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文档简介

2021年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/25.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.-lB.1C.2D.311.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

13.

14.

A.0B.2x3C.6x2D.3x215.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

22.

23.

24.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求下列函数的全微分：

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.D

11.D

12.D

13.A

14.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.B

18.B

19.

20.15π/421.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

22.23.1

24.-25e-2x25.(-∞,+∞)

26.27.0

28.(-∞2)(-∞,2)

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

39.40.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法

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