小学年级数学教材深度分析课件

小学1-3年级数学教材深度分析甘肃省兰州实验小学焦兰君小学1-3年级数学教材深度分析甘肃省兰州实验小学焦兰君1数与代数数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律数与代数数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律2数与代数一、数的认识数与代数一、数的认识3知识网络结构数的认识万以内数的认识分数的初步认识小数的初步认识10以内的数的认识20以内数的认识100以内数的认识万以内数的认识意义大小比较读写数的应用知识网络结构数的认识万以内数的认识分数的初步认识小数的初步认4

数的大小比较

为什么不和原来一样出比较方法的结论?

数的大小比较

为什么不和原来一样出比较方法的结论?5“旧”教材“旧”教材6小学年级数学教材深度分析课件7小学年级数学教材深度分析课件8小学年级数学教材深度分析课件9数的大小比较

相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）数的大小比较相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）10数的大小比较

比较方法100以内：提倡多样化的比较方法。突出一一对应。万以内：提示比较思路。说一说你是怎么比的。四位数肯定比三位数大，都是四位数……多位数：鼓励学生迁移。给出比较方法。数的大小比较比较方法11学生学习过程中可能出现的主要问题★在读数时读错，写数时写错。如：4060读做：四千六十。5003读做：五千零零三。六千零三写作：60003或者603。学生学习过程中可能出现的主要问题★在读数时读错，写数时写错。12学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题13学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的读法中出现错误：例：0.36读成：零点三十六。2.15读成：二点十五。31.008读成：三十一点零八。学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的读法中出现错误：14

教学问题研讨★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系★忽视近似数的教学教学问题研讨★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切15二、数的计算二、数的计算16知识网络结构数的运算万以内的数的运算分数的运算小数的运算10以内数的加减法20以内数的加减法100以内数的加减法万以内数的加减法乘除法乘除意义及互逆关系加减意义及互逆关系混合运算知识网络结构数的万以内的分数的运算小数的运算10以内数的加减17运算的多种“原型”

加法可以作为合并、移入、增加等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；

乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（或几分之几）、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率等的模型。运算的多种“原型”

加法可以作为合并、移入、增加等的模型；18学生学习过程中可能出现的主要问题★万以内数的计算例1：计算2539+416时，学生是这样列竖式的：（1）2539（2）2539+416+41666992945学生学习过程中可能出现的主要问题★万以内数的计算19学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算3567+2843，和5010－2834时，学生分别是这样列式的：35675010+2843－283453103276学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算3567+284320算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比（１）42×25=

．A．1500B．1050C．105D．1150算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比21算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比（2）在34×12的竖式中,所指部分表示的是（）．34

×126834（）408A．10个34B．12个34C．1个34D．2个34

算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比22重视算理

在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法。

重视算理在计算教学中不仅要让学生知道该怎23什么是算理和算法算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。什么是算理和算法算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思24算理和算法的关系算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，他们是相辅相成的。算理和算法的关系算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方25

算理直观与算法抽象算理直观与算法抽象26计算14×2计算14×227计算14×214×284×2＋202×1028

14×228计算14×21428有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？29551501555011131555150135515015550111315551501330学生学习过程中可能出现的主要问题例3：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？学生是这样解答的：14+8=22（只）学生学习过程中可能出现的主要问题例3：动物园里有14只大猴，31学生“比较情境原型”的研究求一个数比另一个数多多少？□〇□=□(个)前测数据：94.1%。学生“比较情境原型”的研究求一个数比另一个数多多少？□〇□322.求一个数比另一个数少多少？□〇□=□(盆)前测数据：88.2%。2.求一个数比另一个数少多少？□〇□=□(盆)前测数据：833其他“类似”问题呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2%88.2%其他“类似”问题呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.234其他“类似”问题呢？一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一支签字笔多少元？□〇□=□(只)□〇□=□(只)38.2%47.1%他们“依靠”什么明白的？那些困难的学生呢？其他“类似”问题呢？一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一35经验、操作的价值对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡黄的松鼠有25个松果，淡黄色松鼠比橘黄色的松鼠多几个？师：你来说说这个（第1题）。生：我（橘黄色的松鼠）有20个松果，你（淡黄色的松鼠）有25个松果，你比我多几个？就是用25-20还剩5个，所以它（淡黄色的松鼠）就比它（橘黄色的松鼠）多5个。（此题学生借助以前的学习经验，直接“反映”出用减法解决。）经验、操作的价值对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡36经验、操作的价值对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小亮少5辆。红红有几辆小汽车？学生先拿出15个白棋子，摆成一行。又拿出10个黑棋子，摆成一行。教师让学生看着围棋子，说明各表示什么？生：15个白棋子表示小亮的，10个黑棋子表示红红的。师：少的5个棋子在哪？学生正确指出“空白处”，并列式：15-5=10。（此题学生借助操作得出答案，并且“反映”出用减法解决。）经验、操作的价值对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小37学生的“困难”和可能的对策困难一：不理解比较关系。困难二：清楚题目中的比较关系，但不能和运算意义相联系。困难三：“看到多就加，少就减”等定势。学生的“困难”和可能的对策38小结生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要性注重学生的理解，不必追求“统一”学生研究的重要性小结39学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题40学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的计算例1：计算2元+6.24元错解：2+6.246.26学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的计算41学生学习过程中可能出现的主要问题

