福建省厦门六中2012-2013学年高二上学期期中数学文试卷

精诚凝聚=A_A=精诚凝聚=A_A=成就梦想■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数学（文）试卷考试时间：120分钟一、选择题：本大题共考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题

一项是符合题目要求的.每小题选出答案后，1111满分：150分命题时间：201711/055分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.数列，-，，-，…的一个通项公式可能是248161A.（-1匚B.（-1）2nn12nD.(-1)nA12na二>0acOacOA、、B、丿C、、D、、A>0△<0A>03.在△ABC中,则2.二次不等式ax2bxc：：：0的解集是全体实数的条件是A:B:C=1:2:3,a:b:c等于A:B:C=1:2:3,a:b:c等于A1:2:33:2:11:3:2D2:3:14.历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为年份1896年1900年1904年2012年届数123nA.27B.28C.29D.305.不等式X—1<0的解集为2x+1A.B.C.12」—0—丄］u1+=c)「2厂D.—近，一_1,+迂）<2」丿6.在△ABC中，若a2=b2+c2+be则厶ABC的形状是A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定7.某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为A、210B、240C、270D、360&已知.1m=a(a2),n=(1)"(x:::0)，则mn之间的大小关系是a—22A.m>nB.m>nC.m<nD.m<n9.符合下列条件的三角形ABC有且只有一个的是A.a=1,b*‘2,A=30B.a=1,b=2,c=3C.b=c=1,B=45C.b=c=1,B=45D.a=1,b=2,A=10010•公差不为0的等差数列:an/中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于TOC\o"1-5"\h\z1A、2B、3C、D、3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分•在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11.已知｛an｝是等差数列，且a?+a5+a&+耳1=48，则a^a7=；12•设a<0,—1<b<0，则a,ab,ab2三者的从小到大的关系为；13•已知ABC的三个内角A,B,C成等差数列，且AB=1,BC=4,，则边BC上的中线AD的长为;21若对x>0,y>0有（x+2y）（—+—）恒成立，则a的取值范围是xy等差数列｛an｝中，&是它的前n项之和，且S^:::S7,S7§8，则①此数列的公差d：：：0②Sj一定小于Ss③a7是各项中最大的项④S一定是Sn中的最大值，其中正确的是（填入序号）.在ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2-bc-2c2=0,a二6,cosA=7，贝Ub=8三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.（本小题满分12分）已知a、b、c是ABC中.A,・B,.C的对边，S是ABC的面积，若a=4,b=5,S=53,求：C边的长度。（本小题满分12分）已知不等式ax2—3x+2>0的解集为｛x|xv1或x>b｝,(1)求a,b;(2)解不等式ax2—(ac+b)x+bc<0.（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的第2项为8,前10项和为185,从数列｛an｝中依次取出第2项，4项，8项，……，第2n项，按原来顺序排成一个新数列％n\（1）分别求出数列｛an｝、「bn1的通项公式，（2）求数列匕'的前n项和Tn。■II■II精诚凝聚7=成就梦想■II■II精诚凝聚7=成就梦想■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第X天的维护费为X元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？21.（本题满分14分）设数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an（n=1,2,3,…）.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b=1，且bn^bnK,求数列｛0｝的通项公式；o兀22.(本题满分14分)已知函数f(X)=2cos2x-cos(2x•3)(1)在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边；若f(A)=-1,b=3,sin23(AC)=sinC,求ABC的面积.4<3兀（2）右f（：・）1,0：：：「：：：，求sin2>的值;6厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数学（文）答题卷、选择题（每小题5分，共50分）（涂卡）、填空题（每小题4分，共24分）11、12、13、14、三、解答题（共17.（本小题满分15、76分）12分）16、线18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分)20.（本小题满分12分)精诚凝聚=A_A=精诚凝聚=A_A=成就梦想精诚凝聚=A_A=精诚凝聚=A_A=成就梦想■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼（本小题满分14分）（本小题满分14分）____—■■■■■■■精诚凝聚=人_人=成就梦想__—■■■■■■■■II■II精诚凝聚7=成就梦想■■■・■■■■■鑼点亮心灯〜〜〜〃/(“)\\\〜〜〜照亮人生■■■■■■■■鑼■■■・■■■■■鑼点亮心灯///(AvA)\\\照亮人生.■・・■■■■鑼厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数学（文）试卷参考答案12.11.05一、选择题（每小题5分，共50分）DBCDACCACB二、填空题（每小题4分，共24分）11.2412.a<ab2<ab13.314.a_815.①②④16.4三、解答题（共76分）解：a=4,b=5,S=53%3TOC\o"1-5"\h\z由S=absinC得sinC....2分2.C=60°或1200.…..6分又c2=a2b2-2abcosC.当C=60。时c=；：；21..10分当C=120°时c二61.12分解：（1）因为不等式ax2—3x+2>0的解集为｛x|xv1或x>b｝，所以X1=1与X2=b是方2程ax—3x+2=0的两个实数根，且b>1.31+b=a，由根与系数的关系，得,2

