【期中期未考试】 湖北省武汉市某校七年级（下）期中数学模拟试卷与答案及详细解析

试卷第=page2626页，总=sectionpages2727页试卷第=page2727页，总=sectionpages2727页湖北省武汉市某校七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每题3分）

1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.

2.P是直线l外一点，A、B、C分别是l上三点，已知PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到l的距离是（）A.1 B.2 C.3 D.小于或等于1

3.下列命题中，错误的是(

)A.若|a|=|bB.同位角相等，两直线平行C.对顶角相等D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

4.与无理数40最接近的整数是（）A.8 B.6 C.5 D.4

5.如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(4, 3)，B(3, 1)，C(1, 2)若将三角形ABC向左移动3个单位，向下移动2个单位得三角形A1B1C1，则A1，A.(7, 5)、(6, 3)、(4, 4) B.(7, 1)、(6, -1)、(4, 0)

C.(1, 1)、(0, -1)、(-2, 0) D.(1, 5)、(0, 3)、(-2, 4)

6.如图，AD // BC，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20∘，∠BAC＝90A.30∘ B.35∘ C.40

7.已知点A(a, b)为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|A.3 B.±3 C.-3 D.

8.如图，∠1+∠2=180∘，∠3=108∘，则∠4A.72∘ B.80∘ C.82

9.已知，3x-1=x-A.0

或

1 B.0

或

2 C.0

或

6 D.0、2

或

6

10.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90∘，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，AE，下列结论①AC // DF；②AD // BE，AE＝BE；③∠ABEA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共6小题，每题3分）

4=________．

如图，直线AB // CD，直线l分别与直线AB，CD相交于点G，H，若∠1=125∘，则∠2度数为

比较下列各组数的大小：（填“>”、“＝”或“<”）

7________3；

3.14________π；

|5-3|________

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC:∠COE＝3:2，则∠

把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32∘，则∠D'FD的度数为

已知点A(3, 4)，B(-1, -2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为________三、综合题（本部分有8小题，共72分）

计算下列各式的值：（1）22（2）|3

解方程（组）：（1）x2＝7（2）3

完成下列证明：

已知：AB // CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．

求证：∠B+∠CDE＝180∘

证明：∵∠1＝________(________)

又：∠1＝∠2(________)

∴∠BFD＝∠2(________)

∴BC // ________(________)

∴∠C+________＝180∘(________)

又∵

如图所示，将△OBA进行平移可得到△O'B（1）直接写出O'，B'，A三点的坐标________；________；（2）求△OAB（3）若O'A'与y轴交于点P，则P

（1）已知2a一1的平方根是±3，a+b-1的平方根是±4，求（2）设13的整数部分为m，22的倒数为n，求m

有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3:2，面积为420c【选做题】

如图1所示，MN // PQ，∠B与MN，PQ分别交于A、C（1）若∠MAB＝30∘，∠QCB＝20（2）如图2所示，直线AE，CD相交于D点，且满足∠BAM＝n∠MAE，∠BCP＝n∠DCP．

①当n＝2时，若∠ABC＝90∘，求【选做题】

在平面直角坐标系中，点B(m, n)在第一象限，m、（1）求点B的坐标；（2）将线段OB向下平移a个单位后得到线段O'B'，过点B'作B'C⊥y轴于点（3）P(m, n)为坐标系内一点，且S△OBP＝4

参考答案与试题解析湖北省武汉市某校七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每题3分）1.【答案】C【考点】对顶角【解析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．

故选C．2.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线a的距离≤PA，

即点P到直线a的距离不大于1．

故选D3.【答案】A【考点】平行线的判定对顶角绝对值【解析】根据绝对值的性质、平行线的判定定理、对顶角、平行公理判断．【解答】解：A，若|a|=|b|，则a=±b，本选项说法错误，符合题意；

B，同位角相等，两直线平行，本选项说法正确，不符合题意；

C，对顶角相等，本选项说法正确，不符合题意；

D4.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】直接得出6<40【解答】∵36<40<49，

∴6<40<7，

∵6.52＝42.25>405.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据三个顶点的纵坐标都减去2，横坐标都减去3，据此作图可得结论．【解答】如图，△A1B1C1即为所求，

