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2022年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

7.

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.函数y=ex2的极值点为x=______．

23.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求下列定积分：

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

5.B

6.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

7.D

8.D

9.D

10.B

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.C

18.B

19.C解析：

20.D

21.

22.23.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.1/41/4解析：

25.A

26.27.e

28.29.-esinxcosxsiny

30.ln(x2+1)

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

34.

35.36.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定

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