《高等数学专升本》三个阶段测试卷参考问题详解

实用标准江南大学现代远程年下半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：专业： 学号： 身份证号姓名： 得分：一．选择题(每题4分)lg(x2)1.函数y

6x

的定义域是(a).(a)(2,6) (b)(2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]x （a2.lim(1x)x （ax0(a)e (b)1 (c)e3 (d)3.要使函数f(x)

sin3x 在x0f(0)c).x(a)1 (b)2 (c)3 (d)44.设y(2x21)3,则y等于(b).(a)12x(2x21)2

(b)12x(2x21)2

(c)2x(2x21)2

(d)6x(2x21)25.设函数f(x) 在点x0

处可导,则h0

f(x0

)f(x0h

3h)

等于().(a)3f(x0

) (b)3f(x0

) (c)2f(x0

) (d)2f(x)0二.填空题(每题4分)6.设f(4x)x3,则f(x)= .文案大全实用标准7.limsin[2(x2)]= 2 .x2 x212x, x0,8.设f(x) 5, x0, ,则limf(x)= 3 .34x, x

x02ex, x9.设f(x)4ax, x

,在点x0处极限存,则常数a 曲线yx1

在点(1,1)处的法线方程y=x 由方程xyey250确定隐函数yy(x),则y 设函数f(x)lncosx,则f(0)= －1 三.解答题(满分52分)7x8求x

7x

)x.文案大全实用标准求lime3x1.x0sin3x5excosx, x sinA的值,使函数f(x sin, x0

, 在点x0处极限存在。 2x设y

cosx

,求dy。已知曲线方程为yx2(x0),求它与直线yx 交点处的切线方程。曲线y

1(x0),有平行于直线yx10xf(x)f(0)存在,求x0

f(9x)。x江南大学现代远程年上半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：文案大全实用标准专业：学号：身份证号：姓名：一、选择题(每题4分)得分：函数y

ln(x2)6x

的定义域是(a).(a)(2,6) (b)(2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]1lim(13x)x1x0

（c）(a)e (b)1 (c)e3 (d)要使函数f(x) 5x 5x在x0处连,应给f(0)补充定义的数值(d).x(a)1 (b)2 (c) 5 (d) 55设y3sinx,则y等于(b).(a)3sinx(ln3)cosx (b)3sinx(ln3)cosx (c)3sinxcosx (d)3sinx(ln3)sinx设函数f(x) 在点x0

处可导,则h0

f(x0

3h)f(x)0h

等于(b).(a)3f(x0

) (b)3f(x0

) (c)2f(x0

) (d)2f(x)0二.填空题(每题4分)6.设f(x1)x2x3,则f(x)= .7.limsin(x2)= 1 .x2 x2文案大全实用标准

1x, x0,8.设f(x)5, x0, ,则limf(x)= 1 .1x, x

x0ex, x9.设f(x)2ax, x

, 在点x0处连续,则常数a曲线

5y y x由方程x2yexy250确定隐函数yy(x,则y12.设函数f(x)x2ln(2x,则f三.解答题(满分52分)4x5求x

4x

)x.求limx0

2x11.sin3x6ex2cosx, x确定A的值,使函数f(x) tanAx sin2x, x

, 在点x0处连续。文案大全实用标准设y

sinxx21

,求dy。已知曲线方程为y

1x

,求它与y 轴交点处的切线方程。曲线y

1(x0),有平行于直线y1x10的切线,求此切线方程。x 4f(x)f(0)存在,求x0

f(8x)。x江南大学现代远程年上半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：专业： 学号： 身份证号姓名： 得分：二．选择题(每题4分)b).2(a)yx,[2,1] (b)yx2,[2,6] (c)yx3,[2,1] (d)y2曲线yx33x1的拐点是 （a）

1x

,[2,6](a)(0,1) (b)(1,0) (c)(0,0) (d)(1,1)下列函数中,(d)是xcosx2

的原函数.文案大全实用标准1 1 1 1(a)

cosx2 (b) sinx (c) sinx2 (d) sinx22 2 2 2设f(x)函数

f(t)dt 为(b).1(a)f(x)的一个原函数 (b)f(x)的一个原函数(c)f(x)的全体原函数 (d)f(x)的全体原函数4F(xf(x的一个原函数,则f(x2)dx等于(c).43(a)F(4)F(3) (b)F(5)F(4) (c)F(2)F(1) (d)F(3)F(2)二.填空题(每题4分)函数yx33x3的单调区间 函数yx33x3的下凸区间 tanxd(tanx)= .9.x2f(x3)f(x3)dx= .10.