例2：计算10元—2.25元错解：10

2.258.85学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算10元—2.242教学问题研讨为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？教学问题研讨为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？43小学年级数学教材深度分析课件44教学问题研讨

★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？★算法多样化和一题多解的区别是什么？教学问题研讨★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？45（1）算法多样化：是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一道题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。是群体思考的结果。（1）算法多样化：是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的46（2）、一题多解：是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解法。是学生个体能力的表现。（2）、一题多解：是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解472、怎样正确对待学生的算法多样化（1）不能盲目地每一题都“强求”算法多样化。（2）算法多样化的归宿是算法最优化。2、怎样正确对待学生的算法多样化（1）不能盲目地每一题都“强48思考科学练习（1）按照标准（2）形式多样（3）日积月累（4）重点题目的练习（学生的错误点、常用的题目）（5）注重必要的思维训练思考科学练习（1）按照标准49自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法1、数数法2、拆分减数法16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被减数法16-9=10+6-9=10-9+6=74、做减法想加法9+（）=16自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思50自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法几种口算方法的算理分析与比较逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍教学20以内的退位减法的教学建议自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思51自我教学反思

反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思。自我教学反思反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思52自我教学反思

例如，450×20=9000学生将它做成这样的：450×20900自我教学反思例如，450×20=900090053三、常见的量三、常见的量54知识网络结构时、分、秒的认识认识钟表年、月、日的认识24时计时法时间单位间的换算时间单位质量单位千克、克的认识吨的认识质量单位间的换算小数整数货币单位元、角、分的认识元、角、分的计算货币单位间的换算常见的量知识网络结构时、分、秒的认识认识钟表年、月、日的认识24时计55学生学习过程中可能出现的主要问题★不能正确进行单位的换算和选择合适的质量单位。学生学习过程中可能出现的主要问题★不能正确进行单位的换算和56教学问题研讨吨和千克是质量单位还是重量单位？1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、质量是标量。重量是矢量。3、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同而变化。4、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。5、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。教学问题研讨吨和千克是质量单位还是重量单位？57教学问题研讨“小时”和“时”的区别时刻表示一天内某一个特指的时候。时间表示两个日期或两个时刻的间隔。旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。前者是比号“︰”的写法，后者是用冒号“：”的写法。教学问题研讨“小时”和“时”的区别58四、探索规律四、探索规律59知识网络结构探索规律数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用发现隐含规律知识网络结构探索规律数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应60空间与图形空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置空间与图形空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置61空间与图形一、图形的认识空间与图形一、图形的认识62知识网络结构平行四边形三棱柱圆柱体圆直角正方形及其特征锐角三角形认识物体认识图形观察物体长方体正方体球长方形及其特征四边形及多边形欣赏与设计七巧板角钝角图形的认识知识网络结构平行四边形三棱柱圆柱体圆直角正方形及其特征锐角三63学生学习过程中可能出现的主要问题★认为边的长短与角的大小有关★不能正确判断不同位置所看到的具体形状★把或的图形也认为是角学生学习过程中可能出现的主要问题★认为边的长短与角的大小有关64教学问题研讨教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系教学中容易“灌输”，忽视学生动手实践、自主探究、合作交流

教学问题研讨教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系65二、测量二、测量66知识网络结构测量米厘米分米千米毫米长度单位面积单位公顷平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米估测、测量和单位换算周长长方形周长公式正方形周长公式估测、测量和单位换算面积长方形面积公式正方形面积公式知识网络结构测量米厘米分米千米毫米长度单位面积单位公顷平方千67学生在学习过程中可能出现的问题。★用尺子测量时，所测的数据不准确。★不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，对物体进行估测或测量。★学生往往会把计量单位间的进率搞错。

