【期中期未考试】 湖南省郴州市某校初一（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.xy=100 B.x=2y+1

2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(

)A.(x-1)(x+1)=x2

3.下列计算正确的是(

)A.(a2)3=a

4.下列各式能用平方差公式计算的是(

)A.(3a+b)(a-b) B.(3

5.已知关于x，y的方程{2x+y=2a+1,A.5 B.-5 C.10 D.

6.若x2+kx+81A.16 B.18 C.-18 D.18或

7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(

)A.xB.xC.xD.x

8.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若a，b表示四个相同长方形的两边(a>b)，则①a-b=n；②ab=14m2A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题

计算：2m

多项式6a3

(-2)100×(1

若(m-3)x+2y|

若长方形的长和宽分别是a，b，它的周长为10，面积为4，则a2b

已知方程2x+5y=4，则

如图，在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．则一个小长方形的面积为________m2．

如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9三、解答题

计算：(1)2020(2)m

将下列各式分解因式(1)2m(2)a

解下列方程（组）(1)(2)x

已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(

先化简，再求值：2x+22

已知a+b=6，(1)a(2)a

已知方程组{5x-2y=3,mx+5

观察下列因式分解的过程，因式分解：am+an-bm-bn

.

解法一：am+an-bm-bn

=(1)2a(2)a

在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位．(1)该市有多少医护人员支援武汉？(2)若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算：2+122+124+128+1(1)2+12(2)判断：3+1(3)化简：(m+n)(m2+n2)(

参考答案与试题解析2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．【解答】A，xy=100中未知数的次数是2，不是二元一次方程，故A不符合题意；

B，x=2y+1符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故B符合题意；

C，1x+1y=2不是整式方程，属于分式方程，故C不符合题意；

D，x22.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D，是因式分解，故本选项符合题意；

故选D.3.【答案】A【考点】同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(a2)3=a2×3=a6，故A正确；

a2⋅a3=a2+3=a4.【答案】C【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式的逆运算判断即可．【解答】解：A，(3a+b)(a-b)不能运用平方差公式，故不符合题意；

B，(3a+b)(-3a-b)=-(35.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】①

①+②可得x+y=2-【解答】解：2x+y=2a+1,①x+2y=5-5a,②

由①+②，得3x+3y=6-36.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．【解答】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，

∴这两个数是x和9，

∴kx=±2×9x=±18x，7.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：若设大马有x匹，小马有y匹，

根据“共有100匹马”，“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，

可得x+y=100,38.【答案】A【考点】整式的混合运算平方差公式完全平方公式【解析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．【解答】解：小正方形的边长为n=a-b成立，故①正确；

大正方形的边长为m=a+b，

小长方形的面积为ab=14(m2-n2)，故②正确；二、填空题【答案】6【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=6m2+1n2+1=6【答案】3【考点】因式分解-提公因式法【解析】提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．【解答】解：∵6a3b2+3a2b2【答案】1【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：原式=2100×(12)100【答案】1【考点】二元一次方程的定义【解析】利用二元一次方程的定义可得到m-3≠0且|m【解答】解：∵

m-3x+2y|m-2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，

∴m【答案】20【考点】平方差公式因式分解-提公因式法【解析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式计算即可.

【解答】解：∵长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，

∴2a+b=10，ab=4，

解得a+b=5【答案】16【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】先根据幂的乘方与积得乘方法则把所求式子化为同底数幂的乘法的形式，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=22x×2【答案】8【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】抓住已知条件沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），因此设小长方形的长为xm，宽为ym，再根据长方形空地的长为10，宽为8，建立方程组，求解后，再算出一个小长方形的面积即可．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym．

由题意，得2x+y=10,x+2y=8,

解得x【答案】27【考点】完全平方公式的几何背景【解析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=9，

∴三、解答题【答案】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【考点】平方差公式有理数的混合运算同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】暂无暂无【解答】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【答案】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【考点】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暂无暂无【解答】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【答案】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括号，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移项，得x2-2x【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】暂无暂无【解答】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括号，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移项，得x2-2x【答案】解：∵多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(【考点】因式分解的应用【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：∵多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(【答案】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【考点】平方差公式完全平方公式整式的混合运算——化简求值【解析】暂无【解答】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【答案】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，

(2)a【考点】完全平方公式【解析】暂无暂无【解答】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，(2)a【答案】解：由题意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【考点】加减消元法解二元一次方程组同解方程组【解析】先将5x2y=3和|x4y=-3联立成方程组求解，求出xy【解答】解：由题意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【答案】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【考点】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暂无暂无【解答】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【答案】解：(1)设调配45座客车x辆，共有医护人员y人，

由题意得：45x+15=y，30(x+3)-15=y(2)设调配45座客车m辆，调配30座客车n辆，

由题意得：45m+30n=195，

求出其正整数解为m=1，n=5或m=3，n=2.

答：需要45座客车1辆，30【考点】二元一次不定方程的整数解由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】

【解答】解：(1)设调配45座客车x辆，共有医护人员y人，

由题意得：45x+15=y，