不完全竞争条件下农产品市场的静态模型课件

不完全竞争条件下农产品市场的静态模型

彭超不完全竞争条件下农产品市场的静态模型

彭超1假设所有的流通功能都由一个集营销、加工于一体的部门行使。农民

消费者流通部门收入支付初级农产品最终产品假设所有的流通功能都由一个集营销、加工于一体的部门行使。农2假设生产最终农产品的初级农产品所起的作用不同初级农产品与其它投入之间存在替代可能性，以可变比例投入，生产一种同质的最终产品。——传统Gardner模式

在加工投入之间可能存在替代可能性，但是在初级农产品及其生产的最终产品之间不存在替代关系。——Bressler-King模式假设生产最终农产品的初级农产品所起的作用不同初级农产品与其它35.1.可变比例的同质产品模型5.1.可变比例的同质产品模型45.1.可变比例的同质产品模型

只须将中间商看作卖者，就可以变更竞争的市场条件（

Holloway，1991）。零售反需求函数p=D(Q,N)Q——最终产品的产量R——初级农产品的投入X——营销投入的数量。p——零售价格N——其它的需求推动因素。

5.1.可变比例的同质产品模型只须将中间商看作卖者，就可以5符号上的规则

企业水平上的数量由小写字母表示，市场水平上的数量由大写字母表示。相应地，

q——单个企业最终产品的产量r——单个企业初级农产品的投入x——单个企业营销投入的数量。符号上的规则企业水平上的数量由小写字母表示，市场水平上的数6新古典生产函数，此处i=1，……，n表示加工部门的企业。假设函数f(·)满足一次齐次，且因此加工企业可以有固定的边际成本:C=c(w,v)q,w——初级农产品的价格v——加工投入品的价格C(·)——边际成本新古典生产函数，此处i=1，……，n表示7不完全竞争模型

采用猜想变差（conjecturalvariation）的形式

猜想变差：如果某个厂商改变产量，其竞争厂商相应作出产量变化。整个行业的产出Q对一个给定企业i的产出的变化做出反应，关系形如，

不完全竞争模型采用猜想变差（conjecturalvar8此弹性相当于单个厂商产量变化引起的总产量变化率

此弹性相当于单个厂商产量变化引起的总产量变化率9一个加工企业的利润最大化（7）一阶最大化条件可以写成（8）或者，可以写成勒纳指数的形式若所有的企业边际成本相等…一个加工企业的利润最大化10勒纳指数（Lernerindex）勒纳指数实际上是用来衡量市场集中度的一个指标，它反映了一个厂商的垄断程度。富有弹性的需求减轻了寡头行使市场力量这一行为的负面影响，反之，缺乏弹性的需求加剧了这种影响。

勒纳指数（Lernerindex）勒纳指数实际上是用来衡量11被限制在单位区间内，，而且也因此是一种代表市场力量的指数。

——完全竞争行为

——垄断或者完美合谋

值越高表明市场越背离竞争行为。合理选择反需求函数与成本函数就可以做实证分析。

值被限制在单位区间内，，而且也因此是一种代表市场力量12适用于长期的模型短期模型没有解释外生的数据——加工企业的数量，n。将非零的固定成本或者说是开办企业的成本F考虑进去，然后附加了一个零利润进入的条件，这样，就将n内生化了适用于长期的模型短期模型没有解释外生的数据——加工企业的数量13模型的简化Holloway（1991）将模型简化1、通过使用谢泼德引理求出了对R和X的投入需求函数2、假设X（营销投入）对行业是完全弹性供给，即，某个农场使用的X只占总营销投入非常小的一部分，这样其使用不会影响投入价格v，而且就算加总到行业水平上，它还可以被作为一个外生变量。

3、R（初级农产品的投入）是完全非弹性供给，即，生物性时滞的存在使得这一假设有合理性。模型的简化Holloway（1991）将模型简化14农场行为无法引入模型

供给外生推导出的没有意义

Holloway假设初级农产品市场是完全竞争的，从而解决了这一问题。

农场行为无法引入模型供给外生15Holloway的实证手法Holloway没有估计的值。而是在完全竞争的假设条件下，推出了模型的相对静态意义，然后又在经济学意义上检验了的这些限制条件，以完全竞争为零假设，即。Holloway分析了八种总和商品，而没有拒绝其中任何一个的零假设，因而得出结论：“任何对竞争的背离都是相对较小的”。Holloway的实证手法Holloway没有估计的值。16Appelbaum（1982）作品及其后续研究

将需求函数（4）两边取对数，并将边际成本函数化成广义列昂惕夫形式（GL）RamoLopez（1984）考察了加拿大食品加工行业的寡头垄断力量Bhuyan和RigobertoLopez（1997）将40种美国食品产业按照四位编码标准产业分类，并对每一个产业中存在的寡头力量作了检验。

Appelbaum（1982）作品及其后续研究将需求函数（17直接应用Appelbaum的模型不难得到统一的市场力量参数，这是由于成本函数被限定为关于投入价格满足一次齐次性。这个限制保证边际成本函数的中Q的任何表达形式必须与投入价格v相关。一般情况下，分析家们更进一步假设收益不变，所以产出在边际成本函数中就不会再引发争议。因此，在供给函数（5）中，所有的系数都是市场力量的指数，而此指数与投入价格无关。

直接应用Appelbaum的模型不难得到统一的市场力量参数，18旋转市场需求曲线确定

在对买方寡头力量的分析中，需要旋转初级农产品供给曲线。首次应用这一理论的是Just和Chern，他们分析了加利福尼亚番茄加工行业的买方寡头力量。他们论证了可变投入（农业劳动力）对固定资本投入（机械化农具）的替代使得初级农产品供给弹性较小，并提供了一个自然历史试验，在这个试验中，竞争市场的反应不同于买方寡头力量存在的市场对此的反应。