学生在学习过程中可能出现的问题。★用尺子测量时，所测的数据不68教学问题研讨周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周长意义的理解。教学中对估算的内容一带而过把教学重点放在复杂的单位换算上，学生不理解测量的实际意义和作用。教学问题研讨周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周69三、图形与变换三、图形与变换70知识网络结构图形与变换对称平移旋转欣赏与设计知识网络结构图形与变换对称平移旋转欣赏与设计71学生学习过程中可能出现的主要问题

★对平移距离，平移前后物体或图形之间的距离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把起点也算作距离数进去。学生学习过程中可能出现的主要问题★对平移距离，平移前后物体72小学年级数学教材深度分析课件73教学问题研讨钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？教学问题研讨钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？74小学年级数学教材深度分析课件75四、图形与位置四、图形与位置76知识网络结构图形与位置位置与顺序位置与方向前、后上、下左、右东、南、西、北东北、西北、东南、西南知识网络结构图形与位置位置与顺序位置与方向前、后上、下左、右77学生学习过程中可能出现的问题★一排学生站在面前，其他同学说出一个同学的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回答者作为参照，有的认为以站在队中的同学作为参照。学生学习过程中可能出现的问题★一排学生站在面前，其他同学说出78左右的相对性左右的相对性79左右的相对性左右的相对性80总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察81小学年级数学教材深度分析课件82总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察83总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察84左右的相对性左右的相对性85小学年级数学教材深度分析课件86总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察87小学年级数学教材深度分析课件88学生学习过程中可能出现的问题★在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现实中辨别比较困难。学生学习过程中可能出现的问题★在地图上能够正确辨别东南西北89统计与概率统计与概率数据统计活动初步不确定现象统计与概率统计与概率数据统计活动初步不确定现象90统计与概率一、数据活动统计初步统计与概率一、数据活动统计初步91知识网络结构数据统计活动初步分类统计统计图求简单数据的平均数意义平均数统计表象形统计图条形统计图知识网络结构数据统计分类统计统计图求简单数据的平均数意义平均92学生学习过程中可能出现的主要问题★在统计时，会出现多数或漏数的现象。

★从统计表中获取信息的能力不强。学生学习过程中可能出现的主要问题★在统计时，会出现多数或漏数93教学问题研讨只重视数据的整理而忽视数据的收集过程教学问题研讨只重视数据的整理而忽视数据的收集过程94二、不确定现象二、不确定现象95知识网络结构不确定性可能性有些事件的发生可以确定，有些不能确定。可能性有大有小，并能用语言描述。知识网络结构不确定性可能性有些事件的发生可以确定，有些不能确96学生学习过程中可能出现的问题★只顾实验，忘记记录实验过程，导致结论不准确或无法得出结论。也可能出现实验的结果有普遍的结论不一致等问题。学生学习过程中可能出现的问题★只顾实验，忘记记录实验过程，97活动要求：(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，摸球之后再看看是什么颜色，看猜得对不对？由记录员把摸的结果记录在记录单的表2中。然后把摸出的球放回盒子里摇匀，再轮到下一个同学摸球；(2)由小组长组织小组活动；(3)活动时声音要尽可能小。(4)沿用上一个活动形成的小组，小组长和记录员不变。开始摸球活动。活动要求：(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，98表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打“√”。黄球共（）次红球共（）次表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打“√”。共（99教学问题研讨“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生理解呢？教学问题研讨“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生100实践与综合应用实践与综合应用101知识网络结构实践活动现实生活数学学科其他学科真实经验模拟情境数与代数空间与图形统计与概率学科内容学科方法研究与反思知识网络结构实践活动现实生活数学学科其他学科真实经验模拟情境102学生学习过程中可能出现的主要问题★缺乏实践的基础，如动手能力、合作意识、依赖性、学习环境等都会制约学生的学习。学生学习过程中可能出现的主要问题★缺乏实践的基础，如动手能力103谢谢谢谢104小学1-3年级数学教材深度分析甘肃省兰州实验小学焦兰君小学1-3年级数学教材深度分析甘肃省兰州实验小学焦兰君105数与代数数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律数与代数数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律106数与代数一、数的认识数与代数一、数的认识107知识网络结构数的认识万以内数的认识分数的初步认识小数的初步认识10以内的数的认识20以内数的认识100以内数的认识万以内数的认识意义大小比较读写数的应用知识网络结构数的认识万以内数的认识分数的初步认识小数的初步认108

数的大小比较

为什么不和原来一样出比较方法的结论?

