线性范围评价

EP6-A法分析测量范围评价应用举例分析测量范围（线性检测范围）评价采用的方法有目测法、EP6-P法、改良Doumas法、CAP-IRC法和EP6-A法。EP6-A法操作简便，适合于临床常规实验室人员评价线性，是目前最好评价线性的方法。EP6-A法是NCCLS在EP6-P和CAP-IRC线性评价方法的基础上，经过不断的实践和不断的改进，于2003年颁发的批准性指南文件。标本要求推荐用高值和低值浓度的样本按比例精确配置等间距的不同浓度样本，低、高值样本分别测定2～4次取均值，为2个样本的实测值，如低值以L表示，高值以H表示，分别为第一管和最后一管，各管依照L与H样品配置的比例，可以计算出实验样品的预期值。每管的浓度由以下公式来计算，第1管的浓度为C1，体积为V1，以次类推，第5管的浓度和体积分别为C5和V5计算浓度C=（C1V1+C5V5）/(V1+V5),注意每管要充分混匀，并防止蒸发或其它改变。结果判断:该法的线性判断过程大致分为四个步骤：（1）确定不同项目可接受不精密度和线性偏差。EP6-A强调任何用户有必要确定自己对线性程度的要求,或非线性的允许误差范围,目标的确定应基于实验室客户的需要及所用方法的特性。设定误差目标所要考虑的因素：线性目标来源于偏倚目标，因而应小于或等于偏倚目标；偏倚目标应应小于或等于测量误差。（2）计算不精密度：目测检查无明显离群值，计算不精密度。重复性用L个样本的所有重复测量结果的集合方差来评价。用SDr或CVr表示。公式………………①L为样本数；ri1和ri2分别为两次测量的实际结果,或与均值的百分比。（3）不精密度符合要求后，作多项式回归分析。多项式回归分析可以借助多种商业统计软件完成。例如用SPSS的话，选“分析”→“回归分析”→“曲线估计”→“因变量”、“自变量”、“模型（线性、平方、三次方）”→得三个方程。将测定数据分别拟合一次、二次和三次多项式阶别回归方程回归自由度（Rdf）一次Y=a+b1X2二次Y=a+b1X+b2X23三次Y=a+b1X+b2X2+b3X34一次多项式模型为直线，是判断某种方法是否为线性的最适方程，二次多项式模型代表一种抛物线反应曲线，有增加趋势（曲线上升）或减少趋势（曲线下降）两种，三次多项式模型代表一种“S”形反应曲线，在测量范围的两端呈非线性。回归系数用bi表示，在二次多项式模型中，b2为非线性系数；在三次多项式模型中，b2和b3为非线性系数。计算每个非线性系数斜率的标准差，然后进行t检验，判断非线性系数是否有统计学意义，即与0之间有无差异。如果二次多项式模型的非线性系数b2，或三次多项式模型的b2或b3中任一个与0比较，差异有显著性(P<0.05)，则该组数据存在非线性。否则认为存在线性关系。非线性程度判断：根据回归分析的标准误（Sy,x）的大小，以最小者确定为最适多项式。Sy,x是统计分析测量结果与模型的差值，因而Sy,x越小，说明该模型越适合数据组。（4）计算线性偏差。最适多项式为非线性时，计算每个浓度点处的线性偏差：DLi=p(Xi)－（a+b1Xi）。每一个浓度处的线性偏差(DLi或称非线性程度)，即非线性拟合模型与线性拟合模型在每个浓度点的差值）与设定的误差范围比较，如果DLi小于预先设定误差，即使检测到统计学上的非线性，由于非线性误差小于设定目标，因而也是可以接受的。如果任一个点DLi超过设定目标，则代表该点可能是非线性，此时两种方法进行处理：①试图找到非线性的原因(样本准备、干扰物质、仪器校准等)并解决。②观察测量浓度与预期值散点图，判断非线性是在分析浓度范围的两端或是中间。如果是在两端，试着舍去DLi最大值的浓度点，重新进行统计分析，这样就会缩小线性范围。举例（一）验证检测ALT的线性范围1．样本准备收集待测物浓度在厂家所给可报告范围上、下限附近的病人血清，作为低浓度（L）和高浓度(H)样品；配制成等间距浓度关系的6管样本。见表1。表1：等间距浓度标本的配制管号123456配制方法5L4L+H3L+2H2L+3H1L+4H5H预期值5.0221.4437.8654.2870.61087.02．样本测定在日立7170A全自动生化分析仪上测定ALT，每标本按随机方式重复测定两次，在一个分析批内完成，测定结果见表2。假定实验室设定的重复性和线性的允许误差范围分别为2.0%和5.0%。作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查是否有离群值。