旋转市场需求曲线确定在对买方寡头力量的分析中，需要旋转初级19数量Q0P价格P（Q）ABqq’ww’数量Q0P价格P（Q）ABqq’ww’20确认原则的选择依赖于特定的应用和可获得数据的类型。需求曲线（供给曲线）的旋转方法一个或者多个外生变量存在，并与决定价格的需求（供给）交互影响。还暗含地需要准确估计需求或者供给的能力，但是使用弹性成本函数来获得鉴别根本不估计消费者需求或者初级农产品供给，相反地，它依赖内生估计来得到必要的弹性。确认原则的选择依赖于特定的应用和可获得数据的类型。21依靠旋转方法可能会使分析家更自由地更富创造性地特定化成本关系。这一考虑在Muth（1996）以及Muth和Wohlgenant（1999）的应用中十分重要，因为其他分析家的研究都假定牛肉包装中规模经济可能会引起市场力量的虚假暗示。给定旋转的确认方法，他们能够采用质量不高的加工成本关系，这种成本关系考虑到规模经济（但是没有必要在投入价格上满足齐次性），这与Appelbaum模型中规模报酬不变的假设形成了对比。

Love和Murniningtyas（1992）注意到对需求（以及供给）弹性的内生判断通常地来自那些假设或至少暗含地假设指定的市场是竞争的研究，这意味着如果市场不是竞争的，判断可能会受到非特殊歧视的影响。依靠旋转方法可能会使分析家更自由地更富创造性地特定化成本关系22该如何定位是将估计为一个固定参数还是将其特定化为理论体系中外生变量的函数。就像第二部分引证文献中提到的那样，许多农产品市场集中度越来越高，较高的集中度会导致竞争减少。将二十年或者数十年行业水平上的时间序列数据详加考虑之后，显然实证还是支持前者。即将其作为一系列外生变量的函数。该如何定位是将估计为一个固定参数还是将其特定化为理论体系23应用于非参数方法这个基本的市场模型还被用来指导基于非参数方法的市场力量检验[例如，Hanoch和Rothschild（1972），Varian（1984）]。Ashenfelter和Sullivan（1987）将非参数方法扩展，使得垄断力量的可能性具体化。非参数方法：即考察的统计量不服从正态分布以及其它参数已知的分布。应用于非参数方法这个基本的市场模型还被用来指导基于非参数方法24农业买方垄断力量分析Love和Shumway（1994）将这一观点扩展到农业中的买方垄断力量分析。考虑一个只存在垄断力量的产业，企业水平上的利润方程为（7）。如果这个产业是垄断的或者存在一个完全卡特尔，这样对观察到的产出Q，任何变化，基于以下条件产出一定会减少利润：(10)农业买方垄断力量分析Love和Shumway（1994）将这25竞争性厂商利润最大化条件相反地，如果行业是竞争性的，利润最大化的条件将是（10’）或

竞争性厂商利润最大化条件相反地，如果行业是竞争性的，利润最大26寡头厂商利润最大化条件将参数引入等式（10）与（10’）可以扩展到一般化的寡头形式，并将利润最大化条件写成：非参数方法应用的关键是找出产业背景，相对静态影响（在这个简化了的模型结构中c的移动因素）产生了对p和Q的充足的判断，计算与选择的p，Q相关的每一组（p，Q）的最优组合。

寡头厂商利润最大化条件将参数引入等27非参数估计的缺陷这个分析中的产出是对给定的行为模型的预测与观测数据一致性进行抽样检验，而不是对像这样的参数进行点估计。因此非参数方法能够推出数据与选择的经济模型的一致，但没有提供对真实市场行为的估计。Ashenfelter和Sullivan发现只能在少数例子上推出垄断模型的预测与香烟产业的行为一致，Raper和Love（1998）推导出美国香烟制造商能够在从国内种植者处购进烟叶时行使买方垄断力量，但在国际烟叶市场上几乎没有买方垄断力量。非参数估计的缺陷这个分析中的产出是对给定的行为模型的预测与观285.2.固定比例的同质产品市场模型

5.2.固定比例的同质产品市场模型

29假设在农产品和最终产品之间存在一个固定比例关系。对应于这一特征的生产函数可以写作：是原材料和最终产品之间的列昂惕夫转换系数，不失一般性，可以设为1（q=r），x是一个向量，表示加工过程中的投入。函数h(·)可用以表示可变比例。5.1节中的假设假设在农产品和最终产品之间存在一个固定比例关系。30进一步假设

代表性加工商的相关成本函数在初级农产品成本中是可分割的，wq，且所有其他的加工成本由M（v，r）表示。加工过程具有固定规模报酬的性质，于是有M(v,r)=m(v)r，且C(w，v，r)=wr+m(v)r.

进一步假设代表性加工商的相关成本函数在初级农产品成本中是可31代表性厂商的利润

Y表示初级农产品供给的移动变量反函数：w=W(R，Y)函数标号为N，Y，以及v的外生变量被隐去。一阶最大化条件为返回代表性厂商的利润Y表示初级农产品供给的移动变量32代入猜测变差加工商猜测变差最大化的条件可以用弹性表示代入猜测变差33表示初级农产品的供给对市场价格的弹性

初级农产品的弹性猜测变差最终产品的弹性猜测变差再看一遍利润最大化的一阶条件不完全竞争条件下农产品市场的静态模型课件34以上就是产业均衡条件

厂商生产同种产品并且使用统一的技术，追求最优化的动机使得所有农场的猜测是一致的。与初级农产品供给函数联立可以解出

p、w的市场均衡值，以及Q=R。

以上就是产业均衡条件厂商生产同种产品并且使用统一的技术，追35利润最大化一阶条件其他形式Melnick与Shalit（1985）为农产品产业的边际收入函数

是农产品产业边际成本函数

表示需求函数的权重

MR农产品供给曲线的权重

MC利润最大化一阶条件其他形式Melnick与Shalit（1936θ与ξ010

1卖方完全竞争买方完全竞争买方垄断买方垄断烟草买方竞争卖方垄断卖方垄断卖方竞争θξ寡头θ与ξ0101卖方完全竞争买方完全竞争买方垄断买方垄37寡头—买方寡头市场上价格和产出的决定