则A1，B1，6.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】直接过点E作EF // AD，利用平行线的性质得出∠DAE＝【解答】如图所示：过点E作EF // AD，

设∠BCD＝x，则∠FEC＝x，

∵∠BAC＝90∘，∠ACD＝20∘，

∴∠AEC＝70∘，

∴∠AEF＝70∘-x，

∵AD // EF，

∴∠DAE＝70∘-x，

∴70∘-x+90∘7.【答案】A【考点】点的坐标【解析】首先确定a和b的值，然后再利用算术平方根计算即可．【解答】∵点A(a, b)为第二象限，

∴a<0，b>0，

∵点A到x轴的距离为4，

∴b＝4，

∵|a+1|＝48.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠6与∠4互补，而∠3与∠6对顶角相等，由∠3的度数求出∠6的度数，进而求出∠4的度数．【解答】解：

∵∠1+∠2=180∘，∠2+∠5=180∘，

∴∠1=∠5，

∴a // b，

∴∠4+∠6=180∘9.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】根据已知条件得出(x-1)3【解答】∵3x-1=x-1，

∴x-1＝(x-1)3，

∴(x-1)3-(x-1)＝0，

(x-1)[(x-1)2-1]＝0，

(x-1)(x-1+1)(x-1-1)＝0，

10.【答案】C【考点】平移的性质平行线的判定与性质【解析】利用平移的性质和平行线的性质进行判断即可．【解答】∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，

∴AC // DF，故①正确；AD // BE，AD＝BE，故②错误；

∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，

∴AB // DE，

∴∠ABE＝∠DEF，故③正确；

∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF二、填空题（共6小题，每题3分）【答案】2【考点】算术平方根【解析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，

∴4=2．【答案】55【考点】平行线的性质【解析】直接利用两直线平行同旁内角互补的性质求解可得．【解答】解：∵AB // CD，

∴∠1+∠2=180∘.

∵∠1=125∘【答案】<,<,>【考点】实数大小比较【解析】（1）首先比较7与9的大小，再比较7与3的大小，即可得出答案；

（2）首先得出π的近似数，再比较大小即可得出答案；

（3）先估算5，再比较大小即可得出答案．【解答】因为7<9，所以7<3；

因为π≈3.1415…，所以3.14<π；

因为4<5<9，所以2<5<3，

【答案】126【考点】邻补角对顶角垂线【解析】直接利用垂直的定义得出∠AOE＝90∘，进而利用∠AOC:∠COE【解答】∵EO⊥AB，

∴∠AOE＝90∘，

∵∠AOC:∠COE＝3:2，

∴设∠AOC＝3x，∠COE＝2x，

则3x+2x＝90∘，

解得：x＝18【答案】64【考点】平行线的性质【解析】直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C'EG【解答】∵EF

是折痕，∠EFB＝32∘，AC' // BD'，

∴∠C'EF＝∠GEG＝32∘，

∴∠C'EG【答案】(0, 6)或(4, 0)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】首先根据题意画出图形，然后再根据题意进行平移即可．【解答】∵A(3, 4)，B(-1, -2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，

∴线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左3个单位，

∴C点坐标为：(0, 6)或三、综合题（本部分有8小题，共72分）【答案】22|3-3|+3-【考点】实数的运算【解析】（1）直接合并二次根式进而得出答案；

（2）直接去绝对值、利用立方根的性质化简计算即可．【解答】22|3-3|+3-【答案】开方得：x＝±73x+2y=76x-2y=11 ，

①+②得：9x＝18，

解得：x＝2，

把【考点】平方根代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】开方得：x＝±73x+2y=76x-2y=11 ，

①+②得：9x＝18，

解得：x＝2，

把【答案】∠BFD,对顶角相等,已知,等量代换,DE,同位角相等，两直线平行,∠CDE,两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【解答】证明：∵∠1＝∠BFD（对顶角相等）