表2：样本测量结果标本号测量结果#1测量结果#2均值1555.02222225223.53435433434.04673672672.55853857855.06105410961075.03．结果判断（1）按公式①计算SDr%SDr%=1.21，重复测量误差符合要求。（2）多项式回归分析:借助SPSS统计软件（版本10.0以上）完成。建表DataView,如下:XY5.05221．4223．5437．8434654．2672．5870．68551087．01075我们可用曲线拟合命令“CURVEFIT”来产生曲线拟合方程。此命令产生的过程是：Analyze→Regression→CurveEstimation→将表中Y列选入右侧的Dependent(s)窗中→将表中X列选入右侧的Independent窗中→把Models中的Linear（一次方程）、Quadratic（二次方程）和Cubic（三次方程）勾选→将DisplayANOVAtable勾选→击右下方的Save钮→将新出现的小窗SaveVariables中的PredictedValues与Residuals勾选→Continue→Paste→出现下列CURVEFIT命令。或在语法编辑器中直接运行下列命令。*CurveEstimation.CURVEFIT/VARIABLES=XWITHgroup/CONSTANT/MODEL=LINEARQUADRATICCUBIC/PRINTANOVA/PLOTFIT/SAVE=PREDRESID.（3）输出结果见表3表3：回归分析结果阶别回归系数结果标准误差t检验自由度回归标准误一次b1213.802.9372.871012.27二次b2-1.862.05-0.91912.55三次b20.5220.140.03三次b3-0.231.90-0.12815.31（4）判断非线性程度:根据回归分析的标准误（Sy,x）的大小，以最小者确定为最适多项式。从表3可见三个拟合方程均合适，t检验二次、三次B值与“0”比较无显著性，可忽略。4.结论:多项式回归分析最适多项式为一次（线性），线性范围5～1075U/L。（二）验证检测IgM的线性范围1．收集待测物浓度在厂家所给可报告范围上、下限附近的病人血清，作为低浓度（L）和高浓度(H)样品；配制成等间距浓度关系的5管样本，见表4。表4：等间距浓度标本的配制标本号12345制备L0.75L+0.25H0.50L+0.50H0.25L+0.75HH预期值26.35121.39216.43311.46406.502．标本检测每标本按随机方式重复测定两次，在一个分析批内完成，见表5。假定实验室设定的重复性和线性的允许误差范围分别为2.0%和5.0%。作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查离群值并判断检测结果是否有效。表5：样本测量结果标本号测量结果#1测量结果#2均值126.526.226.352139138138.53269273271.04337343340.05409404406.53．结果判断(1)按公式①计算SDr%为0.9%，低于规定的误差目标2.0%。(2)多项式回归分析:借助SPSS统计软件完成。建表DataView（同前）(3)输出结果，见表6。表6：回归分析结果阶别回归系数结果标准误差t检验自由度回归标准误一次b196.185.1018.8822.8二次b2-11.061.955.7710.3三次b26.0817.410.3三次b3-1.901.92-1.0610.3(4)判断回归分析结果：由表6可见，二次拟合模型比一次线性模型要好,有统计意义的系数为b2。三次模型有相似的拟合度，但没有显著性的系数。因而最适多项式为二次。(5)计算线性偏差:由于最适多项式为非线性时，故需计算每个浓度点处的线性偏差，见表7。其中预期值（1st）为DataView表中的fit_1;预期值（2nd）为DataView表中的fit_2。实测均值预期值（1st）①预期值（2nd）②2nd-1st③%差值③/①*10026.444.122.0-22.1-50.1138.5140.3151.311.07.8271.0236.5258.622.19.3340.0332.7343.711.03.3406.5428.8406.7-22.1-5.2表7：线性偏差结果从一次和二次多项式模型的差值分析结果来看，有四个浓度水平的差值超过实验室设定的5%目标。