MC（R）P（Q）ξMC(R)+ξW(R)W（R）PQMR（Q）θMR+(1-θ)P(Q)Apwq寡头—买方寡头市场上价格和产出的决定MC（R）P（Q）ξ38零售需求函数（4）的函数推导，初级农产品供给函数（12），加工的边际成本函数，m(v)，及其相关加工投入需求函数。这个模型首次由Schroeter（1988）推导而出，并用以检验美国牛肉产业上的寡头和买方寡头力量。Azzam发展了另一套推导程序，涉及回归等式的一阶条件，从中解出农产品零售价格，展开如下：

零售需求函数（4）的函数推导，初级农产品供给函数（12），加39这个等式并未使用猜测变差。而是由将价格设定为外生因素的函数开始，这些外生因素决定m，加工需求，初级农产品供给。在完全竞争条件下，例如由m单独决定，所以需求和供给移动的变量不产生任何效应。所以，将需求（供给）移动变量结合起来就可以否定产出（初级农产品）市场上存在价格接受者行为。Azzam的观点与非参数方法在对价格接受行为的检验的意义上相似。然而，在这个案例中，价格接受被拒绝了，他并没有对行为偏离竞争多大的程度进行估计。这个等式并未使用猜测变差。而是由将价格设定为外生因素的函数开40买方寡头力量存在一个问题在许多农业产业中调查表明，时点上的供给已经由过去几个月或者几年的种植决策固定了。这适用于所有的易变质产品。通过边际成本曲线得到供给曲线的标准方法和由买方寡头推出参数不适用于这些背景的观点。Sexton和Zhang在对冰山莴苣定价分析之后，提出一种观点，即首先明确产业可以得到的每单位剩余，考虑零售需求、农场收成的成本、营销部门成本，然后经验性地估计剩余的自然增值的比例，这作为相关结构性变量的函数。买方寡头力量存在一个问题在许多农业产业中调查表明，时点上的供41Sexton和Zhang的分析设R表示固定的可获收成。然后P（R）—m表示营销部门支付变化的收成量的能力。考虑到农民必须至少收回他们每单位的收获成本，h。若买者间存在着完全竞争，种植者将获得百分之百的剩余。Sexton和Zhang的计算结果为加利福尼亚冰山莴苣的种植者平均只能获得剩余的6.5%。

这也就说明了买方寡头的存在Sexton和Zhang的分析设R表示固定的可获收成。然后P42相关联的产出市场需求的交叉弹性“交叉猜测弹性”

即，典型厂商的对百分之一商品j的产出的销售增加的反应

向可变成本函数中引入多种产品会引致所估计的参数个数代数比例上的变化，除非强加一个要求很高的限制——商品是可以无限分割的。相关联的产出市场需求的交叉弹性43Schroeter（1988）以及Schroeter和Azzam（1990）的模型不允许独立于ξ估计θ，尽管一般地它们估计的结果是不相等的。Wann和Sexton（1992）以及Huang和Sexton（1996）在实证上解决了这一问题，如果：（1）生产多种加工产品（2）产品所销往地理位置是分离的可以假定至少一个最终产品市场是完全竞争的——“基准”市场，这类厂商行为可以检验买方寡头力量，其他最终产品市场上的买方寡头力量可以通过与“基准”市场相比较估计出来。

Schroeter（1988）以及Schroeter和Azz44实例例如，蔬菜、水果以及果仁产业，原料经常是既在加工市场销售又在生鲜市场销售。由于与生产加工产品的技术相关，生鲜市场一般表现出规模报酬中性、易于进出的性质，生鲜市场可能经常被假设为竞争的。相似地，当给定产品在国内外市场均销售时，尽管出口市场明显地是竞争的，贸易限制和/或市场空间条件可能会使得在国内市场存在的市场力量问题也同样作用于出口市场。

实例例如，蔬菜、水果以及果仁产业，原料经常是既在加工市场销售45Wann-Sexton&Huang–Sexton模型（i）加工商的多产品成本函数和相关的加工投入品的需求函数；（ii）营销利润等式，它描述了采购初级农产品和销售加工品的厂商行为的特征；（iii）产品原料的供给；（iv）加工产品的零售需求。

Wann-Sexton&Huang–Sexton模型（46利润等式简单最终产品市场=完全竞争的出口市场+完全竞争的国内市场销售

国内市场的反需求曲线

利润等式简单最终产品47一阶利润最大化条件一阶利润最大化条件48进出口价格及其关系这个模型中出口销售的产品特征起着竞争性“基准”的作用。国内价格上涨超过出口价格的那部分被用来测度国内产品销售对竞争的偏离程度。农产品价格下降低于出口价格的那部分，在调整加工成本之后，测度加工商的在农产品采购中的买方寡头市场力量。

进出口价格及其关系49这里有一个问题该模型比较想当然地认为，国际市场就是一个完全竞争市场。——实际上，这是小国模型。然而，大国模型中，出口国是其出口商品的主要供给者，有一定的市场力量，并不完全是一个价格接受者（pricetaker）进一步的阅读参见小阿尔弗雷德等所著《国际经济学》第14章这里有一个问题该模型比较想当然地认为，国际市场就是一个完全竞50“基准”的替代Wann和Sexton（1992）提供了生鲜产品销售市场是基准的例子

Azzam和Pagoulatos（1990）为初级农产品市场对加工产品市场中辨认市场力量的问题提供了一个可替代的但是概念上相似的解决方法。他们选择了可变比例的处理方法并使用了生产函数（最初）方法来分析这个问题。