又：∠1＝∠2（

已知）

∴∠BFD＝∠2（等量代换）

∴BC // DE（同位角相等，两直线平行）

∴∠C+∠CDE＝180∘（两直线平行，同旁内角互补）

又∵AB 【答案】(2, 4),(-3, 3),(-1, 0)S△OAB＝(0, 【考点】三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】（1）观察图形，发现将△OBA先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到△O'B'A'，再根据图形即可写出△OBA和△O【解答】将△OBA先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到△O'B'A'；

∵O(0, 0)，B(-5, -1)，A(-3, -4)，

∴O'(2, 4)，BS△OAB＝设P(0, h)，

∵h4=13，解得h=4【答案】∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1＝9，

∴a＝5，

∵a+b-1的平方根是±4，

∴a+b-∵3<13<4，

∴13的整数m＝3；

∵22的倒数为n，

∴n=22【考点】估算无理数的大小平方根【解析】（1）根据平方根的定义列式求出a的值，再根据平方根的定义列式求出b的值即可得解；

（2）由于3<13<4，由此可得13的整数部分m的值；根据倒数的定义可得n的值；进而代入计算求出【解答】∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1＝9，

∴a＝5，

∵a+b-1的平方根是±4，

∴a+b-1∵3<13<4，

∴13的整数m＝3；

∵22的倒数为n，

∴n=22【答案】能放进去；

理由：

正方形贺卡面积为256cm2，

∴贺卡边长为16cm，

∵长方形信封，长宽之比为3:2，面积为420cm2，

∴信封长370【考点】算术平方根【解析】由正方形的面积可求贺卡边长为16cm，再由长方形的面积，可求信封长370cm，宽为2【解答】能放进去；

理由：

正方形贺卡面积为256cm2，

∴贺卡边长为16cm，

∵长方形信封，长宽之比为3:2，面积为420cm2，

∴信封长370【选做题】【答案】如图1，过点B作BF // MN，

则∠BAM＝∠ABF＝30∘，

∵MN // PQ，

∴PQ // BF，

∴∠CBF①设∠MAE＝x∘，∠DCP＝y∘，

当n＝2时，∠BAM＝2x∘，∠BCP＝2y∘，

∴∠BCQ＝180∘-2y∘，

由（1）知，∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，

∴2x+180-2y＝90，整理，得：x-y＝-45，

如图2，延长DA交PQ于点G，

∵MN // PQ，

∴∠MAE＝∠DGC＝x∘，

则∠CDA＝∠DCP-∠DGC

＝y∘-x∘

＝-(x-y)∘

＝45∘；

②n∠CDA+∠ABC＝180∘，

设∠MAE＝x∘，∠DCP＝y∘【考点】平行线的性质【解析】（1）过点B作BF // MN，知∠BAM＝∠ABF＝30∘，证PQ // BF得∠CBF＝∠QCB＝20∘，根据∠ABC＝∠ABF+∠CBF可得答案；

（2）①设∠MAE＝x∘，∠DCP＝y∘，由n＝2知∠BAM＝2x∘，∠BCP＝2y∘，∠BCQ＝180∘-2y∘，利用（1）的结论知∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，据此得x-y＝-45，延长DA交PQ于点G，由MN // PQ得∠MAE＝∠DGC＝x∘，根据∠CDA＝∠DCP【解答】如图1，过点B作BF // MN，

则∠BAM＝∠ABF＝30∘，

∵MN // PQ，

∴PQ // BF，

∴∠CBF①设∠MAE＝x∘，∠DCP＝y∘，

当n＝2时，∠BAM＝2x∘，∠BCP＝2y∘，

∴∠BCQ＝180∘-2y∘，

由（1）知，∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，

∴2x+180-2y＝90，整理，得：x-y＝-45，

如图2，延长DA交PQ于点G，

∵MN // PQ，

∴∠MAE＝∠DGC＝x∘，

则∠CDA＝∠DCP-∠DGC

＝y∘-x∘

＝-(x-y)∘

＝45∘；

②n∠CDA+∠ABC＝180∘，

设∠MAE＝x∘，∠DCP＝y∘，则∠【选做题】【答案】∵n=53m-1-3-m，

∴53m-1≥03-m≥0 ，

解得：35≤m≤3，

∵m为整数，

∴