另外从IgM的线性评价散点图（见图1）中也可以发现中间的点偏离较大，但是该点无法消除,因此系统被认为非线性的，要求重新分析。图1：IgM的线性评价散点图4.结论:该方法在实验所涉及的浓度范围内不成线性。（三）验证Ca检测的线性范围1．样本准备及测定同上,假定实验室设定Ca的重复性和非线性误差均为0.20mg/dL，它不是百分比形式，因为大多认为Ca的偏差不是成比例变化的，是一个恒量。对6个不同浓度水平的标本进行重复测定。2．测量结果，见表8。表8：两次测量的均值和差值标本号测量值1测量值2均值差值DD2/214.74.64.650.10.00527.87.67.70.20.02310.410.210.30.20.0241313.113.050.10.005515.515.315.40.20.02616.316.116.20.20.023.结果判断(1)按公式①计算SDr为0.12mg/dL,小于0.20mg/dL，符合要求。(2)多项式回归分析:同上。附回归分析图（见图2）。图2：多项式回归分析图(3)输出结果，见表9。阶别系数数值系统误差t检验回归标准误自由度1stb12.390.1121.20.667102ndb2-0.220.04-6.00.31393rdb20.480.182.63rdb3-0.070.02-3.80.1978表9：回归分析结果(4)分析结果：由表9可见，二次和三次多项式模型的非线性系数均有统计学意义（自由度=8时的允许水平2.306）。三次多项式模型还有较低的回归标准差，提示三次多项式为最适模型。(5)计算线性偏差:由表10可见差值从0.13到0.93mg/dL，有五个浓度的差值超过实验室设定的误差水平（0.20mg/dL）。从图3中可知，最后一点明显偏离直线。试探除去最后一个点，重新作多项式回归分析，重复性误差符合要求，由修正后的多项式回归分析（见表11）可见，二次多项式模型的回归系数b2有显著意义,三次模型的b2和b3无显著意义。最适模型为二次多项式。测量均值预期值fit_1①预期值fit_3②差值②-①4.655.254.71-0.547.707.637.50-0.1310.3010.0210.450.4313.0512.4113.150.7415.4014.8015.220.4216.2017.1916.26-0.93表10：线性偏差结果图3：Ca线性图表11：修正后的回归分析结果阶别系数数值系统误差t检验回归标准误自由度1stb12.680.0559.00.20482ndb2-0.090.02-3.80.12473rdb2-0.130.23-0.563rdb30.0040.020.170.1346(7)再计算修正后的线性偏差:见表12。从表12可看出一次多项式和二次多项式模型的差值都没有超过实验室设定的0.2mg/dl，所以方法在该范围内（4.65～15.40mg/dl）呈线性。表12：修正后的线性偏差结果测量均值预期值fit_1①预期值fit_2②差值②-①4.654.854.67-0.187.707.547.620.0810.3010.2210.400.1813.0512.9012.990.0915.4015.5915.41-0.18(7)修正后的Ca线性图：见图4。图4：修正后的Ca线性图4.结论：去掉最后一个点后得到缩小范围的线性：4.65～15.40mg/dl（四）验证T3检测的线性范围：1．样本准备及测定同上,假定实验室设定T3的重复性和非线性误差为5%和10%。对6个不同浓度水平的标本进行重复测定。作好记录并目测线性关系和重复相关性，检查离群值并判断检测结果是否有效。2．结果判断：(1)按公式①计算SDr%为2.68%，低于规定的误差目标5.0%。(2)多项式回归分析：借助SPSS统计软件完成。建表DataView（同前）(3)输出结果：见表13。表13：回归分析结果阶别系数数值系统误差t检验回归标准误自由度1stb11.900.05534.160.228102ndb20.0730.0097.880.05793rdb2-0.0520.019-2.703rdb30.0120.0026.560.0158(4)判断回归分析结果：由表13可见，二次和三次多项式均有统计学意义的非线性系数，由于三次多项式的回归标准误较小，最适多项式为三次。(5)计算线性偏差:由表14可见只有第一个点的偏差超过了允许的范围10%.表14：线性偏差