“基准”的替代Wann和Sexton（1992）提供了生鲜产51考虑一个只有两种投入r和x的模型，这里

x表示营销的复合投入。

q=f(x,r)w=W(R，Y)P=D(Q,N)典型厂商的问题是利润最大化，解得

考虑一个只有两种投入r和x的模型，这里x表示营销的复合投入52产出价格超过加工投入的部分可以确定寡头力量的大小，且在对其边际产量的相关差异进行调整后，与v相关的w的价格下降确认了买方寡头力量的大小。

不完全竞争条件下农产品市场的静态模型课件535.3.差异化产品模型

5.3.差异化产品模型54差异的产生与模型化真实存在的产品物理属性差异表面上的产品物理属性差异卖方或者买方空间位置上的差异(Hotelling模型)考虑一个n厂商的产业。单个厂商的需求函数可以写成qi=Di(p1,……,pn,N)p1,……,pn表示每个企业形成的价格，且N表示外生的需求移动因素对所有n个厂商的作用都是相同的。

差异的产生与模型化真实存在的产品物理属性差异55剩余需求方法

由Baker和Bresnahan（BB）（1985，1988）发展起来

一个企业在考虑对手企业每个价格水平上的行为之后面临的需求，表达成一个厂商控制的价格函数的形式。

可以表示出，与竞争对手的作用相互作用之后，一个厂商或者一个厂商集团面临的需求，弹性是否足够缺乏，从而使得这个厂商或厂商集团可以行使市场力量。

剩余需求方法由Baker和Bresnahan（BB）（1956剩余需求的最大化一阶条件来表达他们的供给行为

是企业i面临的局部自价格弹性

是交叉价格弹性是以价格形式表示的猜测弹性，=0代表伯特兰行为，=1代表完美合谋，可以求解该一阶最大化条件

i=2，……，n

剩余需求的最大化一阶条件来表达他们的供给行为57V表示的交集是的交集

最终，厂商1的剩余需求在qi=Di(p1,……,pn,N)中由用替代得到。结果的表达形式为与厂商1的供给关系一同计算而来P替代了D矢量N表示需求的移动，竞争对手供给行为的外生决定因素为矢量V。剩余需求函数的弹性可以分解如下：

V表示的交集58剩余需求方法的意义剩余需求方法可以表示出一个企业是否有潜力来实施市场力量，而且它在评价企业并购动议以及诸如进入或者退出的其他结构性变动影响时尤其有效。BB（1985）将这一方法应用于调查几家不同美国酿酒企业进行假象性并购的竞争性影响。cheffman和Spiller（1987）将剩余需求方法应用于地理运输成本较大的市场背景下。Durham和Sexton（1992）将这一方法修改后应用于剩余供给分析和对买方市场力量的研究。

剩余需求方法的意义剩余需求方法可以表示出一个企业是否有潜力来59一个更让人期待的方法使用这些数据评价特定产品种类的需求函数体系。Hausman、Leonard和Zona（HLZ）（1994）首次运用了这种方法，他们研究了不同品牌啤酒的需求。再就是，Cotterill（1994）对软饮料市场的分析以及Cotterill和Haller（1997）对即食早餐麦片市场的评价。这种方法主要依赖在需求分析中广泛使用的多阶段预算框架。一个更让人期待的方法使用这些数据评价特定产品种类的需求函数体60HLZ研究了三阶段需求。首阶段是对啤酒的总需求分析中间阶段涉及产品分类的啤酒需求（优质、清爽、进口以及流行）。高端阶段有个别优质啤酒构成，如Budweiser和Miller从一个几乎理想的需求体系出发，此处，由收入形式测量的需求表达为一个函数的形式，这个函数自变量包括自价格、竞争品牌的价格以及产品分类支出份额，作为所假设的多阶段预算过程的一个结果后来的描述。HLZ研究了三阶段需求。61此框架中，价格是外生的，而不同的学者基于他们数据集的面板性质，给定一个城市以外的其他城市市场中的价格作为工具。估计的结果表明：（1）不同品牌的单方市场力量增长基于自价格弹性。例如，HLZ发现品牌弹性在-4.0到-6.0之间分布。（2）提高并购市场力量的潜力基于交叉价格弹性和对竞争的假设。例如，HLZ假设伯特兰行为并估计在缺乏任何效率所得的情况下，Coors和Labatts之间的并购减少了两个品牌之间的竞争压力，这将会使Coors的价格提高4.4%，而Labatts的价格将提高3.3%。

此框架中，价格是外生的，而不同的学者基于他们数据集的面板性质62这个方法使得市场力量的大小分解为需求弹性效应，和共同定价效应——条件之和。这一方法的多数应用是在食品上BB方法和HLZ方法都没有运用有关企业间竞争的任何假设。猜测变量模型也是如此。弹性可以沿着完全竞争和垄断/买方垄断之间的连续闭集描述竞争，这同时又是一个缺点，即在对且或可能无困难地代表特定寡头或者买方寡头博弈的均衡结果。

这个方法使得市场力量的大小分解为需求弹性效应，和共同定价63对这一问题的解决Gasmi和Vuong（1991）以及Gasmi，Laffont和Wuong（1992）则提出以特定的寡头模型来替代，如古诺-纳什模型、伯特兰-纳什均衡、斯塔克尔伯格领导定价模型以及合谋模型，之后，又使用非嵌套假设检验来差别对待不同的选择。模型中同时选择价格和广告支出

对这一问题的解决Gasmi和Vuong（1991）以及Gas64进一步的解决方法先前的方法在或者在不要求完整需求系统时有用，或者在完全替代品数量较小时有用，这使得系统方法易操作。如果存在大量替代物品，一种存在差异化产品的情形，因为有大量的参数需要估计，所以系统化的方法可能是不易于操作的。一个解决这一问题的方法是将产品模型化为特征束。然后，消费者偏好就被定义为特征空间，且是这个空间的纬度与估计相关，而非体系内产品数量的平方。

