初三数学3一.(10个小题,3分,30分下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案有理数2的相反数是 下列计算正确的是 a2a2a B.a3a2aaa2 C.a6a4 D．a33a1 x3－1=0的实根x所在范围为 3

x

0x

x

D．1x 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 三棱 B．四棱 C．五棱 D．长方如图已知半圆的直径AB=2a，CD把弧AB三等分则阴影部分的面积 A．1a3

B．1a4

C．1a5

D．1a6如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，AD=4DB=2

的值为 222，－ 222，－A（0，0）

， C（－ D．（－2 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm2，则该半圆的半径为（ ）25(45) B．9 C． D． 25 侧），动P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径P运动的总路径的长

DHAEADDEACHBHDH △ACD≌△ACE△CDE为等边三角形；③EH2 其中结论正确的是 只有 B．只有C．只有 二.认真填一填(6个小题,4分,24分

E 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案据有关部门预测，某地煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放： 62103律，第6个图形有 21)

yAyAOB解集 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是 ．已知=次函数y＝ax2+bx+c5 FEC如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DCFEC升学信息，可添加小轻老师咨 AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值 (8个小题,66分解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点,那么把自己能写出的解写出一部分也可以33先化简，再求值：已知 ，计算代数式(xyxy)(33x x

1在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平600BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm请作出将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线求出(1)中所作路线的长度为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出00条鱼，称得重量为84kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出00条，称得重量为416g，且带有记号的鱼有20条。①采用这样的方法是否可靠？为什么如图，在△ABCDBC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE．求证△BDE≌△CDF请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一的办法筹金和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备和新建的储水池共有20个，费费用（万元/个可供使用的户数（户/个占地面积（m2/个新45436已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建 的总费用为y万元求yx之间的函数关系满足要求的方案各有几种若平均每户捐2000问题背景5在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别 ，求这个三角形的面积5同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长 1），再在网格中画出格△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用请你将△ABC的面积直接填写在横线上．我们把上述求△ABC面积的方法叫做．．若△ABC三边的长分别为5a22a、m2（a0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．m2（3）若△ABC三边的长分别 m29m2、2 （m0，n0，且mnm29m2=在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，若△PEF的边EF段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0（12，6）222问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由求将（1）yOABCOBC上．启正中学5月考卷（答案题12345678910答ACCADBCCAB二．填空题(6小题,4分,24分 2.9 ； 1x16

2 30、x x (xy)2(xy)2y2解：(xyxy)(x2y2) x2 x2＝4xyx2

＝

433当 33x x

1) 2解：(1)如 3 (2)l=200 3 3 ①可靠，这样是随机抽 2＋ ＝ ∴共重 4＋100（1）全 4（2）平行四边 4 .矩形ABCD，∴∠B=90°，即AB⊥BC，又AD∥BC，∴PQ=AB=33∵△PEF是等边三角形，∴∠PFQ=60°在Rt△PQF中，QF：PQ：PF=1： 3 4△APH是等腰三角形。理由如下Rt△ADC中，AD=3，DC=3AC=212

是等腰三角形 ……4作ER⊥AD于R（如图2） 2224.∵直线y＝－3x＋b平分矩形OABC的面积2由题意得矩形的中心坐标为（63，∴3＝－32解得 43∵ON平分∠CNM，OC⊥BC，∴OH＝OC＝6由（1）OP＝12，∴∠OPM＝30°3∴OM＝OP·tan30°＝y＝0时，由3x＋12＝0∴DM＝8－4 63同上可得DM＝8＋ （或由OM＝MN解得） 83由（1）得BC垂直平分所以沿DE将矩形OABC折叠，点O不可能落在边BC上································ 9分设沿直线y＝－3x＋a将矩形OABC折叠，点O恰好落在边BC上O′处2yPCEBDO 连结