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2021年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根9.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件

B.充分条件,但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件,亦非必要条件

10.

11.

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.A.A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.下列等式不成立的是()A.A.e-1

B.

C.

D.

17.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

18.

19.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.设函数f(x)=ex+lnx,则f'(3)=_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.

37.

38.(本题满分10分)

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D解析:

2.C

3.D

4.C解析:

5.D

6.C

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。

9.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。

10.C

11.C解析:

12.B

13.D

14.D

15.A

16.C利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.

17.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.

18.y=(x+C)cosx

19.D

20.D

21.e6

22.

23.

24.

25.-2或326.e

27.28.(-∞,-1)

29.2

30.31.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是可导函数在

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