进一步的解决方法先前的方法在或者在不要求完整需求系统时有用，65不同的消费者对物品的各种特征没有相应的不同偏好。可以从如下形式效用函数得到需求函数，这个需求函数可以用计量经济学模型估计：个别的消费者i消费产品j的效用是观测到的产品特征向量的函数是j的价格表示无法观测的产品特征为消费者误差干扰项

表示产品特征的随机品味参数

不同的消费者对物品的各种特征没有相应的不同偏好。可以从如下形665.4.经验分析的一个尝试

5.4.经验分析的一个尝试67中国小包装食用油市场数据来源：2002年3月份中华全国商业信息中心对全国重点大型零售商场的销售统计品牌占有率品牌占有率金龙鱼28.67%中昌4.91%福临门18.75%骆驼唛3.27%鲁花9.18%红蜻蜓2.15%元宝5.96%胡姬花1.58%中国小包装食用油市场品牌占有率品牌占有率金龙鱼28.67%中68关于市场力量的计算一开始，我计算了CR4=62.56%，已经是相当高了。但是，我们往往忽略了很重要的一个事实，品牌不同并不意味着所有者不同控股或参股占有率嘉里金龙鱼、元宝等超过36%中粮福临门、鲁花、四海超过27.93%CR4ad超过72.13%关于市场力量的计算一开始，我计算了CR4=62.56%，已经69买方寡头力量平均2.5公斤花生榨一公斤花生油也就是说里昂惕夫系数为2.5莱阳鲁花集团主要是生产花生油的,因此要在小包装花生油市场中需要考察其买方寡头势力。假设按其宣传的年产量40万吨每年要收购100万吨花生米，我国花生年产量2003年为1342.0万吨，最高的一年为1481.8万吨。但是作为其花生主要供给主要基地的河南、山东年产

783.8万吨。买方寡头力量平均2.5公斤花生榨一公斤花生油70本节总结本节总结71共同假设猜测变差可变比例不变比例旋转供给同质产品异质产品猜测变差旋转供给基准价格共猜测变差可不旋转供给同异猜测变差旋转供给基准价格72第5节数学附录彭超第5节数学附录彭超73一个加工企业的利润最大化由价格对需求的弹性，p=D(·)得，一个加工企业的利润最大化74谢泼德引理（Shephard’slemma）如果u(·)是连续且严格递增的，那么，当p>>0时，支出函数e(p,u)在点()

对于p可微，并且

i=1,2,…，n

当价格给定，为了满足一定的产量水平,又使所花的成本最小。

i=1,2,…，n谢泼德引理（Shephard’slemma）如果u(·)是75演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！76不完全竞争条件下农产品市场的静态模型

彭超不完全竞争条件下农产品市场的静态模型

彭超77假设所有的流通功能都由一个集营销、加工于一体的部门行使。农民

消费者流通部门收入支付初级农产品最终产品假设所有的流通功能都由一个集营销、加工于一体的部门行使。农78假设生产最终农产品的初级农产品所起的作用不同初级农产品与其它投入之间存在替代可能性，以可变比例投入，生产一种同质的最终产品。——传统Gardner模式

在加工投入之间可能存在替代可能性，但是在初级农产品及其生产的最终产品之间不存在替代关系。——Bressler-King模式假设生产最终农产品的初级农产品所起的作用不同初级农产品与其它795.1.可变比例的同质产品模型5.1.可变比例的同质产品模型805.1.可变比例的同质产品模型

只须将中间商看作卖者，就可以变更竞争的市场条件（

Holloway，1991）。零售反需求函数p=D(Q,N)Q——最终产品的产量R——初级农产品的投入X——营销投入的数量。p——零售价格N——其它的需求推动因素。

5.1.可变比例的同质产品模型只须将中间商看作卖者，就可以81符号上的规则

企业水平上的数量由小写字母表示，市场水平上的数量由大写字母表示。相应地，

q——单个企业最终产品的产量r——单个企业初级农产品的投入x——单个企业营销投入的数量。符号上的规则企业水平上的数量由小写字母表示，市场水平上的数82新古典生产函数，此处i=1，……，n表示加工部门的企业。假设函数f(·)满足一次齐次，且因此加工企业可以有固定的边际成本:C=c(w,v)q,w——初级农产品的价格v——加工投入品的价格C(·)——边际成本新古典生产函数，此处i=1，……，n表示83不完全竞争模型

采用猜想变差（conjecturalvariation）的形式

猜想变差：如果某个厂商改变产量，其竞争厂商相应作出产量变化。整个行业的产出Q对一个给定企业i的产出的变化做出反应，关系形如，

不完全竞争模型采用猜想变差（conjecturalvar84此弹性相当于单个厂商产量变化引起的总产量变化率

此弹性相当于单个厂商产量变化引起的总产量变化率85一个加工企业的利润最大化（7）一阶最大化条件可以写成（8）或者，可以写成勒纳指数的形式若所有的企业边际成本相等…一个加工企业的利润最大化86勒纳指数（Lernerindex）勒纳指数实际上是用来衡量市场集中度的一个指标，它反映了一个厂商的垄断程度。富有弹性的需求减轻了寡头行使市场力量这一行为的负面影响，反之，缺乏弹性的需求加剧了这种影响。

勒纳指数（Lernerindex）勒纳指数实际上是用来衡量87被限制在单位区间内，，而且也因此是一种代表市场力量的指数。

——完全竞争行为

——垄断或者完美合谋

值越高表明市场越背离竞争行为。合理选择反需求函数与成本函数就可以做实证分析。

值被限制在单位区间内，，而且也因此是一种代表市场力量88适用于长期的模型短期模型没有解释外生的数据——加工企业的数量，n。将非零的固定成本或者说是开办企业的成本F考虑进去，然后附加了一个零利润进入的条件，这样，就将n内生化了适用于长期的模型短期模型没有解释外生的数据——加工企业的数量89模型的简化Holloway（1991）将模型简化1、通过使用谢泼德引理求出了对R和X的投入需求函数2、假设X（营销投入）对行业是完全弹性供给，即，某个农场使用的X只占总营销投入非常小的一部分，这样其使用不会影响投入价格v，而且就算加总到行业水平上，它还可以被作为一个外生变量。