数的大小比较

为什么不和原来一样出比较方法的结论?109“旧”教材“旧”教材110小学年级数学教材深度分析课件111小学年级数学教材深度分析课件112小学年级数学教材深度分析课件113数的大小比较

相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）数的大小比较相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）114数的大小比较

比较方法100以内：提倡多样化的比较方法。突出一一对应。万以内：提示比较思路。说一说你是怎么比的。四位数肯定比三位数大，都是四位数……多位数：鼓励学生迁移。给出比较方法。数的大小比较比较方法115学生学习过程中可能出现的主要问题★在读数时读错，写数时写错。如：4060读做：四千六十。5003读做：五千零零三。六千零三写作：60003或者603。学生学习过程中可能出现的主要问题★在读数时读错，写数时写错。116学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题117学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的读法中出现错误：例：0.36读成：零点三十六。2.15读成：二点十五。31.008读成：三十一点零八。学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的读法中出现错误：118

教学问题研讨★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系★忽视近似数的教学教学问题研讨★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切119二、数的计算二、数的计算120知识网络结构数的运算万以内的数的运算分数的运算小数的运算10以内数的加减法20以内数的加减法100以内数的加减法万以内数的加减法乘除法乘除意义及互逆关系加减意义及互逆关系混合运算知识网络结构数的万以内的分数的运算小数的运算10以内数的加减121运算的多种“原型”

加法可以作为合并、移入、增加等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；

乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（或几分之几）、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率等的模型。运算的多种“原型”

加法可以作为合并、移入、增加等的模型；122学生学习过程中可能出现的主要问题★万以内数的计算例1：计算2539+416时，学生是这样列竖式的：（1）2539（2）2539+416+41666992945学生学习过程中可能出现的主要问题★万以内数的计算123学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算3567+2843，和5010－2834时，学生分别是这样列式的：35675010+2843－283453103276学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算3567+2843124算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比（１）42×25=

．A．1500B．1050C．105D．1150算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比125算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比（2）在34×12的竖式中,所指部分表示的是（）．34

×126834（）408A．10个34B．12个34C．1个34D．2个34

算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比126重视算理

在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法。

重视算理在计算教学中不仅要让学生知道该怎127什么是算理和算法算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。什么是算理和算法算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思128算理和算法的关系算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，他们是相辅相成的。算理和算法的关系算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方129

算理直观与算法抽象算理直观与算法抽象130计算14×2计算14×2131计算14×214×284×2＋202×1028

14×228计算14×214132有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？1335515015550111315551501355150155501113155515013134学生学习过程中可能出现的主要问题例3：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？学生是这样解答的：14+8=22（只）学生学习过程中可能出现的主要问题例3：动物园里有14只大猴，135学生“比较情境原型”的研究求一个数比另一个数多多少？□〇□=□(个)前测数据：94.1%。学生“比较情境原型”的研究求一个数比另一个数多多少？□〇□1362.求一个数比另一个数少多少？□〇□=□(盆)前测数据：88.2%。2.求一个数比另一个数少多少？□〇□=□(盆)前测数据：8137其他“类似”问题呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2%88.2%其他“类似”问题呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2138其他“类似”问题呢？一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一支签字笔多少元？□〇□=□(只)□〇□=□(只)38.2%47.1%他们“依靠”什么明白的？那些困难的学生呢？其他“类似”问题呢？一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一139经验、操作的价值对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡黄的松鼠有25个松果，淡黄色松鼠比橘黄色的松鼠多几个？师：你来说说这个（第1题）。生：我（橘黄色的松鼠）有20个松果，你（淡黄色的松鼠）有25个松果，你比我多几个？就是用25-20还剩5个，所以它（淡黄色的松鼠）就比它（橘黄色的松鼠）多5个。（此题学生借助以前的学习经验，直接“反映”出用减法解决。）经验、操作的价值对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡140经验、操作的价值对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小亮少5辆。红红有几辆小汽车？学生先拿出15个白棋子，摆成一行。又拿出10个黑棋子，摆成一行。教师让学生看着围棋子，说明各表示什么？生：15个白棋子表示小亮的，10个黑棋子表示红红的。师：少的5个棋子在哪？学生正确指出“空白处”，并列式：15-5=10。（此题学生借助操作得出答案，并且“反映”出用减法解决。）经验、操作的价值对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小141学生的“困难”和可能的对策困难一：不理解比较关系。困难二：清楚题目中的比较关系，但不能和运算意义相联系。困难三：“看到多就加，少就减”等定势。学生的“困难”和可能的对策142小结生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要性注重学生的理解，不必追求“统一”学生研究的重要性小结143学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题144学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的计算例1：计算2元+6.24元错解：2+6.246.26学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的计算145学生学习过程中可能出现的主要问题

例2：计算10元—2.25元错解：10

2.258.85学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算10元—2.2146教学问题研讨为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？教学问题研讨为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？147小学年级数学教材深度分析课件148教学问题研讨

