函数的奇偶性 - 说课稿

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！尊敬的老师们，大家好：今天我说课的内容是北师版必修一§2.5节《简单的幂函数》的第二节课内容，也是奇偶性的第一节课。我将从教材、教法、学法和过程等几个环节来说，谈谈我对这堂课的理解和设计。一、教材分析1、说教材续研究指数函数、对数函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的作用。从教材的编写角度看：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进的引导学生观察、归纳。同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想，形成函数奇偶性的概念。2、说学情从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，了研究函数的基本方法和初步经验。3、说教学目标基于以上对教材和学情的分析，我设计了这样的教学目标：性的方法同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法情感、态度价值观：在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。4、说教学重难点1根据课程标准的要求和教材的安排，及根据对教学内容和教学目标的解析，确定的重点和难点如下：重点：函数奇偶性定义的形成过程数奇偶性的数学符号语言表述5．说教法主体，教师为主导，直观演示，引导发现，创设问题情境，诱导学生思考。使学生始终处于主动思考，积极探索的状态。从而培养学生的思维能力。6、说学生的发生、发展、形成的过程，从而让学生掌握知识。二、说过程（一）设问激疑，创设情景观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类yyyf(x)xf(x)x2OxyxOO③f(x)|x|xy3x⑤xOO④1f(x)|x|为两类，从型上感受图形的对称美，为函数的奇偶性做一铺垫。（二）合作探究，归纳猜想在这一环节共设计了两个探究活动：1f(x)这节课以f(x)=x和f(x)=|x|以及f(x)=x和2x为例展开探究。这个2像关于y给出奇偶函数的数学定义。探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征？yyf(x)=|x|f(xx2xOOxy1122xy20011241012结论1：图像特征：一个函数的图象关于y轴对称，那么它是偶函数，反之，偶函数的图象关于y轴对称。f(x)f(x)f(x)解析式概念：对于函数的定义域内的任意一个x，都有，f(x)那么就叫做偶函数．思考：关于原点中心对称的函数图像与函数式有何特点？设计意图：给出学生一个思考，让学生随时都能自主思考探究二：仿照偶函数，观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？xy0011223xy212f(x)f(x)在函数解析式上就是：结论2：图像特征：一个函数的图像关于原点对称，那么它是奇函数，反之，奇函数的图像关于原点对称。f(x)f(x)f(x)解析式概念：对于函数的定义域的任意一个x，都有，f(x)那么就叫做奇函数。思考：观察下面的函数图像，是否关于y轴对称？a思考：如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？偶函数定义域应该关于原点对称.件是——定义域关于原点对称。（三）讲练结合，巩固新知学知识。例1：判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x+x3+x5(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=0(4)f(x)=x2，x∈[-1,3]（5）f(x)x-22x、点拨：利用定义判断函数奇偶性的步骤：1先求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称.42若定义域不关于原点对称，函数非奇非偶；若定义域关于原点对称，看f（－x）与f（x）的关系.3若f（－xf（x），则函数是奇函数；若f(－x)＝f(x)，则函数是偶函数；若f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，则函数既是奇函数又是偶函数.注：根据奇偶性，函数可分为：奇函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数设计意图：强化学生对函数奇偶性概念的理解，并会判断函数的奇偶性。练习1、判断下列函数的奇偶性f(x)xx,3(2)f)x1f(x)x（3）x练习2：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.练习3：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)奇函数的图像一定过原点．()(2)定义在R上的函数f(x)，若存在x0，使f(－x0)＝f(x0)，则函数f(x)为偶函数．()(3)函数y＝x2，x∈(－1,1]是偶函数．()高考真题链接：【2014.新课标全国1卷】设函数f(x)g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的（）A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数很大的一个高度，达到当堂吸收的效果。（四）课堂小结51、函数奇