1xb=.、aa=a=1,解得X2.a=1，所以*b=2.(2)(2)所以不等式2ax—(ac+b)x+bcv0，即x2—(即x2—(2+c)x+2cv0，即(x—2)(x—c)v0.------7①当c>2时,不等式(x—2)(x—c)v0的解集为｛x|2vxvc｝;②当cv2时,不等式(x—2)(x—c)v0的解集为｛x|cvxv2｝;不等式(x—2)(x—c)v不等式(x—2)(x—c)v0的解集为？.2c>2时，不等式ax—(ac+b)x+bcv0的解集为｛x|2vxvc｝；2③当c=2时,综上所述：当10当cv2时，不等式ax—(ac+b)x+bcv0的解集为｛x|cvxv2｝；当c=2时，不等式ax2—(ac+b)x+bcv0的解集为?.1219、⑴寫\a2=8,—―S10-185,N+d=810aj+45d=185.2分二5d二5d二34分...an=53(n-1)=3n2新数列的第n项bn=a2n=32n2.8新数列的第n项bn=a2n=32n2.8分(2)、Tn=3(212223……2n)2nc2(1-2n)=32n1-2=32n12n-610分12分20•解：设机器使用x天最经济，则机器每天的维护费数量为此耳(元)这是一个等差数列，总维护费为总支出费为125000+x(x1)(元)2125000+x(x+1)平均每天的支出为y=125000x=\—x2-2125000・x1=1001\x2221,2,3,…，x(元)10当且仅当125°°°=x，即x=500时等号成立。11分x2答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。12分21.解:(1)当n=1时，S=2—21.解:(1)当n=1时，S=2—^1，则a=1当n_2时则2an=a2，an=5~二=(2~'an)~X2~=an」-an，an=13n二2n_1-41所以，数列｛an｝是以首项c=1，公比为一的等比数列，从而21n1⑵bn^bnan•g1电)n_2an7)：---8分b^b(b-b(blb1-n(b』-=b)1/^2-)(2:'1丰1「2乜况严———12分又b)=1满足，二bn=3_2(£)2—14分222•解：f(x)=2cosx■cos(2x：—)=1+cos2x+1cos2x-^sin2x=3cos2x-^sin2x+12=.；3cos(2x：—)16(1)f(x)二3cos(2x二)1.cos(2A6cos(2A6)=.f(A)二3cos(2A：—)1=-6又因为A(0,2又因为A(0,2),所以2A‘J,所以2A635■:ji,即AP-4分3又因为sin(A'C)=—sinC,即sinB=—sinC由正弦定理得4--8TOC\o"1-5"\h\z1厂--8S.ABC=2bcsinA=33(2)f(：)二3cos(2川上)131，则63精诚凝聚=A_