3、R（初级农产品的投入）是完全非弹性供给，即，生物性时滞的存在使得这一假设有合理性。模型的简化Holloway（1991）将模型简化90农场行为无法引入模型

供给外生推导出的没有意义

Holloway假设初级农产品市场是完全竞争的，从而解决了这一问题。

农场行为无法引入模型供给外生91Holloway的实证手法Holloway没有估计的值。而是在完全竞争的假设条件下，推出了模型的相对静态意义，然后又在经济学意义上检验了的这些限制条件，以完全竞争为零假设，即。Holloway分析了八种总和商品，而没有拒绝其中任何一个的零假设，因而得出结论：“任何对竞争的背离都是相对较小的”。Holloway的实证手法Holloway没有估计的值。92Appelbaum（1982）作品及其后续研究

将需求函数（4）两边取对数，并将边际成本函数化成广义列昂惕夫形式（GL）RamoLopez（1984）考察了加拿大食品加工行业的寡头垄断力量Bhuyan和RigobertoLopez（1997）将40种美国食品产业按照四位编码标准产业分类，并对每一个产业中存在的寡头力量作了检验。

Appelbaum（1982）作品及其后续研究将需求函数（93直接应用Appelbaum的模型不难得到统一的市场力量参数，这是由于成本函数被限定为关于投入价格满足一次齐次性。这个限制保证边际成本函数的中Q的任何表达形式必须与投入价格v相关。一般情况下，分析家们更进一步假设收益不变，所以产出在边际成本函数中就不会再引发争议。因此，在供给函数（5）中，所有的系数都是市场力量的指数，而此指数与投入价格无关。

直接应用Appelbaum的模型不难得到统一的市场力量参数，94旋转市场需求曲线确定

在对买方寡头力量的分析中，需要旋转初级农产品供给曲线。首次应用这一理论的是Just和Chern，他们分析了加利福尼亚番茄加工行业的买方寡头力量。他们论证了可变投入（农业劳动力）对固定资本投入（机械化农具）的替代使得初级农产品供给弹性较小，并提供了一个自然历史试验，在这个试验中，竞争市场的反应不同于买方寡头力量存在的市场对此的反应。

旋转市场需求曲线确定在对买方寡头力量的分析中，需要旋转初级95数量Q0P价格P（Q）ABqq’ww’数量Q0P价格P（Q）ABqq’ww’96确认原则的选择依赖于特定的应用和可获得数据的类型。需求曲线（供给曲线）的旋转方法一个或者多个外生变量存在，并与决定价格的需求（供给）交互影响。还暗含地需要准确估计需求或者供给的能力，但是使用弹性成本函数来获得鉴别根本不估计消费者需求或者初级农产品供给，相反地，它依赖内生估计来得到必要的弹性。确认原则的选择依赖于特定的应用和可获得数据的类型。97依靠旋转方法可能会使分析家更自由地更富创造性地特定化成本关系。这一考虑在Muth（1996）以及Muth和Wohlgenant（1999）的应用中十分重要，因为其他分析家的研究都假定牛肉包装中规模经济可能会引起市场力量的虚假暗示。给定旋转的确认方法，他们能够采用质量不高的加工成本关系，这种成本关系考虑到规模经济（但是没有必要在投入价格上满足齐次性），这与Appelbaum模型中规模报酬不变的假设形成了对比。

Love和Murniningtyas（1992）注意到对需求（以及供给）弹性的内生判断通常地来自那些假设或至少暗含地假设指定的市场是竞争的研究，这意味着如果市场不是竞争的，判断可能会受到非特殊歧视的影响。依靠旋转方法可能会使分析家更自由地更富创造性地特定化成本关系98该如何定位是将估计为一个固定参数还是将其特定化为理论体系中外生变量的函数。就像第二部分引证文献中提到的那样，许多农产品市场集中度越来越高，较高的集中度会导致竞争减少。将二十年或者数十年行业水平上的时间序列数据详加考虑之后，显然实证还是支持前者。即将其作为一系列外生变量的函数。该如何定位是将估计为一个固定参数还是将其特定化为理论体系99应用于非参数方法这个基本的市场模型还被用来指导基于非参数方法的市场力量检验[例如，Hanoch和Rothschild（1972），Varian（1984）]。Ashenfelter和Sullivan（1987）将非参数方法扩展，使得垄断力量的可能性具体化。非参数方法：即考察的统计量不服从正态分布以及其它参数已知的分布。应用于非参数方法这个基本的市场模型还被用来指导基于非参数方法100农业买方垄断力量分析Love和Shumway（1994）将这一观点扩展到农业中的买方垄断力量分析。考虑一个只存在垄断力量的产业，企业水平上的利润方程为（7）。如果这个产业是垄断的或者存在一个完全卡特尔，这样对观察到的产出Q，任何变化，基于以下条件产出一定会减少利润：(10)农业买方垄断力量分析Love和Shumway（1994）将这101竞争性厂商利润最大化条件相反地，如果行业是竞争性的，利润最大化的条件将是（10’）或

竞争性厂商利润最大化条件相反地，如果行业是竞争性的，利润最大102寡头厂商利润最大化条件将参数引入等式（10）与（10’）可以扩展到一般化的寡头形式，并将利润最大化条件写成：非参数方法应用的关键是找出产业背景，相对静态影响（在这个简化了的模型结构中c的移动因素）产生了对p和Q的充足的判断，计算与选择的p，Q相关的每一组（p，Q）的最优组合。

