【数学期未考试】湖南省岳阳市小升初数学冲刺试卷（7）详细答案与解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1919页试卷第=page1919页，总=sectionpages1919页湖南省岳阳市小升初数学冲刺试卷（7）一、选择．

1.小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为（）A.+230米 B.-70米 C.+70米 D.-230米

2.下面3个答案中，正确的是（）

A.弯度多的绳子短 B.弯度少的绳子短

C.这两根绳子一样长

3.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（）A.100:1 B.1:100 C.75:1 D.1:75

4.一个正方形的面积是36平方厘米，它的周长是（）A.24厘米 B.24平方厘米 C.36厘米

5.在一个小正方体的一个面涂红色，两个面涂绿色，其它面涂蓝色，任意抛一次，（）面朝上的可能性最小。A.绿色 B.蓝色 C.红色

6.食堂运来3吨煤，用了6天以后还剩1.2吨。平均每天用煤多少吨？列出方程错误的是（）

解：设平均每天用煤x吨。A.6x＝3-1.2 B.3-6x＝1.2 C.6x＝1.2+3 D.6x+1.2＝3

7.两个正方形的周长比是2:1，这两个正方形的面积比是（）A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4

8.下面属于方程的是（）A.x+5 B.x-10＝3 C.5+6＝11 D.x÷12>20

9.一个汽车站内有两路公共汽车。甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，至少每隔（）分钟，两路汽车会同时发车。A.1 B.2 C.12 D.24

10.下面（）号图是正方体的展开图。A. B.

C. D.

二、填空．

59这个分数加上________个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数，去掉________个与它相同的分数单位后是13

王强在计算一道分数除法题时，把一个数除以23看成乘23，结果算出的答案是8

一盒钢笔有6支，共96元，这盒钢笔的总价与数量的比是________，比值是________，比值表示________．

十个十个地数，和60相邻的两个数是________和________．

若x10是最简真分数，x8是假分数，则x定等于________

一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵。

将2017进行如下操作；每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行57次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是________．三、计算下面各题

用合适的方法计算下面各题

①47.86×11-47.86

②2.25×1.8+77.5×0.18

③7.28-(1.28+0.25)

④14÷[7

求未知数x．（1）12.6-12（2）35:四、解答下列各题．

四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是多少？

画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3:2．

图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

根据要求解题：（1）一辆汽车5小时行了250千米，平均每小时行多少千米？（2）把上题改编成求时间的应用题并解答。（3）把上题改编成求路程的应用题并解答

学校对教室的屋顶和四周墙壁进行粉刷，教室长8米，宽6米，高3米，要除去的门窗和黑板等的面积共为32平方米，平均每平方米用涂料0.4千克。

（1）需要粉刷面积是多少平方米？（2）看如图，如何购买最省钱？需要多少钱？

参考答案与试题解析湖南省岳阳市小升初数学冲刺试卷（7）一、选择．1.【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地[+150+(-80)]米，由此解答即可。【解答】+150+(-80)＝+70（米）即小明离原地+70米；2.【答案】B【考点】长度比较【解析】运用观察法，两边都是双股，左边的绳子弯度多，仍比右边的长一些，所以左边弯多的绳子长，弯度少的绳子短，由此求解。【解答】观察发现：弯度多的绳子长，弯度少的绳子短。3.【答案】C【考点】比例尺【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】20厘米：2毫米

＝200毫米：2毫米

＝100:1

所以选75:1比较合适。4.【答案】A【考点】正方形的周长长方形、正方形的面积【解析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方形的面积是36平方厘米，据此可以求出边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a【解答】因为36是6的平方，所以正方形的边长是6厘米

6×4＝24（厘米）

答：它的周长是24厘米。

故选：A．5.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】正方体有6个面，哪种颜色的面的个数最小，哪种面朝上的可能性就最小；据此解答即可。【解答】红色1个面，绿色2个面，蓝色3个面，

1<2<3

6.【答案】C【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】根据题意，设平均每天用x吨煤，有关系式：6天用的煤吨数+剩余煤吨数＝总吨数，根据加数与和的关系，也可写出：总吨数-6天用的吨数＝剩余吨数或6天用的吨数＝总吨数-剩余吨数，列方程求解即可。【解答】设平均每天用煤x吨，

3-6x＝1.2

6x+1.2＝3

6x＝3-1.2

6x＝1.8

x＝0.3

答：平均每天用煤0.3吨。

所以选项A、B、D都是正确的，错误的为C．

故选：C．7.【答案】C【考点】比的意义【解析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的周长比是2:1，那么两个正方形的边长比也是2:1，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是4:1．【解答】故选：C．8.【答案】B【考点】方程的意义【解析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行逐项分析后再选择。【解答】A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；

B、x-10＝3，是含有未知数的等式，是方程；

C、5+6＝11，是等式，但没含有未知数，不是方程；

D、x÷12>20，含有未知数，但不是等式，不是方程。9.【答案】C【考点】发车间隔问题求几个数的最小公倍数的方法因数和倍数的意义【解析】甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，4和6的最小公倍数为12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车。【解答】4和6的最小公倍数为12，

