心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析

第十章方差分析

第四节双因素实验的方差分析单因素实验只能解决一个因素的不同水平之间的比较问题，而教育与心理研究领域中更多的现象具有多元性特点，就是说，某一种现象的发生或变化是多因素共同作用的结果。对于多元的问题，必须使用多因素实验，单因素实验无能为力。对于多因素实验，我们这里重点学习双因素实验的方差分析。在双因素及多因素实验中，由于实验因素不止一个，所以就存在着不同因素各水平如何搭配的问题。下面首先了解双因素实验的的分组形式。1心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第1页!第四节双因素实验的方差分析一、双因素实验的分组方式㈠交叉分组：是指实验因素A的每个水平与实验因素B的每个水平都要碰到，因素A与因素B处于完全平等的地位，没有先后、主次之分，这样的分组就叫交叉分组。这种分组方式如表10-13或图10-1所示。㈡系统分组：就是先按实验因素A的a个水平分成a组，然后再将实验因素B的各个水平安排到a个组中，这样的分组叫系统分组。如图10-2所示。双因素实验也有两种设计方法：完全随机设计和随机区组设计。2心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第2页!二、双因素完全随机实验的方差分析平方和和自由度：3心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第3页!表10-15学习动机与练习方法的实验结果A1A2A3XBjB17818090887076706665688085848995406+345+433=118478.9B2798060677060687075706073698089356+343+371=107071.3XAi406+356=762345+343=688433+371=80476.268.880.44心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第4页!例10的计算⑴求平方和:5心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第5页!例10的计算⑷显著性检验:①对因素A进行检验:②对因素B进行检验:6心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第6页!例10的计算(多重比较)交互作用的效果不显著,所以不必进行多重比较。因素B虽然对实验结果影响极显著，但只有两个水平，从因素B的两个水平的平均值来看，B1的效果明显优于B2，也省去多重比较，故需要比较的是因素A的三个水平。①按平均数大小排序:②计算q值：

7心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第7页!例10的计算(多重比较)③判断结果:8心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第8页!例11研究两种教材（A1，A2）和两种教学方法（B1，B2）对学生成绩的影响，将20名学生按优、良、中、差、极差分成五个区组，每个区组接受所有实验处理组合，实验结果如下表所示，试分析教材（A）和教学方法（B）的效果如何？A1B1A1B2A2B1A2B2Xk区组优58896782296良70767173290中62817078291差64956775301极差60907079299XAiBj3144313453879心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第9页!例11的计算⑴求平方和:①按单因素随机区组设计求平方和:10心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第10页!②按双因素随机区组设计求平方和则:11心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第11页!⑵求自由度即:⑶求方差:12心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第12页!⑸列方差分析表(略)⑹多重比较:本例题只需对A×B进行多重比较。①排等级:②计算SE:13心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第13页!⑤判断结果:A1B162.8A1B286.2A2B169A2B277.4A1B162.8A1B286.2A2B1696.2A2B277.48.88.414心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第14页!例题例10为了研究学习动机(A)和练习方法(B)对学生学习成绩的影响,某校从一年级随机抽取30名学生,把他们分成6组,按交叉分组的方式进行实验。其结果如表10-15所示，问学习动机和练习方法及交互作用对实验结果有无显著性影响？15心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第15页!例10的计算解:⑴求平方和:16心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第16页!例10的计算⑵求自由度:17心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第17页!例10的计算⑷显著性检验:③对交互作用的检验:⑷列出方差分析表:(略)18心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第18页!例10的计算(多重比较)②计算q值:19心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第19页!三、双因素随机区组设计的方差分析总平方和为：20心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第20页!例11的计算解：⑴求平方和:①按单因素随机区组设计求平方和:21心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第21页!②按双因素完全随机设计的方法求平方和,

把表10-17转换成下表.A1A2XBjB158706264606771706770314+345=659B289768195908273787579431+387=818XAi314+431=745345+387=732147722心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第22页!②按双因素随机区组设计求平方和则:23心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第23页!⑷进行检验①对交互作用进行检验:②对因素A进行检验:③对因素B进行检验:24心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第24页!⑹多重比较③查q值表:④求q×SE:25心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch13多因素方差分析共26页，您现在浏览的是第25页!⑤判断结果(续):由上表,把理论q值和SE的乘积(q×SE)与交互作用之差进行比较,得到如下结果:交互作用A1B2与A1