寡头厂商利润最大化条件将参数引入等103非参数估计的缺陷这个分析中的产出是对给定的行为模型的预测与观测数据一致性进行抽样检验，而不是对像这样的参数进行点估计。因此非参数方法能够推出数据与选择的经济模型的一致，但没有提供对真实市场行为的估计。Ashenfelter和Sullivan发现只能在少数例子上推出垄断模型的预测与香烟产业的行为一致，Raper和Love（1998）推导出美国香烟制造商能够在从国内种植者处购进烟叶时行使买方垄断力量，但在国际烟叶市场上几乎没有买方垄断力量。非参数估计的缺陷这个分析中的产出是对给定的行为模型的预测与观1045.2.固定比例的同质产品市场模型

5.2.固定比例的同质产品市场模型

105假设在农产品和最终产品之间存在一个固定比例关系。对应于这一特征的生产函数可以写作：是原材料和最终产品之间的列昂惕夫转换系数，不失一般性，可以设为1（q=r），x是一个向量，表示加工过程中的投入。函数h(·)可用以表示可变比例。5.1节中的假设假设在农产品和最终产品之间存在一个固定比例关系。106进一步假设

代表性加工商的相关成本函数在初级农产品成本中是可分割的，wq，且所有其他的加工成本由M（v，r）表示。加工过程具有固定规模报酬的性质，于是有M(v,r)=m(v)r，且C(w，v，r)=wr+m(v)r.

进一步假设代表性加工商的相关成本函数在初级农产品成本中是可107代表性厂商的利润

Y表示初级农产品供给的移动变量反函数：w=W(R，Y)函数标号为N，Y，以及v的外生变量被隐去。一阶最大化条件为返回代表性厂商的利润Y表示初级农产品供给的移动变量108代入猜测变差加工商猜测变差最大化的条件可以用弹性表示代入猜测变差109表示初级农产品的供给对市场价格的弹性

初级农产品的弹性猜测变差最终产品的弹性猜测变差再看一遍利润最大化的一阶条件不完全竞争条件下农产品市场的静态模型课件110以上就是产业均衡条件

厂商生产同种产品并且使用统一的技术，追求最优化的动机使得所有农场的猜测是一致的。与初级农产品供给函数联立可以解出

p、w的市场均衡值，以及Q=R。

以上就是产业均衡条件厂商生产同种产品并且使用统一的技术，追111利润最大化一阶条件其他形式Melnick与Shalit（1985）为农产品产业的边际收入函数

是农产品产业边际成本函数

表示需求函数的权重

MR农产品供给曲线的权重

MC利润最大化一阶条件其他形式Melnick与Shalit（19112θ与ξ010

1卖方完全竞争买方完全竞争买方垄断买方垄断烟草买方竞争卖方垄断卖方垄断卖方竞争θξ寡头θ与ξ0101卖方完全竞争买方完全竞争买方垄断买方垄113寡头—买方寡头市场上价格和产出的决定

MC（R）P（Q）ξMC(R)+ξW(R)W（R）PQMR（Q）θMR+(1-θ)P(Q)Apwq寡头—买方寡头市场上价格和产出的决定MC（R）P（Q）ξ114零售需求函数（4）的函数推导，初级农产品供给函数（12），加工的边际成本函数，m(v)，及其相关加工投入需求函数。这个模型首次由Schroeter（1988）推导而出，并用以检验美国牛肉产业上的寡头和买方寡头力量。Azzam发展了另一套推导程序，涉及回归等式的一阶条件，从中解出农产品零售价格，展开如下：

零售需求函数（4）的函数推导，初级农产品供给函数（12），加115这个等式并未使用猜测变差。而是由将价格设定为外生因素的函数开始，这些外生因素决定m，加工需求，初级农产品供给。在完全竞争条件下，例如由m单独决定，所以需求和供给移动的变量不产生任何效应。所以，将需求（供给）移动变量结合起来就可以否定产出（初级农产品）市场上存在价格接受者行为。Azzam的观点与非参数方法在对价格接受行为的检验的意义上相似。然而，在这个案例中，价格接受被拒绝了，他并没有对行为偏离竞争多大的程度进行估计。这个等式并未使用猜测变差。而是由将价格设定为外生因素的函数开116买方寡头力量存在一个问题在许多农业产业中调查表明，时点上的供给已经由过去几个月或者几年的种植决策固定了。这适用于所有的易变质产品。通过边际成本曲线得到供给曲线的标准方法和由买方寡头推出参数不适用于这些背景的观点。Sexton和Zhang在对冰山莴苣定价分析之后，提出一种观点，即首先明确产业可以得到的每单位剩余，考虑零售需求、农场收成的成本、营销部门成本，然后经验性地估计剩余的自然增值的比例，这作为相关结构性变量的函数。买方寡头力量存在一个问题在许多农业产业中调查表明，时点上的供117Sexton和Zhang的分析设R表示固定的可获收成。然后P（R）—m表示营销部门支付变化的收成量的能力。考虑到农民必须至少收回他们每单位的收获成本，h。若买者间存在着完全竞争，种植者将获得百分之百的剩余。Sexton和Zhang的计算结果为加利福尼亚冰山莴苣的种植者平均只能获得剩余的6.5%。

这也就说明了买方寡头的存在Sexton和Zhang的分析设R表示固定的可获收成。然后P118相关联的产出市场需求的交叉弹性“交叉猜测弹性”

即，典型厂商的对百分之一商品j的产出的销售增加的反应

向可变成本函数中引入多种产品会引致所估计的参数个数代数比例上的变化，除非强加一个要求很高的限制——商品是可以无限分割的。相关联的产出市场需求的交叉弹性119Schroeter（1988）以及Schroeter和Azzam（1990）的模型不允许独立于ξ估计θ，尽管一般地它们估计的结果是不相等的。Wann和Sexton（1992）以及Huang和Sexton（1996）在实证上解决了这一问题，如果：（1）生产多种加工产品（2）产品所销往地理位置是分离的可以假定至少一个最终产品市场是完全竞争的——“基准”市场，这类厂商行为可以检验买方寡头力量，其他最终产品市场上的买方寡头力量可以通过与“基准”市场相比较估计出来。

