【期中期未考试】 安徽省淮北市某校初一（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

试卷第=page1616页，总=sectionpages1717页试卷第=page1717页，总=sectionpages1717页安徽省淮北市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题

1.14的平方根是（）A.12 B.±12 C.

2.下列等式成立的是（

）A.3-1=1 B.31

3.下列实数中，属于无理数的是(

)A.3.1415926 B.227 C.2 D.

4.估算31-2A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

5.若x>y，则下列式子错误的是（A.x-3>y-3 B.

6.x=3是下列不等式(

)的一个解A.x+1<0 B.x+1<4 C.x

7.在数轴上表示-2≤x<1正确的是(A. B.

C. D.

8.不等式-3x+9>0的正整数解有（A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个

9.计算a32的结果是（

A.a B.a5 C.a6

10.已知a=255，b=344，c=533，d=A.a<b<c<d B.a<二、填空题

为了求1+2+22+23+⋯+22014的值，可令S=1+2+三、解答题

解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.(1)x(2)

计算：(1)a⋅(2)-

计算题：(1)0(2)3

已知2a-1的平方根是±3，b-1的立方根是

已知4m=a，8n=b(1)求22m，(2)求24

某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．(1)分别求A，B两种型号电脑的单价；(2)若A，B两种电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？

观察下列等式．

第1个等式：1×4=22+0.

第2个等式：2×5=32+1.

第3个等式：3×6=42+2.

(1)写出第10个等式：________.(2)写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明．

阅读材料，根据材料回答：

例如1:-23×33=-2×(1)仿照上面材料的计算方法计算：56(2)由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an⋅(3)用(2)的规律计算：-0.4

某中学为落实教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

参考答案与试题解析安徽省淮北市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】平方根【解析】依据平方根的定义回答即可．【解答】解：∵(±12)2=14，

∴12.【答案】C【考点】立方根的性质实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：3-1=-1，故A错误；

318=12，故B错误；

3-27=-3，故C3.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A，3.1415926是有理数，故A错误；

B，227是有理数，故B错误；

C，2是无理数，故C正确；

D，(π-1)0是有理数，故D4.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断31的范围，再估算31-【解答】解：∵5<31<6，

∴3<31-2<45.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A，不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；

B，减去一个大的数小于减去一个小的数，错误；

C，大数加大数依然大，正确；

D，不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．

故选B.6.【答案】D【考点】不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x=3，

∴x+1=4<5.

故选7.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式的解集数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：-2≤x<1在数轴上表示为：

故选8.【答案】D【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解：移项，得：-3x系数化成1得：x<3则正整数解是：1和2．故选D．9.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：a32=a610.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】由a=255=(25)11，b=344=(【解答】解：∵a=255=(25)11，b=344=(34)11，c=二、填空题【答案】5【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：∵设S=1+5+52+53+...+52018，

则5S=5+三、解答题【答案】解：(1)去分母，得：3x≥2(x-1)，

去括号，得：3x≥2x-2(2)解不等式1+2x>3+x，得：x>2，

解不等式5x<4x-1，得：x【考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：(1)去分母，得：3x≥2(x-1)，

去括号，得：3x≥2x-2(2)解不等式1+2x>3+x，得：x>2，

解不等式5x<4x-1，得：【答案】解：(1)a⋅a(2)-【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)a⋅a(2)-【答案】解：(1)0-16(2)3【考点】实数的运算【解析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：(1)0-=-6.(2)=2.【答案】解：由题意，2a-1=9，b-1=8，

解得a=5，【考点】立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，2a-1=9，解得a=5，b则a-【答案】解：(1)∵4m=a，8n=b(2)2【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据已知条件可得22m＝a，23【解答】解：(1)∵4m=a，∴22m=(2)2【答案】解：(1)设A型电脑的单价为x元/台，B型电脑的单价为y元/台，

根据题意得：x解得：x答：A型电脑的单价为6000元/台，B型电脑的单价为4000元/台．(2)设A型电脑采购m台，则B型电脑采购(80-m)根据题意得：6000m解得：m≤30答：A型电脑最多采购30台．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设A型电脑的单价为x元/台，B型电脑的单价为y元/台，根据“每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设A型电脑采购m台，则B型电脑采购(80-m)台，根据总价＝单价×购买数量结合采购总价不高于38万元，即可得出关于【解答】解：(1)设A型电脑的单价为x元/台，B型电脑的单价为y元/台，

根据题意得：x-y=2000，2x+3y=24000， 

解得：x=6000，y(2)设A型电脑采购m台，则B型电脑采购(80-m)台，

根据题意得：6000m+4000(80-m)≤380000，

解得：m【答案】10×13=n【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题中各等式的规律可得，

第10个等式为：10×13=112+9.

(2)nn+3=n+12+n-1

.

证明如下：

∵n【答案】解：(1)(56((3)-0.4【考点】平方差公式有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(56(2)根据题意可得：an⋅bn=(3)-0.4【答案】解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个．

由题意，得80x+30(30-x)≤1900,50x+60(30-x)≤1620, 

化简得50x≤1000,10x≥180, 

解这个不等式组，得18≤x≤20．

由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．

当x=18时，30-x=12；

当x=19时，30-x=11；(2)方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；

方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；

方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．

故方案一费用最低，最低费用是22320元．【考点】一元一次不等式组的应用【解析】

【解答】解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个．

由题意，得80x+30(30-x)≤1900,50x+60(30-x)≤1620, 

化简得50x≤1000,10x≥