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文档简介
试卷第=page1616页,总=sectionpages1717页试卷第=page1717页,总=sectionpages1717页安徽省淮北市某校初一(下)期中考试数学试卷一、选择题
1.14的平方根是()A.12 B.±12 C.
2.下列等式成立的是(
)A.3-1=1 B.31
3.下列实数中,属于无理数的是(
)A.3.1415926 B.227 C.2 D.
4.估算31-2A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
5.若x>y,则下列式子错误的是(A.x-3>y-3 B.
6.x=3是下列不等式(
)的一个解A.x+1<0 B.x+1<4 C.x
7.在数轴上表示-2≤x<1正确的是(A. B.
C. D.
8.不等式-3x+9>0的正整数解有(A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个
9.计算a32的结果是(
A.a B.a5 C.a6
10.已知a=255,b=344,c=533,d=A.a<b<c<d B.a<二、填空题
为了求1+2+22+23+⋯+22014的值,可令S=1+2+三、解答题
解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.(1)x(2)
计算:(1)a⋅(2)-
计算题:(1)0(2)3
已知2a-1的平方根是±3,b-1的立方根是
已知4m=a,8n=b(1)求22m,(2)求24
某校为提升硬件设施,决定采购80台电脑,现有A,B两种型号的电脑可供选择.已知每台A型电脑比B型的贵2000元,2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元.(1)分别求A,B两种型号电脑的单价;(2)若A,B两种电脑的采购总价不高于38万元,则A型电脑最多采购多少台?
观察下列等式.
第1个等式:1×4=22+0.
第2个等式:2×5=32+1.
第3个等式:3×6=42+2.
(1)写出第10个等式:________.(2)写出你猜想的第n个等式:________(用含n的等式表示),并证明.
阅读材料,根据材料回答:
例如1:-23×33=-2×(1)仿照上面材料的计算方法计算:56(2)由上面的计算可总结出一个规律:(用字母表示)an⋅(3)用(2)的规律计算:-0.4
某中学为落实教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
参考答案与试题解析安徽省淮北市某校初一(下)期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】平方根【解析】依据平方根的定义回答即可.【解答】解:∵(±12)2=14,
∴12.【答案】C【考点】立方根的性质实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解:3-1=-1,故A错误;
318=12,故B错误;
3-27=-3,故C3.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【解答】解:A,3.1415926是有理数,故A错误;
B,227是有理数,故B错误;
C,2是无理数,故C正确;
D,(π-1)0是有理数,故D4.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36,从而判断31的范围,再估算31-【解答】解:∵5<31<6,
∴3<31-2<45.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号.【解答】解:A,不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;
B,减去一个大的数小于减去一个小的数,错误;
C,大数加大数依然大,正确;
D,不等式两边都除以3,不等号的方向不变,正确.
故选B.6.【答案】D【考点】不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解:∵x=3,
∴x+1=4<5.
故选7.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式的解集数轴【解析】此题暂无解析【解答】解:-2≤x<1在数轴上表示为:
故选8.【答案】D【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解:移项,得:-3x系数化成1得:x<3则正整数解是:1和2.故选D.9.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解:a32=a610.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】由a=255=(25)11,b=344=(【解答】解:∵a=255=(25)11,b=344=(34)11,c=二、填空题【答案】5【考点】规律型:数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解:∵设S=1+5+52+53+...+52018,
则5S=5+三、解答题【答案】解:(1)去分母,得:3x≥2(x-1),
去括号,得:3x≥2x-2(2)解不等式1+2x>3+x,得:x>2,
解不等式5x<4x-1,得:x【考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:(1)去分母,得:3x≥2(x-1),
去括号,得:3x≥2x-2(2)解不等式1+2x>3+x,得:x>2,
解不等式5x<4x-1,得:【答案】解:(1)a⋅a(2)-【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)a⋅a(2)-【答案】解:(1)0-16(2)3【考点】实数的运算【解析】(1)首先计算开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(1)0-=-6.(2)=2.【答案】解:由题意,2a-1=9,b-1=8,
解得a=5,【考点】立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解:由题意,2a-1=9,解得a=5,b则a-【答案】解:(1)∵4m=a,8n=b(2)2【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据已知条件可得22m=a,23【解答】解:(1)∵4m=a,∴22m=(2)2【答案】解:(1)设A型电脑的单价为x元/台,B型电脑的单价为y元/台,
根据题意得:x解得:x答:A型电脑的单价为6000元/台,B型电脑的单价为4000元/台.(2)设A型电脑采购m台,则B型电脑采购(80-m)根据题意得:6000m解得:m≤30答:A型电脑最多采购30台.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】(1)设A型电脑的单价为x元/台,B型电脑的单价为y元/台,根据“每台A型电脑比B型的贵2000元,2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设A型电脑采购m台,则B型电脑采购(80-m)台,根据总价=单价×购买数量结合采购总价不高于38万元,即可得出关于【解答】解:(1)设A型电脑的单价为x元/台,B型电脑的单价为y元/台,
根据题意得:x-y=2000,2x+3y=24000,
解得:x=6000,y(2)设A型电脑采购m台,则B型电脑采购(80-m)台,
根据题意得:6000m+4000(80-m)≤380000,
解得:m【答案】10×13=n【考点】规律型:数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解:根据题中各等式的规律可得,
第10个等式为:10×13=112+9.
(2)nn+3=n+12+n-1
.
证明如下:
∵n【答案】解:(1)(56((3)-0.4【考点】平方差公式有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)(56(2)根据题意可得:an⋅bn=(3)-0.4【答案】解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.
由题意,得80x+30(30-x)≤1900,50x+60(30-x)≤1620,
化简得50x≤1000,10x≥180,
解这个不等式组,得18≤x≤20.
由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.
当x=18时,30-x=12;
当x=19时,30-x=11;(2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);
方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);
方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).
故方案一费用最低,最低费用是22320元.【考点】一元一次不等式组的应用【解析】
【解答】解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.
由题意,得80x+30(30-x)≤1900,50x+60(30-x)≤1620,
化简得50x≤1000,10x≥
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