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文档简介

§6.3信号的正交函数分解矢量的正交分解

正交函数正交函数集复变函数的正交特性将任意信号分解为单元信号之和，从而考查信号的特性。简化系统分析与运算，总响应=单元响应之和。信号分解的目的误差矢量系数两矢量正交怎样分解，能得到最小的误差分量？方式不是唯一的：一．矢量的正交分解正交分解空间中任一矢量可分解为x,y,z三方向矢量。

平面中任一矢量可分解为x,y二方向矢量，一个三维空间矢量，必须用三个正交的矢量来表示，如果用二维矢量表示就会出现误差：

二．正交函数误差系数三．正交函数集任意信号f(t)可表示为n维正交函数之和：原函数近似函数r=0,1,2,...n基底函数分解原则是误差函数方均值最小理解正交函数集规定：

所有函数应两两正交。

不能因一个函数集中某几个函数相互正交就说该函数集是正交函数。是相互独立的，互不影响，计算时先抽取哪一个都可以，非正交函数就无此特性。此公式是个通式，适合于任何正交函数集。两周期信号在同一周期内(同区间内)正交的条件是c12=0，即：

总结两个信号不正交，就有相关关系，必能分解出另一信号。对一般信号在给定区间正交，而在其它区间不一定满足正交

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