★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？★算法多样化和一题多解的区别是什么？教学问题研讨★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？149（1）算法多样化：是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一道题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。是群体思考的结果。（1）算法多样化：是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的150（2）、一题多解：是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解法。是学生个体能力的表现。（2）、一题多解：是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解1512、怎样正确对待学生的算法多样化（1）不能盲目地每一题都“强求”算法多样化。（2）算法多样化的归宿是算法最优化。2、怎样正确对待学生的算法多样化（1）不能盲目地每一题都“强152思考科学练习（1）按照标准（2）形式多样（3）日积月累（4）重点题目的练习（学生的错误点、常用的题目）（5）注重必要的思维训练思考科学练习（1）按照标准153自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法1、数数法2、拆分减数法16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被减数法16-9=10+6-9=10-9+6=74、做减法想加法9+（）=16自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思154自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法几种口算方法的算理分析与比较逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍教学20以内的退位减法的教学建议自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思155自我教学反思

反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思。自我教学反思反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思156自我教学反思

例如，450×20=9000学生将它做成这样的：450×20900自我教学反思例如，450×20=9000900157三、常见的量三、常见的量158知识网络结构时、分、秒的认识认识钟表年、月、日的认识24时计时法时间单位间的换算时间单位质量单位千克、克的认识吨的认识质量单位间的换算小数整数货币单位元、角、分的认识元、角、分的计算货币单位间的换算常见的量知识网络结构时、分、秒的认识认识钟表年、月、日的认识24时计159学生学习过程中可能出现的主要问题★不能正确进行单位的换算和选择合适的质量单位。学生学习过程中可能出现的主要问题★不能正确进行单位的换算和160教学问题研讨吨和千克是质量单位还是重量单位？1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、质量是标量。重量是矢量。3、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同而变化。4、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。5、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。教学问题研讨吨和千克是质量单位还是重量单位？161教学问题研讨“小时”和“时”的区别时刻表示一天内某一个特指的时候。时间表示两个日期或两个时刻的间隔。旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。前者是比号“︰”的写法，后者是用冒号“：”的写法。教学问题研讨“小时”和“时”的区别162四、探索规律四、探索规律163知识网络结构探索规律数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用发现隐含规律知识网络结构探索规律数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应164空间与图形空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置空间与图形空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置165空间与图形一、图形的认识空间与图形一、图形的认识166知识网络结构平行四边形三棱柱圆柱体圆直角正方形及其特征锐角三角形认识物体认识图形观察物体长方体正方体球长方形及其特征四边形及多边形欣赏与设计七巧板角钝角图形的认识知识网络结构平行四边形三棱柱圆柱体圆直角正方形及其特征锐角三167学生学习过程中可能出现的主要问题★认为边的长短与角的大小有关★不能正确判断不同位置所看到的具体形状★把或的图形也认为是角学生学习过程中可能出现的主要问题★认为边的长短与角的大小有关168教学问题研讨教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系教学中容易“灌输”，忽视学生动手实践、自主探究、合作交流

教学问题研讨教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系169二、测量二、测量170知识网络结构测量米厘米分米千米毫米长度单位面积单位公顷平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米估测、测量和单位换算周长长方形周长公式正方形周长公式估测、测量和单位换算面积长方形面积公式正方形面积公式知识网络结构测量米厘米分米千米毫米长度单位面积单位公顷平方千171学生在学习过程中可能出现的问题。★用尺子测量时，所测的数据不准确。★不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，对物体进行估测或测量。★学生往往会把计量单位间的进率搞错。

学生在学习过程中可能出现的问题。★用尺子测量时，所测的数据不172教学问题研讨周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周长意义的理解。教学中对估算的内容一带而过把教学重点放在复杂的单位换算上，学生不理解测量的实际意义和作用。教学问题研讨周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周173三、图形与变换三、图形与变换174知识网络结构图形与变换对称平移旋转欣赏与设计知识网络结构图形与变换对称平移旋转欣赏与设计175学生学习过程中可能出现的主要问题

★对平移距离，平移前后物体或图形之间的距离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把起点也算作距离数进去。学生学习过程中可能出现的主要问题★对平移距离，平移前后物体176小学年级数学教材深度分析课件177教学问题研讨钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？教学问题研讨钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？178小学年级数学教材深度分析课件179四、图形与位置四、图形与位置180知识网络结构图形与位置位置与顺序位置与方向前、后上、下左、右东、南、西、北东北、西北、东南、西南知识网络结构图形与位置位置与顺序位置与方向前、后上、下左、右181学生学习过程中可能出现的问题★一排学生站在面前，其他同学说出一个同学的左边是谁，右边是谁时，有人认