10.1.1生活中的轴对称

10.1.1生活中的轴对称

Zx.xk20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美丽的我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。Zx.xk优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢游泳中心水立方2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”威严四仪的天安门诸坛之首－北京天坛云中牧女－埃菲尔铁塔中国最具魅力的国粹艺术之一——京剧脸谱Z.x.x.K剪纸艺术科学家的伟大成就——飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时或临时停放宝马·德国一汽·中国三菱·日本奔驰·德国日常生活——交通标志、汽车标志学科网实物图案不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．

面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！实验一：探索新知

观察下面的图形有什么特点？请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？轴对称图形图10.1.1我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢如果一个图形能够沿某条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。第一个结论：哇!我知道了什么是轴对称图形!认一认

答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）

观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？

再试一试(1)任意三角形(2)等腰三角形(3)正三角形(4)直角三角形(5)等腰直角三角形(1)等腰梯形(2)直角梯形(3)正五边形结论:正N边形有N条对称轴请看，圆有几条对称轴？啊!无数条!

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？议一议

（第一组）议一议

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？（第一组）（第二组）

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？D

D1

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

一个图形另一个图形两个图形成轴对称第二个结论：互相重合的线段该叫什么呢？互相重合的角该叫什么呢？

请你标出下图中A、B、C

三点的对称点A1、B1、C1.

过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。

O1A1AO1=A1O1在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？

用一用

位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为

折痕所在直线.显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。练一练

1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对

称的物体或建筑。练一练

2、观察下列各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？

练一练

2、观察下列各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？

3、在下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、锐角三角形B、曲线

C、线段D、直角三角形C4、等腰三角形的对称轴有（）

A、一条B、二条

C、三条D、一条或三条D5、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形

C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有

我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？

1、轴对称图形：

如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。说一说2.轴对称：

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

比较归纳：１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够

．２．都有

．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线

；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是

．联系

个图形

个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一两互相重合对称轴成轴对称轴对称图形ABCDEFGHMQADCHEM一.有些字母也是轴对称图形！B二.下面的数字哪些是轴对称图形？01