Schroeter（1988）以及Schroeter和Azz120实例例如，蔬菜、水果以及果仁产业，原料经常是既在加工市场销售又在生鲜市场销售。由于与生产加工产品的技术相关，生鲜市场一般表现出规模报酬中性、易于进出的性质，生鲜市场可能经常被假设为竞争的。相似地，当给定产品在国内外市场均销售时，尽管出口市场明显地是竞争的，贸易限制和/或市场空间条件可能会使得在国内市场存在的市场力量问题也同样作用于出口市场。

实例例如，蔬菜、水果以及果仁产业，原料经常是既在加工市场销售121Wann-Sexton&Huang–Sexton模型（i）加工商的多产品成本函数和相关的加工投入品的需求函数；（ii）营销利润等式，它描述了采购初级农产品和销售加工品的厂商行为的特征；（iii）产品原料的供给；（iv）加工产品的零售需求。

Wann-Sexton&Huang–Sexton模型（122利润等式简单最终产品市场=完全竞争的出口市场+完全竞争的国内市场销售

国内市场的反需求曲线

利润等式简单最终产品123一阶利润最大化条件一阶利润最大化条件124进出口价格及其关系这个模型中出口销售的产品特征起着竞争性“基准”的作用。国内价格上涨超过出口价格的那部分被用来测度国内产品销售对竞争的偏离程度。农产品价格下降低于出口价格的那部分，在调整加工成本之后，测度加工商的在农产品采购中的买方寡头市场力量。

进出口价格及其关系125这里有一个问题该模型比较想当然地认为，国际市场就是一个完全竞争市场。——实际上，这是小国模型。然而，大国模型中，出口国是其出口商品的主要供给者，有一定的市场力量，并不完全是一个价格接受者（pricetaker）进一步的阅读参见小阿尔弗雷德等所著《国际经济学》第14章这里有一个问题该模型比较想当然地认为，国际市场就是一个完全竞126“基准”的替代Wann和Sexton（1992）提供了生鲜产品销售市场是基准的例子

Azzam和Pagoulatos（1990）为初级农产品市场对加工产品市场中辨认市场力量的问题提供了一个可替代的但是概念上相似的解决方法。他们选择了可变比例的处理方法并使用了生产函数（最初）方法来分析这个问题。

“基准”的替代Wann和Sexton（1992）提供了生鲜产127考虑一个只有两种投入r和x的模型，这里

x表示营销的复合投入。

q=f(x,r)w=W(R，Y)P=D(Q,N)典型厂商的问题是利润最大化，解得

考虑一个只有两种投入r和x的模型，这里x表示营销的复合投入128产出价格超过加工投入的部分可以确定寡头力量的大小，且在对其边际产量的相关差异进行调整后，与v相关的w的价格下降确认了买方寡头力量的大小。

不完全竞争条件下农产品市场的静态模型课件1295.3.差异化产品模型

5.3.差异化产品模型130差异的产生与模型化真实存在的产品物理属性差异表面上的产品物理属性差异卖方或者买方空间位置上的差异(Hotelling模型)考虑一个n厂商的产业。单个厂商的需求函数可以写成qi=Di(p1,……,pn,N)p1,……,pn表示每个企业形成的价格，且N表示外生的需求移动因素对所有n个厂商的作用都是相同的。

差异的产生与模型化真实存在的产品物理属性差异131剩余需求方法

由Baker和Bresnahan（BB）（1985，1988）发展起来

一个企业在考虑对手企业每个价格水平上的行为之后面临的需求，表达成一个厂商控制的价格函数的形式。

可以表示出，与竞争对手的作用相互作用之后，一个厂商或者一个厂商集团面临的需求，弹性是否足够缺乏，从而使得这个厂商或厂商集团可以行使市场力量。

剩余需求方法由Baker和Bresnahan（BB）（19132剩余需求的最大化一阶条件来表达他们的供给行为

是企业i面临的局部自价格弹性

是交叉价格弹性是以价格形式表示的猜测弹性，=0代表伯特兰行为，=1代表完美合谋，可以求解该一阶最大化条件

i=2，……，n

剩余需求的最大化一阶条件来表达他们的供给行为133V表示的交集是的交集

最终，厂商1的剩余需求在qi=Di(p1,……,pn,N)中由用替代得到。结果的表达形式为与厂商1的供给关系一同计算而来P替代了D矢量N表示需求的移动，竞争对手供给行为的外生决定因素为矢量V。剩余需求函数的弹性可以分解如下：

V表示的交集134剩余需求方法的意义剩余需求方法可以表示出一个企业是否有潜力来实施市场力量，而且它在评价企业并购动议以及诸如进入或者退出的其他结构性变动影响时尤其有效。BB（1985）将这一方法应用于调查几家不同美国酿酒企业进行假象性并购的竞争性影响。cheffman和Spiller（1987）将剩余需求方法应用于地理运输成本较大的市场背景下。Durham和Sexton（1992）将这一方法修改后应用于剩余供给分析和对买方市场力量的研究。

剩余需求方法的意义剩余需求方法可以表示出一个企业是否有潜力来135一个更让人期待的方法使用这些数据评价特定产品种类的需求函数体系。Hausman、Leonard和Zona（HLZ）（1994）首次运用了这种方法，他们研究了不同品牌啤酒的需求。再就是，Cotterill（1994）对软饮料市场的分析以及Cotterill和Haller（1997）对即食早餐麦片市场的评价。这种方法主要依赖在需求分析中广泛使用的多阶段预算框架。一个更让人期待的方法使用这些数据评价特定产品种类的需求函数体136HLZ研究了三阶段需求。首阶段是对啤酒的总需求分