全站仪极坐标法在曲线桥墩中心坐标放样中的应用

全站仪极坐标法在曲线放样中的应用但强强（西南交通大学峨眉校区土木工程添级铁道工程/班）摘要桥梁施工测量的主要任务是精确地测定墩台中心位置，桥轴线测量以及对构造物各细部构造的定位和放样。为了提高桥涵的施工测量效率，使测量人员从繁重的测量工作中解脱出来，全站仪作为光电技术的最新产物，智能化的测量产品无论是数字化测图，还是施工放样，全站仪都是非常简捷、高效的应用工具，在高等级公路桥涵中的应用日益广泛。在此本人就利用全站仪放样曲线桥墩墩台中心坐标进行简要阐述，并结合具体工程实例说明其实用性。关键词全站仪极坐标法曲线放样1全站仪极坐标法放样原理先根据已知条件（设计要求）计算桥梁各里程中桩、边桩和节点等的坐标，然后使用全站仪在沿途施工线路已布设的控制点上设站，再对各里程中桩、边桩及节点等进行放样，从而达到指导桥梁施工的目的。图1图1全站仪极坐标法曲线测设如图1所示，a为线路的转向角，以ZH为坐标原点建立切线支距坐标系，在导线测量坐标系中，ZH至JD的方位角A0，可由该两点的导线测量坐标反算得到。2综合要素和中桩坐标的计算方法2.1曲线综合要素的计算缓和曲线常数的计算公式如下:cl180。P=―^D02R5=1P035=1P030〈m=L-l180。=—^口6R兀l3—0l2l4l2

p=―0—0^—0—24R2688R324R注：缓和曲线常数定义参考王兆祥主编铁道工程测量.北京：中国铁道出版社，1998.P229-230其中，R为圆曲线的半径，l为两端缓和曲线长，a为曲线转向角。曲线综合要素的计算公式如下0：切线长T=m+（R+p）Otan—2|曲线长L=2+地凄（*1）｛0180。以外矢距E=（R+p）Osec—一R、切曲差q=2T一L若已知曲线半径R，缓和曲线长度10，曲线转向角a，ZH点前某主点里程，由上即可计算出各主点里程。2.2第一缓和曲线上点位坐标计算在第一缓和曲线上的桥墩A坐标，先按切线支距法求出中心点a在ZH点切线支距坐标系中的坐标（x，y）及中心点a的切线的倾角p。计算如下：13a6R1012180。2R1兀0式中，1为桥墩A的里程与ZH点里程差值。再由以下公式，将所得a（x，y）转换到统一的ZH坐标系中:X=X+xcosA-eOysinA（*3）\Y=Y+xsinA+eOycosAA=A+eOp1a0由此，计算得到了桥墩A的中心点统一坐标（X,Y）以及切线方位角Aa。2.3圆曲线上点位坐标计算对于带有缓和曲线的圆曲线上桥墩B坐标的计算，同样的，先按切线支距法求出中心点b在ZH点切线支距坐标系中的坐标（X，y）及中心点b的切线的倾角p,计算公式为（*4）。算得（X，y）后，同理按公式（*3）得到桥墩B的中心点统一坐标（X,Y）以及切线方位角气。TOC\o"1-5"\h\z=1（匕-0.510）3103b6R2240R2（1-0.51）2（1-0.51）412（*4）〈y=b0—b0+02R24R324Rp=七-0.510口180。2.4第二缓和曲线上点位坐标计算在第二缓和曲线上的桥墩C坐标，计算方法同桥墩A，不同的是，ZH点（X0,*）和气应利用下列公式计算:'X=X+Tcos（a+a）（*5）<Y=Y+Tsin（a+a）A=a+a+1803利用全站仪放样曲线桥墩中心坐标具体工程实例西南交通大学峨眉校区计划在校区明湖修建一座大跨径曲线桥，经过导线测量和水准测量，已在明湖附近布置了多个控制点。已知数据见表1：点位XY里程曲线半径（R）缓和曲线长度（l）QD3273497.904470871.456125001015.40100JD3272971.916470961.096ZD3272591.120470764.589表1已知数据由此，可计算得到转向角a，进一步计算出主点要素:JH口点号里程XYQDK12+500.0003273492470871.5ZHK12+637.0213273357470894.7HYK12+737.0213273258470910.1QZK12+1015.5583272980470905.7YHK12+1294.0963272714470826.33.1施工条件分析明湖下游附近地区地形比较平坦，地基比较稳定，周围房屋建筑较多，植被覆盖率较大，容易遮挡测量视线，有公路通过该地区，车辆和人口较为密集。3.2仪器选用南方全站仪一台棱镜两个测钎两根钢尺一把3.3测设方法和控制点的选用在施工放样中，由于附近的控制点受限制，且视线容易被树木遮挡，不适宜选用方向交会法，故采用极坐标法在实地放样出桥梁墩台中心位置。由图2控制测量示意图可知，该桥梁曲线部分走向右偏，考虑放样明湖下游部分桥墩的便利性和准确性，选取T1509、T1510、T1511这三个分布于桥梁附近的控制点，但其中只有T1510控制点能够架设全站仪放样出桥墩的墩台中心位置，附近其他两个控制点在架设全站仪时，视线被树木遮挡，不便于照准其他控制点的棱镜。

