【期中期未考试】 河南省鹤壁市某校初一（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1919页试卷第=page1919页，总=sectionpages1919页河南省鹤壁市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.2x=3y B.7x+5=6(

2.关于x的方程3x+5=0与3x+3kA.-2 B.2 C.43

3.若a<b，则下列各式中一定成立的是(

A.ac2<bc2

4.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9A.-34 B.34 C.

5.不等式组2x-4≤0,x+2>0A. B.

C. D.

6.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是(

)人．A.56 B.51 C.44 D.40

7.一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟．已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x千米/时．那么下列方程中正确的是(

)A.4(16+x)=(4+23)(16-x) B.4×16=(4+2

8.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是(

)A.xB.xC.xD.x

9.若关于x的一元一次不等式组x>2,x>a的解集是x>2，则aA.a<2 B.a=2 C.a

10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(

)A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定二、填空题

若(m-3)x+2y|m|-2

若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2

整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要________小时完成.

八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是________cm、________cm．

关于x的不等式组x-a>0，1-x>0 三、解答题

解下列方程或不等式.(1)3x(2)2

解下列方程组或不等式组.(1)(2)

已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程

已知方程组3x-2y=4,mx+ny

解不等式组：x+3≤3x

甲、乙两位同学在解方程组ax+by=7,2ax-by=-2时，甲看错了第一个方程解得x

为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+阅读”工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元．(1)求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

参考答案与试题解析河南省鹤壁市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0(a，b【解答】解：由一元一次方程的定义得，只有B选项符合.

故选B.2.【答案】B【考点】同解方程【解析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【解答】解：解第一个方程得：x=-53，

解第二个方程得：x=1-3k3；

由题意知，两个方程的解相同，则：

∴1-3k33.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：A．如果a<b，c=0，则ac2=bc2，故此选项错误；

B．如果a<b，那么-a>-b，故此选项错误；

C．如果a<4.【答案】B【考点】二元一次方程组的解二元一次方程的解【解析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y【解答】解：x+y=5k①x-y=9k②，

①+②得：2x=14k，即x=7k，

将x=7k代入①得：7k+y5.【答案】C【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【解答】解：不等式组为：2x-4≤0，①x+2>0，② 

由①得x≤2，

由②得x>-2，6.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可．【解答】解：设将这些学生分成x个小组．

根据题意得：7x+2=8x-4．

解得：x=6．

7.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设水流速度为x千米/时，则顺水航行的速度为(16+x)千米/时，逆水航行的速度为(16-x)千米/时，由逆水航行比顺水航行多用40分钟可知逆水航行要【解答】解：水流速度为x千米/时，则顺水航行的速度为(16+x)千米/时，

逆水航行的速度为(16-x)千米/时，由题意，得

(4+28.【答案】D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】关键描述语是：十位上的数字x比个位上的数字y大1；新数比原数小9．

等量关系为：①十位上的数字=个位上的数字+1；②原数=新数+9．【解答】解：根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，得方程x=y+1；

根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10x+y=10y9.【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】题中两个不等式均为大于号，根据大大取大，可知a和2之间的不等关系．【解答】解：因为不等式组x>2,x>a的解集为x>2，

根据同大取大的原则可知a10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，

则(1+25%)x=120，

解得x=96，

则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服的成本为y元，

则(1-25%)y=120，

解得y=160，

则赔了160-120=40(元)；

∵40>24；

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16(元二、填空题【答案】-【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意，得

|m|-2=1且m-3≠0，

解得m=-3【答案】3【考点】不等式的解集【解析】首先求出不等式的解集，然后与x>2比较，就可以得出m【解答】解：解不等式3m-2x<5，

得x>3m-52，

又∵此不等式的解集是x【答案】45【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设剩余的由乙单独做，还需要x小时完成，等量关系是：甲乙合作5小时完成的工作量+乙x小时完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：设剩余的由乙单独做，还需要x小时完成，根据题意得

5(130+160)+x60=1【答案】45,15【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．

依题意得4y=60,x+y=60,

解得x=45,y=15.

即每块长方形地砖的长为45【答案】-【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：关于x的不等式组为：x-a>0，①1-x>0，② 

由不等式①得x>a，

由不等式②得x<1，

所以不等式组的解集是a<x<1.

∵关于x的不等式组x-a>0，三、解答题【答案】解：(1)去括号得：2x+5=4x-2，

化简得：(2)去分母得：4x-6>9x-【考点】解一元一次不等式解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)去括号得：2x+5=4x-2，

化简得：2(2)去分母得：4x-6>9x-【答案】解：(1)2x-3y=-5,①3x+2y=12,②

由①×3,②×2得，

6x-9y=-15,③(2)-3x≤0,①4x+7>0,②

由①得，x≥0；

由②得，【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)2由①×3,②×2得，6由③-④得，y=3将y=3代入①得x所以x(2)-3x≤0,①4由②得，4xx>-所以不等组的解为x≥0【答案】解：∵5x-2<6x+1，

∴x>-3，

∴不等式5x-2<6x+1的最小正整数解为x=1，【考点】一元一次不等式的整数解一元一次方程的解不等式的解集【解析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，然后根据不等式最小整数解是方程的解，进而求得a．【解答】解：∵5x-2<6x+1，

∴x>-3，

∴不等式5x-2<6x+1的最小正整数解为x=1，【答案】解：∵方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解，

∴3x-2y=4,5y-x=3与原两方程组同解．

由5y-x=3可得：x=5y-3，【考点】加减消元法解二元一次方程组同解方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】根据两个方程组解相同，可先由3x-2y=45y-x=3求出x、y的值，再将x和y的值代入【解答】解：∵方程组3x-2y∴3x由5y-x将x=5y-3代入再将y=1代入x=5y将x=2,y=12将①×2-②得：n=-1将n=-1代入①得：m【答案】解：x+3≤3x+3①,x-22<x+13-1②,

解不等式①得：x≥-3，

解不等式②得：x<2，

将不等式①，②的解集表示在数轴上：

【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：x+3≤解不等式①得：x≥-3解不等式②得：x<2将不等式①，②的解集表示在数轴上：∴原不等式组的解集是-3≤∴不等式组的整数解为：-3，-2，-1，【答案】解：由题意得2a+b【考点】二元一次方程组的解【解析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【解答】解：由题意得2a解得a【答案】解：(1)设《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是x元，y元，据题意，得

x解得x答：《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是103元，56元；(2)设购买《中华散文百年精华》a本，则

103aa≤9∵a是正整数，∴a≤9答：学校最多可以购买9本《中华散文百年精华》.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是x元，y元，据题意，得

x解得x答：《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是103元，56元；(2)设购买《中华散文百年精华》a本，则

103aa≤9∵a是正整数，∴a≤9答：学校最多可以购买9本《中华散文百年精华》.【答案】解：(1)在甲超市购物所付的费用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)(2)①当0.8x+60>0.85x+30时，

解得x<600，而x>300，

∴300<x<600．

即顾客累计购物超过300元且不满600∴当顾客累计购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；③当0.8x+60<0.85x+30时，解得x>600【考点】一元一次不等式的运用列代数式【解析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在