沪科版八年级数学上课本复习讲义

第十二章

平面直角坐标系1、各象限内点

，b）的坐标特征：；第四象限：a

2、坐标轴上点

，b）的坐标特征：

为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0

，b）在坐标轴上，则

ab=0；反之，若

ab=0，则

3、两坐标轴夹角平分线上点

，b）的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b

，－b）；

轴的对称点是（－a

，b）；关于原点的对称点是（－a

，－b）

，y）到

，y）向右（或左）平移

个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x

=5．所以填

5．

上加下减”）

解析：△ABC

1）“

2】如图，在四边形ABCD

解：三角形

解：三角形

=6，

ABC。

6+6=12．

DA

CB

3】在直角坐标系中，已知点

A（－5，0），点 B（3，0），△ABC

12，试确定点

解：设点

×AB×│b│=12．AB=3+5=8，

）或（第十三章

一次函数

（1）解析式法（2）列表法（3）图象法1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数；2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为

3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于

0（即被开方数4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为

（2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义1、

2、y=kx＋b

（1）y

上升）（2）直线一定经过一、三象限

（1）y

（2）直线一定经过二、四象限（1）与

（1）与

y=0，得

b（2）与

x=0，求

y。4、确定一次函数解析式———待定系数法

（2）代入

1

2

3

4

1

2

3

4（3）解方程组，求出

5、k

轴）；∣

轴）；

bb

bbb

l与l

重合（

l与l

有无数交点）l

bl

b （）

l与l

相交（

l与l

有且只有一个交点） （）

l与l

平行（

l与l

没有交点） （）

8、x=a

9、由一次函数图像确定

（1）当

（2）当

（3）当

10、一次函数图象的平移

y=k

y=k（x＋m）＋b。

y=k

x＋b

y=k

x＋b＋n

y=kx＋b－n

11、由图象确定两个一次函数函数值的大小

B

B

P

第十四章

三角形中的边角关系1、按边分类： 2、按角分类：

1、三角形的三边关系：2、三角形的三角关系：

180°。

360°。3、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2、命题分类3、互逆命题4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子，称为反例。

p，那么

q，那么

1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）

BC=EF

2、“角边角”定理ASA）

3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）

“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt) eq

\o\ac(△,Rt) （1）：已知两边---- 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS)

已知一边一角--- 找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL) 已知两角--- 找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，如图,已知

AC∥BD，EA、EB

分别平分∠CAB

和∠DBA，

E，则

AC+BD

2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；4）时刻注意图形中的隐含条件，如

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图2、轴对称性质：（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。（2）如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条1、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。

3、

1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2、性质：（1）等腰三角形两个底角相等。简称“等边对等角”。

60°。（2）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。

1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

2：有一个角是

60°的等腰三角形是等边三角形。1、定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、性质：等边三角形的三边相等；三个角都相等，每一个内角等于

60°。、判定：（1）定义法：三边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是

60°的等腰三角