2xsin2006xdx= .211.

cosxdx= .0文案大全实用标准xln(t3)极限lim0

= .x0

x2tdt0545254求函数yx2x

(x0) 的极小值。求函数yx33x3的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。计算

1x(1ln2x)

dx.求

sin

x1dx.文案大全实用标准1计算0

11ex

dx.4计算 x29dx.42求由抛物线y1x2;x0,x1及y0x轴旋转一周所得旋转体体积。江南大学现代远程年下半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：专业： 学号： 身份证号姓名： 得分：三．选择题(每题4分)b).2(a)yx,[2,1] (b)ycosx,[2,6] (c)yx3,[2,1] (d)y2曲线yx38x1的拐点是（a）文案大全

1x

,[2,6]实用标准(a)(0,1) (b)(1,0) (c)(0,0) (d)(1,1)下列函数,(d)是xe2x2 的原函.1 3 1(a)e2x2

(b)

e2x2

e2x2

e2x22 4 4x设f(x)为连续函,函数f(u)du 为(b).2(a)f(x)的一个原函数 (b)f(x)的一个原函数(c)f(x)的全体原函数 (d)f(x)的全体原函数FF(x) f(x)已知函数 是 的一个原函,则

f(x7)dx等于(c).8(a)F(4)F(3) (b)F(5)F(4) (c)F(2)F(1) (d)F(3)F(2)二.填空题(每题4分)函数y3xx33的单调区间 函数y3xx33的下凸区间 xexdx= .9.x2f(x3)dx= .10.

3xsin2008xdx= .3文案大全实用标准211.

sinxdx= .2xt3x极限lim0

= .x0

2x3三.解答题(满分52分)x3 3求函数y

x22x1的极小值。3 2求函数y

的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。计算

ex dx.1e2x求

sin

xdx.文案大全实用标准1 计算10

dx.x4计算 x24dx.41求由抛物线y

x ;直线x1 及y0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋232转一周所得旋转体体积。江南大学现代远程年下半年第三阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：专业： 学号： 身份证号姓名： 得分：一．选择题(每题4分)x1.设f(yx, )y2x2,则f (d).xy文案大全实用标准(a)3 (b)2 (c)1 (d)0设函数zxy,则dz （b）(a)dzyxy1dxxylnxdy (b)dzyxy1dxxylnxdy(c)dzyxydxxylnxdy (d)dzyxy1dxxylnxdyD是平面区域x2y2

2},则dxdy=(b)D(a)(b) (c)(d)Db)(a)xyy32 (b)xyycosx (c)yy2x (d)y2xy1微分方程xcosxsinxexyexy0 的通解是(d).(a)2yex

xsinxC (b)yex

xsinxC(c)yex

2xsinxC (d)yex

xsinxC4x)y,则

zxx1y

12 设zcot(xy),则 yyzey文案大全

xsiny,则dz= 实用标准9.设z(3y2x)2exy,则dz= . I dx2 I dx交换二次积分次序

f(x,y)dy= .23 1x微分方程

d4xx3y 的自变量为 y ,未知函数为 x ,方程的阶数为dy4 4 微分方程dyy0 的通解 dx x三.解答题(满分52分)设zz(x,y) 是由方程2zx2ycos(xz)0 所确定的隐函,求dz求函数zxyx2y2的极值。文案大全

xydxdy ,其中D是由曲线xy1,yx2,y3 围成的平面区域。D实用标准计算D

x2y2dxdy,其中D是由1x2y24 确定。dx x求微分方程

的通解。dy x2ydy y求微分方程 1的通解。dx x求微分方程y12y 满足初始条件y(1)1的解。2 x江南大学现代远程年上半年第三阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本（100）时间：90钟 学习中心（教学点）批次： 层次：专业： 学号： 身份证号文案大全实用标准姓名： 得分：一．选择题(每题4分)x1.设f(yx, )y2x2,则f(x,y)(d).xyy2(1x) y2(1x) x2(1x) 1 x 1 x 1 x

x2(1y)1y设函数zf(x,y) 在点(x,y0 0

)

00xxy00

(b)f(xx,yy)f(x,y

) f(x,yy)f(x,y)lim 0 0 0 0y0 y

lim 0 0 0 0y0 yf(yy)f(y) f(x

x,)f(x,y)lim 0 0y0 yD是平面区域x2y2

9},则dxdy=(b)

lim 0 0 0y0 yD(a)(b)(c)(d)Db)(a)xyy32 (b)y2xycosx (c)yy2x (d)y2xy1微分方程xyyxy0dy 1 y

ln(x2y2)C (b)arctan ln(x2y2)