平行线的性质1公开课课件

平行线的性质人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级（下）平行线的性质人教版《义务教育课程标准实验教科书》问题1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法条件结论把条件和结论反过来，你会得到什么？问题1.同位角相等，两直线平行.条件结论把条件和结论反过来，1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.它们成立吗？1.两直线平行，同位角相等.它们成立吗？做一做=（1）画AB∥CD；（2）画截线EF；（3）量∠α、∠β；（4）判断∠α____∠β

ABCDEFαβ做一做=（1）画AB∥CD；ABCDEFαβ两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

简单说成：两直线平行，同位角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

平行线的性质1123ab

∴∠1＝∠2（两直线平行,同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等符号表示：1123ab思考回答

∴∠2=∠3（等量代换）.如图已知：a//

b,那么3与2有什么关系？

解：∵a∥b（已知）,

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）又∠3=∠1(对顶角相等),123ab思考回答如图已知：a//b,那么3两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠3＝∠2（两直线平行,内错角相等）平行线的性质2123符号表示：123如图：已知a//b，那么2与

3有什么关系呢？解：∵a//b（已知）

1=2（两直线平行，同位角相等）

1+3=180°（邻补角定义）

2+3=180°（等量代换） 231ba如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？解：∵ac 231ba两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠2+∠3=180（两直线平行,同旁内角互补）平行线的性质3c 231ba两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互结论性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质结论性质１：两直线平行，同位角相等．平行线的性质快速口答：当a∥b时,∠1与∠2有什么关系?依据是什么？

ab12ab12ba12快速口答：当a∥b时,∠1与∠2有什么关系?依据是例题1：如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=54°（等量代换）∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同旁内角互补)∠1=54°（已知）1234ab∵a∥b(已知)例题1：如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？D4321ACB练习1如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截：（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代换）解D4321ACB(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）D4321ACB(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°D4321ACB(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行练习2已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1=1100，求∠2，∠3的度数。cabd1234练习2已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1=1100，求∠cabd1234∵a∥b（已知）

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=110°（已知）

∴∠2=110°

（等量代换）∵c∥d

（已知）∴∠3=∠2=110°

（两直线平行，同位角相等）解cabd1234∵a∥b（已知）∴∠2=∠EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)3已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°EDCBA（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：同位角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：

1、填空如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC(

)∴∠3=∠4（）

五、自我测试同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等B)EDCA)))1432

1、填空五、自我测试同位角相等，两直线平行两直线平行，同位2填空1)若AB∥DE,则∠A=∠

,根据

;2)若AB∥DE,则∠B=∠

,根据

;3)若AE∥DC,则∠

=∠

,根据____.32DCEBA131C22填空32DCEBA131C2练习3在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？

解：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=60°（已知）∴∠C=120°.无法求出∠A的度数。ABDC练习3在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，作业：学习辅导第八页第4,5题作业：学习辅导第八页第4,5题再见再见平行线的性质人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级（下）平行线的性质人教版《义务教育课程标准实验教科书》问题1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法条件结论把条件和结论反过来，你会得到什么？问题1.同位角相等，两直线平行.条件结论把条件和结论反过来，1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.它们成立吗？1.两直线平行，同位角相等.它们成立吗？做一做=（1）画AB∥CD；（2）画截线EF；（3）量∠α、∠β；（4）判断∠α____∠β

ABCDEFαβ做一做=（1）画AB∥CD；ABCDEFαβ两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

简单说成：两直线平行，同位角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

平行线的性质1123ab

∴∠1＝∠2（两直线平行,同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等符号表示：1123ab思考回答

∴∠2=∠3（等量代换）.如图已知：a//

b,那么3与2有什么关系？

解：∵a∥b（已知）,

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）又∠3=∠1(对顶角相等),123ab思考回答如图已知：a//b,那么3两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠3＝∠2（两直线平行,内错角相等）平行线的性质2123符号表示：123如图：已知a//b，那么2与

3有什么关系呢？解：∵a//b（已知）

1=2（两直线平行，同位角相等）

1+3=180°（邻补角定义）

2+3=180°（等量代换） 231ba如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？解：∵ac 231ba两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠2+∠3=180（两直线平行,同旁内角互补）平行线的性质3c 231ba两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互结论性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质结论性质１：两直线平行，同位角相等．平行线的性质快速口答：当a∥b时,∠1与∠2有什么关系?依据是什么？

ab12ab12ba12快速口答：当a∥b时,∠1与∠2有什么关系?依据是例题1：如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=54°（等量代换）∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同旁内角互补)∠1=54°（已知）1234ab∵a∥b(已知)例题1：如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？D4321ACB练习1如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截：（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代换）解D4321ACB(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）D4321ACB(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°D4321ACB(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行练习2已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1=1100，求∠2，∠3的度数。cabd1234练习2已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1=1100，求∠cabd1234∵a∥b（已知）

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=110°（已知）

∴∠2=110°

（等量代换）∵c∥d

（已知）∴∠3=∠2=110°

（两直线平行，同位角相等）解cabd1234∵a∥b（已知）∴∠2=∠EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)3已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°EDCBA（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同同位角相