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2021年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.

4.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

5.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．24.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

25.

26.27.

28.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C根据导数的定义式可知

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.C

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.A

19.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

20.C

21.

22.

23.24.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

25.

26.27.1

28.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数

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