X(m)A3273600-3273400-3273200-3273000-32738003272600-名1电影场470200470400~470600~470S00~471000~471200丫㈣图X(m)A3273600-3273400-3273200-3273000-32738003272600-名1电影场3.4数据准备桥梁中线上桥墩坐标、桥墩偏距后的坐标的计算控制点T1510与桥墩之间的距离的计算测设的夹角的计算桥墩的切线方位角和法线方位角的计算里程▼:中边桩(e=0.2)!方位角▼_距离▼_X坐标▼LY坐标▼,切线方位角▼,测站坐标K12+750.000左.冰3231^24^31秒9.L-9.00r3273245.253r470912.1401衫度双漪伽秒466,470966.922K12+760.000左般米.：3ig度廉分癖秒：■83.418「3273235.311r470913.235U3谜59免疑称466,470966.922K12+770.000左.咪315度魏命4T秒75.371「3273225.359r470914.2321肖能懿分曲睡:466.,470966.922K12+780.000左.嘛；3诵1的如狙?67.914「3273215.398r470915.1301花良。7分济秒•466,470966.922K12+790.000左.2米303度目跄53秒[61.366「3273205.428470915.9311花度41誉乾社466,470966.922K12+800.000左.咪•坦95度把分网秒'55.716「3273195.450r470916.6331T6度逐分处秒466,470966.922K12+810.000左.2米2S5Jt44^1O51.620「3273185.467r470917.237176度4薮H勰)•.466,470966.922K12+820.000左米新4食39分如秒49.343「3273175.478,470917.742177Jt：^3分0E：秒466,470966.922K12+830.000左意米嘛3福分2渤149.138f3273165.484「470918.149177Jt57^0.0^466,470966.922K12+840.000左.Z米£51度45^-07秒51.031「3273155.487r470918.45817SJt30分52秒466.,470966.922K12+850.000左.咪冽1度4淞U秒54.803「3273145.487r470918.6681勇能网分44檄：466.,470966.922K12+860.000左.麻密3建蹄靛秒60.102'3273135.486'470913.77917•瘾携必施•466,470966.922表2测设数据

3.5测设步骤在控制点T1510架设全站仪，后视控制点T1511的棱镜，设置水平度盘读数为0°00'00〃。将全站仪照准部转动反算出的夹角，定出方向。根据反算出的控制点T1510与桥墩中心之间的距离D将桥墩中心初步定位。再将全站仪架设在测设所得桥墩中心点，通过表2切线方位角利用钢尺定位出桥墩方位点4个。最终，能在明湖湖边放样出A、B两个点，放样成果见图3。同理，即可放样出曲线部分任何点位。图3放样成果3.6精度检核在明湖边上有一已知高级控制点H13,在已知点H13上架设全站仪，根据反算出的数据再次放样出桥墩中心的位置，比较两次放样的点位差值，满足限差要求则取两点的中点作为桥墩中心的精确位置。4结束语大学治学，学以致用。工程测量，是一门工程实践性很强的工学课程，在掌握理论知识的同时，更要注重工程应用，善学勤思，出真知！利用全站仪进行自由设站曲线放样，克服了传统曲线测量速度慢和容易产生误差积累的缺点，而且这种方法具有设站灵活，不必在曲线上设站等优点，有效地提高了外业效率，降低了测量人员的外业劳动强度。5参考文献[1]王兆祥主编铁道工程测量北京：中国铁道出版社，1998.1⑵《工程测量规