如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车。10.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的11种特征，选项C属于正方体展开图的“1-4-1”型，其余几个选项均不是正方体展开图。【解答】根据正方体展开图的11种特征，选项C属于正方体展开图，其余几个选项均不是正方体展开图。二、填空．【答案】13,2【考点】分数的意义、读写及分类质数与合数问题【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数是分数单位。则59的分数单位是19，最小的质数是2，2-59=139，里面含有13个19，即59【解答】2-59=139，

即59这个分数加上13个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数。

又【答案】解：827÷23÷23

【考点】分数除法【解析】用算出的结果除以23算出被除数；然后再用被除数除以除数2【解答】解：827÷23÷23

【答案】16:1,16,钢笔的单价【考点】比的意义求比值和化简比【解析】总价是96元，数量是6支，总价与数量的比是96:6，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每支钢笔多少元，即钢笔的单价。【解答】总价与数量的比是：

96:6＝16:1

16:1＝16÷1＝16

16这个比值表示的是：钢笔的单价。【答案】50,70【考点】整数的认识【解析】要理解相邻，十个十个地数，和60相邻的两个数，即求比60多10的数和比60少10的数，解答即可。【解答】60-0＝50，

60+10＝70；

十个十个地数，和60相邻的两个数是

50和

70．【答案】9【考点】分数的意义、读写及分类【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。由此可知，如果x10是最简真分数，x8是假分数，则8≤x<10，且x与10互质。则x定等于【解答】根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，

如果x10是最简真分数，x8是假分数，则8≤x<10，且x与10互质。则x定等于【答案】18【考点】事物的间隔排列规律【解析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长＝π×d＝3.14×30＝94.2（米），再求能栽多少棵树。【解答】①C＝π×d，

＝3.14×30，

＝94.2（米）．

②94.2÷5＝18.84≈18（棵）．【答案】32【考点】数字问题【解析】根据操作方法先找规律，结果将依次得到：20177、2017749、201774936、20177493618、201774936188、20177493618864、2017749361886424、20177493618864248、2017749361886424832、20177493618864248326、2017749361886424832612、20177493618864248326122、201774936188642483261224（出现重复的），即8个数一循环，然后用57除以8即可。【解答】20177、2017749、201774936、20177493618、201774936188、20177493618864、2017749361886424、20177493618864248、2017749361886424832、20177493618864248326、2017749361886424832612、20177493618864248326122、201774936188642483261224（出现重复的），…；

除了前6个，后面6个数一循环：24、48、32、26、12、22，

(57-6)÷6＝8...3

余数为3，是每个周期的第3个数，即32；

所以，如果对2017进行57次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是32．三、计算下面各题【答案】①47.86×11-47.86

＝47.86×(11-1)

＝47.86×10

＝478.6

②2.25×1.8+77.5×0.18

＝1.8×(2.25+7.75)

＝1.8×10

＝18

③7.28-(1.28+0.25)

＝7.28-1.28-0.25

＝6-0.25

＝5.75

④14÷[78-(310+14【考点】运算定律与简便运算小数四则混合运算【解析】①、②利用乘法分配律计算；

③先去掉括号在计算；

④先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的除法。【解答】①47.86×11-47.86

＝47.86×(11-1)

＝47.86×10

＝478.6

②2.25×1.8+77.5×0.18

＝1.8×(2.25+7.75)

＝1.8×10

＝18

③7.28-(1.28+0.25)

＝7.28-1.28-0.25

＝6-0.25

＝5.75

④14÷[78-(310+14【答案】12.6-12x＝1.75

12.6-12x+12x＝1.75+12x

1.75+12x35:25=x:37

25x＝35×3【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上12x，再同时减去1.75，然后同时除以12求解；

（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为25x【解答】12.6-12x＝1.75

12.6-12x+12x＝1.75+12x

1.75+12x35:25=x:37

25x＝35×3四、解答下列各题．【答案】他们中年龄最大的是5岁【考点】年龄问题【解析】先把60分解质因数，根据相邻自然数相差1，从60的质因数中找出这四个数，然后找出最大的数即可。【解答】60＝2×2×3×5，

所以这四个数是：2、3、2×2＝4、5，所以这四人中最大的是5岁；【答案】根据题干分析可得：4×6＝24（平方厘米），且6:4＝3:2，所以画出这个长方形如下：

【考点】按比例分配应用题画指定面积的长方形、正方形、三角形【解析】因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中只有6:4＝3:2，所以这个长方形的长与宽的值是6厘米和4厘米，据此即可画图。【解答】根据题干分析可得：4×6＝24（平方厘米），且6:4＝3:2，所以画出这个长方形如下：

【答案】这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米【考点】组合图形的体积【解析】首先根据圆柱的体积的求法，求出底面直径是8米、高是2米的圆柱的体积；然后根据圆锥的体积的求法，求出底面直径是8米、高是1米的圆锥的体积；最后把圆柱和圆锥的体积相加，求出这个蒙古包所占的空间大约是多少立方米即可。【解答】3.14×(8÷2)2×2+3.14×(8÷2)2×1×1【答案】平均每小时行50千米要行250千米需要5小时5小时能行250千米。

【考点】简单的行程问题【解析】（1）根据题意可知，求汽车每小时行的路程，就是求汽车的速度，利用公式：速度＝路程÷时间，计算得：250÷5＝50（千米/小时）；

（2）改